单项式的乘法.ppt

1、单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘学习目标学习目标 1、掌握并运用单项式与单项式的乘法法则、掌握并运用单项式与单项式的乘法法则.2、通过探索理解单项乘法中系数与指数的不、通过探索理解单项乘法中系数与指数的不同计算方法同计算方法,正确应用单项式乘法步骤进行计正确应用单项式乘法步骤进行计算算,能熟练地进行单项式与单项式相乘中含有能熟练地进行单项式与单项式相乘中含有加减的混合运算加减的混合运算. 、下列整式中哪些是单项式？、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是多项式？3222251,2,213ax byx yr xxyyx回顾与思考回顾与思考单项式单项式:多项式多项式:21,23ax yr

2、32225,21x by xxyyx回顾与思考回顾与思考、利用、利用乘法的交换律，结合律乘法的交换律，结合律计算：计算：解：原式解：原式 （ ） （） 、前面学习了哪三种幂的运算、前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？运算方法分别是什么？回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式一般形式：nmnmaaa 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式一般形式：（ n ，m 为正整数为正整数)()mnmnaa(m,n为正整数为正整数)3、 积的乘方等于各积的乘方等于各因数乘方因数乘方的积

3、的积一般形式一般形式：(n为正整数为正整数)()nnnaba b倍速课时学练一个长方体底面积是一个长方体底面积是4xy4xy，高是，高是3x3x，那么这，那么这个长方体的体积是多少个长方体的体积是多少? ? 问题探究问题探究 仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗? ? (1)3x2y(2xy3) (2)(5a2b3)(4b2c)4xy3x4xy3x(43)(xx)y 12x2y计算计算： (1)2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2) = =6x6x3y y3( (乘法交换乘法交换律律, ,结合律结合律) )( (有理数乘法和同底数幂的乘法法则有理数乘

4、法和同底数幂的乘法法则) )=4(-3)(a2a3)(x2x)b (2)4a2x2(-3a3bx) =(-12)a5x3b =-12a5x3b 计算：计算：你知道你知道单项式单项式与单项式怎样与单项式怎样相乘吗？相乘吗？(1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘; ;(2)(2)相同字母的幂按同底数的幂相乘相同字母的幂按同底数的幂相乘; ;(3)(3)只在一个单项式因式里含有的字母只在一个单项式因式里含有的字母, , 连同它的指数作为积的一个因式连同它的指数作为积的一个因式. .单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则: :例例1 1、计算：、计算： 3x 3x2 2y y(-2xy

5、(-2xy3 3) ) 解：解：3x3x2 2y y(-2x(-2xy y3 3) )=3(-2)(x x2 2x)x)(y yy y3 3 ) )= -6 x x3 3 y y4 4例例1 1、计算、计算: :(-5a(-5a2 2b b3 3 ) )(-4b(-4b2 2c)c)解：解：(-5a(-5a2 2b b3 3 ) )(-4b(-4b2 2c)c)=（-5）（-4） a a2 2 (b b3 3 b b2 2) c c=20 a a2 2 b b5 5 c c 口答：口答：3x3x 5x 5x2 2（-2y-2y）(3xy(3xy5 5) )(-2.5x)(-4x)(-2.5x)

6、(-4x)x x2 2yz xyzyz xyz3 3(2(210105 5)(2)(210105 5) )(-2x)(-2x)3 3(-4x(-4x2 2) )x xm+1m+1y 6xyy 6xym-1m-115x x3 36xyxy6 610 x x2 2x x3 3 y y2 2 z z4 44 410101010=(-8x=(-8x3 3)(-4x)(-4x2 2) )=32x x5 56x6xm+2m+2y ym m练一练练一练1 1、计算：、计算：3x3x5 55x5x3 3（-5a-5a2 2b b3 3)(-3a)(-3a) (4 (410105 5)(5)(510106 6)

7、(3)(310104 4) )( (- -5a5an+1n+1b)(b)(- -2a)2a)(2x)(2x)3 3(-5x(-5x2 2y)y)（-xy-xy2 2z z3 3) )4 4 （-x-x2 2y)y)3 3例例2 2：卫星绕地球运动的速度约：卫星绕地球运动的速度约是是7.97.910103 3米米/ /秒，则卫星绕地球秒，则卫星绕地球 运行运行3 310102 2秒走过的路程约是多少？秒走过的路程约是多少？解：解： 7.97.910103 3 3 310102 2=23.7 10105 5 =2.37 10106 6答：卫星绕地球运行答：卫星绕地球运行3 310102 2秒走秒走过的路程约是过的路程约是2.37 10106 6米。米。？阳的距离约是多少千米地球与太秒的时间约为上需要千米，太阳光射到地球光的速度每秒约为,105103125、练一练练一练单项式与单项式相乘的单项式与单项式相乘的几何意几何意义义 可以看作是长为可以看作是长