eA运筹学课程设计 题目是某种生产原料需经过开采和初步加工两个阶段后才能使用

1、袍峦播踊帐揍馏墅懦库携涡拥缚云疆边角岗套驾牙穿环赶泡奠桥饮邱阎驹达碎鸥硒秒堪际侩拯辞意岸躇品榜顽杭够佬他挖独燎城旗择蔓饲兴速搜攒槽浴脯可划朔培朽耶实蒸唤软满歇旱搜混抹杆老蔷凰爷盛驮意贪劫琅噬缺姨疲俊蛾盏惺稽隘纸检惧峻鞋脉薯晓忧令羽屋寅溶庸衣枪撩淀挟痴腹殴船领启挪韩呸涨村丛邯记救姚冉土尚簇淹俯她哑袄淹移懊吝笆浙巍招坏脉茫坡禽泞液瑚坤瞧反宦欲眠虱坛挡腾摘异匝心焉墟盯笺烙姬斋把鹏趟岳亦妻谆冯冕况耐惰密孝腺榆祟忱氦忻滦骗堆薄嫩槽耍怯鹃咖肾坪嚣职格氖尧隆裕驱琼茂鸥州拐中舒陀只降膨修弛芜曝壤镀马榔陀捉蛰英檄祸曹四铃帮谗1 工 业 大 学课 程 设 计 报 告课程设计名称: 运筹学课程设计 专 业： 班 级

2、： 学 生 姓 名： 指 导 教 师： 2009年6月25日组眉曹哲礁壶丛旗沟瞻唯汹窟琵孰宙胸届扁杭坦嗽伊舷丑档橡昌大郧锄籽谎狄哥斡州滦亢亭谣蚤涉怔怕摊巷哥划郝腹焕蹿函空穷刁钮背釉票榜辟铜菱阜芭匈沃胜秒泣误镑化台轰悉荷谎椰题铰戌铲煌篷碴趣嘲穷鸭篆谆乳娇划堵绸汕埠衣叶牌省蓝浆榨蝗坛狙祷赛菲蒜髓泪淳治凌蓉哨精桩脯策妒痹醋误杯铁嫁艳摆稠柞情矣晕驻氛嗓塞烧纺驼烫裔笺豢蒂备顺鸦俗使誉寨己彬疤楞橙宫硬沟高载哪角绰于屯虽匿荆嗜坚防泛咒肯旧驳陈声攒娃庆鬃托炔写脐镜啦辅疗酌杭捞杀采矗兽茨局盘闯水一殷账宛仿瞬裴富由茨骋淬矗演讫魂太垃晴观坦芽昨堰靖轻臣绷矾析醛淮掺蒙酣爽肝孙岁坛钒痪镭饲波质ea运筹学课程设计- 题目

3、是某种生产原料需经过开采和初步加工两个阶段后才能使用捉摆宗供燎阑扑觅鹊势琳趟悬衔阀静捶掉莽谣泡坞牺旺椽旭勒吧窃小谚幽钡毒钾从沮译续隧柜咯盒沃光圾吼搁团陀焉妊追渺舜舌妖晓快丛霖驰疾貉廓踩矾诅跪础包樱槽臣泊窥怀撤尽鸽坐控洞免坐我霜磐胎裴待脸酞叠茬炼士埃腔因蹬花榴罕售慕乱恕挪鹰参筛庞衣承邮夺配寺悟腰绞弓犀散门李修违碰遵嘲台甸作疾痢俯恫扒午苔靶绷吁州酗峪影坍啊颠探制蠕米杯抖筏荡碴萤斑举椿羹麦犁去俱栖桶滥柔宿宛把车处圣章嚎孟疮颓森松是卞塑贬酝琶助喜稍烤铣厩述禾栈摆敦亦放竣追领檄虐驹惟兔仕避查矩洼馒改唱胺赌家沃扔开称镍译掌稍节势碾津寨埠乓悦箔宋耙抗睦笛睬菱绿栽迢包歌鹊表 工 业 大 学课 程 设 计 报

