北理工的MAB金融资本学第一章货币时间价值ppt课件

1、单击此处编辑母版标题样式第一篇 投资篇主讲：肖淑芳北京理工大学管理与经济学院2000年9月单击此处编辑母版标题样式第一章第一章 货币时间价值货币时间价值第一节第一节 货币时间价值货币时间价值一、货币时间价值的内涵一、货币时间价值的内涵货币时间价值是作为一种消费要素所应得的报酬，即扣除货币时间价值是作为一种消费要素所应得的报酬，即扣除 风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。货币时间价值货币时间价值=投资收益投资收益-风险报酬风险报酬-通货膨胀贴水通货膨胀贴水货币时间价值表示方式：货币时间价值表示方式： 绝对数：初始投资额绝对数：初始投资额资金时间价值

2、率资金时间价值率 相对数：资金时间价值率普通用扣除风险报酬和通相对数：资金时间价值率普通用扣除风险报酬和通 货膨胀贴水后的利息率货膨胀贴水后的利息率国库券利率国库券利率单击此处编辑母版标题样式二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算单利单利simple interest)：只就本金计算利息。：只就本金计算利息。复利复利compound interest)：每期利息收入在下期转化为本金：每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。产生新的利息收入。货币时间价值计算中普通运用复利的概念。货币时间价值计算中普通运用复利的概念。一复利终值与现值一复利终值与现值1复利终值复利终值future/co

3、mpound value)复利终值是指假设干期后包括本金和利息在内的未来价值，复利终值是指假设干期后包括本金和利息在内的未来价值，又又 称本利和。称本利和。 FVn=PV1+in=PVFVIFi.n 公式公式11 其中：其中：FVIFi.n= 1+in 称为复利终称为复利终值系数值系数单击此处编辑母版标题样式由图11可知：利息率越高，复利终值越大； 复利期数越多，复利终值越大。图图11复利终值图复利终值图单击此处编辑母版标题样式2复利现值复利现值present/discounted value) 复利现值是以后年份收入或支出资金的如今价值。复利现值是以后年份收入或支出资金的如今价值。 PV=F

4、Vn/(1+i)n=FVnPVIF i.n 公式公式13 其中：其中： PVIF i.n= 1/(1+i)n 称为复利现值系数或贴现系数。称为复利现值系数或贴现系数。 图图12复利现值图复利现值图图12阐明：贴现率越高，复利现 值越小；贴现期数越 长，复利现值越小。单击此处编辑母版标题样式二年金的终值和现值二年金的终值和现值年金年金annuities是指一定时期内每期相等金额的收付款项。是指一定时期内每期相等金额的收付款项。1后付年金普通年金后付年金普通年金 ordinary annuity)：是指每期期末等额收付的款项。：是指每期期末等额收付的款项。1后付年金终值：是一定时期每期期末等额收付

5、款项的复利终值之和。后付年金终值：是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。 FVAn=A1+it-1=AFVIFA i.n (t=1,2, , , , , , ,n) 公式公式14 其中：其中： FVIFA i.n 称为年金终值系数称为年金终值系数图图13后付年金终值图后付年金终值图单击此处编辑母版标题样式2后付年金现值：是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和。 PVAn=A1/(1+i)t=A PVIFA i.n (t=1,2,3 , , , n) 公式15 其中：PVIFA i.n 称为年金现值系数图图14后付年金现值图后付年金现值图单击此处编辑母版标题样式2先付年金预付年金

6、annuity due)先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。1先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如下图图图15先付年金终值与后付年金终值关系图先付年金终值与后付年金终值关系图图15阐明：付款次数一样，均为n次 付款时间不同，先付比后付多计一期利息 先付年金终值Vn=AFVIFA i.n(1+i) 公式16 = A FVIFA i.n+1-A 公式17单击此处编辑母版标题样式2先付年金现值 n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如下图图图16先付年金现值与后付年金现值关系图先付年金现值与后付年金现值关系图图图16阐明：付款期数一样，均为阐明：付款期数一样，均为n

7、付款时间不同，后付比先付多贴现一期付款时间不同，后付比先付多贴现一期 先付年金现值先付年金现值V0=APVIFA I.n1+i 公式公式18 =APVIFA I.n-1+A 公式公式19单击此处编辑母版标题样式 3延期年金 是指最初假设干期没有收付款项的情况下，后面假设干期等额收付的款项。图图17延期年金图延期年金图 延期年金现值后付延期年金现值后付V0=APVIFA i，nPVIF i，m 公式公式110 =APVIFA i，m+n-PVIFA i，m 公式公式111 4永续年金永续年金perpetuity 是指无限期支付的年金。是指无限期支付的年金。 永续年金现值后付永续年金现值后付=A/

