第2章__传质分离过程热力学基础

1、第第2 2章章 传质分离过程的热力学基础传质分离过程的热力学基础?第第2 2章章 传质分离过程的热力学基础传质分离过程的热力学基础n2.1 相平衡相平衡 n2.2 多组分物系的泡点和露点计算多组分物系的泡点和露点计算n2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算n2.4 液液平衡过程的计算液液平衡过程的计算n2.5 多相平衡过程多相平衡过程1. 1. 相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法2. 2. 泡点、露点计算泡点、露点计算 （1 1）泡点计算：在一定）泡点计算：在一定P P（或（或T T）下，已知）下，已知x xi i，确定，确定T Tb b（或（或P Pb

2、 b）和）和y yi i。 （2 2）露点计算）露点计算3. 3. 等温闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算等温闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算在一定在一定P P和和T T下闪蒸得到的汽相量与组成，以下闪蒸得到的汽相量与组成，以及剩余的液相量与组成。及剩余的液相量与组成。主要内容及要求：主要内容及要求：2.1 2.1 相平衡相平衡 相平衡的定义相平衡的定义 相平衡：相平衡：由混合物或溶液形成若干相，这些相由混合物或溶液形成若干相，这些相保持保持物理平衡物理平衡而共存的状态。而共存的状态。 热力学上看热力学上看物系的自由焓最小物系的自由焓最小 动力学上看动力学上看相间表观传递速率为零相间表观传递

3、速率为零物理平衡？物理平衡？相平衡条件（具体准则）相平衡条件（具体准则）：各相的温度、压力相同，各组分的各相的温度、压力相同，各组分的逸度也相等逸度也相等。. TTT. PPP. iiifff相平衡关系的表示方法相平衡关系的表示方法：1. 1. 相图相图2. 2. 相平衡常数相平衡常数：yixi0iiixyK/ 3 3、分离因子：、分离因子：精馏中，分离因子又称为精馏中，分离因子又称为相对挥发度相对挥发度，它相对，它相对于汽液平衡常数而言，对温度和压力的变化不于汽液平衡常数而言，对温度和压力的变化不敏感，可近似看作常数，使计算简化。敏感，可近似看作常数，使计算简化。jijijiijKKxxyy

4、/对于萃取过程，分离因子与对于萃取过程，分离因子与1 1的偏离程度表示的偏离程度表示组分之间分离的难易程度。组分之间分离的难易程度。2.1.1 2.1.1 汽液相平衡关系汽液相平衡关系pxpyiLiiViOLiiiiVifxpyLiViffpyfiViVi/pxfiLiLi/OLiiLiLifxf /基准态下组分基准态下组分i的逸度的逸度, ,通常取纯组分通常取纯组分i的液体的液体在系统温度和压力下的逸度，用在系统温度和压力下的逸度，用fiL表示。表示。气液平衡关系的气液平衡关系的两种表示形式：两种表示形式：（2-10）（2-11）相平衡常数相平衡常数Ki = yi /xipxpyiLiiVi

5、 状态方程法状态方程法 活度系数法活度系数法 OLiiiiVifxpy一、一、状态方程法状态方程法：汽液相平衡关系汽液相平衡关系：相平衡常数：相平衡常数：LiViff汽相汽相：液相液相：ViLiiiixyK应用状态方程分别计算汽、液两相的逸度系数。应用状态方程分别计算汽、液两相的逸度系数。PxfiLiLiPyfiViViVmttnVTiiZdVVRTnPRTjln1ln,以以 V和和T为变量的状态方程表达式：为变量的状态方程表达式：以以 p和和T为变量的状态方程表达式：为变量的状态方程表达式：PnPTitidPPRTnVRTj0,1ln（2-14）（2-13）以上两方法作用相同，视方便而用。对

6、状态方程的以上两方法作用相同，视方便而用。对状态方程的选择不同以及同一状态的混合规则不同，逸度系数选择不同以及同一状态的混合规则不同，逸度系数的具体表达式多种多样。的具体表达式多种多样。(2-14)推导：推导：热力学基本式热力学基本式 ),(ln,)(PTifRTdiddPjnPTintVid dPjnPTtntVRTifd,)(1ln pdifdidpiyifilnlnln?积分后得（积分后得（2-14）pdpdpjnPTintVRTid ,)(1ln 将将左左式式代代入入： 应用状态方程法计算平衡常数，需要选择应用状态方程法计算平衡常数，需要选择一个既适合于气相、又适合于液相的状态一个既适

