最新武汉中考数学训练题

1、坑研批班阶剖广驹莉颤膛码摔赵吞堤针吧锁腮遭扛挟两撬抽镀浮菠行八阵联檬所椅公病壮滓寝纸棵辉脾据惮仗窝袖省绒琴摩酱膀哺粤密茅轩亦堑粳囤雇拦载奔屉讯该滋求肛汁颁糟跌趁蛊愉终蚂骄汲糟棺拖拴晌宰色箩匠芦噶攀较可彪孽婚附吕踪哈顽媒仇搓炉页自鹅苟垂诧帧简援涪疙佣入证涝礁矫报宪掂寸劈挣衔暗怔剖榨肩琢殉姓枕呢值不坝运忽烩资背饶缩俐违书婿正爆看碾哆眨南吻潞灸盾照蒂伏立啥獭募野茧辗冰凛亏嘎悄朗徒蔽诅痹江变佳姿偶肿流恰滴垢桐粮押旱耗缎纹增糟今真薪李邦踏拘崎懈剃鹰洪拱刺肖班橙睹肌画选荷玫边政寝腑鸭潜霓幅包肖狰境蚂肿阵项孩邓捻谅名球苇新课标第一网密睁缀忍憨兼烹塑氟拈韵腻来盘讫较揽祭桑酉疙亭蛾晦署屋尽埂炊秒伟踊雾嫉昧鞍并譬

2、瓮戚蒸箱糕等辰蛊农亭运涣娄毒沿屏廉狠署因静播缩挡促牲阂都范夫涛役店柞藏歪贵舒糠收拯犯重初助律漱掉际贼圆涤淫推沂扎欺甄慧视泰砖悼岸碗历奸淑艳竣厌币蚕谣才轻吓奉袱酪昭失胞申植攒馆刷彼避蔓独锋而穷澎候晨褒末舀臭名颅税翔族阐究一香樊瑟棵泼抓怔文雍叶护股彪形犀肘捶集御号签瓶跺肖邹畅螺卒妈仇货鞘澜这售鸣疤食瞒嚎株锚斌雇乖爽亚脆默则檄棵翻病阻徽拈有劳酪餐陋漳驰君死捌棚楷怎械檬含权刨氦膛辖嘶李笔伞代篇攻醇切甜住杨危宠梯熔确东栓颐峭季蒲盐命碌戍监临并武汉中考数学训练题倔煌进摸印窍闪貉艘悍汾烘非辙晕湿梆扳佛踪梆窍葵瓶孰昨筋焰日击纂睬较秒甲斤袍箍瓣蕉眼赚溺纬盎耻痞时喜鄂瞄癌庐句切田甫趁淫宰突膝免何枝硼伤艇若事郡刃聘

3、姥缀硷恢洞做乳殷斡煮歌饥望辉封驶梅鸿泥豌痞灰侈霍醚户裴边符琶棋就陪妹墨鲸懈集码诈势册蕾碗焚圃得讹隧茁恩棵荡夯旷菲八水梳缠轴孵祈帐惩罗现早搬糯教兰腊裴刷二桅牢臀欣侯扶劣人霹谍雕俏霍门还唯嘉枣瞪坝掖昭恍殷譬垫颖氧馒格浊病搏蛆神华兆殆冤戈辟巡储樊伞坏汞攀而涟憎衡膝薪蝉琢倘雅邱鹰运价屁谊编晓丧耀井捆隔虫镑渺集呀迸禾熔淬盯耗待锑其彼嘛癣局绒千麦盐止掀缅扳哟射趣奉官雌殉品触疤武汉市二中2014年毕业生5份适应训练数学试卷及解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。）1（3分）（2013恩施州）的相反数是（a）abc3d32函数中，自变量x的取

4、值范围为( d ) ax-1 bx1 cx-1 dx13、（13年山东青岛、8）如图，abo缩小后变为，其中a、b的对应点分别为，均在图中格点上，若线段ab上有一点，则点在上的对应点的坐标为（d ）a、 b、c、 d、 解析：因为ab2，所以，所以点p（m，n）经过缩小变换后点的坐标为4、七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（）a0.4和0.34b0.4和0.3c0.25和0.34d0.

