二次函数的图像和性质教学案课堂作业.

1、内容 62 二次函数的图像和性质(3A65V= (A+ 3)-y山山1ddiII1IItliiH19-6 -5 -4 -3-2 Z-1Y)Y 1 23456 XA 二次函数的图像和性质(2 教学案+课堂作业 3教学内容 62 二次函数的图像和性质(3课型:新授课 学生姓名:_ 学习目标：1、经历探索二次函数 y=a(x-h2(a 工的图象作法和性质的过程；2、能够理解 函数 y=y=a(x-h2 与 y=ax2 的图象的关系,知道 a、h 对二次函数的图象的影响；3、 能正确说出函数 y=a(x-h2 的图象的性质.教学过程：、叙述二次函数 y=ax2+k(a 工啲图象和性质。、探索二次函数

2、y=a(x-h2(a 工 0 勺图象作法和性质：1、操作:A1 Tf一&-5-43J*0-1 j0I23B aV =*1 IHi 2、思考:(1 函数 y=(x+32 的图象与 y=x2 的图象有什么关系？(2 函数 y=(x+32 的图象与 y=x2的图象的形状相同吗？(3 从表格中的数值看，函数 y=(x+32 的函数值与函数 y=x2 的函数值相等时,它们 所对应的自变量的值有什么关系？(4 从点的位置看，函数 y=(x+32 的图象与函数 y=x2 的图象的位置有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？3、结论：函数 y=(x+32 的图象可以由函数 y=x

3、2的图像沿 x 轴向平移个单位长度得到，所以它是，这条抛物线的对称轴是，顶点坐标是，当 x 时,y 随 x 的增大而增大，当 x时,y 随 x 的增大而减小.4、观察右图，思考并回答下列问题：抛物线 y=-3(x-12 可以看作是抛物线 y=-3x2沿 x 轴平移了个单位；抛物线内容:6.2 二次函数的图像和性质(3y=-3(x+12 可以看作是抛物线 y=-3x2沿 x 轴平移了个单位.图象向左平移还是向右平移，移多少个单位长度，有 什么规律吗？5、归纳:二次函数 y=a(x-h2(a 工的图象和性质：三、例题：1、 二次函数 y=2(x+5 2 的图像是，开口，对称轴是，当y 有最 y=2

4、x2 向_ 平移_ 单位得到。它向左平移 6 个单位后的二次函数的解析式为_ 。2、 将函数 y=3(x -4 2的图象沿 x 轴对折后得到的函数解析式是；将函数 y=3(x -4 2的图象沿 y 轴对折后得到的函数解析式是。3、把抛物线 y=a(x-4 2向左平移 6 个单位后得到抛物线 y 二 3(x-h 2的图象,则 a=,。若抛物线 y= a (x-4 2 的顶点 A ,且与 y 轴交于点 B 抛物线 y= - 3(x-h 2的顶点是M ,则 S MAB 4 9.如图所示,在直角坐标系中,函数 1y x =-+与 21(1 2y x =-的图象大致是(5、将抛物线2(2(0 y a x

5、 a =+向右平移 2 个单位后与直线 AB 相交于 B,C 两 点,如图,已知 A 点的坐标是(2,0,B 点坐标是(1,1.(1 求直线 AB 和平移后的抛物线所表示的函数解析式；(2 如果平移后的抛物线上有一点 D,使得 OAD OBC S S =,求这时点 D 的坐标.三、课堂小结四、课堂作业二次函数的图像和性质(2 教学案+课堂作业内容:6.2 二次函数的图像和性质(3班级_ 生名_ 号_得分_1、 二次函数 y=-3(x-4 2的图像是由抛物线 y= -3x2向平移个单位得到的;开口，对称轴是，当 x=时,y 有最值，是.2、 将二次函数 y=2x2的图像向右平移 3 个单位后得到

6、函数的图像，其对称轴是，顶点是，当 x 时,y 随 x 的增大而增大；当 x 时，y 随 x 的增大而减小。3、将二次函数 y= -3(x-2 2 的图像向左平移 3 个 单位后得到函数 _勺图像,其顶点坐标是 _ ,对称轴是 _ ,当 x=_寸,y 有最_ 值,是_ 。4、将抛物线 y=2x2-3 先向上平移 3 单位,就得到函数 的图象,再向平移个单位得到函数 y= 2(x-3 2的图象。5、函数 y=(3x+6 2的图象是由函数 的图象向左平移 5 个单位得到的，其图象开口向 对称轴是，顶点坐标是，当 x 时,y 随 x 的增大而增大，当 x=时,y 有最值是。& 已知二次函数

7、y=a(x-h2，当 x=2 时有最大值，且此函数的图象经过点(1, -3，求此函数的解析式，并指出当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？7、如图,在平行四边形 ABCD 中，BC=6, S ABCD =12,求抛物线解析式。8、如图,一抛物线拱桥，拱顶 0 离水面高 4 米,水面宽 AB=10 米,现有一竹排运 送一只货箱欲从桥下通过，已知货箱长 10 米，宽 6 米,高 2.5 米(竹排与水面持平，问货 箱能否顺利通过该桥？课后作业：1._ 抛物线 23(1 y x二-与抛物线 23yx =的_目同，_同。内容 62 二次函数的图像和性质(32._ 抛物线 22(1 y x =-+的

8、开口对称轴是_顶点坐标是_ 当x =_ 时，函数 22(1 y x =-+有最_ 为_。3.抛物线 21(3 2y x =-可由抛物线 212y x =向_ 移_ 单位得到。4.抛物线 235y x =+的开口 _ 对称轴是 _ 顶点坐标是_。5.抛物线 279y x =-与 抛物线 27y x =的_目同,不同；抛物线279y x 二可由抛物线 27y x =向_ 移_单位得到。6.已知,函数2327y x =-+ ,当 x 12时,y 随 x 的增大而_ 。7.由抛物线 21(3 3y x =+得到抛物线 213y x =只需将抛物线 21(3 3y x =+ ( A .向上平移 3 个单

9、位 B .向下平移 3 个单位 C .向左平移 3 个单位 D .向右平 移 3个单位8.对于二次函数 2（1 y x 二，下列结论正确的是（A . y 随 x 的增大而增大 B .当 x 0 时,y 随 x 的增大而增大C .当 x -1 时,y 随 x 的增大而增大 D .当 x 1 时,y 随 x 的增大而增大10.由函数 2113y x =-+的图象得到 2113y x =-的图象，只需将抛物线 2113y x =-+（A.向上平移 1 个单位 B.向下平移 1 个单位 C.向上平移 2 个单位 D.向下平移 2 个单位 11.与抛物线 2415y x =-的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是（A.2415yx =-B. 2415y x =- C. 2415y x =-+ D. 2415y x =+ 12.能否适当地向左