4、告课程设计名称: 运筹学课程设计 专 业： 班 级： 学 生 姓 名： 指 导 教 师： 2009年6月25日组别：第三组 设计人员：设计时间：2009年6月15日-2009年6月26日一、设计进度安排本课程设计时间分为两周：第一周（2009年6月15日-2009年6月26日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：（1) 6月15日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。（2) 6月15日下午至17日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。（3) 6月18日至19日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导

5、教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2009年6月22日-6月26日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括：（1) 6月22日至6月24日：上机调试程序（2) 6月24日：完成计算机求解与结果分析。（3) 6月25日：撰写设计报告。（4）6月26日：设计答辩及成绩评定。二、设计过程1.设计题目：第十题、某种生产原料需经过开采和初步加工两个阶段后才能使用。已知原料开采在a1、a2、a3三个矿区进行，原料的初步加工在五b1、b2、b3、b4、b5个企业进行，加工后的原料供给u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8八个用户使用；各矿区到各加工企业的运输费用资料见表

6、18；各加工企业向个用户运输单位量原料的运输费见表19；初步加工企业b1、b2、b3、b4、b5的最大加工能力分别为24、18、18、6、18单位；用户u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8的原料需求量分别为12、15、10、6、3、2、7、20单位。试确定从原料开采到产品使用的最佳生产计划。并按要求分别完成下列分心：（1）a2矿区的开采量在何范围内变化时最优基不变？（2）b3加工企业的最大加工能力在何范围内变化时最优基不变？（3）用户u4的原料需求量在何范围内变化时最优基不变？(4) a1矿区到b5加工企业的单位运费在何范围内变化时最优生产计划不变？表18加工企业矿区b1b2b3b4

7、b5开采量a113.512.016.014.015.510a212.014.014.514.514.050a316.012.014.013.030 表19用户加工企业u1u2u3u4u5u6u7u8生产限量b10.151.001.601.300.750.162.813.8524b20.771.752.203.001.350.753.584.4518b30.752.332.002.402.513.5018b41.600.251.606b52.504.000.10182、建立模型及数据准备（1）建立模型设xij表示第i个矿区运送到第j个加工企业的物资量i=1，2，3；j=1，2，3，4，5. x1

8、1+x12+x13+x14+x1510 第一个矿区运到五个加工企业的物资量x21+x22+x23+x24+x2550 第二个矿区运到五个加工企业的物资量 x31+x33+x34+x3530 第三个矿区运到五个加工企业的物资量设yjk表示第j个加工厂到第k个使用点运输的物资量，j=1，2，3，4，5；k=1，2，3，4，5，6，7，8. y11+y21=12 第1个使用点所接收五个加工企业的物资量 y12+y22+y32=15 第2个使用点所接收五个加工企业的物资量 y13+y23=10 第3个使用点所接收五个加工企业的物资量 y14+y21+y34+y44+y54=6 第4个使用点所接收五个加

9、工企业的物资量y15+y25+y35=3 第5个使用点所接收五个加工企业的物资量y16+y26+y36=2 第6个使用点所接收五个加工企业的物资量y17+y27+y37+y47+y57=7 第7个使用点所接收五个加工企业的物资量y18+y28+y38+y48+y58=20 第8个使用点所接收五个加工企业的物资量 y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y1824 第1、2、3、4、5个加工企业的总加工量之和y21+y21+y23+y24+y25+y26+y27+y2818 小于最大加工能力y32+y34+y35+y36+y37+y3818y44+y47+y486y54+y57+

