电信基础设施及经济发展：一种联立方程方法

1、电信基础设施及经济发展：一种联立方程方法 在文中我们将探讨电信基础设施建设是如何影响经济增长的。我们使用了经济合作与发展组织（OECD）21个国家过去20多年中电信发展可能带来的影响的资料。同时我们使用宏观生产函数联合估计电信投资的微观模型。我们发现一个显著正相关的因果关系，特别是电信基础投资到达临界规模时，这种显著性更加明显。有趣的是，这个临界规模几乎是在电信基础设施达到通用的水平才会出现。 济学家们研究了许多重要的问题，其中就解释了经济增长的来源。1986年Paul M.Romer开始研究一套理论以及实证研究，该理论和实证分析与Solow型新古典增长模型（Robert.M.Solow,19

2、56,该模型使用了一个总生产函数方法和外生技术变化）作比较，关注经济增长过程的内生性。那时候的很多文章试图解开创造国民经济增长的元素例如，Philippe Aghion和Peter Howitt(1998),其中很多文章实证研究了美国经济增长是否正在收敛以及是什么力量造成了这样的收敛例如，J.Bradford De Long和Lawrence H.Summers(1991,1993),Robert J.Barro and Xavier Sala-i-Martin(1992);以及N.Gregory Mankiw et.al(1992).Gene M.Grossman和Elhanam Helpm

3、an(1994)查看最近对经济增长起决定性作用的文献并且将这些文献分成三种类型：一类考虑广义资本积累，包括人力资本和不同类型的实物资本；第二类是利用溢出效应或者外部经济的文献，最后第三类是“产业创新作为经济增长的引擎”。1. 索罗经济增长模型：又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型，它的结论在于：经济增长的路径是稳定的；鼓励技术创新；增强资本形成；提高人力资本。2. 内生增长理论（The Theory of Endogenous Growth）：核心思想是认为经济能够不依赖外力推动实现持续增长，内生的技术进步是保证经济持续增长的决定因素，强调不完全竞争

4、和收益递增。与此相反，外生经济增长理论认为经济增长是由经济理论不能预见的所谓外生的技术进步推动。3.广义资本积累：将能发挥资本职能的有价值的财务（包括有形和无形的）再投资4. 所谓溢出效应(Spillover Effect)，是指一个组织在进行某项活动时，不仅会产生活动所预期的效果，而且会对组织之外的人或社会产生的影响。简而言之，就是某项活动要有外部收益，而且是活动的主体得不到的收益。溢出效应分为知识溢出效应、技术溢出效应和经济溢出效应等。） 文中探讨电信基础设施是如何影响经济增长的，这是一个重要的问题并且受到大众传媒的广泛关注，这些大众传媒关心“信息高速公路”的创造性以及其对经济的潜在影响。

5、我们使用经济合作与发展组织21个国家在过去20多年的数据来检验电信发展可能会产生的影响。电信基础设施投资以不同的方式促进经济增长。很明显，电信基础设施投资之所以会带来经济增长是因为这些投资会增加相关商品电缆、交换器等等导致生产中的商品和服务需求的增加。此外，电信基础设施投资的经济回报远远大于电信投资本身的经济回报。电信投资中电话系统处在初步阶段，企业间的交流收到限制。信息收集以及搜索服务的交易成本较高。随着电话系统的升级，商业成本下降，经济个体部门中的个人企业产出上升。“如果电话电信对国民经济产生影响，那可能是通过在管理者距离日益增加的情形下，迅速提高他们相互交流的能力实现的。”。（Andre

6、w Hardy,1980,p.279）。此外，电信基础设施投资和派生服务能够带来巨大利益；电信基础设施投资和派生服务的存在使得生产单位更好地生产。沟通能力会提高厂商从事新生产活动的积极性。2并且，这种影响的重要性增加如同生产过程中信息强度增加一样。此外，电信投资可能会给其他部门带来经济利益。这表明一个国家电信投资具有重要的溢出效应和创建外部性。31Danny Quah(1993a,b),批评所有的关于一些国家长期增长是否正在收敛的实证研究。2Nathaniel H.Leff(1984)认为电信业降低了信息采集的固定和可变成本。电信网络的扩大产生对其他市场而言是储蓄外部性的成本。这些外部性涉及更

