质点运动学自动保存PPT课件

1、1运动的描述是相对的运动的描述是相对的 只有确定了参考系，对运动描述才有意义只有确定了参考系，对运动描述才有意义在不同的参考系中，运动描述之间定量关系？在不同的参考系中，运动描述之间定量关系？已知已知S系中描述质点的物理量系中描述质点的物理量 (或表示或表示 )S 系相对系相对S系运动系运动,如何求出如何求出S 系中相应的物理系中相应的物理量量avr, avr1-71-7相对运动相对运动SSSavr,SSSavr(或表示 )第1页/共55页2设参考系设参考系 S相对相对 S 作匀速直线运动作匀速直线运动二二 伽利略时空变换伽利略时空变换S：相对相对运动参考系运动参考系S：相对：相对静止参考系静

2、止参考系xx yy zz OO SS ux0= = = ttOO重合时重合时 和和 规定：规定： 1-71-7相对运动相对运动第2页/共55页 oorr=式中矢量必须由SS系中观测者测量成立条件？)( 1oopor=)(2por =1-71-7相对运动相对运动式中所有矢量必须由S S系中观测者测量 对S S系：对SS系： 4-3r rt txx Pyy zz OO SS u第3页/共55页4 oorr=)( 1oopor=)(2por =S系测量系测量S系测量系测量 oorr= 成立条件是：成立条件是：空间两点的距空间两点的距离不管从哪个坐标系里测量，结果都应相同离不管从哪个坐标系里测量，结果

3、都应相同空间的绝对性空间的绝对性1-71-7相对运动相对运动第4页/共55页牛顿对绝对空间的定义： 绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相似的和不可移动的 Absolute space, in its own nature, without relation to anything external, remains always similar and immovable 1-71-7相对运动相对运动4-5第5页/共55页 绝对、真实与数学的时间本身，由于它的本性而均匀流逝，与外界任何事物无关 绝对时空观：对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是相同的。牛顿对绝对时间的定义：

4、时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础1-71-7相对运动相对运动4-6第6页/共55页7伽利略坐标变换 oorr=正变换分量式：turr=tt =矢量式逆变换逆变换=ttzzyyutxx=ttzzyyutxx1-71-7相对运动相对运动tu第7页/共55页8 伽利略变换只适用于低速情况。高速情况伽利略变换只适用于低速情况。高速情况（u u 接近接近 c c）必须用洛仑兹变换：）必须用洛仑兹变换：m时间的测量依赖于参考系时间的测量依赖于参考系m长度的测量也依赖于参考系长度的测量也依赖于参考系 【思考思考】高速情况下，同一参考系中的两个高速情况下，同一参考系中的两个矢量还能按平行四边形法

5、则叠加吗？矢量还能按平行四边形法则叠加吗？不同参考系中的矢量呢？不同参考系中的矢量呢？伽利略变换是线性的1-71-7相对运动相对运动第8页/共55页92、速度的变换OOrr=trtrvd dd dd dd d=uv=tOOtrd dd dd dd d=u= vv1-71-7相对运动相对运动xx yy zz OO SS ux第9页/共55页10绝对速度：相绝对速度：相对于静止参考对于静止参考系的速度系的速度trdd=v相对速度：相相对速度：相对于运动参考对于运动参考系的速度系的速度trdd =vvvu= vv 伽利略速度变换伽利略速度变换绝对绝对速度速度牵连牵连速度速度相对相对速度速度1-71-

6、7相对运动相对运动u第10页/共55页11通常为了记忆，将速度关系写为：通常为了记忆，将速度关系写为：头：质点尾：参考系SS=vvvSPPS 运动的合成分解运动的合成分解一个参考系（总成立）一个参考系（总成立） 伽利略速度变换伽利略速度变换两个参考系中的关系两个参考系中的关系 1-71-7相对运动相对运动第11页/共55页12三三. . 加速度变换加速度变换设设SS相对相对S S作运动速度为作运动速度为 ，则，则uvvSS=tutvtvSSdddddd=亦即亦即SSSSaaa=于是于是 即：即： a绝对绝对 a相对相对 a牵连牵连u1-71-7相对运动相对运动第12页/共55页13速度和加速度