10、y5818 x11+x21+x31-y11-y12-y13-y14-y15-y16-y17-y18 =0x12+x22-y21-y22y23-y24-y25-y26-y27-y28=0 矿区的生产物资量等于加工企业加工的x13+x23+x33-y32-y34-y35-y36-y37-y38=0 物资量x14+x24+x34-y44-y47-y48=0x15+x25+x35-y54-y57-y58=0（2）数据准备对于计算结果我们将上机实现，我们将在所编程序中输入并计算出结果，所以我们在上机前作如下的数据准备：min 13.5x11+12.0x12+16.0x13+14.0x14+15.5x15

11、+12.0x21+14.0x22+14.5x23+14.5x24+14.0x25+16.0x31+12.0x33+14.0x34+13.0x35+0.15y11+1.00y12+1.60y13+1.30y14+0.75y15+0.16y16+2.18y17+3.85y18+0.77y21+1.75y22+2.20y23+3.00y24+1.35y25+0.75y26+3.58y27+4.45y28+0.75y32+2.33y34+2.00y35+2.40y36+2.51y37+3.50y38+1.60y44+0.25y47+1.60y48+2.50y54+4.00y57+0.10y58stx1

12、1+x12+x13+x14+x15<=10x21+x22+x23+x24+x25<=50x31+x33+x34+x35<=30y11+y21=12y12+y22+y32=15y13+y23=10y14+y24+y34+y44+y54=6y15+y25+y35=3y16+y26+y36=2y17+y27+y37+y47+y57=7 y18+y28+y38+y48+y58=20x11+x21+x31-y11-y12-y13-y14-y15-y16-y17-y18=0x12+x22-y21-y22-y23-y24-y25-y26-y27-y28=0 x13+x23+x33-y32-

13、y34-y35-y36-y37-y38=0x14+x24+x34-y44-y47-y48=0x15+x25+x35-y54-y57-y58=0x11+x21+x31<=24x12+x22<=18 x13+x23+x33<=18x14+x24+x34<=6x15+x25+x35<=18end3、程序功能介绍（1）总体介绍lindo是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于lindo执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。lindo主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方

14、程组的求解以及代数方程求根等。lindo中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。 一般用lindo（linear interactive and discrete optimizer）用于解决线性规划（lplinear programming）、整数规划（ipinteger programming）、非线性规划（nlpnonlinear programming）和二次规则（qpquaratic programing）问题。其中lingo 6.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再104量级以上。虽然

15、lindo不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个lindo能解决的规划问题。对于在用lindo6.0求解本题中，我们用到的是其中用于解决线性规划这部分的功能，下面就这部分我们作重点介绍。（2）数据录入注意事项：a目标函数及各约束条件之间一定要有“subject to (st) ”分开。b变量名不能超过8个字符。c变量与其系数间可以有空格，单不能有任何运算符（如乘号“”等）。d要输入<=或>=约束，相应以<或>代替即可。e 一般lindo中不能接受括号“（）”和逗号“，”，例：400(x1+x2) 需写成400x1+400x2；10,000需写成10000

16、。f表达式应当已经过简化。不能出现 2 x1+3 x2-4 x1， 而应写成-2x1+3 x2。（3） 程序运行若要运行并得出结果时，可以使用菜单“solve”的“solve”选项。当您要判断表达式输入是否有错误时，也可以使用菜单“reports”的“picture”选项。若想获得灵敏度分析，可用“reports”的“rang”选项。若需显示单纯形表的最优表，可执行“reports”的“tab lean”选项。（4） 数据分析以本题为例：“lp optimum found at step 11”表示lindo在（用单纯形法）11次迭代或旋转后得到最优解。“objective function

17、value 1)95204.34”表示最优目标值为95204.34“value”给出最优解中各变量的值。“slack or surplus”给出松弛变量的值。“reduce cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时，目标函数的变化率，其中基变量的reduce cost 值应为0，对于非基变量j相应的reduce cost值表示j增加一个单位（此时假定其他非基变量保持不变）时目标函数减小的量（max 型问题）。“dual price”（对偶价格）列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量的系数，表示当对应约束有微小变动时，目标函数的变化率，输出结果中对应每一个约

18、束有一个对偶价格。若其数值为，表示对应约束中不等式右端项若增加一个单位，目标函数将增加个单位（max 型问题）。当reduce cost 或dual price  的值为0。表示当微小扰动不影响目标函数。有时，通过分析dual price，也可对产生不可行问题的原因有所了解。（5）灵敏度分析：如果做敏感度分析，则系统报告当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围变化（此时假定其他系数保持不变）时，最优基保持不变。即报告中的“obj coefficient ranges”，其中infinity表示正无穷，在本题中：目标函数中x12的变量系数为4.93，当它在4.93-2.33, =2.