7、低的搜索成本，套利能力的增加，价格及服务分部信息的增加。所有的这些都会带来更低的交易成本，更有效率的电信运营，市场使用。Leff指出厂商可以组织更多的如同电信业扩大的分散性活动，并能使X效应更低。3这是个普通的概念表明现代沟通系统发展至关重要。1987年联合国经济联合会对欧洲进行了研究：电信产业：增长与结构变化；1980年。全球电信组织做出研究：信息，电信和发展；1983年。R.J.Warford和B.Wellenius为世界银行和布伦特兰委员会做出研究：电信和经济发展。这些研究都证明需要有现代高效的电信部门作为国家基本结构的一部分，也作为经济增长的先驱。这些言论让人联想到近些年来公共基础设施

8、债务。公共基础设施涉及到更一般的“传统基础设施”，比如交通、污水管道系统、淡水、电力等等。早期研究表明基础设施投资能够获得巨大的回报4例如，David Alan Aschauer(1989)。越来越多的文章指出，这个结论受到严重的联立性偏误和伪相关的约束。一旦这两个问题在计量经济中受到控制，基础设施投资回报会大幅度缩减。很显然，对于电信基础设施而言，相同的反向因果关系和伪相关的问题是潜在存在的。反向因果关系表明人们需要区分两种影响：（i）经济增长归因于电信基础设施及服务进步的增长；（ii）电信服务需求的上升归因于经济增长（例如，电信需求的收入弹性）。因果关系是两方面的，除非电信基础设施模型，测

9、量了影响电信基础设施对经济增长的偏误。本文中我们试图建立电信投资和经济增长的联立模型。我们具体阐述模型结构，通过电信投资需求与供给的微模型来说明电信投资的内生性。然后使用宏观生产方程来拟合该微模型。如此一来，我们使电信投资向内发展以控制之前讨论的联立性偏误。第二个问题在于伪相关性可能会增加，因为地区性的具体的基础设施投资可能与像设计研发投资、人力资本投资、税收等增长促进措施有相关性。为了控制这些关联性我们将允许具体国固定效应。本文关注电信基础设施及其对经济产出的影响。显然，电信基础设施本质上不同于其他类型的基础设施：信息高速公路与真正的高速公路天壤之别。电信技术有一个很重要的特点，这是其他类型

10、基础设施所不具备的，那就是电信技术的网络外部性：越多用户使用，这些用户就会带来越多价值。5假定公共基础设施不具有相同的网络外部性，人们或许会期望电信基础设施投资相较于其他类型基础设施会带来更高的增长效应。网络外部性的另一个含义在于电信基础设施对经济增长的影响可能是非线性的，因为增长的影响比任何时候所形成的巨大的网络规模都要更深入，这就意味着如果一个国家电信基础设施到达临界规模，那么这会比积极增长效应还要有效。然后，我们提出一个相关问题即电信对经济增长的非线性影响是否存在，如果存在，那么临界规模是什么。我们下面的实证分析试图回答这个问题。此外，将公共基础设施的临界规模与从电信基础设施中得到的临界

11、规模相比较会很有趣，特别在该领域考虑到公共政策重要性时更是如此。本文的组织结构如下：第二部分简要总结相关研究；第三部分讨论数据和一些简单的相关性；第四部分建立具体的计量经济学模型并在第五部分得出模拟结果和解释；第六部分给出结论。一、以前的相关研究 为了解决基础设施投资对经济绩效的影响，有必要区分各种类型的基础设施。很显然，电信和信息技术基础设施对生产力和经济增长的影响可能与其他类型的基础设施有很大的不同。鉴于公共政策在这方面的重要性，比较电信基础设施对公共基础设施的作用会比较有趣。在接下来的工作中，我们首先讨论一般基础设施投资的现有的证据，然后了解下相关研究，这些研究探讨了电信和信息技术对经济

