二次函数的图像与性质复习课件ppt新人教版九年级下

1、 二次函数的图像与性质复习考点3、二次函数的图像与性质基础知识复习考点2，、解析式：(1)一般式：y = ax2 + bx + c (a0 );(2)顶点式：y = a ( x m ) 2+ n，顶点为(m , n);(3)交点式：y = a (x x1 ) ( xx2 )，与x 轴两交点是(x1,0)，(x2,0)。考点1、二次函数的定义考点4，二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质与a、b、c以及b2-4ac的符号与关系考点5、二次函数的应用1，利用函数的性质解决实际问题。2，利用实际问题求最值的问题。典例分析,考点1，抛物线的顶点与对称轴的考察。例：已知抛物线y=-x2+2x-2（1）

2、该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 。 （2）选取适当的数据填入下表，并在图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图像；（3）若该抛物线上两点a（x1,y1），b（x2,y2）的横坐标满足x1x21，是比较y1与y2的大小。考点2，二次函数的图像与性质例，二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数y=bx+a的图像不经过（ ）a，第一象限 b，第二象限 c ，第三象限 d，第四象限 。例二次函数y2x24x1的图象如何平移就得到y2x2的图象(c)a向左平移1个单位，再向上平移3个单位b向右平移1个单位，再向上平移3个单位c向左平移1个单位，再向下平移3个单位d向右平移1个单位，再向下平移3

3、个单位考点3，抛物线的平移已知二次函数的图像经过a（2,0），b（0,6）两点。（1），求这个二次函数的解析式；（2），设该二次函数的图象对称轴与x轴交于点c，连接ba,bc,求abc的面积。考点4求抛物线的解析式2 2、如果关于、如果关于x x的方程的方程x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有两个相等有两个相等的实数根，此时抛物线的实数根，此时抛物线y=xy=x2 2-2x+m-2x+m与与x x轴有轴有 个交点。个交点。4 4、已知二次函数、已知二次函数y=-xy=-x2 2+2x+k+2+2x+k+2与与x x轴的公共点有两个，轴的公共点有两个，（1 1）求）求k k的取值范围；的取

4、值范围；（2 2）当）当k=1k=1时，求抛物线与时，求抛物线与x x轴的公共点轴的公共点a a和和b b的坐标及顶点的坐标及顶点c c的坐标；的坐标；（3 3）观察图象，当）观察图象，当x x取何值时，取何值时，y=0,y0,y0,y0?考点5二次函数与方程考点6二次函数与实际问题问题问题 如图，以如图，以40m/s40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30300 0角的方向击角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行球的飞行h h（单位：（单位：m m）与飞行时间）与飞行时间t t（单位

5、：（单位：s s）之间具有关系：）之间具有关系：h=20t-5th=20t-5t2 2，考虑以下问题：，考虑以下问题：（1 1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m15m？如果能，需要多少飞行时间？如果能，需要多少飞行时间？ （2 2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m20m？如果能，需要多少飞行时？如果能，需要多少飞行时间？（间？（3 3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20.5m20.5m？如果能，需要多少？如果能，需要多少飞行时间？飞行时间？1二次函数y(x1)22的最小值是(a)a2b1c1 d22抛物线ya(x1)(x3)(a0)的对称轴是直线(a)ax1 bx1cx3 dx3达标检测3 3，如果关于如果关于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有两有两个相等的实数根个相等的实数根, ,则则m=m=, ,此时抛物线此时抛物线 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m与与x x轴有个交点轴有个交点. .1(10南通）如图，在矩形abcd中，ab=m（m是大于0的常数），bc=8，e为线段bc上的动点（不与b、c重合）连结de，作efde，ef与射线ba交于