7、的性质总结速度和加速度的性质总结 相对性：相对性：必须指明参考系必须指明参考系 矢量性：矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解，有大小和方向，可进行合成与分解， 合成与分解遵守平行四边形法则。合成与分解遵守平行四边形法则。 瞬时性：瞬时性：大小和方向可以随时间改变大小和方向可以随时间改变当u c时遵从伽利略变换1-71-7相对运动相对运动第13页/共55页14车地车地雨车雨车雨地雨地vvv=vuvv=雨地雨地车地车地tan例1 1：无风下雨天，如车子静止时车内乘客看到的雨滴竖直向下，速度为v ，求车子运动速度为u时，他看到的雨滴速度 雨地 车地 雨车 方向与垂直方向的夹角满足22uvv=雨天骑

8、车 人只在身前铺一块塑料布即可遮雨1-71-7相对运动相对运动第14页/共55页15例例2 2一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速率由东向西刮来，如果飞机的航速的速率由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）（在静止空气中的速率） 为为180km/h求飞机上求飞机上观察到的风向及飞机相对于地面的速率观察到的风向及飞机相对于地面的速率。风风地地机地xy（北）（北）（东）（东）km/h18060=机机风风风风地地i已知：v机地方向正北风风机机求：1-71-7相对运动相对运动航速是绝对速度还是相对速度？第15页/共55页16风风地地机风机地

9、yx（北）（北）（东）（东）风风地地机机风风机机地地= 风地风地机风机风机地机地22vvv=21206018022=3118060cos=机风机风风地风地vv风风机机风风机机机机风风=o5270.=在飞机上观察，风速180 km/h,方向东偏北70.52o 1-71-7相对运动相对运动第16页/共55页17例题3：一升降机以加速度1.22 m/s 上升，当上升速度为 2.44 m/s 时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距 2.74m。计算螺帽从天花板落到底面所需的时间和螺帽相对于升降机外固定柱的下降距离。a a升降机升降机螺帽螺帽v 0方法一：以升降机外固定柱为参照系方

10、法二：以升降机为参照系1-71-7相对运动相对运动第17页/共55页18解一:1) 螺帽是一个有初速度的上抛运动，2) 升降机的底面以加速度a=1.22 m/s 上升,作匀加速度运动。以松开点作为坐标原点，垂直向上的方向为 y 轴的正方向，以螺帽松脱时为t=0时刻。螺帽的和升降机的初速度均为v0= 2.44m/s。22012yhv tat= 升降机的底面的位置21012yv tg t=上抛运动时螺帽的位置1-71-7相对运动相对运动第18页/共55页19解得：所需的时间为s71. 02=aght2112.44 0.719.80.710.742ym= 将将t代入代入y1,则得螺帽相对于升降机外固

11、定柱的则得螺帽相对于升降机外固定柱的下降距离为下降距离为相遇12yy=1-71-7相对运动相对运动第19页/共55页20)(ag 2)(21tgah=所以有所以有s71. 0=ta a升降机升降机螺螺帽帽-g-gJDLJLDaaa=JDLDLJaaa=分量式分量式)(agagaLJ=解二:仍以松开点为坐标原点，竖直向上的方仍以松开点为坐标原点，竖直向上的方向为向为y y轴的正方向，以螺帽松脱时为轴的正方向，以螺帽松脱时为t=0 时刻。时刻。螺帽的初速度为螺帽的初速度为v0 =。螺帽相对升降机加速螺帽相对升降机加速度为度为1-71-7相对运动相对运动第20页/共55页21第2 2章 运动和力第2

12、1页/共55页22第22页/共55页23本章主要内容本章主要内容2-1 牛顿运动定律2-2 常见的几种力2-3 应用牛顿定律解题2-4 * 非惯性系与惯性力第23页/共55页24任何物体都要保持其静止或匀速直线运任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.一牛顿第一定律惯性：物体保持运动状态不变（速度不变）的性质，物体的固有属性力：力是一物体对另一物体的作用，是物体改变运动状态的原因牛顿运动定律中的物体指的是质点牛顿第一定律提出了两个重要概念。2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律第24页/共55页25 惯性参考系：物体在此

