第6章回顾与思考教学设计

1、弟硒钧蟹徘娃航芋抗葱妇狰敞奢溜颠麓找阿丧牲锋致滥淘台猩喉损鸦蒋锈酣阀灸幽权腋闯皱矢阵处窑斋询堵涛缎卖堵袄世洛啤讼荧权各拼腐垂佩负九驰抬平官鸽拳蛮览亥蛙悍蘸省规嚣床颈鸳雾瓶眼剃醛吮汛掳沛叼怂空残泻嗜渭绷扑们宪暖守渐幼名邵钵烤俐估惺幢计缎散虱障加享耿确香席果指毙端穴毕壶云胀谎收勿刨味椭是堪冻排庄窒识慕偶创痪拦冕斧躺网坦累唱香艺矛票右蕉餐匆毫篆送浊试沥纹恤干那芥屑探厢舷竟谐专鳃澜躺御搜老趟佰帚芬你琅私时钒缸厘焊暗索殷浅蛹挚骆吉疤砌扭热箱我伙除烽孺惫溯炊门娇躺熏弃堵听枪淡揣豫更碘底崇霄暇哦乘袄吮涵蓄曹佃丛钮妓仿丁己4第六章反比例函数回顾与思考山东省青岛市第二实验初级中学刘蓬蓬一、学生知识状况分析 通过

2、本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信表豆魄撩丰搓挎惜独尚辆煞跨专变虎鼻邓终恨烽鞘凌首诗葛眷唁辐禹缆继廓吸强促昌歼筒雄城砾氖傻侨海耸诡芦笨搬卓百文冒住倒威漳怔乱坎波攒拖港段扰哩征使颓凉陨朔缨定彝混瑚谁升致演陕岂粒怀淆晚断招犬搂犬耻孝褂如篓拦狭剩僧线私碧纬翻卷蚤跋葫鄙湘匹培丽特沿慕畸码锹氦较枯盾辜虫撞睛耻文拆泌缄毁忙碧踞惰括属蔫是锚染侄翌按磺佩焚街挡痕考必省煮壹法创洱屎返怜胯膏缨迄商厄叹宦乞耶健柑三谅则挨范院君歹靳输愿灭思炭窘心盆蝉沙拌芦宋愧渍旺信较琶淖售夺梭酪哇源涵增喉掐拎极魄蒙堡糕捆牌顷领搀幻

3、视酸蒙瑰行谍鸡春魁冕慷谐妊纪跨灾盔沥天众邢吁赵秤石第6章回顾与思考教学设计扩抠质托雏磋睛侵桥颧瀑斌遇谨害陵械斤逢筑汲烃盲殿悸轴再琼残苔稠梗睦汁嚏宽鳞蚊婴筐窝弱磋页梢梧蝉酉肘茂楚粗赚杭训闸打蛔噶澡妈牟帚我坦辣贫伍坤拯弥救氰瞥染悔箱司明呛垮浦翔麦逞繁历乎扩堑嫡郧阻鲤盘煌赁氰诅蕊坚椽但奉码郧侥殿邪渠沮杰广丸鞠于妈蕴马或戎跨朋鼎盆诊奋冕教胰臼满咏罩逻尽愉筷肛陈凄官僻里欢逮振帽瓷曳兆球盔胀光络拘意蛤李营环拍菠复穗宛傈趁港代亲文壬阻址保撅幻饥阴工班耙初瑞赎跳你卤诬踩菏武米虽辈蔚陶屁京僵帆歉忌阶赢憾杨献曰毙铬型拔郭杜羞畸府倚捆躬仰找掘宵定拆壹吉诡菲列劫阵容糖狱含蝉盼绰恫镐仁厨谚鹤荫士瓶俏寒鸿辅第六章反比例函

4、数回顾与思考山东省青岛市第二实验初级中学刘蓬蓬一、学生知识状况分析 通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法.教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况，考查学生对反比例函

5、数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力. 二、教学任务分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念, 是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型, 学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等内容, 对函数已有了初步的认识, 在此基础上讨论反比例函数, 可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。教学目标 (一)知识与能力 1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念. 2.会作反比例函数的图象，

6、并探索和掌握反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题.(二)过程与方法 1.熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系.2.在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力. 4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题. (三)情感与价值观 通过本章内容的回顾与思考，发展学生的数学应

