有理数的乘方肇东市第八中学苏清红

1、 肇东市肇东市 有一张厚度是有一张厚度是1 1微米的纸，将它对折微米的纸，将它对折100100次后，请想象次后，请想象有多少层？有多少层？ 对折对折2 2次后，有多少层？次后，有多少层？ 2 22 2 对折对折3 3次后，有多少层？次后，有多少层？ 2 22 22 2 对折对折4 4次后，有多少层？次后，有多少层？ 2 22 22 22 2 对折对折100100次后，有多少层？次后，有多少层？ 2 22 22 2.2 .2 100个2个相同的因数个相同的因数 相乘，即相乘，即 na naaa我们把它记作我们把它记作 ；na即nnaaaa 这种求这种求 个个 的的积积的的运算运算，叫做，叫做乘方

2、乘方。n乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。在在 中，中， 叫做叫做底数底数， 叫做叫做指数指数。naanna幂底数因数指数因数的个数相同因数 问题问题1.在在an 中，底数中，底数a表示什么？指数表示什么？指数n表示什么？表示什么？an 的意义是什么？的意义是什么？2.到目前为止，对有理数来说，我到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？运算结果叫什么？练练吧一练练吧一(1)在在 中，中，9是是_数，数，10是是_ 数，数， 读作读作: 表示：表示： (2) 的底数是的底数是_，指数是，指数是_， 读作读作 :109854底指9的

3、10次方或9的10次幂10个9相乘8 的8次方。5454 (3) 3) 在在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，读作数，读作 (4) (4) 在在 中，底数是中，底数是 ； 指数是指数是 ； 读作：读作：16317a底指17-3-3的的1616次次方 的的1717次方次方aa（5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作可读作 ；（6 6） 看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作可读作 ；1a幂指数底数515的1次幂1a的1次方aa练练吧二练练吧二一、把下列一、把下列乘法式子乘法式子写成写成乘方乘方的形式：的形式： 1

4、1、1 11 11 11 11 11 11=1= ；2 2、3 33 33 33 33=3= ；3 3、（、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）= = 4 4、 = = ；65656565715343465二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；39 . 04792ba 9 . 09 . 09 . 079797979baba知识探索知识探索例例: :比较下列各数的值。它们一样吗？比较下列各数的值。它们一样吗？1 1、 和和2 2、 和和 解解：1. 333)3(5322)53(2)53(2595353532595333) 3(27) 3() 3() 3(3327)

5、333(思考：用乘方式子怎么表示思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？的相反数？na比一比，看谁算得又快又准。比一比，看谁算得又快又准。 23=_ 24=_ 25=_ 26=_ (-2)3 = _ (-2)4=_ (-2)5= _ (-2)6=_ 13=_ 14=_ 15=_ 16=_(-1)3=_ (-1)4=_ (-1)5=_ (-1)6=_ 03=_ 04=_ 05=_ 06=_8166432-816-3264111111-1-10000 幂的性质幂的性质 ：正数的任何次幂都是正数：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。是正数。0

6、 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0 0；1 1的的任何次幂都是任何次幂都是1 1；-1-1的奇次幂是的奇次幂是-1-1；-1-1的的偶次幂是偶次幂是1.1. 2.(-7)12是是_（填（填“正正”或或“负负”）数；）数； 3.125 是是_ （填（填“正正”或或“负负”）数；）数； 4.(-1)25是是_（填（填“正正”或或“负负”）数；）数； 口答：口答：1.(-12)9是是_（填（填“正正”或或“负负”）数；）数；负正正负练练吧三练练吧三计算（1） (2) （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10）1001100110013)43(3)43(3)43(43334

7、3101) 1(500的任何正整数次的任何正整数次幂都得幂都得011-1-16427642764274276430问题情境的解答问题情境的解答第1格 1第2格 2=21第3格 4=22第4格 8=23第64格 263知识梳理知识梳理1 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的。因数是相同的。2 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数。3 3、1 1的任何次幂是的任何次幂是1 1；1 1的奇次幂是的奇次幂是1 1；1 1的偶次幂是的偶次幂是1 1；0 0的任何正整数次幂都是它本身。的任何正整数次幂都是它本身。4 4、进行乘方运算应先定符号后计算进行乘方运算应