19、6，内变化时，最优基保持不变 。报告中的“righthand side ranges”反映在本题中即：第一个约束条件右端常数项为800，当它在412.5，737.5范围内变化时最优基不变。三、结果分析1.问题分析通过对题目的正确理解和分析，依据题意可以得到一个最小运费模型，以这个模型为基础可以快速的求解出各个矿区、加工企业和用户的最优运输计划方案；然后通过灵敏度分析来确定当开采量、加工量和用户需求量及单位运费在什么范围内变化时，其最优生产安排不变，从而作出正确的最优生产计划。2.计算机的求解结果 （1）运行结果lp optimum found at step 22（表示lindo在22次迭代或

20、旋转后得到最优解。）objective function value （给出目标函数的最优值） 995.8800 （目标函数的最优值为995.8800） variable（变量）value （变量值）reduced cost（检验数所在行变量系数） x11 0.000000 2.000000 x12 10.000000 0.000000 x13 0.000000 3.500000 x14 0.000000 0.000000 x15 0.000000 2.000000 x21 24.000000 0.000000 x22 0.000000 1.500000 x23 0.000000 1.5000

21、00 x24 6.000000 0.000000 x25 5.000000 0.000000 x31 0.000000 5.000000 x33 17.000000 0.000000 x34 0.000000 0.500000 x35 13.000000 0.000000 y11 12.000000 0.000000 y12 0.000000 0.350000 y13 2.000000 0.000000 y14 6.000000 0.000000 y15 3.000000 0.000000 y16 0.000000 0.010000 y17 1.000000 0.000000 y18 0.00

22、0000 0.450000 y21 0.000000 0.020000 y22 0.000000 0.500000 y23 8.000000 0.000000 y24 0.000000 1.100000 y25 0.000000 0.000000 y26 2.000000 0.000000 y27 0.000000 0.800000 y28 0.000000 0.450000 y32 15.000000 0.000000 y34 0.000000 0.930000 y35 0.000000 1.150000 y36 0.000000 2.150000 y37 0.000000 0.230000

23、 y38 2.000000 0.000000 y44 0.000000 2.230000 y47 6.000000 0.000000 y48 0.000000 0.130000 y54 0.000000 4.500000 y57 0.000000 5.120000 y58 18.000000 0.000000lack or surplus：给出松弛变量的值。 dual price（对偶价格）列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量的系数 row slack or surplus dual prices 2) 0.000000 0.500000 3) 15.000000 0.000000 4)

24、0.000000 1.000000 5) 0.000000 -13.250000 6) 0.000000 -13.750000 7) 0.000000 -14.700000 8) 0.000000 -14.400000 9) 0.000000 -13.850000 10) 0.000000 -13.250000 11) 0.000000 -15.280000 12) 0.000000 -16.500000 13) 0.000000 -13.100000 14) 0.000000 -12.500000 15) 0.000000 -13.000000 16) 0.000000 -15.030000

25、 17) 0.000000 -16.400000 18) 0.000000 1.100000 19) 8.000000 0.000000 20) 1.000000 0.000000 21) 0.000000 0.530000 22) 0.000000 2.400000 no. iterations= 22 ranges in which the basis is unchanged: 当目标函数的变量系数在什么变化范围内时，最优基不变。current coef：初始目标函数的系数。allowable increase：允许变量系数增加的范围。allowable decrease：允许变量系数减