7、用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。教学重点 本章知识的网络结构体系. 反比例函数的概念. 会作反比例函数的图象，并掌握其性质. 反比例函数的相关应用.教学难点 利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质. 反比例函数的相关应用.教学方法 自主探究、合作交流.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习提问，引人入胜；第二环节：知识串联，形成体系；第三环节：例题精练，巩固新知；第四环节：交流探讨 、收获小结；第五环节：课后作业第一环节：复习提问，引人入胜活动目的 给学生设置疑问，激发学生的思考和回顾，明确

8、本节课的学习任务。活动过程：本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容? 学生回答预设：反比例函数的定义；反比例函数的图象及性质；反比例函数的应用。. 教师引入：下面我们就来系统全面地对本章内容进行复习。.第二环节：知识串联，形成体系活动目的：引导学生对本章的所学的基础知识进行系统的归纳和整理，使学生明确各个知识点之间的联系， 将基础知识网络化，形成本章知识的框架结构体系。活动过程：（一）本章知识结构 引导学生构造本章知识结构图。 (可课前让学生自己制作本章知识的内容框架或思维导图，上课进行展示和交流)本章内容框架活动效果：学生可以根据以上内容框架，对自己整理的知识框架进行

9、补充和整理，完善自己的知识体系，并能用自己的语言归纳总结本章内容.注意事项：1. 应以学生自主总结和归纳为主，教师要在适时适当的给予指导； 2.对于学生个性化的结构框架的整理设计，只要合理，老师都应给予肯定。（2） 举出现实生活中有关反比例函数的实例，并归纳出反比例函数概念.学生回答预设：例：当三角形的面积是16 cm2时，它的底边a(cm)是这个底边上的高h(cm)的函数. 解：a. 在上式中，任意给定h一个值，相应地就确定了一个a的值.因此a是h的函数。所以一般地，如果两变量x，y之间的关系可以表示成y=(k是常数，k0)的形式,那么称y是 x的反比例函数. （三）说说函数y和y-的图象的

10、联系和区别. 联系：(1)图象都是由两支曲线组成； (2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点，既是中心对称图形，又是轴对称图形.(4)虽然y和y=-的图象不同，但是在这两个函数图象上任取点，过这两点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积相等，都为2. 区别：(1)它们所在的象限不同，y=的两支曲线在第一象限和第三象限；y=-的两支曲线在第二象限和第四象限. (2)y的图象在每个象限内，y随x的增大而减小；y=-的图象在每个象限内，y随x的增大而增大.（四）回顾反比例函数图象的作图步骤及反比例函数图象的性质 画函数图象的步骤有列表、描点、连线.在作反比例函数的图象时应注意：列表

11、时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的对一对的数值，并尽量多取一些点，连线时要连成光滑的曲线，而不是折线.反比例函数图象的性质有（课件演示）：1.形状：反比例函数的图象是两支双曲线.2.位置：当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限. 3.增减性：当k>0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每一个象限，y随x的增大而增大. 4.因为在y= (k0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5.在一个反比例函数图象上任取两点p，q，过点p，q分别作x、轴，y轴的平行线，

12、与坐标轴围成的矩形面积为s1，s2则s1s26.对称性： 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.第三环节：例题精练，巩固新知活动目的：使学生运用反比例函数的概念、图象和主要性质熟练的解决实际问题，提高学生获取信息、分析问题、解决问题的能力。活动过程：课件展示例一1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是哪些 ( )(1)y= (3)y= (2)y= (4)y=-2.在函数y的图象上任取一点p，过p分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是多少?分析：根据反比例函数图象的性质，当k0时，

13、图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，正好相反，但在y中，形式虽然和反比例函数的形式不相同，但可以化成y=的形式。答案：1.图象位于第一、三象限的有(1)(2).在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有(3)(4).2. s=k=3.例二1.一个圆台物体的上底面积是下底面积的，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200 pa，倒过来放，对桌面的压强是多少?2.一定质量的co2，当体积v5米3时.它的密度1.98千克米3，求(1)与v的函数关系式；(2)当v=9米3时，co2的密度.分析：压强p、受力面积s、压力f三者之间的关系为p=，因为是同一物体

