北京延庆初三数学一模试卷及答案WORD版(共14页)

1、12012年延庆县初中毕业试卷（一模）数 学考生须知:1.本试卷分试题和答题卡两部分. 满分120分, 考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、班级填写清楚.3.本试卷中的选择题及作图题用2B铅笔做答,其它题目用黑色或蓝色的签字笔或钢笔做答.4.修改时，选择题及作图用橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠、弄破.5.请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域的答案无效.6.草稿一律不得写在答题卡上，考试结束后, 只上交答题卡.一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案在答题卡相应位置

2、涂黑。1 3的绝对值是 A-3 B3 C D2. 截至2011年底，我国铁路营业里程达到86 000公里，跃居世界第二位.将86 000用科学记数法表示为A BC D3下列运算中正确的是 Aa3a2=a6 B（a3）4= a7 Ca6 ÷ a3 = a2 Da5 + a5 =2 a54. 一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球从袋中任意摸出1个球是白球的概率是A B C D.5. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A直棱柱 B球 C圆柱 D圆锥6. ，则的值为A6 B 9 C6 D912GBDCAFE7 如右图所示，已知ABCD，EF平分CEG，180

3、°，则2的度数为A20° B40° C50° D60°8 将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A面CDHEB面BCEF C面ABFG D面ADHG 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9 若代数式有意义，则实数x的取值范围为_ _ _10. 分解因式：= 11用配方法把化为的形式为 12将1、按右侧方式排列若规定（m,n）表示第m排从左向右第n个数，则（7,3）所表示的数是 ；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是 三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13（本题满分5分）计算: 14（本

4、题满分5分） 化简求值：当时 ，求的值.15（本题满分5分）求不等式组的整数解16（本题满分5分）已知：如图，ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F求证：AB=AF17（本题满分5分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)四、 解答题（共2道小题，共10分）18.（本题满分5分）如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为6

5、0°，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度19. （本题满分5分）已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F（1）求证：AC与O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求O的半径五、解答题（本题满分6分）202010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知、两组捐款户数直方图的高度比为1：5，

6、请结合图中相关数据回答下列问题. A组的户数是多少？本次调查样本的容量是多少？ 求出C组的户数并补全直方图. 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？ 六、解答题（共2道小题，共9分）21. （本题满分5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.22. （本题满分4分）阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图1：在ABC中，ADBC，BD=4

7、，DC=6,且BAC=45°,求线段AD的长.小红是这样想的：作ABC的外接圆O，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道BOC=90°，然后过O点作OEBC于E，作OFAD于F，在RtBOC中可以求出O半径及OE，在RtAOF中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF得以解决此题。请你回答图2中线段AD的长 .参考小红思考问题的方法，解决下列问题：如图3：在ABC中，ADBC，BD=4，DC=6,且BAC=30°,则线段AD的长 .七、解答题（本题满分7分）23. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=mx2-（2m+3）x+m+3与x轴交于点A、点

8、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C（其中m>0）。（1）求：点A、点B的坐标（含m的式子表示）；（2）若OB=4·AO，点D是线段OC（不与点O、点C重合）上一动点，在线段OD的 右侧作正方形ODEF,连接CE、BE，设线段OD=t，CEB的面积为S，求S与t 的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；八、解答题（本题满分7分）图124.如图1，已知：已知：等边ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC > AD下面的证法供你参考：把绕点A瞬时间针旋转得到，连接ED，则有,DC=EBAD=AE,是等边三角形AD=DE在中，BD+EB >

9、 DE即：BD+DC>AD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：图3如图2，点D是等腰直角三角形ABC边上的点（点D不与B、C重合），求证：BD+DC>AD图2（2）如果点D运动到等腰直角三角形ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？ 直接写出结论.创新应用：（3）已知：如图3，等腰ABC中， AB=AC，且BAC=（为钝角）， D是等腰ABC外一点，且BDC+BAC =180º， BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明.九、解答题（本题满分8分）25. 在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c

10、的图像经过原点及点A（1,2）， 与x轴相交于另一点B。（1）求：二次函数y1的解析式及B点坐标；（2）若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点. 点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；当点E在二次函数y1的图像上时，求OP的长。若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也

11、同时停止运动）。过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值。12012年延庆县初中毕业试卷参考答案一、选择题（共8个小题，每题4分，共32分）题号12345678答案BCDAD B CA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号9101112答 案x3a（x+2）（x-2）；三、解答题（共5道小题，13-17每小题5分，共25分）13 解：原式 4分 5分14.解： = 2分 = 3分 =0 4分原式=

12、5分15. 解：由得 ； 2分由得 x< 2 3分 此不等式组的解集为4分 此不等式组的整数解为0，1 5分16. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD且AB=CD F=2, 1=D - 1分E为AD中点，AE=ED. - 2分 在AEF和DEC中AEFDEC - 3分AF=CD. - 4分AB=AF. - 5分 17解：（1）将B（1，4）代入中，得m=4，.-1分将A（n,-2）代入中，得n=-2.将A（-2,-2）、B（1，4）代入，得.-2分解得，.-3分（2）当x=0时，y=2，OC=2，.-4分（3）或.-5分四、 解答题（共2道小题，共10分）18解：过点A作AEBC

13、，垂足为E，得矩形ADCE，CE=AD=12. -1分RtACE中，EAC=60°，CE=12，AE=. -2分RtABE中，BAE=30°，BE=AE.-3分BC=CE+BE=16m.-4分答：旗杆的高度为16m.-5分19. （1）证明：连接OE，-1分AB=BC且D是BC中点BDACBE平分ABDABE=DBEOB=OEOBE=OEBOEB=DBEOEBD OEACAC与O相切-2分（2）BD=6，sinC=，BDACBC=10 -3分AB=10设O 的半径为r，则AO=10-rAB=BC C=AsinA=sinC=AC与O相切于点E，OEACsinA=-4分r= -

14、5分五、解答题（本题满分6分）20解：A组的户数是：（10÷5）×1=2 1分调查样本的容量是:（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50 2分 C组的户数是：50×40%=20 3分并补全直方图（略） 4分估计捐款不少于300元的户数是：500×（28%+%）=180户6分六、解答题（共2道小题，共9分）21.解：设原来每天加固x米，根据题意，得1分 2分去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得 3分检验：当时，（或分母不等于0）是原方程的解 4分答：该地驻军原来每天加固300米 5分 22. （本题满分4分）解

15、：（1） 122分；（2） 4分。七、解答题（本题满分7分）23.解： （1） A(1,0)、 2分（写对一个给1分）；（2）m=1(或解析式)3分 当0<t<2时，S=8-4t5分（各1分）当2<t<4时，S=4t-87分（各1分）八、解答题（本题满分7分）24.（1）证明：把绕点A瞬时针旋转得到，连接ED，-1分则有,DC=EBAD=AE,是等腰直角三角形 DE=AD -2分在中，BD+EB > DE即：BD+DC>AD - 3分（2）BD+DCAD -4分（3）猜想1：BD+DC2AD证明：把绕点A顺时针旋转，得到则有, DC=EB，ACD=ABE -5分BAC+BDC=180 ºABD+ACD=180 ºABD+ABE=180 º即：E、B、D三点共线-6分AD=AE, 在中AE+AD>DE 即BD+DC2AD -7分或者猜想2： -7分说明：如有不同解法，参照给分。九、解答题（本题满分8分）25.解：（1）二次函数y1=-x2+3x 1分 B(3，0)