26、少的范围。当目标函数的系数c在 初始目标函数的系数-允许变量系数减少的范围，初始目函数的系数+允许变量系数增加的范围 内变化时，最优基不变，最优解也不变，由于目标函数的系数发上改变了，所以最优值有可能改变。如：目标函数中x11的变量系数为13.5，当它在13.5-2.00, =11.5，内变化时，最优基保持不变 。 obj coefficient rangesvariable current allowable allowable coef increase decrease x11 13.500000 infinity 2.000000 x12 12.000000 0.230000 0.13

27、0000 x13 16.000000 infinity 3.500000 x14 14.000000 0.130000 0.230000 x15 15.500000 infinity 2.000000 x21 12.000000 1.100000 infinity x22 14.000000 infinity 1.500000 x23 14.500000 infinity 1.500000 x24 14.500000 0.230000 0.130000 x25 14.000000 0.130000 0.230000 x31 16.000000 infinity 5.000000 x33 12.

28、000000 0.130000 0.230000 x34 14.000000 infinity 0.500000 x35 13.000000 0.230000 0.130000 y11 0.150000 0.020000 infinity y12 1.000000 infinity 0.350000 y13 1.600000 0.010000 0.000000 y14 1.300000 0.930000 infinity y15 0.750000 0.000000 infinity y16 0.160000 infinity 0.010000 y17 2.180000 0.230000 0.1

29、30000 y18 3.850000 infinity 0.450000 y21 0.770000 infinity 0.020000 y22 1.750000 infinity 0.500000 y23 2.200000 0.000000 0.010000 y24 3.000000 infinity 1.100000 y25 1.350000 infinity 0.000000 y26 0.750000 0.010000 infinity y27 3.580000 infinity 0.800000 y28 4.450000 infinity 0.450000 y32 0.750000 0.

30、350000 infinity y34 2.330000 infinity 0.930000 y35 2.000000 infinity 1.150000 y36 2.400000 infinity 2.150000 y37 2.510000 infinity 0.230000 y38 3.500000 0.130000 2.400000 y44 1.600000 infinity 2.230000 y47 0.250000 0.130000 infinity y48 1.600000 infinity 0.130000 y54 2.500000 infinity 4.500000 y57 4

31、.000000 infinity 5.120000 y58 0.100000 2.400000 infinity约束条件右端项在什么范围内变化时，最优基不变：current rhs：初始约束条件右端项的值；allowable increase：允许b值增加的范围allowable decrease：允许b值减少的范围当约束条件右端项的值在 初始约束条件右端项的值-允许b值减少的范围，初始约束条件右端项的值+允许b值增加的范围 内变化时最优基不变，最优解不变，最优值也可能不变。如b3在50-15，=35, 范围内变化时最优基不变，最优生产安排也不变。 righthand side ranges

32、row current allowable allowable rhs increase decrease 2 10.000000 6.000000 0.000000 3 50.000000 infinity 15.000000 4 30.000000 5.000000 13.000000 5 12.000000 0.000000 6.000000 6 15.000000 1.000000 5.000000 7 10.000000 0.000000 6.000000 8 6.000000 0.000000 6.000000 9 3.000000 0.000000 3.000000 10 2.0

33、00000 0.000000 2.000000 11 7.000000 0.000000 1.000000 12 20.000000 1.000000 2.000000 13 0.000000 0.000000 6.000000 14 0.000000 0.000000 6.000000 15 0.000000 1.000000 5.000000 16 0.000000 0.000000 1.000000 17 0.000000 1.000000 2.000000 18 24.000000 6.000000 0.000000 19 18.000000 infinity 8.000000 20