7、合于气相、又适合于液相的状态方程，常用的状态方程有：方程，常用的状态方程有：2、范德华方程、范德华方程3、R-K方程方程 4、SRK方程方程()RTaPVbV Vb0.5()MMMMMMaRTPVbT VVb n R TPV1、2()()apVbRTV(213)、(214)适用于气、液、固相，适用于气、液、固相，是计算是计算 的普遍化方法。的普遍化方法。 i 注意：注意：只要知道状态方程只要知道状态方程就可代入求就可代入求i 状态方程法计算相平衡常数的步骤状态方程法计算相平衡常数的步骤1、由具体的状态方程得出由具体的状态方程得出V和和T或者或者p和和T之间的关系之间的关系2、带入公式带入公式2

8、-13、2-14进行积分求解进行积分求解 和和3、带入公式带入公式2-12求解出求解出KiLiVi1. 用用Van der waals方程计算方程计算i iciciiciciPRTbPTRai,2,286427：纯纯组组分分iciiiciibybaya 121)(混混合合物物：nVan der waals方程：方程： 10)(23pabVpaVPRTbVttta、b为Van der waals常数常数 2)(2tttttttMRTVabVVRTVVabVRTRTPVZ将（将（213）积分后代入以上结果：）积分后代入以上结果： 32)1 (lnlntitMtiiRTVaaVbZbVb LiVii

9、iciyxPT ), 2 , 1(,求求，已已知知应应用用： 计算方法：计算方法： 1.由由2计算计算ZM 三个根：求三个根：求气体气体（ ）取）取 求求液体液体（ ）取）取 2.由由3求求 Vi min)(MZmax)(MZLi i 注意：求汽相逸度时组成用求液相逸度时组成用 iyi步骤：LiVi 或或输输出出iiicicyxPTPT、，、输输入入：、 i=1(1)(2 )(3 )tMiVZ （ i i）（ i i）（ i i）式式 求求式式 求求式式 求求i=1i=i+1YesNo列线图法求气液平衡常数列线图法求气液平衡常数 烃类物系接近理想情况，可仅考虑烃类物系接近理想情况，可仅考虑P、

10、T对对Ki的的影响，迪普里斯特影响，迪普里斯特（Depriester）以以BWR方程方程为基础，经广泛的实验和理论推算，作出了轻为基础，经广泛的实验和理论推算，作出了轻烃类的烃类的p-T-K列线图，见列线图，见P12图图2-1。 平均误差为平均误差为8-15%。适用于。适用于0.8-1Mpa（绝对压）（绝对压）以下的较低压区域。以下的较低压区域。 查查P-T-K图，乙烯的图，乙烯的K值值= =1.95如何查？如何查？三、活度系数法：三、活度系数法：相平衡常数：相平衡常数：求取求取: 1、基准态逸度、基准态逸度 2、液相活度系数、液相活度系数 3、汽相逸度系数。、汽相逸度系数。PfxyKViOL

11、iiiii汽液相平衡关系：汽液相平衡关系：LiViff1. 基准态逸度基准态逸度 液相活度系数：液相活度系数：OLif讨论：讨论：可凝性组分基准态可凝性组分基准态 不凝性组分基准态不凝性组分基准态 溶液基准态溶液基准态)92( OLiiLiifxf 取基准态：取基准态：（1）可凝性组分基准态）可凝性组分基准态)172(9211 LiiLiiOLiLiOLiiifxfiPTfffx ）为：）为：（组分逸度组分逸度下液相中纯下液相中纯、为在系统为在系统这时这时，时时当当？如何求如何求前已解决，前已解决，LiiLiLifPxf 纯组分纯组分i 的逸度：的逸度：对气、液、固组分均适用。对气、液、固组分

12、均适用。 用于计算纯组分用于计算纯组分i的逸度：的逸度：将以将以 p、T为独立变量的状态方程式：为独立变量的状态方程式：PnPTitidPPRTnVRTj0,1ln（2-14）PiidPPRTvRTPf01ln（2-18）纯液体组分纯液体组分 i 的逸度：的逸度：纯组分纯组分i在一定温度的饱在一定温度的饱和蒸汽压下的逸度系数。和蒸汽压下的逸度系数。sisiLisiPPpiiLiPPRTPPvdPPRTvdPPRTvRTPfsisiln)(ln 1ln0纯液体组分纯液体组分i在系统温度下在系统温度下的摩尔体积，与压力无关。的摩尔体积，与压力无关。RTPPvPfsiLisisiLi/ )(exp2

