电磁感应习题aaaa

1、电磁感应习题一 选择填空题1如图所示,通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上,当螺线管中电流I减小时 A.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小B.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小C.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大D.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大2一个位于竖直平面内的正方形闭合导体框，其上下两条边水平，从静止开始下落一定高度后，垂直穿越一个磁感线沿水平方向且与线圈平面垂直的有界匀强磁场区域，该区域上下边界也水平。下图是自导体框开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，导体框中的感应电流随时间变化的图像，其中肯定与实际不相符的是（忽略空气阻力的影响，线圈始终在竖直平面内平动）. 3粗细均匀的电阻丝

2、围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是：（ ）4如图所示，外力F使金属杆ab在匀强磁场中沿光滑水平金属导轨作匀速运动，除电阻R外，其它电阻均忽略。若下列各种情况中杆ab都能保持匀速运动状态，则：（ ）A当F一定时，R减小为原来的一半，则F的功率也减小为原来的一半。B当F一定时，为使杆的速度增大为原来的2倍，必须使R也增大为原来的2倍。C当F的功率一定时，要使F能增大为原来的2倍，应使R减小为原来的一半。D若R不变，当F增大为原来的

3、2倍时，杆的速度也应增大到原来的2倍。5现代汽车中有一种先进的制动系统一一防抱死（ABS）系统。它有一个自动控制刹车系统的装置，原理如图铁质齿轮P与车轮同步转动。右端有一个绕有线圈的的磁体，M是一个电流检测器当车轮带动齿轮转动时，线圈中会产生感应电流。这是由于齿靠近线圈时被磁化，使通过线圈的磁通量增大，齿离开线圈时又使磁能量减小，从而能使线圈中产生感应电流这个电流经电子装置放大后能控制制动机构齿轮 P 从图示位置按顺时针方向转过角的过程中，通过 M 的感应电流的方向是（ ）A总是从左向右B总是从右向左 C先从左向右，然后从右向左D先从右向左，然后从左向右6如图所示，闭合金属圆环P位于通电螺线管

4、Q的中垂面处，二者的轴线重合。当螺线管Q中的电流I增大时，下列说法正确的是（）。AP内的感应电流方向与Q内的电流方向相反，P环有扩张的趋势BP内的感应电流方向与Q内的电流方向相反，P环有缩小的趋势CP内的感应电流方向与Q内的电流方向相同，P环有缩小的趋势DP内的感应电流方向与Q内的电流方向相同，P环有扩张的趋势dBbFL a图107如图所示，线圈内有理想边界的磁场，线圈的面积为S，当磁场均匀增加时，有一带电粒子可静止于两水平放置的平行金属板中间，则此粒子带_电；若线圈的匝数为n，平行金属板间距离为d，粒子的质量为m，带电量为q，重力加速度为g。则线圈中磁感应强度的变化率为_。8边长为L的正方形

5、金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图10 所示的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为d（d>L）。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 （ C ）A线框一直做匀速直线运动B 线框所受的安培力方向相反C线框进入磁场过程增加的内能少于穿出磁场过程增加的内能D线框进入磁场过程与穿出磁场过程所受的安培力大小相等QBLPO9如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场B中，一导体棒与两根导轨接触良好并在P、Q间做简谐运动，O为其平衡位置。若两根导轨的电阻不计，则导体棒从P运动到Q的过程中A导体棒通过O处时，电路中电流最大B导

6、体棒通过O处时，电路中电流方向将发生改变z/cmx/cmy/cmabOcC导体棒由P到O和由O到Q的过程中，通过灯泡的电量相等D灯泡亮度始终不变10如图所示，a、b、c三点的坐标分别为a（40，0，0）、b（0，30，0）、c（0，0，40），用每厘米长度电阻为0.1的导线依次连接abcOa点，形成闭合回路。该空间存在一个沿x轴正方向的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的关系式为B=（0.7+0.6t）T，则回路中的感应电流方向为_（选填“abcOa”或“aOcba”）；大小为_A。11如图所示，某同学用一个闭合线圈圈套住蹄形磁铁，由1位置经2位置到3位置，最后从下方S极拉出，则在这一过程中

