位置与方向、运算定律总复习

1、位置与方向（1）确定物体位置的两个条件：方向和距离。（2）在平面图上表明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的长度单位为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。确定方向时选择与物体所在反响离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准。（3）如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。（4）描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程。（5）常用的八个方向：东、南、西、北、东北、西北、东南、西南例题：1、学校在小明家北偏 的方向上，距离是米。2、书店在小明家偏 的方向上，距离是米。3、邮局在小明家偏 的方向上，距离是米。4、游泳馆在小

2、明家偏 的方向上，距离是米。练习巩固一、填空。1.与东相对的方向是（ ），与北相对的方向是（ ）；与东北相对的方向是（ ），（ ） 与东南相对的方向。2.小芳背向北东南站立，她的前面方向是（ ）。3. 小青面对着东北方，她的后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。4.如右图，以学校为观测点：邮局学校北偏 的方向上，距离是 米。 书店在学校 偏 的方向上，距离是 米。 图书馆在学校 偏 的方向上，距离是 米。 电影院在学校 偏 的方向上，距离是 米。 5. 如右图，以灯塔为观察点： A岛在 偏 的方向上，距离是 千米；B岛在 偏 的方向上，距离是 千米。二、选择1、北偏西30°，还可

3、以说成（ ）。 A、南偏西30° B、西偏北30° C、西偏北60°2、小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°3、以超市为观察点，商场在（ ）A、正南方 B、正西方 C、正东方 以超市为观察点，学校在（ ） A.东偏南30° B. 南偏东30° C.西偏北30° 从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。 A、 3 B、 4 C、 54、山东省在北京市的（ ）。 A、西偏南方向 B、东偏南方向 C、西偏北方向三、根据要求画一画。1、某勘探队在A城南偏西50

4、°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。 2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 小丽家在广场北偏西20°方向600米处。小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。军军在广场东偏北50°方向1500米处。3、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。 4、1路公共电车从起点站向西偏北40°行行驶3千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站，根据描述，把电车行驶的路线画完整。 四、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。1、根据路线图，说

5、说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表：2、小明的平均速度是多少？运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （

6、2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑

7、整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）89+997 （2）103-60 （3）956197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：85×18=18×

8、;85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）24×17×4 （2）125×33×8 （3）32×25×1253.乘法分配律定义

9、：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125×（816） （2）150×6336×150150 （3）12×9912 （4）33×101-33 (5)98×99 (6)68×102随堂练习：简便计算（1）63713729 （2）85171533 （3）99×85 （4）97×1515×4 （5）26×（58） （6）22×4622

10、15;5922×2 4.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：1000÷25÷8除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：例14.简便计算：1000÷25÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1000÷4÷25巩固练习一、填空145×（20×3

11、9）（45×20）×39 这是应用了（ ）律。2用简便方法计算37659224，要先算（ ），这是根据（ ）律。3.根据运算定律，在里填上适当的数。（1）a+（30+8）（+）+8（2）十82十18（3）45×32×（4）25×（4+8）×十×二、判断题。1、27+33+67=27+100           （   ） 2、125×16=125×8×2  

12、       （   ）3、134-75+25=134-（75+25）   （   ）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（    ）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5  （   ）三、选择（把正确的答案的序号填在括号里）149×25×449×（25×4）这是根据（ ）。A 乘法交换律B乘法分配律C乘法

13、结合律2986297的简便算法是（ ）。A986-300-3 B986-3003 C986-200-97 3322968413268（2941）这是根据（ ）。A加法交换律B加法结合律C加法交换律和结合律4下面算式中（ ）运用了乘法分配律。A42×（1812）424×30 Ba×ba×Ca×（bC） C4×a×5a×（4×5）四、怎样简便就怎样算。94+38+106+62 490÷35 25×64×125125×15×8 125×48 989-186-14 4600÷25÷4 136×101-136 32×37+68×37五、解决问题。1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？2、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？3、