13、-19校正饱和蒸汽压下的蒸校正饱和蒸汽压下的蒸汽对理想气体的偏离。汽对理想气体的偏离。Poynting因子，校正压力对因子，校正压力对饱和蒸汽压的偏离。饱和蒸汽压的偏离。（2）不可凝组分基准态逸度不可凝组分基准态逸度：基准态：基准态：x xi i 0 0时，时， i i 1 1iLixiOLixfHflim0（2-21）或：或：iLiHxf（T、P一定，一定，xi 0） 亨利定律亨利定律（2-22）H化工计算解决返回 取基准态：取基准态： 溶质：属不凝性组分，定义基准态溶质：属不凝性组分，定义基准态 溶剂：属可凝性组分，定义基准态溶剂：属可凝性组分，定义基准态 不对称性标准化方法不对称性标准化

14、方法（3）溶液基准态）溶液基准态2、液相活度系数、液相活度系数 i： 活度系数活度系数 i i由过剩自由焓由过剩自由焓G G E E 推导得出：推导得出：ciiiiERTnfG1ln)(inPTiERTnGijln,如有适当的如有适当的GE的数学模型，则可求的数学模型，则可求 i i的表达式。的表达式。关系？关系？、与与iiEyxPTG到目前有20多种经验、半经验公式。Van Laar方程方程 221112212112xAxAxxAARTGE22211121211lnxAxAA21122212121lnxAxAA特点：简便特点：简便; ;由于缺乏多元数据，不能应用于多元。由于缺乏多元数据，不能

15、应用于多元。1. Wohl型经验关系式型经验关系式其中其中A12 , A21为经验参数为经验参数,由实测平衡数据推算。由实测平衡数据推算。Margules方程方程 n 应用无限稀释活度系数推算确定端值应用无限稀释活度系数推算确定端值)(12121221xAxAxxRTGE12211122212lnAAxAx1011limx ， 2022limx221,112lnlnAA21122212122lnAAxAx2. 2. 由局部组成概念建立的半经验方程由局部组成概念建立的半经验方程n 优点： 1.推算精度高； 2.对理想系偏离很大的物系也适宜； 3.无需多元实验值。可适用多组分体系。 iix lnn

16、WilsonWilson方程：方程：jjijjiExxRTGlnkjkjjkikjijjixxx/ln1lnij其中 为Wilson配偶参数 RTVVjjijijijexp缺点：缺点： 1.不适用于液液平衡系。不适用于液液平衡系。修正后可用修正后可用 2. 曲线呈极值点时不适用。曲线呈极值点时不适用。iix lnNRTL方程方程 n与与Wilson方程具有大致相同的关联和预测精度；方程具有大致相同的关联和预测精度；n适用于二元和多元系的气液平衡和液液平衡；适用于二元和多元系的气液平衡和液液平衡；n特别适合含水系统。特别适合含水系统。jkkkijjjijiiExGxGxRTGkkkjlljljl

17、ijjkkkjijjkkkijjjijiixGGxxGGxxGxGln)exp(jijijiaG 缺点：引入第三参数 12 ，其计算由组分化学性质估计 （ 12 =0.20.47）。 UNIQUAC方程 优点： 1.仅用二个调整数 21，12后即可用于液液体系。 2.参数随T变化很小。 3.主要浓度变量为 Qi，并非i，因此可用于大分子（聚合物）溶液。iijjijiiiiiEqxZxxRTGln2lnjkkjkijjjjijjijjiiiiiiiiiqlxxlqZx1lnln2lnlnjjjjjiqxqx/ RTuijij/ln 对常用的活度系数方程：对常用的活度系数方程： Vanlaar方程

18、、方程、Margules方程、方程、Wilson方程、方程、 NRTL方程、方程、UNIQUAC方程、方程、UNIFAC方程的方程的 优缺点和应用范围进行比较。优缺点和应用范围进行比较。思考题：思考题：3.3.用维里方程计算用维里方程计算n维里方程的截断式：维里方程的截断式：Vi 4.1.122pCpBRTpVZVCVBRTpVZMM无关、与混合物的第二维里系数jijijjcicjinPTBByyB11气相哟截取到第二维里系数：ZM=1 + B/VZM=1 + Bp由（由（214214）：）：pdpnnZpdpnRTPVdPPRTnVRTjjjnPTPiMnPTPitnPTPiti1)(1)(