7、，线圈的感应电流的方向是A沿abcd不变 B沿adcb不变C先沿abcd，后沿adcb D先沿adcb，后沿abcd12如下图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面上，导轨上横放着两根相同的导体棒、与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两轨道间有一竖直向下的匀强磁场，开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒在运动过程中A两根导体棒所受安培力的方向总是相反的B两根导体棒所受安培力的方向总是不变的 C两根导体棒和弹簧构成的系统机械能不守恒D两根导体棒和弹簧以及磁场构成的系统能量守

8、恒，导体棒将不停地来回振动13磁悬浮列车的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框MNPQ，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v（v<v0）。则

9、列车运行中获得驱动力是_力，为使列车获得最大驱动力，与d之间应满足的关系式是_。14. 一个矩形金属框MNPQ置于xOy平面内，平行于x轴的边NP的长为d，如图（a）所示。空间存在磁场，该磁场的方向垂直于金属框平面，磁感应强度B沿x轴方向按图（b）所示规律分布，x坐标相同各点的磁感应强度相同。当金属框以大小为v的速度沿x轴正方向匀速运动时，下列判断正确的是( )。dMNPQxzy0图（a）xBB0-B00l2l图（b）（A）若d =l，则线框中始终没有感应电流（B）若d = l，则当线框的MN边位于x = l处时，线框中的感应电流最大（C）若d = l，则当线框的MN边位于x = l处时，线框

10、受到的安培力的合力最大（D）若d = l，则线框中感应电流周期性变化的周期为 ´ ´ ´´ ´ ´v0Rab（a）MNBvt/s1 2 3 4 5 v0-v0O（b）15如图（a）所示装置中，左侧线圈与一个定值电阻R相连，右侧线圈与两根平行导轨相连，导轨所在区域有一方向垂直导轨平面向下的匀强磁场B，现在垂直导轨方向上放置一金属棒MN，金属棒及线圈电阻恒定，导轨电阻不计。当t0时，金属棒MN在外力作用下，以一定初速度v0开始向右运动，此后的速度v随时间t变化情况如图（b）所示。设ab为正方向，下图中能正确表示电阻R中电流IR随时间t变化

11、情况的是（ ） （A） （B） （C） （D）It/s1 2 3 4 5 OIt/s1 2 3 4 5 OIt/s1 2 3 4 5 OIt/s1 2 3 4 5 OxyO´ ´ ´ ´ ´´ ´ ´ ´ ´´ ´ ´ ´ ´´ ´ ´ ´ ´´ ´ ´ ´ ´B16如图所示，一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中，磁场方向垂

12、直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为BB0ky（k为恒定常数且大于零），同一水平面上磁感应强度相同。现将方框从y0处自由下落，重力加速度为g，设磁场区域足够大，不计空气阻力，则方框中感应电流的方向为_（选填“顺时针”或“逆时针”），方框最终运动的速度大小为_。17穿过某闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图所示，下列说法正确的是 ( )t Ot Ot Ot1 t2 t OA图有感应电动势，且大小恒定不变B图产生的感应电动势一直在变大C图在0t1时间内的感应电动势是t1t2时间内感应电动势的2倍D图产生的感应电动势先变大再变小 18如图所示，条形磁铁静止在水平桌面上，闭合铝环从条形磁

13、铁的正 上方附近由静止竖直下落至桌面则在下落过程中( )A铝环中产生方向不变的感应电流B磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力C铝环所受安培力的方向先向上后向下D铝环的加速度小于或等于g 19.如下图甲所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形导线框ABC（高为a）从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是（ ）× × × × × × × × × × × &#

14、215; × × × × × × × × × × × × × × × × × × vabcd20.如图所示，正方形线框垂直于磁场方向放在匀强磁场中，其磁通量为=0.05Wb，线框电阻为R=0.01，当它以速度v从磁场中移出时，外力做功1J，则通过线框的电量为 C，如果把ab的长度增大为原来的3倍而保持线框abcd的面积不变，同时使线框以2v的速度移出磁场，则外力做功大小为W= J。二 计算题qabRv01.（16分）

15、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37°角，上端连接阻值为R2的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度0.4。质量为0.2kg、电阻为1的金属棒ab，以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行与导轨平面的外力的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为3m/s2、方向和初速度方向相反，在金属棒运动过程中，电阻R消耗的最大功率为1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。(g=10 m/s2，sin37°0.6， cos37°0.8)求：（1）金属棒产生的感

