二元一次方程组(提高题)

1、精品资料欢迎下载第二讲：二元一次方程组及应用知识点一：二元一次方程的概念及方程的解例 1、 指出下列方程那些是二元一次方程是_. 2x5y 16(2)2x y z 3(3)1 y 21(4)x22x 1 0(5)2 x 10xy 5x例 2、 指出下列方程那些是二元一次方程组？并说明理由。x2y31y43(x4)2x1xy1x23y2z72xy51y12x3yx2例 3、 (1)已知（ a 2）x by| a| 15 是关于 x、 y 的二元一次方程，则a_，b_(2) 如果 mx2 yx5是关于xy的二元一次方程，则m _、例 4、二元一次方程3x 2y 15 的正整数解为 _ 举一反三：1

2、、若方程a 1 3y2b5是二元一次方程，则 a,b.2x4x23 y 104xy1212 y07x8y52、在下列四个方程组x，29，x 45y中，是二元2x4 y97 xy2x3y40一次方程组的有_.3、若 x=1 ，y=2 是方程 ax y 3 的解，则 a 的值是（）A5C2D1B 54、若二元一次方程的一个解为x2，则此方程可以是（只要求写一个）y15、已知： A、 B 互余， A 比 B 大 30°，设 A、 B 的度数分别为x°,y°,下列方程组中符合题意的是xy180xy180xy90Dxy90Axy30BxyCxy30xy30306、二元一次方

3、程 x+y=3的自然数解有 _.知识点二：解二元一次方程组xy34x3y0y2x3例 5、解二元一次方程组：y1（2）3y8（ 3）2y1x12x3x例 6、(1) 若|2 37| 与（ 2 5 1） 2互为相反数，则a _， _a ba bb(2) 2x 3y 4x y5 的解为 _ 精品资料欢迎下载举一反三：x11、以为解的二元一次方程组是（）y1x y 0 x y 0 x y 0D x y 0Ax y 1B1Cx y2x yx y 2xy132x13y23(y2)x1（2）232（ 3）5422(x1)5y812xy33x3y2、解方程组 :3425403、 已知 | ab2 |(b3)

4、 20 ,那么 ab_ .知识点三：已知方程组的解，而求待定系数例 7、已知x2是方程组3mx 2 y122的值为 _ y14xny72的解，则 m n例 8、若满足方程组 3x2y4的 、的值相等，则k _kx(2k1) y6x y举一反三：1已知关于 x、 y 的方程组5x7y2和 axby1的解相同，则a=_， b=_。5ax7by31x5 y 6xy52方程组y的解满足方程 x y a 0, 那么 a 的值为 _.2x52xy 3的解互为相反数，则 k的值为。3若方程组(k1) y2kx104、已知方程组3x2yk的解 x 与 y 均为正数，求k 取值范围 .2x3yk3知识点四： 涉

5、及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法精品资料欢迎下载例 9、已知 a b c ，且 1 ，则a _， _，_ 234ab c12bcx3 y2例 10、解方程组3yz4 ，得 x _， y _， z _z3 x6举一反三：1、若 4x 5 y0 ，那么 12 x5y =_12 x5 y2、由方程组x2y3z0可得， x y z 是 _.2x3y4z0说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。知识点五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法x

6、0x11 都是关于 x、 y 的方程 | a| x by 6 的解，则 a b 的值为例 11、若，yy23例 12、关于 x， y 的二元一次方程x 1x2ax b y 的两个解是，则这个二元一次方程是y1y1x1是方程组axby0（）举一反三： 如果2bxcy的解，那么，下列各式中成立的是y1A、 a 4c 2B、 4a c 2C、 a 4c 20D、 4a c 2 0知识点六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）a1 xb1 yc1满足条件时，有唯一解；方程组a2 xb2 yc2满足条件时，有无数解；满足条件时，有无解。2xy 1没有解时， m例 13、关于 x、 y

7、 的二元一次方程组3 ymx2例 14、二元一次方程组2xym， n=。xny有无数解，则 m=3ykxb举一反三： 当 k、 b 为何值时，方程组(3k1) x 2y有唯一一组解无解有无穷多组解精品资料欢迎下载知识点七：解答题例 15、已知x4y3z0， xyz 0，求 3x2x22xyz2的值4x5 y2z0y24xby1x2b 写成了它的相例 16、甲、乙两人解方程组by，甲因看错 a，解得y，乙将其中一个方程的ax53x1反数，解得，求 a、 b 的值y2举一反三：ax5 y15a , 得到方程组的解为1、甲、乙两人共同解方程组by2, 由于甲看错了方程中的4xx3x5y；乙看错了方程

8、中的b , 得到方程组的解为，求原方程组的正确解。1y45x 22 y2z22、若 4x3y 6z 0,x 2y 7z 0, (xyz 0),则式子3y 2的值等于2x210z2知识点八：二元一次方程组的应用例 17、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：精品资料欢迎下载现租用该公司3 辆甲种货车及5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30 元计算，则货主应付运费多少元例 18、例 19、2013 年某企业按餐厨垃圾处理费25 元 /吨、建筑垃圾处理费16 元 /吨的收费标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元 /吨，建筑垃圾处理费30元 /吨若该企业2014 年处理的这两种垃圾数量与2013 年相比没有变化，就要多支付