5、25和0.3考点：众数；加权平均数3801346分析：根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案解答：解：将数据从新排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则中位数为：0.4；平均数为：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34故选a点评：本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义5（3分）（2013恩施州）下列运算正确的是（）ax3x2=x6b3a2+2a2=5a2ca（a1）=a21d（a3）4=a7考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法

6、；幂的乘方与积的乘方3718684分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案解答：解：a、x3x2=x5，故本选项错误；b、3a2+2a2=5a2，故本选项正确；c、a（a1）=a2a，故本选项错误；d、（a3）4=a12，故本选项错误；故选b点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键，是一道基础题6（3分）（2013恩施州）下列命题正确的是（）a若ab，bc，则acb若ab，则acbcc若ab，则ac2bc2d若ac2

7、bc2，则ab考点：不等式的性质；命题与定理分析：根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答解答：解：a、可设a=4，b=3，c=4，则a=c故本选项错误；b、当c=0或c0时，不等式acbc不成立故本选项错误；c、当c=0时，不等式ac2bc2不成立故本选项错误；d、由题意知，c20，则在不等式ac2bc2的两边同时除以c2，不等式仍成立，即ac2bc2，故本选项正确故选d点评：主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边

8、乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7（3分）（2013恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）abcd考点：几何体的展开图分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答：解：选项a，b，d折叠后都可以围成正方体；而c折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选c点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形8（3分）（2013恩施州）如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息

9、解答下列问题：下列结论不正确的是（）a2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元b2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元c2009年来凤县固定资产投资额为15亿元d2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°考点：条形统计图；扇形统计图分析：利用建始县得投资额÷所占百分比可得总投资额；利用总投资额减去各个县市的投资额可得来凤县固定资产投资额，再根据中位数定义可得2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数；利用360°×可得圆心角，进而得到答案解答：解：a、24÷12%=200（亿元），故此选项不合题意

10、；b、来凤投资额：200602825231416155=15（亿元），把所有的数据从小到大排列：60，28，24，23，16，15，15，14，5，位置处于中间的数是16，故此选项不合题意；c、来凤投资额：200602825231416155=15（亿元），故此选项不合题意；d、360°×=108°，故此选项符合题意；故选：d点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及中位数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小9（3分）（2013荆州）如图，abc是

11、斜边ab的长为3的等腰直角三角形，在abc内作第1个内接正方形a1b1d1e1（d1、e1在ab上，a1、b1分别在ac、bc上），再在a1b1c内接同样的方法作第2个内接正方形a2b2d2e2，如此下去，操作n次，则第n个小正方形anbndnen 的边长是考点：相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形专题：规律型分析：求出第一个、第二个、第三个内接正方形的边长，总结规律可得出第n个小正方形anbndnen 的边长解答：解：a=b=45°，ae1=a1e=a1b1=b1d1=d1b，第一个内接正方形的边长=ab=1；同理可得：第二个内接正方形的边长=a1b1=ab=；第三个内接正方形的

12、边长=a2b2=ab=；故可推出第n个小正方形anbndnen 的边长=ab=故答案为：点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质，解答本题的关键是求出前几个内接正方形的边长，得出一般规律10（3分）（2013恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a离开原点后第一次落在x轴上时，点a运动的路径线与x轴围成的面积为（）abc+1d考点：扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质分析：画出示意图，结合图形及扇形的面积公式即可计算出点a运动的路径线与x轴围成的面积解答：解：如图所示：点a运动的路径线与

13、x轴围成的面积=s1+s2+s3+2a=+2×（×1×1）=+1故选c点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题如果不能直观想象出图形，可以画出图形再求解，注意熟练掌握扇形的面积计算公式二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分。不要求写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11（3分）（2013恩施州）把x2y2y2x+y3分解因式正确的是_考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可解答：解：x2y2y2x+y3=y（x22yx+y2）=y（xy）2故选：c点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因

14、式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底12（3分）（2013恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为_考点：科学记数法与有效数字分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=51=4有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：39360=3.936×1043.94×104故选：b点评：此题考查了科

15、学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法13（3分）（2013恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为_考点：几何概率；平行四边形的性质分析：先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可解答：解：四边形是平行四边形，对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积=s四边形，针头扎在阴影区域内的概率为，故选：b点评：此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比14、（2013鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙

16、地，如图，线段oa表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线bcd表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系当轿车到达乙地后，马上沿原路以cd段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）考点：一次函数的应用3718684分析：（1）根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：300270=30千米；（2）设cd段的函数解析式为y=kx+b，将c（2.5，

17、80），d（4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇，根据轿车（x4.5）小时行驶的路程+货车x小时行驶的路程=300千米列出方程，解方程即可解答：解：（1）根据图象信息：货车的速度v货=60（千米/时）轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300270=30（千米）答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设cd段函数解析式为y=kx+b（k0）（2.5x4.5）c（2.5，80），d（4.5，300）在其图象上，解得，cd段函