16、应电动势的最大值（2）金属棒初速度v0的大小（3）当金属棒速度的大小为初速度一半时施加在金属棒上外力的大小和方向（4）请画出金属棒在整个运动过程中外力随时间t变化所对应的图线MNRB2如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2的电阻R连接，导轨电阻不计导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r0.1，质量m0.1kg，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B0.5T现在金属杆上施加一垂直于杆的水平外力F，使R上的电压每秒钟均匀地增加0.05V，且电流方向由M点流向N点，设导轨足够长，则：（1）说明外力F的方向（2）写出外力F随时间变化的函数式（3）试

17、求从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量3（16分）如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2的电阻R，将一根质量m为0.4 kg的金属棒c d垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为0.5，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动当棒的速度达到1 m/s时，拉力的功率为0.4w，此刻t0开始计时并保持拉力的功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2 J试求：（1）金属棒的稳定速度；（2

18、）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间；（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象；（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大？并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0CB b aRrF4、一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4 m，左端接一电阻R=1.5 ，质量为0.2 kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好。已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示。用力传感器测得力F随时间变化的情况见

19、右表。（1）试由表中数据写出外力F随时间t变化的数学函数式。（2）求导体棒的加速度大小和匀强磁场的磁感应强度大小。（3）某同学估算出导体棒运动的最初6s内整个装置产生的热量可以大于150J，试通过计算判断该同学的说法是否正确。5（14分）如图（a）所示，半径为r1的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B0，磁场方向垂直纸面向里，半径为r2的阻值为R的金属圆环与磁场同心放置，圆环与阻值也为R的电阻R1连结成闭合回路，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与导线的电阻不计，（1）若棒以v0的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过R1的电流大小与方向；（2）撤去中间的

20、金属棒MN，若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，求0至t0时间内通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。6（15分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R0.1的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求:（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F。（2）若线框能穿过的条形磁场区域为n个，且n3，请用文字简答线框通过2d的水平距离过程中其

21、水平方向上做什么运动。（3）线框从刚进入磁场到开始竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××&

22、#215;××××dPMONv0ddddddhBab电子元件7（14分）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即等效电阻，式中k为恒量。框架上有一质量为m的金属棒水平放置，金属棒与框架接触良好无摩擦，离地高为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直。将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动。不计金属棒电阻，问：（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？（2）金属棒经过多长时间落到地面？（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大

23、？RPMabd0dooo1o1BQN图258（16分）如图25，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1O 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）求：（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；（3）若设ab棒由静止开始释放处为下落起点，画出棒在下落高度d+d0过程中

24、速度随下落高度h变化所对应的各种可能的图线。9（14分）如图所示，光滑绝缘水平面上放置一由均匀材料制成的正方形导线框abcd，导线框的质量为m，电阻为R，边长为L，有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，边界与ab边平行，线框在水平向右的拉力作用下垂直边界线穿过磁场区。（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框进入磁场过程中通过ab截面的电量和ab两点间的电势差；（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经t1时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时线框的电功率；（3）若线框初速度v0进入磁场，且拉力的功率恒为P0.。经过时间T，cd边进入磁场，此过程中ab

25、边产生的电热为Q。当ab边刚穿出磁场时线框的速度也为v0，求线框穿过磁场所用的时间。10（14分）如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导体棒，已知MN与bc的总电阻为R，ab、cd的电阻不计。用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动，并始终保持棒与导轨垂直且接触良好。图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图像，已知重力加速度为g。（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数；（2）已知导体棒发生位移x的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，求导体棒的电阻值；（3）在导体棒发生位移

26、x后轨道变为光滑轨道，此后水平拉力的大小仍保持不变，图丙中、是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线。判断他们画的是否正确，若正确请说明理由；若都不正确，请你在图中定性画出你认为正确的图线，并说明理由。（要求：说理过程写出必要的数学表达式）11（14分）如图所示，在磁感强度大小为B的匀强磁场中，两条足够长的平行导轨组成一个倾角为530的斜面框架，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端连接一阻值为2R的电阻和电键S，导轨电阻不计。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=0.05kg和mb=0.02kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s2，。（1）若将b棒固定，