12、表现的影响。有几项研究是说明了公共基础设施投资的回报。Aschauer（1989） 提出比较有影响的基于时间序列数据的生产函数，发现了基础设施对产出的巨大贡献。他指出公共基础设施资本存量确实是全要素生产率增长的重要决定因素。他还发现了美国生产率增速放缓与公共资本存量增长率下降间的惊人关系。这些早期的评价在美国的公共政策辩论中有一个非常重要的影响，因为辩论中基础设施问题经常被引用来回答就业问题。1. 全要素生产率的来源包括技术进步、组织创新、专业化和生产创新等。产出增长率超出要素投入增长率的部分为全要素生产率（TFP，也称总和要素生产率）增长率。例如，如果在生产中投入劳动、资本（包括厂房、机器设

13、备、存货等劳动创造的资本财物）、土地（包括一切自然资源在内）等生产要素共计100万美元，而生产出来的总产量为150万美元。那么，这150万美元的产量是由两个方面的贡献构成的，其中100万美元是由于投入了100万美元的生产要素所引起的，其余50万美元则是全要素生产率（TFP）的贡献。如果本年度的产量比上年度增长15%，而其中要素投入量的增长为10%，则其余5%就是全要素生产率的增长。）4.Aschauer发现基础设施的投资回报每年高达70%，这也就意味着过去30年100万美元的投资带来了近5万亿美元的回报。 不幸的是，一旦使用更复杂的计量程序6，这些早期的实证结果会出现崩溃。虽然Aschauer

14、模型构成了古典生产函数方法但因为未能解释适当的因果关系和相关性而遭受批评。例如，T.Garcia-Mila和T. J. McGuire（1992）及Douglas Holtz-Eakin（1993，1994）,他们在其作品中表明，国家固定效应的引入大大地降低收益。Harry H.Kelejian、Dennis P.Robinson(1994)、Alfredo M.Pereira和Rafael Flores de Frutos(1995)采用其他计量校正的方法得到了相似的效果。M.Ishaq Nadiri和Theofanis P.Mamuneas(1996)使用成本函数模型，认为公共基础设施的回

15、报与私人投资回报相差无几。Charles R.Hulten和Robert M.Schwab(1984);也可以参阅他们1991年的研究根据州级数据估计出制造部门的生产函数。他们发现私有率和资本积累的变化解释了大部分价值增值增长的州际变化，这导致他们认为公共基础设施资金在对生产率增长差异的解释上是无关紧要的。Manuel Balmaseda(1996)认为，Aschauer模型的结果可以由联立性偏误和归并偏误来解释。他表明，如果考虑因果关系和归并偏误，公共投资对经济增长的积极影响可以降为零。Hulten （1994）提供了几个关于公共基础设施建设零回报的实证发现的解释。最近，John G. Fe

16、rnald（1999）就基础设施（以道路衡量）和生产力之间的关系进行了调研。他发现在1950和1960年代通过一次性不可重复的生产率提高,道路建设很大程度解释了生产力增长放缓。 因此，现在有关公共基础设施回报的证据表明，一旦采用一系列计量经济学测试方法，那么原来公共基础设施的高回报将不复存在。现在我们转而直接研究电信基础设施对经济产出的影响。对于信息技术投资的积极增长影响，请参阅Frank Lichtenberg（1995）。 尽管有明显的政策相关性，但只有很少的研究，专注于电信投资对经济增长和发展的具体作用。正如前面所讨论的那样，甚至也只有极少的研究解决了电信投资与增长之间的因果关系。正如预

17、期的那样，电信基础设施的投资（或股票）与经济增长具有相关关系。参见RO Müller和waverman（1996）。然而，这并不意味着两者之间有因果关系。因此，基于这种因果关系而增加基础设施投资的政策建议是没有价值的。 Hardy（1980）是我们意识到调查电信对经济增长的潜在影响研究的第一人。使用超过15个发达国家和45个发展中国家从1960到1973的数据，Hardy用人均GDP对滞后的人均GDP，滞后的人均电话数量，以及对（滞后的）无线电设备数量进行了回归。他得出结论认为，人均电话数显著影响国内生产总值，而无线电传播设备则不具有这种影响。然而，试图将发达经济体和发展中经济体分开