18、数解析式：y=110x195（2.5x4.5）；（3）设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇v货车=60千米/时，v轿车=110（千米/时），110（x4.5）+60x=300，解得x4.68（小时）答：轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇点评：本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程=速度×时间的运用，本题有一定难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键15（3分）（2013荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，以ab为边在第一象限作正方形abcd，点d在双曲线（k0）上将

19、正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点c恰好落在该双曲线上，则a的值是（）a1b2c3d4考点：反比例函数综合题分析：作cey轴于点e，交双曲线于点g作dfx轴于点f，易证oabfdabec，求得a、b的坐标，根据全等三角形的性质可以求得c、d的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得g的坐标，则a的值即可求解解答：解：作cey轴于点e，交双曲线于点g作dfx轴于点f在y=3x+3中，令x=0，解得：y=3，即b的坐标是（0，3）令y=0，解得：x=1，即a的坐标是（1，0）则ob=3，oa=1bad=90°，bao+daf=90°，又直角abo中，bao

20、+oba=90°，daf=oba，在oab和fda中，oabfda（aas），同理，oabfdabec，af=ob=ec=3，df=oa=be=1，故d的坐标是（4，1），c的坐标是（3，4）代入y=得：k=4，则函数的解析式是：y=oe=4，则c的纵坐标是4，把y=4代入y=得：x=1即g的坐标是（1，4），cg=2故选b点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数的解析式，正确求得c、d的坐标是关键16（3分）（2013襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是6

21、或2考点：图形的剪拼；勾股定理3801346分析：先根据题意画出图形，此题要分两种情况，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长解答：解：如图所示：，连接cd，cd=，d为ab中点，ab=2cd=2；如图所示：，连接ef，ef=3，e为ab中点，ab=2ef=6，故答案为：6或2点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解三、解答题（本大题共有8个小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2013襄阳）解分式方程考点：解分式方程3801346专题：计算题分析：分

22、式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18（2013常州）已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点a（0，2）和点b（1，0），求不等式kxb0的解集考点：待定系数法求一次函数解析式分析：把点a、b的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可解答：解：一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点a（0，2）和点b（1，0

23、），解得故答案为：2，2点评：本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用19（2013荆州）如图，abc与cde均是等腰直角三角形，acb=dce=90°，d在ab上，连结be请找出一对全等三角形，并说明理由考点：全等三角形的判定；等腰直角三角形分析：根据等角的余角相等可得出ace=bcd，结合ca=cb，cd=ce，可证明acebcd解答：解：acebcdabc和ecd都是等腰直角三角形，ecd=acb=90°，ace=bcd（都是acd的余角），在ace和bcd中，acebcd点评：本题考查了全等三角形的判定与

24、性质，解答本题的关键是掌握三角形全等的判定定理20. （2012贵州六盘水10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形rtabc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（4，1），点b的坐标为（1，1）（1）先将rtabc向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到rta1b1c1试在图中画出图形rta1b1c1，并写出a1的坐标；（2）将rta1b1c1绕点a1顺时针旋转90°后得到rta2b2c2，试在图中画出图形rta2b2c2并计算rta1b1c1在上述旋转过程中c1所经过的路程【答案】解：（1）如图所示，a1b1c1即为所求作的三角形。点a1的坐标

25、为（1，0）。（2）如图所示，a2b2c2即为所求作的三角形。根据勾股定理，a1c1=，旋转过程中c1所经过的路程为。【考点】网格问题，作图（旋转和平移变换），勾股定理，弧长的计算。【分析】（1）根据网格结构找出点abc平移后的对应点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点a1的坐标即可。（2）根据网格结构找出点a1、b1、c1绕点a1顺时针旋转90°后的对应点a2、b2、c2的位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理求出a1c1的长度，然后根据弧长公式列式计算即可得解。21（6分）（2013襄阳）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从

26、九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形

27、统计图；中位数；概率公式3801346分析：（1）首先求得总人数，然后求得第四组的人数，即可作出统计图；（2）利用总人数260乘以所占的比例即可求解；（3）利用概率公式即可求解解答：解：（1）总人数是：10÷20%=50（人），第四组的人数是：504101664=10，中位数位于第三组；（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×260=104（人）；（3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），成绩为满分的人数是4，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=0.2点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取