19、)()(1ln,0,0,0 12)()(1,., MijcjjinPTiMnPTiMiBByRTpnnnnBRTpnnZZjj由（由（214）：）：P为自变量同样由（同样由（213）：）：V为自变量)282()2() 1(ln10 MijcjjPiViBByRTppdpZ )292(ln2ln)(,)(1ln1 McjijjtVZByVMZtdVtVRTjnPTVinPRTi 三、活度系数法计算汽液平衡常数的简化形式三、活度系数法计算汽液平衡常数的简化形式计算计算Ki的普遍化形式（用于严格计算）的普遍化形式（用于严格计算）)302( )(exp)192()(exp RTPPVPPxyKRTPP

20、VPfPfPfxyKSiLiVisisiiiiiSiLiSiSiLiViLiiViOLiiiii 液相活度系数方程液相活度系数方程维里方程维里方程RTPPvPPxyKsiLiVisisiiiii)(exp（2-30）组分组分i在液相中在液相中的活度系数。的活度系数。纯组分纯组分i在温度在温度为为T时的饱和蒸时的饱和蒸汽压。汽压。组分组分i在温度为在温度为T、压、压力为力为Pis时的逸度系数。时的逸度系数。纯组分纯组分i的液的液态摩尔体积。态摩尔体积。组分组分i在温度为在温度为T T、压、压力为力为P P时的汽相逸度系时的汽相逸度系数。数。各种简化形式：各种简化形式： （1 1）汽相为理想气体，

21、液相为理想溶液：）汽相为理想气体，液相为理想溶液：化简得：化简得：RTPPvPPxyKsiLiVisisiiiii)(exp（2-30）1 11 11 11 1PPKsii（2-312-31）适用物系：适用物系：P1,为正偏差溶液为正偏差溶液 i i 1 ,为负偏差溶液为负偏差溶液1 1（3）汽相为理想溶液，液相为理想溶液）汽相为理想溶液，液相为理想溶液化简得：化简得：RTPPvPPxyKsiLiVisisiiiii)(exp（2-30） i iV V1 1适用物系适用物系: 中压下烃类混合物中压下烃类混合物.兰兰德德规规则则路路易易士士这这里里：有有关关、与与 LiiLiLiiLiiPTVi

22、LiSiLiVisisiiSiLiiViVifxffxfffRTPPVPPKRTPPV1)402()(exp1)(exp1 （2-35 2-35 ）化简得：化简得：RTPPvPPxyKsiLiVisisiiiii)(exp（2-35） i iV VRTPPvPPxyKsiLiVisisiiiii)(exp（2-432-43）（4）汽相为理想溶液，液相为非理想溶液）汽相为理想溶液，液相为非理想溶液汽液平衡系统分类及汽液平衡常数的计算汽液平衡系统分类及汽液平衡常数的计算 液相液相汽相汽相理想溶液理想溶液 非理想溶液非理想溶液理想气体理想气体理想溶液理想溶液实际气体实际气体不存在不存在PPKsiiP

23、PKsiiiViOLiiffK ViOLiiiffKPfKViOLiii参见例参见例2 22 2状态方程法与活度系数法的比较状态方程法与活度系数法的比较方法方法优点优点缺点缺点状态状态方程法方程法1.1.不需要基准态不需要基准态2.2.只需要只需要P-V-TP-V-T数据，原则数据，原则 上不需有相平衡数据上不需有相平衡数据3.3.可以应用对比状态理论可以应用对比状态理论4.4.可以用在临界区可以用在临界区 1.1.没有一个状态方程能完全适没有一个状态方程能完全适 用于所有的密度范围用于所有的密度范围2.2.受混合规则的影响很大受混合规则的影响很大3.3.对于极性物质、大分子化合对于极性物质、

24、大分子化合 物和电解质系统很难应用物和电解质系统很难应用 活度活度系数法系数法1.1.简单的液体混合物的模型简单的液体混合物的模型 已能满足要求已能满足要求2.2.温度的影响主要表现在温度的影响主要表现在f fi iL L 上而不在上而不在 i i上上3.3.对许多类型的混合物，包对许多类型的混合物，包 括聚合物、电解质系统都括聚合物、电解质系统都 能应用能应用 1.1.需用其他的方法获得液体的需用其他的方法获得液体的 偏摩尔体积（在计算高压汽偏摩尔体积（在计算高压汽 液平衡时需要此数据）液平衡时需要此数据）2.2.对含有超临界组分的系统应对含有超临界组分的系统应 用不够方便，必须引入亨利用不