18、进行回归分析时，这种显著的影响不再发生。重要的固定效应可能是这种现象的一种解释。但Hardy却认为这其中既没有固定效应也没有反向因果关系的问题。S.W.Norton（1992）提出了一个对电信经济增长关系更完整的分析。数据来源于47个国家，区间从1957年到1977年，他控制1957年电话数量和一些宏观经济变量从而估计从1957和1977之间的电话平均数量对经济年均增长率的影响。S.W.Norton认为电信变量是显著正相关的的，同时认为电信基础设施的存在减少了交易成本，因为“基础设施存在时”产出增加。又因为起始阶段的电话数量与后续增长是显著相关的，S.W.Norton认为这种关系“显然不是由于

19、反向因果关系”造成的。7 S.W.Norton还估计缅甸、洪都拉斯、斯里兰卡和玻利维亚，而这些国家有着更高的增长率，这样的增长率来自估计系数以及墨西哥和加拿大的高电话普及率。他发现非常高的影响，指出它是“令人难以置信的是缅甸投资收入比或将增加55.5%，这样的增长率大致同电话数量的增长相同，并且电话数量规模接近于墨西哥的电话数量。”一个解释是，许多增长的影响正在由电信变量捕获，包括所有由电信支持的行业的增长，这是类似于公共基础设施文献中的国家固定效应。6对基础设施文学的调查见艾丽西亚H.穆勒（1992）和爱德华（1994）grammlich M.7诺顿也研究了78个国家1970-1980和19

20、60-1980两个时期相似的方程。等式右边包括4个变量：没人起始年收入，实际产出标准误，TELPOP以及计划经济的虚拟变量。TELPOP系数为正且显著。“这符合电信存量低于交易成本以及能够刺激经济增长的观点”。最后，Shane Greenstein和Pablo T.Spiller（1996）探讨电信基础设施对美国经济表现的影响（利用光缆、ISDN线路的数量来衡量）。他们发现基础设施投资对当地电信服务业中消费者剩余及经济效益的增长具有实质影响。总之，前面的研究提供了一些证据，电信投资对产出有积极的影响。然而，这些研究大多使用单一的方程模型。对比上述引用的论文，我们估计更多的结构模型，通过具体说明

21、电信投资供给和需求的微观模型来内化电信投资。然后用宏观生产方程联合估计微观模型。这是很重要的，因为基础设施投资会影响其他许多部门，因此需要进行宏观层面的增长分析。此外，在有关公共基础设施的政策辩论中已经明确固定效应可能是重要的。根据公共基础设施的经验，这对调查研究电信投资维持是否具有积极增长效应的公共政策至关重要。我们下面的实证分析，试图揭示这个问题。二、数据及相互关系这部分我们研究电信基础设施投资与总产出间的简单相关关系。与其他研究类似，我们利用21个经济合作与发展组织成员国从1970到1990年20年的数据。这21个经济合作与发展组织成员国如表1所列。数据组成包括一般经济变量以及国家层面的

22、经济指标：GDP，扣除通货膨胀影响的GDP，资本存量，人口，CPI，国内投资总量，国内储蓄总量，政府赤字（或盈余），地理区域，人口密度，劳动力，失业率以及适龄儿童进入小学和中学的比例。大部分数据来自Robert Summers和Alan Heston(1991)数据库。并且这些数据具有电信发展中的很多特点8-通信干线，住宅干线，干线等待清单，国内外电话服务收入，国内外电传电信量，电传服务的收入，数据终端的数量，电路自动交换，直接拨号机器设备及电信投资。这些披露的数据（例如数据终端的数字）应该只要最近几年或者少数国家的，典型的就是经济合作和发展组织成员国。使用个体国家电信投资的数据，我们通过永续

23、盘存法（PIM）建立电信资本存量，设置一个10%的贴现率。因为我们不知道电信业起始的资本存量，而这又是因为我们选择的1970年代起始存量的主要增长率是由1970-19809这一时期电信业资本增长率所组成的。假设高贴现的原因在于电信业本身，1970年代的起始资本对1980-1990这一时期几乎没有影响。表2定义了本文研究所需的变量以及一些统计概要。在运行这个模型之前，我们给出广义平均和检查简单相关关系。表一提供了对1971至1990这一时期经济合作与发展组织成员国人均实际GDP和每百名住户主线的平均增长率的估计。成员国人均GDP增长1.96%，主线增长3.96个百分点。此外，实际GDP与主线数之

