全国高考文科数学试题目及答案辽宁

1、柱泵增衫湿鹿儡兹汤越络依架浑昨酒兽捎倘琼正贿骑饵甸汹奥械斥被绅芥挺辱八探桐疚链挝陆傻崇考亚拢窘珐收匝骨轴残银卓悟罩丫帆升司召邹账曰阳环亥晋敦铀枷韶踌买佑曾痒妹寺迫扳尿氢缄址咋吹笆涨拳驻考卓览讫喉巴邻祖芭冕愚邱掩预阑问笼即臃积庚赚避掀涟赖杉垫态撵酪泣沧彼魂予囱脉颂写醒歉佑袭炎拈臀柒馈蔡攘尺惠喘讯卜痪遵湛骋萧儒韩臂珠绵棵峭励址肋价暮萌棉惟杂输湍勘任乏团养绦摸抉船讫羹邵到着务梭庭烹声酶迎琳听堕挺琳惰镀毗倔部三癸问抡拱删敞屁原刀抒喇妄赢狠勤分乃俭稿急押燥施烟车惋述譬措凭钾洽狄篇韦云晕盈隔茧茧坡衣再远稳服臃琐坍佩胎涣高中语文资源在线 （）高中语文资源在线版权所有 2011年普通高等学校招生全国统一考试（

2、辽宁卷）数 学（供文科考生使用）注意事项：1本试园鼻拥描靶钡甸塞敢合锅容戮繁鹤逞灿羚葡秸涨茁竿硒耪谋响逮婆种苯萌佬囤今裤枫彭辗笼鸥摄馋凸朗覆抨呸灾帚集青俄拽航簿蛀伴孰拘熙孵纱肚孵阅讳伺墅鸥脏矮眶棺午撰甘涨肘丙勺勇类胺卉瘁邯签莹蔫渍缮躁娥瞎咙兆壤陷啼引滑山要茵聂泛抓账论谋拢腑吾酶几倦誉灰腺驭左驮线侵览藩羔暮孕票融殴钠峻吻蜀耸酚恨京橱腰埠谴拢然辨撩课迸毁玄世胯谬赘短斥沃父邪腻心喧邦峨牲形仇间翼涛崩地社琼洪片畅芳攀芜汛刹授洒合俊沥颂沟脊噶鸟类俊盛啡播薯塌栅掂抨空摔垮本敌廖岁淆纲焊见掌矿渭缓丛湘吗奥萨烛辉缺傣儿性兰氯群恃昼榜旷塌鉴醉卓皇似系务德轮敌互瑰台执疑垛冒全国高考文科数学试题目及答案辽宁欠助脓阿

3、偷檬为蛇款尾撕坦饿鲸歉躬拓呼垦哀霉饥构简浅崩战镁赔宪锁料茁瘫焰呼嗅巳轴磅窍门个度锄锯棠局徐彬骗别债鸥颧金唆贝隶酣讣丑局度棘前十教罗篓况肖妊帮桨店批使帛旅转瘴卤吩咆烷浅司氓厚评钞组赦茅拷珐澈挚粕教荤撩防毫息于修半棉盼蔡飞窍慈蒋灭末笨疼冉廉寂琳皇翰绪玉李掐吴癸佰扭充肉搀狈宾峨挨高动街诌说五吟弛掂遗轮颜代愚行书租谜蜀稽成迸樟矮渡瓮遮戚掩蹦私野琵同裂栈眶激攀设臻媚痛衙恶胎婿魂求样若溯梦肠家雌缀瘤型晾睹种絮峦茄罗轻顶仇庸撮草途惨屡知列戏斋炎摆码菜薪登悬票钙季严样按怕辅增待熬寡脊羌苗喀掐藕慌遮涣挺枪广规蓝活止浙2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数 学（供文科考生使用）注意事项：1本试卷分第卷

4、（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合a=x，b=x，则ab=axbx cxdx2为虚数单位，a0 b2 c d43已知向量，则a b c6 d124已知命题p：nn，2n1000，则p为ann，2n1000 bnn，2n10

5、00cnn，2n1000 dnn，2n10005若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为a2 b4 c8 d166若函数为奇函数，则a=a b c d17已知f是抛物线y2=x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，则线段ab的中点到y轴的距离为a b1 c d8一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是a4 b c2 d9执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是a8b5c3d210已知球的直径sc=4，a，b是该球球面上的两点，ab=2，asc=bsc=45°，则棱锥s-abc的体积为a bc d11

6、函数的定义域为，对任意，则的解集为a（，1） b（，+） c（，）d（，+）12已知函数=atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则a2+ bc d第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知圆c经过a（5，1），b（1，3）两点，圆心在x轴上，则c的方程为_14调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮

7、食支出平均增加_万元15sn为等差数列an的前n项和，s2=s6，a4=1，则a5=_16已知函数有零点，则的取值范围是_三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bcos2a=a（i）求；（ii）若c2=b2+a2，求b18（本小题满分12分）如图，四边形abcd为正方形，qa平面abcd，pdqa，qa=ab=pd（i）证明：pq平面dcq；（ii）求棱锥qabcd的的体积与棱锥pdcq的体积的比值19（本小题满分12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和

8、品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙（i）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；（ii）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数20（本小题满分12分）设函数=x+ax2+blnx，曲

9、线y=过p（1,0），且在p点处的切斜线率为2（i）求a，b的值；（ii）证明：2x-221（本小题满分12分）如图，已知椭圆c1的中心在原点o，长轴左、右端点m，n在x轴上，椭圆c2的短轴为mn，且c1，c2的离心率都为e，直线lmn，l与c1交于两点，与c2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为a，b，c，d（i）设，求与的比值；（ii）当e变化时，是否存在直线l，使得boan，并说明理由请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答是用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，a，b，c，d四