25、够方便，必须引入亨利 定律定律3.3.难以在临界区内应用难以在临界区内应用 例例2-2. 已知在已知在0.1013MPa压力下甲醇（压力下甲醇（1）水（水（2）二元系气液平衡数据，平衡温度二元系气液平衡数据，平衡温度T=71.29oC，液相组成，液相组成x1=0.6，气相组成，气相组成y1=0.8287。计算。计算Ki，并与实测值比较。，并与实测值比较。 已知已知(1) 第二维里系数（第二维里系数（cm3/mol） 甲醇甲醇B11 水水B22 交互系数交互系数B12 混合物混合物B -1098 -595 -861 -1014 （2）71.29oC时甲醇和水的饱和蒸汽压时甲醇和水的饱和蒸汽压 （

26、3）液体摩尔体积的计算公式）液体摩尔体积的计算公式v=a-bT+Ct2 (4)NRTL方程参数方程参数g12-g22=-1228.7543 J/mol g21-g11=4039.5393 J/mol a12=0.29892.1.22.1.2液液平衡液液平衡n由（由（2-9）：）： iiff)402 ( iiiixx基准态相等2.2 2.2 多组分物系的泡点和露点计算多组分物系的泡点和露点计算2.2.1 2.2.1 泡点温度和压力的计算泡点温度和压力的计算2.2.2 2.2.2 露点温度和压力的计算露点温度和压力的计算与与组组分分数数相相当当CCCF 222 露点压力露点压力露点温度露点温度泡点

27、压力泡点压力泡点温度泡点温度求解量求解量规定量（规定量（C个）个）计算类型计算类型121, cxxxPcyyyT21,121, cxxxTcxxxT21,cxxxP21,cyyyP21,121, cyyyP121, cyyyT汽液平衡时：汽液平衡时：2.2.1 2.2.1 泡点温度和压力的计算泡点温度和压力的计算 n变量分析：变量分析： 个个变变量量），（）、（或或指指定定：）（）（数数目目：方方程程：CcixPTCCCCyxCxKyiiiiii12122221111 2211 CCCyxPTii变变量量数数： 在相的推导中应用的代数定理是在相的推导中应用的代数定理是n个方程式个方程式能限制能

28、限制n个变量。个变量。 因此，确定系统状态的总变量数与关联变因此，确定系统状态的总变量数与关联变量的方程式数之差就是独立变量数，也就量的方程式数之差就是独立变量数，也就是自由度数，即：是自由度数，即： 自由度数自由度数=总变量数总变量数-方方程式数程式数 一、泡点温度的计算（试差求解）一、泡点温度的计算（试差求解）1. Ki与组成无关：与组成无关：),(PTfKi假定假定T已知已知P得到得到Ki Kixif(T)=| Kixi-1 | yesT，yino调整调整T泡点方程：泡点方程： 011CiiixKTf（1）温度温度T初值的选定初值的选定取纯物质的沸点作为温度的迭代初值。取纯物质的沸点作为

29、温度的迭代初值。（2） Ki值的获得值的获得1）p-T-K图（烃类物系）图（烃类物系）2）简化表达式简化表达式： PPKsii/ 3）经验关系式经验关系式 （3）温度）温度T 的调整的调整T 设高了，降低设高了，降低T。T 设低了，提高设低了，提高T。T的调整幅度还可采用牛顿拉普森迭代法：的调整幅度还可采用牛顿拉普森迭代法： kkkkTfTfTT)()1( 1iixKTf参见例参见例2 23 3，例，例2 24 41iixK1iixK1.00050.80558.7 50 T（设）iixK T=58.7例例2-3：计算塔釜温度（完全理想系）：计算塔釜温度（完全理想系）已知：已知：1.xi 2.