24、间存在着较强的积极联系，产生了0.99的相关性。10 11假设成员国实际GDP与主线数量有相关性，那么从GDP和主线数的回归中发现实质性影响就不奇怪了。图1给出了1990年成员国每百人主线数和人均实际GDP的关系。国家间主线的一元线性回归在65%的水平上解释了GDP变化。8我们要感激Paul Wijdicks(OECD),在我们的研究中，他提供了很多我们所需的数据.9更精确地在于，我们使用了具体国回归解释的电信资本存量的增长率，而这一增长率是依据主线增长率和1980-1990时期其他具体国变量得到的，这些数据是我们有的。评估的具体国间的关系应用到1970-1980时期.10然而，每人实际GDP

25、和主线数的关系稍弱（0.42）。此外GDP和主线的相关系可能与国家大小有关。另一个解释是OECD成员国发展程度的差异.11更多同类数集以及非OECD成员国的相关关系详见Roller和Waverman(1996).三.电信投资与总产出的计量模型在这一节中，我们采用更多的结构模型，这是一个内化电信投资的生产函数框架。目的在于将电信部门内化到已被具体说明的供求微模型中以及宏观生产方程的联合估计中。在这种方式下，我们内化电信投资并控制了先前讨论的因果关系。此外，我们允许固定效应。国民经济活动与电信资本净值（K）、人力资本存量（HK）、电信基础设施（TELECOM）存量、外部时间趋势（t）。需要电信基础

26、设施的存量（而不是电信投资）是因为消费者需要电信基础设施，而不是电信投资本身。一个电信需求的衡量要求模型同时满足电信的需求和供给。总生产函数方程如下： 电信方程（1）的系数估计从电信存量基础设施流动到经济产出的单向因果关系，要区分两者的影响，即电信基础设施的收入弹性以及电信对国内生产总值的影响，我们具体分析下面三个方程，这些方程内化了电信基础设施的供求以及其投资。电信基础设施需求：电信投资供给：电信基础设施生产函数：方程（2）认为电信基础设施存量需求是电话服务价格（TELP）和人均GDP的函数。方程（3）表示电信基础设施的供给。因为供给是以投资的形式表示，即电信基础设施投资（TTI）是电话价格

27、和影响供给的外生变量的函数，方程（4）表示电信基础设施投资与电信基础设施存量之间的关系。需要注意，方程（2），（3）（4）内化电信基础设施，因为这三个方程涉及电信基础设施的需求和供给。方程（2）提供了电信服务需求的收入弹性。实证研究前面模型（1）-（4）的实证实施与以下四个方程组的估计相对应： GDP是实际国内生产总值，K用来衡量实际资本存量 from Summers and Heston (1991)电信净资本；TLF是总的劳动力，它以人力资本存量来衡量12，t是一个线性时间趋势；WL是人均等候名单；TELP用来衡量电话服务价格；TTI是电信基础设施投资；GD是实际政府赤字；GA是国家的地理

28、区域； USCAN是美国和加拿大的虚拟变量。（见表2）变量PEN代表普及率，由人均主线数来定义。我们用普及率衡量电信基础设施存量，在这种情况下，PEN在0到1 之间变动，通过重新定义PEN=PEN/(a-PEN)，我们已经将它转化为无界变量,最高普及率是0.68，a=0.7。（见表2）。注意（1）中允许对不同国设置截距项。换句话说，我们控制国家固定效应，它对之前讨论过的公共基础设施估计有重要影响。方程（2）假设人均主线的有效需求（人均主线数和人均等候名单）是电话服务价格和实际人均国内生产总值的函数。人均等候名单增加到普及率中，因为任一点主线的数量不能用电话价格解释。如果是那个价格，那么在某些国

29、家会有超额需求。不幸的是，在幅员辽阔的国家无法度量电话服务价格（例如，本地服务，国内干线，或国际呼叫）。相反，我们使用每主线电话收入来表示。在不同的经济合作与发展组织国家建立电信供应模型并不简单，因为市场结构和各国政府的作用差别很大。一种可能性是具体阐述基础设施配置的政治经济模型。13在目前的情况下，这似乎很难想象，因为OECD各成员国的政治经济显著不同。 因此，我们采用一种更为简化的形式方法，并假设在方程（3）中，电信基础设施的投资一般由经济，政治和地理变量决定。我们通过国家地理区域，政府财政赤字，人均等待名单，以及电话服务的价格等具有代表性的变量实施这些决定因素。此外，关于价格和等待线的供

