八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和学案 新版新人教版

1、112与三角形有关的角112.1三角形的内角第1课时三角形的内角和1会阐述三角形内角和定理2会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数)阅读教材第p1113，完成预习内容问题1揭示三角形的内角和1幻灯片出示：解释“什么是三角形的内角”，并通过“内角三兄弟之争”的数学故事引出本节内容数学故事：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了.”“为什么？”老二很纳闷同学们，你们知道其中的道理吗？2利用三角板的三个角之和为

2、多少度来探索三角形的内角和30°60°90°180°45°45°90°180°想一想：任意三角形的三个内角之和也为180度吗？问题2探索并证明三角形的内角和定理做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出bcd的度数，可得到abacb180°.图13剪下a，按图2拼在一起，从而还可得到abacb180°.图2图34把b和c剪下按图3拼在一起，用量角器量一量man的度数，会得到什么结果想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以

3、用推理论证的方法来说明上面结论的正确性呢？已知abc，说明abc180°，你有几种方法？结合图1、图2、图3说明这个结论成立知识探究三角形三个内角的和等于_自学反馈1在abc中，a35°，b43°，则c_.2在abc中，abc234则a_，b_，c_.3一个三角形中最多有_个直角？为什么？一个三角形中最多有_个钝角？为什么？一个三角形中至少有_个锐角？为什么？任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为_活动1小组讨论例1如图，c岛在a岛的北偏东50°方向，b岛在a岛的北偏东80°方向，c岛在b岛的北偏西40°方向，从c岛看a、b两岛的

4、视角acb是多少度？解答过程见教材p1213.例2甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12点，太阳光线与水平面夹角为45°，如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应是多少？解：由题意知abc90°，acb45°.bac180°abcacb180°90°45°45°.bcab16.答：两楼的距离是16米活动2跟踪训练1abc中，若abc，则abc是()a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形2一个三角形至少有()a一个锐角 b两个锐角c一个钝角 d一个直角3在abc中，a80°，bc，则c_.4已知三角形三个内角的度数之比为135，则这三个内角的度数分别为_活动3课堂小结会运用三角形内角和定理求三角形中内角的度数【预习导学】知识探究180°自学反馈1102°2.40°60°80°3.11260°【合作探究】活动2跟踪训练1b2.b3.50°4.20°、60°、100°我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经