34、18.000000 infinity 1.000000 21 6.000000 1.000000 0.000000 22 18.000000 2.000000 1.000000最优值如下：最优基值：x12=10，x21=24，x24=6，x25=5，x33=17，x35=13y11=12，y13=2，y14=6，y15=3，y17=1，y23=8，y26=2，y32=15，y38=2，y47=6，y58=18其余为零。min=995.883.灵敏度分析问题（1）、问题（2）和问题（3）的变化都属于lp问题模型中参数b的变化 根据公式max-bi/ir | ir>0<=b<=m

35、in-bi/ir | ir<0 确定b的变化范围。（1）如果b的变化在该范围之内最优基不变最优解变化，最优解由公式xb=b-1b求得。 （2）如果b的变化超出该范围最优基最优解均发生变化，重新计算cbb-1b、b-1b代入最优表中重新迭代。问题（4）属于lp问题模型中参数c的变化，所以分为两种情况： （1）若cj是非基变量xj的系数： 先确定非基变量系数变化范围，非基变量系数变化只影响自身的检验数，因此：设cj为非基变量xj的系数，令它在当前最优表中的检验数j=cbb-1pj-cj>=0,当cj发生了cj变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍大于或等于0，必有：即：j=j-cj&

36、gt;=0或cj<=j 这就是说，当xj的系数cj增大cj以后其增量变化范围小于等于该变量在当前最优表中相应的检验数时，最优解不变；否则最优解改变，将j的值代入最优表中重新迭代。 （2）若cj是基变量xj的系数： 先确定基变量系数变化范围，基变量系数变化影响所有非基变量的检验数和目标函数值。如果cj的变化范围在基变量cj增量的变化范围之内则其最优解、最优值均不变；反之如果cj的变化范围超出基变量cj增量的变化范围，则需要重新迭代求出最优值。结合计算机分析结果得：a) a2矿区的开采量在（35，）范围内变化时最优基不变b) b3加工企业的最大加工能力在（17，）范围内变化时最优基不变c)

37、用户u4的原料需求量在（0，6）范围内变化时最优基不变d) a1矿区到b5加工企业的单位运费在（13.5，）范围内变化时最优生产计划不变4.创新分析模型的主体采取lindo6.1软件处理数据和对其进行灵敏度分析，准确性高，容量大，逻辑性严格，计算速度快，具有较强的说服力和适应能力。除题中问题外，可解决所有相关的灵敏度分析问题，即可改变各项单位运费、开采量、加工能力上限、使用量等条件，据此写出新的目标函数及约束条件，然后可方便的求出最优解。四、心得体会通过两周的运筹学课程设计，从接到题那一刻的迷茫到思路清晰建模，调试运行，直至结果输出，中间的过程虽然是苦，有时候甚至弄的头昏脑胀，但是细细想来，却

38、有几分喜悦，原因很简单，我驾驭了它！简单的来说，运筹学就是通过数学模型来安排物资，它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学，它对于我们逻辑思维能力要求是很高的。从提出问题，分析建摸到求解到方案对逻辑思维的严密性也是一种考验，但它与我们电子商务专业的学生以后走上工作岗位是息息相关的。 运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。对经济问题的研究，在运筹学中，就是建立这个问题的数学和模拟的模型。运筹学的研究方法是从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；探索求解的结构

39、并导出系统的求解过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。从实践种方可知作用甚大，比如说投资问题，假设给你一笔资金，分别投入几家银行，给些限定条件，让你去利用这些钱如何能得到最大的利益，诸如此类的问题让我们头疼，但是有了运筹学可以帮助我们去分析，找出最佳的投资方案，如果可以使用lindu 分析那结果更是一目了然，其最为可观的是，它能使灵敏度分析更加容易，从结果中可以直接判断出各个约束条件右端项值，和目标函数系数变化分为对最优解和最优值的影响。对我而言以平常心对待这次实习，我个人认为是比较有挑战性的，所以我也用心琢磨好它。其实大家压力还是比较大的，老担心弄不出来，但是压力触发动力，成功的调试能给同学们带来很大的信心，在起初没有程序的那一刻，看到了每个人脸上的茫然，经过大家