13、参考系中如果不受其它物体作用，将保持静止或匀速直线运动 此定律也称惯性定律；此定律仅适用于惯性系。 相对于惯性参考系作等速直线运动的参考系亦为惯性参考系，这就是惯性参考系的“传递性”：发现一个惯性系，便有无穷多个惯性系。2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律第25页/共55页26 参考系是不是惯性系，一般情况下，由观察和实验的性质来判断。在研究行星等天体的运动时，发现太阳是比较理想的惯性参考系。在研究人造地球卫星时，常选地心参考系，是一个近似惯性参照系。在研究地面物体运动时，在精度不太高时，地面参考系可以看作惯性参考系，又称实验室参考系。2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律第26页/共5

14、5页27tmtpFd)(dddv=二牛顿第二定律物体的动量随时间的变化率与所加的外力成正比，并且发生在这外力的方向上动量：vmp=tpddFvm单位：千克米/ /秒（kgkg m/sm/s）2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律矢量. .第27页/共55页28当 时， 为常量cvmamtmF=ddv外力tmtpFd)(dddv=l 质量是物体惯性大小的量度 惯性质量 l 矢量性 （矢量叠加定理） 2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律第28页/共55页29kajaiaazyx=xxmaF =yymaF =zzmaF =kmajmaimaFyxz= 即即amF=直角坐标系中直角坐标系中2-1

15、 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律第29页/共55页30注：注： 为为A处曲线的处曲线的曲率半径曲率半径tmaF =t自然坐标系中自然坐标系中)(ntaamamF=maFn2v=nateneA2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律第30页/共55页31( (1) ) 瞬时瞬时关系关系( (2) ) 牛顿定律只适用于牛顿定律只适用于质点质点注意=321aaaaamFFFF=321( (3) )力的独立作用原理：若在一质点上同时作用几力的独立作用原理：若在一质点上同时作用几个力，则这些力各自产生自己的效果而不相互影响，个力，则这些力各自产生自己的效果而不相互影响，此称作力的独立作用原理。此称作力

16、的独立作用原理。(经验定律经验定律)力的叠加原理：物体的总加速度等于每个力单独产力的叠加原理：物体的总加速度等于每个力单独产生的加速度的叠加，也等于所有力的合力所产生的生的加速度的叠加，也等于所有力的合力所产生的加速度加速度2211amFamF=2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律第31页/共55页32两个物体间的相互作用力总是等值反向且沿着同一直线2112FF=（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三 牛顿第三定律12F21F2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律第32页/共55页33第三定律揭示了力的特性第三定律揭示了力的特性l 成对性成对性 物体之间的作用是相互的；物体之间的

17、作用是相互的；l 一致性一致性 作用力与反作用力性质一致；作用力与反作用力性质一致；l 同时性同时性 相互作用相互依存，同生同灭。相互作用相互依存，同生同灭。作用力、反作用力，分别作用于二物体各产生其效果；2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律第33页/共55页34221rmmGF =一万有引力2211kgmN1067. 6=Gm1 m2r任意两个物体之间的相互吸引力l 万有引力定律式适用于两个质点；万有引力定律式适用于两个质点；l 对于两个质量均匀的球体之间的引力，对于两个质量均匀的球体之间的引力，可以直接用万有引力定律式计算。可以直接用万有引力定律式计算。2-2 2-2 常见的几种力常见

18、的几种力第34页/共55页35地球对其表面附近物体的引力地球对其表面附近物体的引力l 重力：设地球的质量为设地球的质量为mE，地球的半径为，地球的半径为R，物物体的质量为体的质量为mEmR,mgW =2sm80. 9-2RGmgE22)(RmmGhRmmGWEE=mh,mgW =2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力第35页/共55页36二弹性力 常见弹性力有：正压力、摩擦力、张力、弹簧弹性力等 物体形变后，由于要恢复原状所产生的物体形变后，由于要恢复原状所产生的力力2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力第36页/共55页371 1、正压力和摩擦力 两物体接触并压紧，双方均因挤压而形变，变