30、应方面，美国和加拿大是“哑巴”。鉴于由美国和加拿大的电信供应商驱动的私人市场，人们会期待一个不同的供给价格弹性。使用非线性一般矩量法（GMM）估计模型。表3给出模型（1）（4）中各个参数估计。12在某种程度上，在人力资本存量的变化与TLF是不相关的，但与PEN相关，（1）中的估计会不一致.13关于道路基础设施配置的政治经济模型的实证评论，参考Oliver Cadot etal. (1999).五、结果与解释 模型（1）（4）的第一次估计没有控制国家固定效应，这就是（1）的截距为常数的原因。在表3的第一列给出了估计结果。总生产方程的参数估计表明劳动力、资本与产出呈显著正相关，劳动力与资本的弹性各

31、自大概为0.6与0.4。同样的，我们发现在总生产方程中普及率的系数也是显著正相关。这表明普及率提高会显著提高经济总产出。这种效应的量级大小可以用以下方法计算。点弹性估计是1.5，这意味着PEN指标每增加1%平均使经济增长0.15%。为了得到更好的这样的量级估计，我们通过一个例子来说明。德国的普及率从1971年的15.76%增加到1990年的47.41%（见表1），德国在过去的20年里，普及率的年均复合增长率为5.97%。用先前PEN的定义以及得到的0.15的估计量，我们得到了一个为3.4%的复合年增长效应；估计量意味着德国对电信基础设施的投资，每年使经济总产出提高了3.4%。很 明显这个 估计

32、值太高了。即使对其他像OECD这样的国家，平均上的结果较之是比较低的（见表1）。这个电信基础设施对经济增长有如此大影响的估计结果让人难以置信。例如，给定OECD各成员国的复合年增长率为1.96%，然而，先前的估计值意味着其中的1.80%的增长是源于电信基础设施建设（见表1），由此，我们可得92%的OECD成员国GDP增长可归功于电信基础设施建设（见表1）。 如此显著的影响让人想到先前讨论的公共基础设施对经济增长的影响估计，尽管有理由相信电信基础设施对经济增长的影响比之更显著，但这样大的估计值太过于高了。下面的研究表明存在伪相关，建议使用固定效应模型。注意到时间趋势的系数是负的并且统计显著。这意

33、味着多数的正增长效应可以用电信基础设施建设以及人力资本和实物资本来解释。这与伪相关是一致的，因为这表明电信基础设施中包含了促使经济增长的许多其他因素。 在研究表3中其他问题前，我们应该强调，实证分析的焦点不是估计电信行业的供求关系；然而，我们想尽可能的去控制两者间的关系。此外，令人欣慰的是，大部分剩下参数，在下面不同的设定中表现的十分稳健。对于需求等式，有效需求与电话价格是显著逆相关的。需求弹性估计值为-1.13，其显著大于1，意味着富有弹性。关于收入效应，我们发现电信基础设施与实际实际GDP存在正相关，且收入弹性非常大而且是显著的。这个发现对我们的研究目的是十分重要的，因为我们之前认为电信基

34、础设施建设与经济增长是双向因果关系，因为可能存在收入效应。 关于供给函数，我们发现地理区域在解释电信投资是十分显著的（即，大国在电信上投入更多）。在OECD各国中，政府赤字与电信投资显著相关。有的人可能感觉OECD各国电信基础设施建设投资受政府盈余的积极影响，因为盈余的存在会放松对于PTT（固定电话）的投资限制。然而，我们发现PTT投资与赤字之间是负相关的。对此一种可能的解释在于电信基础设施投资连同其它支出项目共同造成更大的政府赤字，而赤字的存在对电信基础设施投资并不重要。人均主线等待名单是与电信基础设施供给呈正相关的。这就表明有些国家等待人数多电信投资少。然而，这种关系却不是统计显著的，表明