27、电键S断开，用一平行斜面向上的恒力F拉a棒，当a棒以v1=5m/s的速度稳定向上匀速运动。此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。求拉力F的大小；（2）若将a棒固定，电键S闭合，让棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；（3）若将a棒和b棒都固定，电键S断开，使磁感强度从B随时间均匀增加，经0.2s后磁感强度增大到2B时，a棒所受到的安培力大小正好等于b棒的重力大小，求两棒间的距离d。参考答案: 一选择填空题：1. A 2 BD 3.B 4. ABD 5D 6. A 7 略 8.C 9.AC 10. aOcba；0.002 A11.D 12.AC 13.安培力 或(） 14.ACD 15.C 16逆时

28、针， 17.C 18.D 19.C 20. 5C，3.6J 二计算题1.解： （1分） （1分） （1分） （1分）（2） （1分） （1分）（3）当时， （1分）分两种情况）在上升过程中 （1分）11.32OF/Nt/s0.20.1223.254 （1分）方向沿导轨平面向上 （1分）在下降过程中 （1分） （1分）方向沿导轨平面向上 （1分）（4）如图所示（3分）2（16分）解：（1）水平向右（1分） 33.1（2）因为（1分）， 33.2（1分）， 33.3（1分） 33.4所以，（1分）， 33.5（1分）， 33.6（1分） 33.7（1分） 33.8（1分） 33.9（1分） 33.

29、10（1分）， 33.11 ，（N）（1分） 33.12（3）解法一：，（1分） 33.13（1分） 33.14（1分） 33.15（1分） 33.16解法二：（1分） 33.13（1分） 33.14（1分） 33.15（1分） 33.163（16分）解：（1）BLv， I ，F安BIL （1分）当金属棒达到稳定速度时，F安F拉 （2分）所以v2，代入数据得v2m/s （1分）F(N)t(s)00.40.2123456（2）WR1.2J，所以Wr0.3J，W电1.5J （1分）PtW电mv2mv02 （2分）， 代入数据得 t5.25s （1分）（3） F的变化范围0.4N0.2N 图线起点与

30、终点对应的纵坐标必须正确 （3分）（4） 作出速度图象如图所示 t0时合外力为F=0.4 - N 这时加速度最大 m/s2 （2分） 证明：s 金属棒的最大位移 Sm5.25×1+m （2分） 流过金属棒的电量C =1.97C2.0C 证毕 （1分）4.（14分）（1）由于=0.1，t=0时F=2 所以F=20.1t（3分）（2）由于FmgBl =ma（2分）（牛二表达式1分，安培力表达式1分） F=mamgt，而F=20.1t所以mamg=2，0.2 a0.5×0.2×10=2，a5m/s（2分）=0.1 将a5m/s2代入即可解得B=0.5T（2分）（3）由于

31、Q= | Wf |WA | =mgsFA ss= at2=×5×62m =90m| Wf |=mgs=0.5 ×0.2×10×90 J90 J。FA= 0.1t、s=at2、FA= 0.1则 FA-s的大致图像如图所示，当t=6s时，FA=0.6N，由此可见， WA0.6×90J=54 J，所以Q144 J。该同学的说法是错误的。 （5分）（也可根据功能关系，用Q =WF- mv2求解）5（1）e2B0r1v0，Ie/（RR/2）2e/3R4B0r1v0/3R，方向a-b（各2分，6分）（2）由图像分析可知，0至t时间内 （1分） 由

32、法拉第电磁感应定律有eS（1分） 而Spr12 由闭合电路欧姆定律有Ie/2R 联立以上各式解得 通过电阻R1上的电流大小为I1（2分）通过电阻R1的电量qI1t1（2分）电阻R1上产生的热量 QI12R1t1 （2分）6（15分）解：线框MN边刚进入磁场时有： （1分） （1分）， （1分） （3分） 线框通过2d的水平距离过程中其水平方向上分别做加速度减小的减速直线运动、匀速运动、加速度减小的减速直线运动、匀速运动。 （4分）设线框竖直下落H时，速度为vH 由能量守恒得： （2分） 自由落体规律： （2分）7解：（1）（4分）在棒运动过程中，流过电阻R的电流大小为；（2分）电流方向水平向右（从ab）。（2分）（2）（6分）在运动过