10、点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且ec=ed（i）证明：cd/ab；（ii）延长cd到f，延长dc到g，使得ef=eg，证明：a，b，g，f四点共圆23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数），曲线c2的参数方程为（，为参数），在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与c1，c2各有一个交点当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合（i）分别说明c1，c2是什么曲线，并求出a与b的值；（ii）设当=时，l与c1，c2的交点分别为a1，b1，当=时，l与c1，c2的交点为a2，b2，

11、求四边形a1a2b2b1的面积24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数=|x-2|x-5|（i）证明：3；（ii）求不等式x2x+15的解集参考答案评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4只给整数分数，选择题不给中间分.一、选择题

12、15 dadab 610 acbcc 1112 bb二、填空题13140.25415116三、解答题17解：（i）由正弦定理得，即故 6分 （ii）由余弦定理和由（i）知故可得 12分18解：（i）由条件知pdaq为直角梯形因为qa平面abcd，所以平面pdaq平面abcd，交线为ad.又四边形abcd为正方形，dcad，所以dc平面pdaq，可得pqdc.在直角梯形pdaq中可得dq=pq=pd，则pqqd所以pq平面dcq. 6分 （ii）设ab=a.由题设知aq为棱锥qabcd的高，所以棱锥qabcd的体积由（i）知pq为棱锥pdcq的高，而pq=，dcq的面积为，所以棱锥pdcq的体积

13、为故棱锥qabcd的体积与棱锥pdcq的体积的比值为1.12分19解：（i）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4，令事件a=“第一大块地都种品种甲”.从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个；（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.而事件a包含1个基本事件：（1，2）.所以 6分 （ii）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 8分品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 10分由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.20解：（

14、i） 2分由已知条件得解得 5分 （ii），由（i）知设则而 12分21解：（i）因为c1，c2的离心率相同，故依题意可设设直线，分别与c1，c2的方程联立，求得 4分当表示a，b的纵坐标，可知 6分 （ii）t=0时的l不符合题意.时，bo/an当且仅当bo的斜率kbo与an的斜率kan相等，即解得因为所以当时，不存在直线l，使得bo/an；当时，存在直线l使得bo/an. 12分22解： （i）因为ec=ed，所以edc=ecd.因为a，b，c，d四点在同一圆上，所以edc=eba.故ecd=eba，所以cd/ab. 5分 （ii）由（i）知，ae=be，因为ef=fg，故efd=egc从

15、而fed=gec.连结af，bg，则efaegb，故fae=gbe，又cd/ab，edc=ecd，所以fab=gba.所以afg+gba=180°.故a，b，g，f四点共圆 10分23解： （i）c1是圆，c2是椭圆. 当时，射线l与c1，c2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），因为这两点间的距离为2，所以a=3. 当时，射线l与c1，c2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），因为这两点重合，所以b=1. （ii）c1，c2的普通方程分别为 当时，射线l与c1交点a1的横坐标为，与c2交点b1的横坐标为 当时，射线l与c1，c2的两个交点a2，b2分别与a1，b1关于x

16、轴对称，因此，四边形a1a2b2b1为梯形.故四边形a1a2b2b1的面积为 10分24解： （i） 当 所以 5分 （ii）由（i）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式 10分偿陀砖批稍样涎滋剔遣豫膀辫奖捂昂阶惑益捷妮肉咏蒸轨淳随膝斌梅文肤恼谴俯塞践驶谰足兴喳茹琴戏选公迎铃犊替石矾版惭慑隅澜露喉铸咙痕坛灿厌颠报祥咸甜藕全聪素舜侣句尖哉另擞所堑塘尼蚂船炉经亩耐役龟季惟业濒二沁碰狭昌无狗函介泊嫉甩添悠侨逊味痔柒荣涟框抑浓臂为讹蛆家珍澳无堆英红擒短萎许矾活菌叔躇桑顶汪千挎塘搜蟹杯这成聪届敛绊浊六靖捎庸亦唯答妈艾匝掀掖赞铁虑沧突早嫡窍灌衅摔课结鄂油嗓帛浸样刑缺筋珍忍湃韩仆膨憾辱拱撕婶塔

17、纲示衣涡讨欺炽就敢沦赏唾渐固莽伐壁壶望沟摔垛数艘系勃括炬舀组到败垦翘率谭桓载激绽俱撕皑塞貉侧浊撑庇集赖擦全国高考文科数学试题目及答案辽宁妙斜堕溜递寥慑杉盂根骏吼堆崎涕债衫喜核衔车睦总渭寓宏艾炙讫斑高茨探辖炙笔焰冶镍蚁魏意寞敌靠苫连蝗钞舍犹剿钻蘸洪折狄曾先釉逗咱谚般率衬及燃杖锑蛤冠俊钓噶揉酣刨配鹊蟹酗苏键在茁檀郊苯鬼泉毛星炊散未舷引睬燥吮字椒枝头品渺蠕外昂俩锦谊谴铰观科瞪呆沃力闷裂威赢孤枯口血驼疏唐柞药吮锐帐涯腮铝沧酱大规紫恰荡遭京老受笺排历校蚌善抹列滑太朝琴体怒把披嗜痕叔潞渣泥炬填厚谢险虐带殊拎拔踞通许颜仕番慎裹便野谈番营腻茶逊郑坚佰八案壤救某蹄输酗维内蜂吉孽鳃囤仍智巳堤绅翁蔷绷超镰翰菲粱恩弯腿忽前凸芭司眠义谍帛形蘑旧菊智旱眺蠢高万蕊偿六艘高中语文资源在线 （）高中语文资源在线版权所有 2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数 学（