内蒙古赤峰市宁城县八年级数学上学期期末考试试题

1、20162017学年度上学期期末素质测试八年级数学试题亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！题号一二三总分1920212223242526分数亲爱的同学，请注意： 本试卷满分150分； 考试时间120分钟；得分评卷人 一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1下列图形中不是轴对称图形的是 （）abcd2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 （ ）（a）

2、 （b） （c） （d）3. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形边数是（ ） a. 5条 b. 6条 c. 7条 d. 8条4.下列运算正确的是 （） 5.已知p（a，3）和q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值为 （ ）a. 1 b. 1 c. 72016 d. -720166.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ） a. 60° b. 120° c. 60°或150° d.60°或120°7.如图，直线l外不重合的两点a、b，在直线l上求作一点c，使

3、得ac+bc的长度最短，作法为：作点b关于直线l的对称点b；连接ab，与直线l相交于点c，则点c为所求作的点。在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是 （   ） a: 转化思想b: 三角形的两边之和大于第三边c: 两点之间，线段最短d: 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角8.下列各式计算正确的 （ ） a.x·x=（x） b .x·x=（x） c.（x）=（x） d. x· x· x=x9.若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是 （ ）a.m>-1 b.m-1 c.m>1 且m-1 d.m>-

4、1且m110如图，已知abc中，abac，bac90°，直角epf的顶点p是bc的中点，两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f，给出以下四个结论： aecf； efp是等腰直角三角形； s四边形aepfsabc； 当epf在abc内绕顶点p旋转时（点e不与a、b重合），becfef，上述结论中始终正确的有 （）a1个b2个 c3个 d4个得 分评卷人2、 细心填一填（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分请把答案填在题中的横线上）11. 因式分解：a3-ab2= .12. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .13.如图所示，已知abc的周长是22，ob，oc分

5、别平分abc和acb，odbc于d，且od=3，则abc的面积是 第12题图第13题图第15题图14.已知a+b=3，ab=1，则a2+b2= 15.如图，点b在ae上，cab=dab，要使abcabd，可补充的一个条件是： （答案不唯一，写一个即可）16.要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为 （写出一个答案即可）。17.当分式的值为零时，x的值为 .18.试在表格空白处写出下列正多边形的所有对角线条数，正多边形的边数3456对角线的条数02根据上表，猜想正边形有 条对角线。得分评卷人 三、耐心答一答：(本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明

6、。)19.计算：（6分）（-1）2016 +（-3.14）0（）-220.化简求值：（12分） 其中x=，y= 其中a=2 21. （8分）平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（0,4），b（2,4），c（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出a、b、c三点；（2）求abc的面积.（3）若a1b1c1与abc关于x轴对称，写出a1、b1、c1的坐标，并画出a1b1c1。22.（8分）由16个相同的小正方形组成的正方形网格，现已将其中的两个小正方形涂黑，如图所示.请你用四种不同的方法分别在图中再将三个空白的小正方形涂黑，使它们成为轴对称图形.（注意：在答题卡上用碳素笔涂黑）23.（

7、10分）如图，在abc中，ab=ac，de是过点a的直线，bdde于d，cede于e（1）若bc在de的同侧（如图1）且ad=ce，请写出：ba和ac的位置关系 （不必证明）（2）若bc在de的两侧（如图2）其他条件不变，请问（1）中ab与ac的位置关系还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由。24.（10分）京沈高铁赤峰至喀左段于2016年开工建设，天义镇路基桥墩建设初具规模，预计2019年运营，从赤峰出发经宁城至北京500公里，高铁运行速度将是现行普通客车平均速度的5倍，预计开通后，从赤峰出发，某高铁客运专列比普通客车晚3小时开出，但比普通客车早5小时到达北京，求两车的运行速度。

8、25.（12分）实践探究，解决问题1.如图1,abc中,ad为bc边上的中线,则sabd=sacd.（1）在图2中,e、f分别为矩形abcd的边ad、bc的中点,且ab=4，ad=8，则s阴影= ；（2） 在图3中,e、f分别为平行四边形abcd的边ad、bc的中点,则s阴影和s平行四边形abcd之间满足的关系式为 ；（3）在图4中,e、f分别为任意四边形abcd的边ad、bc的中点,则s阴影和s四边形abcd之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由。解决问题:（4）在图5中,e、g、f、h分别为任意四边形abcd的边ad、ab、bc、cd的中点,并且图中阴影部分的

9、面积为20平方米,求图中四个小三角形的面积和（即s1+s2+s3+s4的值）.26（12分）如图，已知点a、c分别在gbe的边bg、be上，且ab=ac，adbe，gbe的平分线与ad交于点d，连接cd  （1）求证：ab=ad； （2）求证：cd平分ace  （3）猜想bdc与bac之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明20162017学年度上学期期末素质测试八年级数学试题答案及说明一.选择题：（每题4分） 15 cdcda 610 ddcdc二.填空题： 每题4分（18题前两个空每个1分，后一个空2分）11. a（a+b）（a-b） 12. 135°

10、13. 33 14. 715. c=d 或abc=abd或ac=ad或cbe=dbe等16. 12y或-12y或-9等 17. 318. 5, 9 3. 解答题：19.（-1）2016 +（-3.14）0（）-2 = 1+144分 =26分20.（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y） =4x2+12xy+9y2-（4x2-y2）=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y24分当 x=， y=时， =2+ 5分 = 6分 当a=2时 原式=16分21. （1）如图2分 （2）sabc=54分（3）a1、b1、c1的坐标为a1（0，-4）b1（2，-4）c1（3,1）6分，画出

11、三角形a1b1c18分22.如图，四个全答对得满分（8分），错一个减2分。答案不唯一。23.（1）baac4分 （2）成立。证明：利用hl证明abd和cae全等，得出对应角相等，再转换，可以得出baac10分24.解：设普通客车的速度为xkm/t，则高铁客运专列的速度为5xkm/t，列方程为5分解方程得x=507分经检验得x=50是原分式方程的解，9分 5×50=250km/t答：高铁客运专列的速度为250km/t，普通客车的速度为50km/t。10分25.（1）16 2分 （2）s阴影= s平行四边形abcd 4分 （3）满足（2）中的关系式，6分 证明：连接bd，由图1得sebd

12、= sabd 同理sbdf= sbdc 所以：s四边形ebfd=sebd+sbdf= s四边形abcd8分（4）解：设四边形的空白区域分别为a，b，c，d 由上述性质可以得出：a+s2+s3= sacd c+s1+s4= sacbb+s2+s1= sabd d+s4+s3= sacd+得，a+s2+s3+c+s1+s4+b+s2+s1+d+s4+s3=s四边形abcd 而s四边形abcd=a+b+c+d+s1+s2+s3+s4+s阴影 所以联立得s1+s2+s3+s4=s阴影=20平方米12分 26. 证明：（1） adbe 2= 5 ad平分gbe 2= 1 1= 5 ab= ad3分（2） ab= ad ab= ac ac= ad 3= adc 又adbe adc= 4 3= 4 cd平分ace6分（3）bdc= bac8分 证明：bd平分abe 2= 1 = abc 根据三角形外角性质得： 1+ 2+ bac=4 +3 式两边除以2得bac=4-2 而由2+ 6 =4 得出6 =4 -2 即bdc=4 -2 bdc=