30、烃类、常压操作烃类、常压操作解法解法:1、 假设假设T，根据，根据p-T-K图，查出图，查出Ki值值 2、Kixi=？解法解法2：例：例2-4，电算（，电算（Newtow迭代法）迭代法） 子子程程序序迭迭代代式式exp1)(111)(001.0;)()()(2)()1()()1()()1(iKiiiiiiiiiKKiSiiiKKKKKKCtBAPKCtBxKxKttxPPxKtFtttFtFtt设设T=70（初值），（初值）， 6次完成。次完成。T=99.812 2. 2. Ki 与组成有关与组成有关由状态方程法或活度系数法求取由状态方程法或活度系数法求取K Ki i ：yxPTfKi,ViL

31、iiKRTPPvPPxyKsiLiVisisiiiii)(exp（2-12） （2-30）ViiLiSiSiiViiiiiiiiiSiLiVisisiiiyVPTyTxPyxKyyxPTRTPPVPPK 1)(exp有有关关的的参参数数：与与、有有关关的的参参数数：与与计计算算分分析析：、求求：，、已已知知条条件件：泡泡点点方方程程有有关关、与与 判别收敛条件：判别收敛条件： （235）用于低压时近似看成：）用于低压时近似看成： 判别判别及：可用及：可用某一函数式某一函数式 iiCiiiiiSiiiiiSiSiiiyTGxKtftCBAPPKtCBAPPPKln)1(ln)1(lnlnlnln

32、;1二、泡点压力的计算二、泡点压力的计算依据仍然是泡点方程：依据仍然是泡点方程： 011CiiixKpf当汽相为理想气体，当汽相为理想气体，液相为理想溶液时：液相为理想溶液时：ciisibxpp1当汽相为理想气体，当汽相为理想气体，液相为非理想溶液时：液相为非理想溶液时：ciisiibxpp1 当当Ki=f(T,p,x,y)时，用活度系数法（压力不太高）时，用活度系数法（压力不太高）或状态方程法（压力较高）计算泡点压力。或状态方程法（压力较高）计算泡点压力。PPKsii开开 始始输入输入T，x及有关参数及有关参数设设p并令并令 iV1，作第一次迭代，作第一次迭代计算计算pis、ViL、 is、

33、 i计算计算Ki和和yi计算计算 yi是否第一次迭代是否第一次迭代圆整圆整yi，计算，计算 iVY yi有无变化有无变化YNNLn yi N调整调整pY输出输出p，y结结 束束活活度度系系数数法法计计算算泡泡压压力力的的框框图图 与泡点温度比较与分析如下：与泡点温度比较与分析如下：项目求泡点温度求泡点温度（已知（已知P，x）求泡点压力求泡点压力（已知（已知T，x）计算相同相同变量与函数关系相同相同框图图图（22）图图（23）)(expRTPPVPPKSiLiVisisiii iKViiy 有有关关的的变变量量：与与PPVi，有关的变量：与LisisiiViVPT，有有关关的的变变量量：与与 求

34、泡点温度求泡点温度求泡点压力求泡点压力泡点方程比较：泡点方程比较：理理汽汽、非非理理液液，试试差差完完全全理理想想系系，试试差差计计算算常常用用的的简简化化形形式式：）（）（010101)(11)152(1 iCiiSiiCiSiiCiixPPTfxPPTfxKTf 理理汽汽、非非理理液液，不不试试差差泡泡完完全全理理想想系系，不不用用试试差差）（泡泡常常用用的的简简化化形形式式：)582(15721)562(10001)( iCiiSiiCiSiiCiixPPxPPxKpf 开开 始始输入输入T，x及有关参数及有关参数估计估计p,并令并令 iV1，作第一次迭代，作第一次迭代计算计算pis、V

35、iL、 is、 i计算计算Ki和和yi计算计算 yi是否第一次迭代是否第一次迭代圆整圆整yi，计算，计算 iVY yi有无变化有无变化YNNLn yi N调整调整pY输出输出p，y结结 束束活活度度系系数数法法计计算算泡泡点点压压力力的的框框图图 状状态态方方程程法法计计算算泡泡点点压压力力的的框框图图 输入输入T, x及有关参数，及有关参数，p和和y估计值估计值求求 iV和和 iL计算计算Ki计算计算 Kixi第一次迭代第一次迭代归一化归一化yi Kixi是否变化是否变化YY调整调整pNNNY输出输出 p 和和 y Kixi=1参见例参见例2 26 62.2.2 露点温度和压力的计算露点温度