19、形后的物体企图恢复原状而互相施于挤压弹性力。 对于互相挤压的物体，可将相互作用力分为两分力，一分力：沿接触面切线方向，另一分力：与接触面垂直，前者属于摩擦力，后者属于正压力。2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力第37页/共55页38 正压力（支持力）正压力（支持力）互相压紧的两个物体在接触面上产生的垂互相压紧的两个物体在接触面上产生的垂直于接触面的力直于接触面的力大小：取决于压紧程度m方向：垂直于接触面指向对方2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力WNN第38页/共55页39摩擦力摩擦力 阻碍彼此压紧的物体相对运动或相对运动趋势的力 固体间的摩擦力叫做干摩擦力，包含静摩擦力和滑动摩擦力。

20、 固体在流体中运动时，沿着接触面出现的摩擦力-湿摩擦力2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力第39页/共55页40l 静摩擦力：静摩擦力：(3) (3) 最大静摩擦力最大静摩擦力(1)(1) 静摩擦力的大小随静摩擦力的大小随外力的变化而变化；外力的变化而变化；0=vgmFsF(2) (2) 静摩擦力的方向与接触面相对滑动趋势静摩擦力的方向与接触面相对滑动趋势的指向相反；的指向相反；彼此接触的物体有相对运动趋势时，接触面间出现的摩擦力FFs=ssNFm=max2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力静摩擦系数静摩擦系数N第40页/共55页41l 滑动摩擦力：滑动摩擦力：(1) (1) m mk

21、为滑动摩擦系数，且为滑动摩擦系数，且 m mk m ms ；gmFkFv(2) (2) 滑动摩擦力的方向总是与相对运动的滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。方向相反。相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现的摩擦力NkkFm=N第41页/共55页42干摩擦力随作用力的变化干摩擦力随作用力的变化动摩擦动摩擦静摩擦静摩擦kkNFm=ssNFm=maxmaxsFF =0 102030405060FmaxsF102030rF40skmm一般情况一般情况 NFkm=k滑动摩擦力NFssmaxm=最大静摩擦力静摩擦力 smaxsFF2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力第42页/共55页43（1 1

22、）在固体与流体相对运动速率不大时）在固体与流体相对运动速率不大时vkFd=（2 2）在固体与流体相对运动速率较大时）在固体与流体相对运动速率较大时vvkFd=（3 3）湿摩擦力远小于干摩擦力）湿摩擦力远小于干摩擦力2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力第43页/共55页44绳子拉重物时有伸长，产生形绳子拉重物时有伸长，产生形变，有弹性力变，有弹性力绳和重物之间的作用力叫拉力绳和重物之间的作用力叫拉力绳内部由于伸长而产生的弹性绳内部由于伸长而产生的弹性力叫做张力力叫做张力2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力第44页/共55页45忽略绳子的质量 m=0（轻绳）或绳子加速度为零BATTaTTm

23、BA=轻绳这是我们经常使用的条件轻绳这是我们经常使用的条件. . 绳子各处的张力一般说来是不相等的。BATT=条件：第45页/共55页460=FmmkxF=kxF=xOFxxmFxx平衡位置平衡位置弹性力的方向永远指向平衡位置。第46页/共55页47 主动力：重力，弹簧弹性力，等有其“独立自主”的大小和方向，不受质点所受的其它力的影响，处于“主动”地位，称“主动力”。 被动力：物体间的挤压力，绳内张力和摩擦力，没有自己独立自主的方向和大小。要看质点受到的主动力和运动状态而定，处于“被动地位” 。被动力常常作为未知力出现。常见力的分类常见力的分类2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力第47页/

24、共55页48变力作用下单体问题Favr =tvmtFdd)(对一维运动或用分量式求解时对一维运动或用分量式求解时=tvmvFdd)(xvmvtvmxFdddd=)(=vvxxmvdvdxxF00)(m=vvttvmttF00)(dd)(tv=vvttvvFmt00)(dd)(tv)(xv第48页/共55页49例例1 1 竖直上抛运动至少以多大速度发射才不会竖直上抛运动至少以多大速度发射才不会再回到地球？不计空气阻力再回到地球？不计空气阻力。tvmxmmGEd dd d=2EmRmxFxvvtxxvtvdddddddd=xvvxmGEd dd d=2vdvdxxmGE= 2vvxR0vvxREvxmG0221=2022121vvRmGxmGEE=第49页/共55页502022121vvRmGxmGEE=RGmxGmvvEE2220=物体不再返回，即引力消失时，物体不