8、i 单击此处编辑母版标题样式三货币时间价值计算中的几个特殊问题1不等额现金流量不等额现金流量mixed flows 不等额现金流量现值不等额现金流量现值 PV0=At /1+it t=0，1，2，3， ， ， n2计息期小于一年的货币时间价值计算计息期小于一年的货币时间价值计算1终值和一年内计息次数之间的关系：一年内计息次数越多，复终值和一年内计息次数之间的关系：一年内计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。假设年利率为利终值越大；反之，越小。假设年利率为 i，一年内计息次数，一年内计息次数m次，次，那么第那么第n年末的复利终值计算公式为：年末的复利终值计算公式为： FVn=PV01+i/m

9、mn 公式公式112 上式中当上式中当m趋近于趋近于时，就变成永续复利问题，将在后面引见。时，就变成永续复利问题，将在后面引见。2现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内贴现次数越多，现现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内贴现次数越多，现值越小；反之，越小。假设年利率为值越小；反之，越小。假设年利率为i，一年内贴现，一年内贴现m次，那么复利现次，那么复利现值计算公式为：值计算公式为： PV0=FVn1/1+i/m mn 公式公式113单击此处编辑母版标题样式3永续复利永续复利1永续复利终值永续复利终值 当公式当公式112中的中的m趋近于趋近于时，永续复利终值时，永续复利终值 为为 FVn=PV

10、0e in e=2.71828 公式公式114在给定在给定i的条件下，第的条件下，第n年末的终值在永续复利下到达最大值。年末的终值在永续复利下到达最大值。2永续贴现永续贴现 从公式从公式114可倒出永续贴现值为可倒出永续贴现值为 PV0=FVn1/e in 公式公式215在给定在给定i的条件下，的条件下，n年现值在永续贴现下到达最小值。年现值在永续贴现下到达最小值。4利息率或贴现率的计算利息率或贴现率的计算在知终值、现值和计息期数或贴现期数，可以求出利息率或贴现在知终值、现值和计息期数或贴现期数，可以求出利息率或贴现率。率。计算步骤：计算换算系数计算步骤：计算换算系数-复利终值系数、复利现值系

11、数复利终值系数、复利现值系数 年金终值系数、年金现值系数年金终值系数、年金现值系数 根据换算系数和相关的系数表求利息率或贴现率。查表无法根据换算系数和相关的系数表求利息率或贴现率。查表无法得到准得到准 确数字时，可以用插值法确数字时，可以用插值法interpolation来求。来求。与计算利息率或贴现率原理一样，也可以计算计息期数与计算利息率或贴现率原理一样，也可以计算计息期数n。 单击此处编辑母版标题样式三、利息率三、利息率一名义利率和实践利率的关系一名义利率和实践利率的关系名义利率名义利率stated annual interest rate是一年计息一次的利率，即不是一年计息一次的利率，

12、即不思索年内复利计息的利率。思索年内复利计息的利率。实践利率实践利率effective annual interest rate是指每年计息一次时所提供是指每年计息一次时所提供的利息应等于名义利率在每年计息的利息应等于名义利率在每年计息m次时所提供的利息的利率。即：次时所提供的利息的利率。即： 1+实践利率实践利率=1+i/mm 实践利率实践利率=1+i/mm-1 i：名义利率：名义利率 公式公式116例如，本金例如，本金1000元，年利率元，年利率8%。在一年内计息期分别为一年。在一年内计息期分别为一年m=1、半年半年m=2、一季、一季m=4、一个月、一个月m=12、一日、一日m=365、m

13、=。那么其实践利率计算如下表所示。计算结果阐明，。那么其实践利率计算如下表所示。计算结果阐明， 年内计息年内计息次数越多，实践利率越高。次数越多，实践利率越高。单击此处编辑母版标题样式 表表11名义利率名义利率 8%时时1000元投资的实践利率表元投资的实践利率表单击此处编辑母版标题样式二名义利率和实践利率的差别二名义利率和实践利率的差别名义利率名义利率SAIR只需在给出计息次数时才是有意义的只需在给出计息次数时才是有意义的可参见表可参见表11，只需给出了年内计息次数才干计算出，只需给出了年内计息次数才干计算出实践利率投资的实践报答率。实践利率投资的实践报答率。实践利率本身就有明确的意义，它不需求给出计息次数。实践利率本身就有明确的意义，它不需求给出计息次数。例如，实践利率例如，实践利率10.25%，就意味着，就意味着1元投