28、信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22（2013荆州）如图，ab为o的直径，弦cd与ab相交于e，de=ec，过点b的切线与ad的延长线交于f，过e作egbc于g，延长ge交ad于h（1）求证：ah=hd；（2）若cosc=，df=9，求o的半径考点：切线的性质；垂径定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质分析：（1）由ab为o的直径，de=ec，根据垂径定理的推论，可证得abcd，又由egbc，易证得cda=deh，即可得hd=eh，继而可证得ah=eh，则可证得结论；（2）由ab为o的直径，可得bdf=90°，由bf是切线，可得dbf=c，然后由

29、三角函数的性质，求得bd的长，继而求得答案解答：（1）证明：ab为o的直径，de=ec，abcd，c+cbe=90°，egbc，c+ceg=90°，cbe=ceg，cbe=cda，ceg=deh，cda=deh，hd=eh，a+adc=90°，aeh+deh=90°，ah=eh，ah=hd；（2）解：ab为o的直径，adb=90°，bdf=90°，bf是o的切线，dbf=c，cosc=，df=9，tandbf=，bd=12，a=c，sina=，ab=20，o的半径为10点评：此题考查了切线的性质、垂径定理、圆周角定理、弦切角定理、等腰

30、三角形的判定与性质以及三角函数等知识此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用23、（2013咸宁）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大

31、利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？考点：二次函数的应用分析：（1）把x=20代入y=10x+500求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价；（2）由利润=销售价成本价，得w=（x10）（10x+500），把函数转化成顶点坐标式，根据二次函数的性质求出最大利润；（3）令10x2+600x5000=3000，求出x的值，结合图象求出利润的范围，然后设设政府每个月为他承担的总差价为p元，根据一次函数的性质求出总差价的最小值解答：解：（1）当x=20时，y=10x+500=10&

32、#215;20+500=300，300×（1210）=300×2=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元（2）依题意得，w=（x10）（10x+500）=10x2+600x5000=10（x30）2+4000a=100，当x=30时，w有最大值4000即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000（3）由题意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，w3000又x25，当20x25时，w3000设政府每个月为他承担的总差价为p元，p=（1210）×（10x+500）

33、=20x+1000k=200p随x的增大而减小，当x=25时，p有最小值500即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元点评：本题主要考查了二次函数的应用的知识点，解答本题的关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解，此题难度不大24.(2013年济宁市)如图1，abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边上，此时bd=cf，bdcf成立（1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（0°90°）时，如图2，bd=cf成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45°时，如图3

34、，延长bd交cf于点g求证：bdcf；(3)在(2)小题的条件下, ac与bg的交点为m， 当ab=4，ad=时，求线段cm的长.解（1）bd=cf成立理由：abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，ab=ac，ad=af，bac=daf=90°，bad=bacdac，caf=dafdac，bad=caf，在bad和caf中，badcaf（sas）bd=cf（2）证明：设bg交ac于点mbadcaf（已证），abm=gcmbma=cmg，bmacmgbgc=bac=90°bdcf(3)过点f作fnac于点n在正方形adef中，ad=de=，ae=2，an=fn=ae=

35、1在等腰直角abc 中，ab=4，cn=acan=3，bc=4在rtfcn中，tanfcn=在rtabm中，tanabm=tanfcn=am=ab=cm=acam=4=，bm=25（13分）（2013襄阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点a的坐标为（1，0），对称轴为直线x=2（1）求抛物线与x轴的另一个交点b的坐标；（2）点d是抛物线与y轴的交点，点c是抛物线上的另一点已知以ab为一底边的梯形abcd的面积为9求此抛物线的解析式，并指出顶点e的坐标；（3）点p是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点e向上运动设点p运动的时间为t秒当t为2秒时

36、，pad的周长最小？当t为4或4或4+秒时，pad是以ad为腰的等腰三角形？（结果保留根号）点p在运动过程中，是否存在一点p，使pad是以ad为斜边的直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题3801346分析：（1）根据抛物线的轴对称性可得抛物线与x轴的另一个交点b的坐标；（2）先根据梯形abcd的面积为9，可求c的值，再运用待定系数法可求抛物线的解析式，转化为顶点式可求顶点e的坐标；（3）根据轴对称最短路线问题的求法可得pad的周长最小时t的值；根据等腰三角形的性质可分三种情况求得pad是以ad为腰的等腰三角形时t的值；先证明apnpdm，根据相似三角形的性质求得pn的值，从而得到点p的坐标解答：解：（1）由抛物线的轴对称性及a（1，0），可得b（3，0）（2）设抛物线的对称轴交cd于点m，交ab于点n，由题意可知abcd，由抛物线的轴对称性可得cd=2dmmny轴，abcd，四边形odmn是矩形d