因式分解训练题经典--题型很全(共10页)

1、初二数学培优训练-因式分解一、 填空题：（每小题2分，共24分）1、 把下列各式的公因式写在横线上：= ； = 2、 填上适当的式子，使以下等式成立：（1）（2）3、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1）； （2）。4、 直接写出因式分解的结果：（1）；（2）。5、 若6、 若，那么m=_。7、 如果8、 简便计算：9、 已知，则的值是 。10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。11、若是一个完全平方式，则的关系是 。12、已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。二、 选择题：（每小题2分，共20分）1、下列各式从

2、左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A、B、C、D、1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果，则b为 ()A5 B6 C5 D62、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（）A、B、C、D、3、下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、4、把多项式分解因式等于（ ）A B C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)5、因式分解的结果是（）A、B、C、D、6、下列多项式中，含有因式的多项式是（）A、B、C、D、7、分解因式得（ ）A、B、C、D、8、已知多项式分解因式为，则的值为（）A、B、C、D、9、是ABC的三边，且，那么ABC的形状是（）A、直角三

3、角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、B、C、D、三、 将下列各式分解因式（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）四、 解答题及证明题（每小题7分，共14分）1、 已知，求的值。2、 利用分解因式证明： 能被120整除。五、 大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。六已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。

4、（6分）七、1. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).2. 若二次多项式能被x-1整除，试求k的值。3已知：a=10000，b=9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值。4若a、b、c为ABC的三边，且满足a2+b2+c2abbcca=0。

5、探索ABC的形状，并说明理由。附加题1、分解因式：2、若值。3、若的值。1.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2)a2(x-2a)2-a(2a-x)3 2.分解因式：(1) 4xy(x2-4y2) (4)mn(mn)m(nm) (2)-(2a-b)2+4(a -b)2 3、分解因式 （1）； （2）（3）； 4.分解因式：(1)ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) 2x2n-4xn5将下列各式分解因式：（1）； （2）； （3）；6分解因式（1）； （2）；7.用简便方法计算：(1)57.6×1.6+28.8×36

6、.8-14.4×80 (2)39×37-13×34； (3) (4)(5) (6) (7) (8)1、关于的二次三项式可以分解成两个一次因式的乘积，求的值2、 取什么数时，是一个完全平方式？3、如图，长方体的每一个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两个数之和相等.若将数8所在面的对面所写的数记为，数4所在面的对面所写的数记为，数25所在面的对面所写的数记为.（1） 求的值；（2） 若、均为质数，试确定、的值.4、已知，求的值5、.已知：为三角形三边，且满足：，试判断的形状6、求方程的整数解分解因式培优训练一、填空题： 1、中各项的公因式是_。2、分解因式：

7、_。_。_。=_。3、若。4、5、_。6、当取_时，多项式取得最小值是_。7、的值是_。二、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）A、 B、C、 D、2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、把多项式分解因式的结果是（ ）A、 B、 C、 D、5、若是一个完全平方式，则的值为（ ）A、6 B、±6 C、12 D、±126、是下列哪个多项式分解的结果（ ）A、 B、 C、 D、7、若（ ）A、11 B、11 C、7 D、78、中，有

8、一个因式为，则值为（ ）A、2 B2 C、6 D、69、已知（ ）A、2 B、2 C、4 D、410、若三角形的三边长分别为、，满足，则这个三角形是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、三角形的形状不确定三、把下列各式分解因式：（每小题4分，共28分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、五、（6分）已知：的值。六、（6分）利用因式分解说明：能被140整除。三、能力测试1若x2mxn(x4)(x3)则m,n的值为（）(A) m1, n12 (B)m1,n12 (C) m1,n12 (D) m1,n12.2关于的二次三项式x24xc能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取

9、下面四个值中的（）(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 53.已知7241可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是( ) A41，48 B45，47 C43，48 D4l，474. 已知2x23xy+y20(xy0)，则的值是( ) A 2， B2 C D2， 5. 设(xy)(x2y)150,则xy的值是（）(A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)56设a<b<c<d，如果x=(ab)(cd)，y=(a+c)(b+d)，z(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小关系为( ) Ax<y<z B y<z<x Cz <x<

10、;y D不能确定7若x+y=1，则的值等于( ) A0 B1 C1 D 38.已知 a、b、c是一个三角形的三边，则的值( ) A恒正 B恒负 C可正可负 D非负9设n为某一自然数，代入代数式n3n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果其中正确的结果是( )A5814 B5841 C8415 D845l 10.已知2x23xyy20（x,y均不为零），则 的值为。11方程的整数解是 12已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，则(a+1)(b+1)(c+1)= 13. （1）. （2）14. 已知，求的值15.已知a=，b=，求代数式5a（a2+4ab+4b2）÷（a+2b）+（9a2-16b2）÷（3a-4b）的值16.已知4x2+y2-4x+6y+10=0，求4x2-12xy+9y2的值17.若多项式