四年级奥数定义新运算4页

1、定义新运算例1：设a、b都表示数，规定：ab表示a的3倍减去b的2倍，即：ab = a×3b×2。试计算：（1）56；（2）65。显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将前后的数交换。练 习 一1，设a、b都表示数，规定：ab=6×a2×b。试计算34。2，设a、b都表示数，规定：a*b=3×a2×b。试计算：（1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）3，有两个整数是A、B，AB表示A与B的平均数。已知A6=17，求A。例2：对于两个数a与b，规定ab=a×bab，试计算62。练 习 二1，对于两个数a与b，规定：ab

2、=a×b（ab）。计算35。2，对于两个数A与B，规定：AB=A×B÷2。试算64。3，对于两个数a与b，规定：ab= a×bab。如果5x=29，求x。例3：如果23=234，54=5678，按此规律计算35。练 习 三1，如果52=2×6，23=2×3×4，计算：34。2，如果24=24÷（24），36=36÷（36），计算84。3，如果23=234，54=5678，且1x=15，求x。例4：对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27，求x。练 习 四1，如果

3、23=234=9，65=678910=40。已知x3=5973，求x。2，对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知95x=585，求x。3，如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。例5： 24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算：1012。练 习 五1，有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此规律计算：84。2，对于两个数a、b，规定ab=b×xa×2，并且已知8265=31，计算：2957。课堂作业1、设a,b

4、都表示数，规定ab=3×a-2×b。求43，34。 求（176）2， 17（62）。如果已知5b=5，求b。2、定义运算为aba×b（ab），求57，75； 求12（34），（123）4； 如果3（5x）3，求x.4、如果42=14，53=22，35=4，718=31，求69的值。5、设ab=a×b+a-b,求58。6、规定：ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1),其中a,b表示自然数。（1）求1100的值； （2）已知x10=75,求x。7. 设表示两个不同的数,规定.求.8. 定义运算为=5× 求1112.9. 表示两个数,记为:

5、=2×.求8(416).10. 设为两个不同的数,规定.求16=10中的值.11. 规定S.求2S10S10的值.12. 表示两个数,=,如34=3.5.求4(68);如果(68)=6,那么?13. 定义新运算.求3(24)的值.14. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:48=16，106=26，610=22，1814=50.求73=?15. 对于数规定运算“”为.求的值.16. 表示两个数,规定新运算“S”及“”如下:S,.求(2S3)4的值.家庭作业1. 设表示两个不同的数,规定.求.2. 定义运算“S”为S.求12S(3S4).3. 设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.4. 定义新的运算.求(12)3. 5. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?6. 定义新运算为.求的值.7. 对于数规定运算“”为.求7(89)的值.8. 设S表示的3倍减去的2倍,即S=,已知S(4S1)=7.求.9. 定义两种运算“”、“”,对于任意两