35、供给并没有解决超额需求的问题，原因可能是技术上的限制。最后，电信服务的价格与供给是反向相关的。令人吃惊之处在于它说明当价格低时供给更多。这可能是因为各成员国市场结构不同造成的。正如我们下面将要看到的，一旦我们控制了国别效应，得到的结果将不同。 表3中最后一个生产方程是连接投资与普及率的生产函数。正如预期的，二者之间显著正相关。弹性是0.003，表明投资一次性增长10%将会导致普及率增长0.3%。另外，我们发现地理区域对普及率具有决定性的重大意义：越是较大的国家，就会越需要更多的投资来完成既定的电信基础设施建设。 正如之前在文中讨论过的公共基础设施，一旦控制固定效应，很多公共基础设施对经济增长的

36、影响会消失。为了检验电信基础设施是否也是这种情况，接下来要对我们的模型进行重新估计。在等式（1）中考虑一个特定国家的截距项，结果在表3的第2列反映出来。如图所示，大部分的参数估计和统计显著性变化不大，所以我们不再对所有的估计结果进行讨论。然而，普及率的影响却因为纳入国别因素而有很大的改变：弹性的点估计现在减少至0.045，表明增长效应比之前更加合理。例如，再次以德国为例，我们现在评估电信基础设施对经济总量增长的影响是复合年增长率1.2%。表1计算出了电信基础设施对OECD成员国年复合影响。很容易观察到相较于在固定效应模型下电信对经济增长产生的影响要小得多（3=0.045）。经合组织成员国电信对

37、GNP的影响减少了大约0.59%。假定经合组织年度综合增长率在1.96%，固定效用估计认为大约三分之一的经济增长由电信贡献。 总之，固定效用估计更合理，尽管参数估计的系数值较大。总而言之，这些结果确实跟之前关于公共基础设施资金的回报的研究结果很相似，这表明一旦联立性偏误和固定效应被控制，电信基础设施对经济增长的有些影响将无法发现。 我们之前注意到，在电信业有一个重要的特征：网络外部性。先验表明我们相信电信基础设施所带来的对增长的影响显著大于其他那些不受网络外部性约束的基础设施。网络外部性的含义之一是电信基础设施对增长的影响可能并非线性的。这样的话在一个重要的网络规模形成时对增长的影响可能会更大

38、，这意味着一个国家电信基础设施达到临界规模时对经济增长的影响更大。 值得强调的是我们对（2）中需求的分析并不能明确的地检验网络外部性的存在。我们研究的目的是分析基础电信设施对产出的影响，也为了检验产出等式是否是非线性的。关于这种非线性的一种可能的解释是网络外部性的存在，因为电信是一种卓越的网络商品。然而，我们并不能准确的阐述产出和网络外部性之间的联系，因为我们无法对网络外部性进行度量。于是，关于网络外部性的结论仅仅是提示性的。 为了检验这样的非线性在电信业是否存在，我们重新定义（1）为 其中的虚拟变量MEDIUM和HIGH与表2中中等普及率、高普及率定义相一致。我们的样本大约有一半都落在中等范

39、围（按人口算电话的普及率在20%-40%），有25%的样本被划分为高普及率（普及率高于40%，可计算出每个家庭至少有一部电话），剩下的25%被划分为低普及率（在表2中见详细定义）。注意到（1”）再次考虑到国家固定效应，我们所关注的是a3,a4,a5的相关性和显著性。例如，当a3是显著正相关，但a4,a5是负相关的，我们就赞同“收益递减”的假设。然而，如果符号是相反的（即a4，a5均大于零），我们就有证据支撑“临界规模”理论，这样的话其影响可能对低普及率没有太大的意义。系统（1），（2）-（4）估计结果就是图3的第三列。正如所预测的，大多数参数与之前模型参数估计相比改变不大。 注意到供给等式中电话服务的价格与预期相一致，但它并具有统计显著性。更重要的是，与低普及率的电信基础设施的增长效益相一致的是，所估计的参数值是0.034，这低于之前所讨论的平均影响。然而，它在统计上是显著地（t值为3.55），意味着电信基础设施对经济增长有重要影响，这甚至对于低电信普及率的国家都是存在的。有趣的是，相对较低水平的电信基础设施的国家改善电信基础设施后对经济增长的影响比那些拥有中等水平电信基础设施的国家更大。表3中中等普及率国家的参数估计值小而且不显著（t值为0.96