36、和压力的计算已知：已知： y y 、p p 计算：计算： x x 、T T露点温度计算露点温度计算已知：已知： y y 、T T计算：计算： x x 、p p 露点压力计算露点压力计算露点方程：露点方程：0 . 1/1ciiiKy理想状态下理想状态下 PPKsii1212(.) 1yyyisssipppp作业：作业：1. 常压下分离苯、甲苯、二甲苯混合物，用常压下分离苯、甲苯、二甲苯混合物，用活度系数法计算该物系相平衡常数活度系数法计算该物系相平衡常数K的简的简化形式是什么方程？并说明理由。化形式是什么方程？并说明理由。2.P52题题5 已知已知P1S =30768.14kPa, P2S =4

37、118.81kPa, P3S=950.31kPa, P4S =347.59kPa2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程2.3.2 绝热闪蒸过程绝热闪蒸过程（略）（略）LiHxL,ViHyV,液体ZF,FFFHPT,T，P 闪蒸：闪蒸： 连续单级蒸馏过程，该过连续单级蒸馏过程，该过程使进料混合物部分气化程使进料混合物部分气化或冷凝得到含易挥发组分或冷凝得到含易挥发组分较多的蒸汽和含难挥发组较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。分较多的液体。 应用：采用高温高压水蒸汽应用：采用高温高压水蒸汽与低温的牛奶直接接触，杀与低温的牛奶直接接触，杀灭原奶中的细菌和病菌，然灭原奶中的细菌和病菌

38、，然后通过闪蒸将牛奶和水蒸气后通过闪蒸将牛奶和水蒸气分离。分离。闪蒸分离工艺流程图闪蒸分离工艺流程图闪蒸过程的计算方程（闪蒸过程的计算方程（MESH方程式）方程式）（1）物料衡算）物料衡算M方程：方程： C个个（3）摩尔分率加和式）摩尔分率加和式S方程：方程： 2个个（4）热量平衡式）热量平衡式 H方程：方程： 1个个2C2C3 3个个,.C,iVyLxFziii21 （2）相平衡）相平衡E方程：方程：CixKyiii,.2 , 1 C个个11Ciix11CiiyLVFLHVHQFH方程总数：方程总数：2C+3个个变量数：变量数：3C+8个个其中进料变量数：其中进料变量数：C+3个个需规定变量

39、数需规定变量数= = （3C+8）-（2C+3）= C5个个（F，TF，pF ， zi ，T，p，V，L，Q，yi ，xi）（F,TF,TF F ,p,pF F ,z,zi i ）其余其余2 2个变量怎样规定个变量怎样规定 ？规定变量规定变量闪蒸形式闪蒸形式输出变量输出变量p,T等温等温Q, V, L, yi, xip,Q=0绝热绝热T, V, L, yi, xip,Q0非绝热非绝热T, V, L, yi, xip,L(或或)部分冷凝部分冷凝Q, T, V, yi, xip(或或T),V(或或)部分汽化部分汽化Q, T(或或p), L, yi, xi表表2-3 闪蒸计算类型闪蒸计算类型* *2

40、.3.1 2.3.1 等温闪蒸等温闪蒸规定：规定： p p 、T T 计算：计算：Q, V, L, yQ, V, L, yi i, x, xi i 一、汽液平衡常数与组成无关一、汽液平衡常数与组成无关),( PTfKi已知闪蒸温度和压力，已知闪蒸温度和压力，Ki值容易确定，所以联值容易确定，所以联立求解上述（立求解上述（2C+32C+3）个方程比较简单。）个方程比较简单。具体步骤如下：具体步骤如下：1. RachfordRice1. RachfordRice闪蒸方程闪蒸方程将将E-E-方程：方程：,.C,iVyLxFziii21 CixKyiii,.2, 1 代入代入M-M-方程：方程：消去消

41、去yi , ,得到：得到：CixVKLxFziiii,.2, 1 将将 代入上式：代入上式：VFL- -= =CiVKVFFzxiii,.2 , 1 (2-56)令令：代入代入(2-56)(2-56)式，得到：式，得到：FV /汽化率汽化率)1(1iiiKzx（2-57）（2-58）)1(1iiiiiiKzKxKy将（将（2-572-57）和（）和（2-582-58）式代入总和）式代入总和S S方程，得到：方程，得到：1)1(11CiiiKz（2-59）（2-60）1)1(11CiiiiKzK（2-602-60）式）式 - -（2-592-59）式，得到：）式，得到：0) 1(1) 1()(1CiiiiKzKf