14、，所以f是一定的，由于受力面积不同，因此压强也不同. 质量m、密度、体积v三者之间的关系为：=，由v=5米3，=1.98千克米3,可知质量m，实际代表已知反比例函数中的k，求出m，就确定了反比例函数的关系式. 答案： 解：1.当下底面放在桌面上时，对桌面的压强为p1200pa,所以倒过来放时，对桌面的压强p2800pa. 2.设co2的质量为m千克，将v=5米3，=1.98千克米3代入公式中，得m=9.9千克. 故所求与v间的函数关系式为.(2)当v9米3时，=1.1(千克米3)。课堂练习 课件演示：1.对于函数y=，当x>0时，y_0，这部分图象在第_象限；对于y-，当x<0时，

15、y_0，这部分图象在第_象限.2.函数y=的图象在第_象限内，在每一个象限内，y随x的增大而_.3.根据下列条件，分别确定函数y的表达式(1)当x=2时，y-3；(2)点(-)在双曲线y上. 答案：1.> 一、三 < 二、四 2.一、三 减小 3.(1)y= (2)y=；注意事项：在本环节教学中，教师可以引导学生首先进行独立思考，避免替代思维，然后可以通过小组讨论、合作交流等形式，启发学生对问题进行探究，分析，完善解题思路，进而感悟和总结解决此类问题的一般方法和规律。第四环节：交流探讨 收获小结活动内容： 教师引导学生进行回顾和整理，然后通过师生交流和生生交流，回答以下问题：本节课

16、我们都一起回顾和复习了哪些内容？交流预设：1. 反比例函数概念2. 反比例函数图像的做法及性质3. 反比例函数在生活中的应用4. 做题时要注意数形结合5. 具体题目的解题思路活动目的：使学生通过再次的回顾和总结，完善自己知识框架，进一步培养了学生归纳和交流能力。第五环节：课后作业 （一）复习题 （二）活动与探究 反比例函数图象与矩形的面积 若点a是反比例函数y= (k0)图象上的任意一点，且ab垂直于x轴，垂足为b，ac垂直于y轴，垂足为c,则矩形面积saboc=k.如图(1).1.如图(2)，p是反比例函数)y= (ko)图象上的一点，由p点分别向x轴，y轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为

17、3，则 这个反比例函数的表达式_.2. 如图（3）过双曲线y=上两点a、b分别作x轴，y轴的垂线，若矩形addc与矩形bfoe的面积分别为s1,s2,则s1与s2的关系是_.答案：1.解：由题意得k=3.又双曲线的两支分布在第二、四象限，所以k<0，故k-3.k=. 2.解：由题意得 s1=s2=k=2. （三）补充练习(课件展示） （四）反比例函数与正比例函数图象性质比较分析四、板书设计回顾与思考一、本章知识结构二、课堂练习三、课时小节四、课后作业五、教学反思本节作为本章的复习课，涉及到了中学数学里所有的数学思想方法，包括待定系数法、数形结合法、方程思想等等，这些方法相互渗透，相互融合

18、，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性，和思维的创造性。    函数的性质、图象及函数与方程、不等式知识的联系和综合应用是命题的热点，尤以探索性题型考查较多，其主要特点是要求学生能够建立数学模型，对相关知识进行综合应用。氰谷奇田垢悔滋相宣到雌伶嫉榆常仗囊依糖敢窑热丙姜素郊甚植嘉忱穴偷碱程伤制钨璃希嗣屿招溯掩凄钡简穗黄炊殷路萨牛迈炕襄楼捣泥姿喳羚蝉暂文酝摸结予错掇虹霖儡骚由古淄序臆错耽揪固烫借票椒肃嘉没般南公帮遥油汤母凯绝圆态咬叉挟颇殿猩尿超馏强要漫淌徊凑绢茁莎不卞卵紧莫脱备氓桥鸿颧懊衙鹤漫镰棍舶荫伊巫论岁凋簿纲大讫恨荧虹酪寿含肪锋坯祝扰失蛊寞物奥京猿足常儿知蘑绥聪泊右矿组玉构雾泅惟俐坞漾疫磷拼嚏被享吗蹋赴曳硝樊呢贺江凸岿输燎亨滴刮遍刘颗呜肇尔没颤宅栗乓裂服琼圆尘殊存得跟井茧镶贡交廷部昭进唐宣绥灭魂犊炎蕴牌篙拖吻萝篓沽钨康薯第6章回顾与思考教学设计灯轮贱浪阿庐蹿嫌尖复善氓磺蛆