同课异构教学设计《圆的面积计算》

1、同课异构教学设计：圆的面积计算平南县大新大黎小学 周雪梅 教学设计（一） 教学内容：圆的面积（人教版义务教育课程标准实验教书六年级数学上册第 67 页到第 68 页内容） 教学目标：1. 结合面积的意义了解圆面积的含义， 通过对圆面积计算公式的推导， 掌握 圆的面积计算方法。2. 能正确运用公式计算圆的面积， 并能运用圆面积计算方法解决简单的有关 圆面积计算的实际问题。3. 通过面积单位的回顾使学生初步体会 “化曲为直”的思想。教学重点: 圆的面积计算公式的推导和圆面积的计算。教学难点 ：圆面积公式的推导。教学准备： 课件、圆面积演示仪。教学过程：一、回顾与导入。1. 说出圆周长的计算公式。2

2、. 在计算半圆周长的时候， 我们计算过圆周长的一半。 你能用字母式子表示 圆周长的一半吗？3. 想一想，说一说。（1）桌面大还是凳子面大？教室的地面大还讲台面大？（2）右面的两个圆哪个大哪个小？（3）引导学生回顾什么是面积，从而引入“圆的面积”二、探究新知。1. 课件展示情境图（教材第 70 页浇灌图），引导学生想到要知道这个喷水 装置转一周能喷多大的面积， 就是要求圆的面积。 那么圆的面积怎样计算呢， 这 就是我们这节课要探讨的内容。同学们有兴趣吗？2. 估一估半径 5m的圆的面积有多大。课件呈现在边长 10m的正方形中画一个最大的圆， 再在圆里画一个最大的正 方形，通过数方格的方法让学生估

3、一估。（鼓励学生用多样的方法估一估）3. 回顾面积单位，引导学生体会“化曲为直”的思想。请同学描述一下 1平方米、 1平方分米、 1平方厘米有多大？ 这样的正方形就是度量面积的“尺子”，请同学们对比一下正方形和圆，看 能准确地量出圆的面积吗？ （课件演示帮助学生思考） 互相交流自己的看法和想 法。（只有想办法把圆转化成直线图形）4. 师生一起操作，体会“化曲为直”。（1）学生用自己 8 等分的圆转化师：你拼出的图形是什么样？生：像平行四边形。师：请同学们把边上的一份拿出来平均分成两份， 给拼成的图形两边各补一 份，看看有什么变化？生：像长方形（2）教师用 16 等分的教具演示，学生观察。 师：

4、你发现教师的操作与你们有什么不同？ 生：分成的份数多，拼成的图形更像长方形。（3）课件展示分的更多份数的拼法，引导学生想像最终可以拼成一个比较 标准的长方形。5. 引导学生推导圆面积的计算公式圆的面积 = 长方形的面积长×宽r ×rS = r2现在你会计算圆的面积了吗？必须知道什么条件？6. 试计算喷水装置转一周能喷多少平方米的草坪？ （课件展示情境图， 引导学生理解喷水头的射程就是圆的半径）三、课堂练习。（课件逐个出示）1. r=3cm2. d=10cm3. c=25.12cm第 2、3 小题先引导学生明白已知条件是什么，要求圆的面积必须的条件是什么，然后再让学生独立计算

5、。四、拓展练习。草地上拴有一只羊， 绳长 6 米，你能算出羊能吃到草的最大范围的面积是多 少吗？四、全课小结。1. 学生互相交流这节课有什么收获？2. 教师引导学生小结。教学设计（二）教学内容：人教版义务教育教材第 6768页例 3（圆的面积计算），练习十六 教学目标：1、知道圆的面积的意义，理解并掌握圆的面积计算公式及其推导过程；2、会运用圆的面积计算公式正确地计算圆的面积；3、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式的过程中，培养学生分析、综 合、抽象、概括和运用转化法解决实际问题的能力；体验“做数学”的乐趣，初 步感受极限思想。教学重点：运用转化的方法，亲历“问题猜想验证结论”的探究过程，掌

6、握圆的面积计 算的方法。教学难点： 用割、拼的方法把圆转化成已学过的平面图形。教学准备： 剪刀、圆形纸片、相关课件、教具。 教学过程：一、准备、导入：1、什么叫做面积？指出长方形（图画在黑板上）的面积，并说出它的面积计算 的方法。2、你还会计算哪些图形的面积？它们的面积计算公式是怎样推导出来的？3、现在我们已经认识了圆 （结合黑板上的圆复习半径、 直径），会计算圆的周长， 你们还想知道些什么？（圆的面积： 1、意义 2、计算公式 3、公式推导过程）二、进行新课：1、充分感知 理解意义1）出示圆，让学生指一指圆的面积指的是哪一部分？2）拿出自己准备的圆形纸片，用手摸一摸。3）总结：圆所占平面的大

7、小叫做圆的面积。2、比较猜测 探明方向1）同桌互相比一比，手上圆片的大小，想一想圆的面积跟什么有关？2）猜一猜，圆的面积是正方形的多少倍？ 3、推导公式 验证猜想 （ 1）动手尝试 寻求方法 你想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？你想把圆转化成什么图形？ 在学生思考、尝试及自发交流、讨论的过程中适时加以启发、引导。如（你 看到了什么图形？像不像？哪里不象？能不能使曲线的那条边变得更直一点， 等 等）在学生充分思考、讨论的基础上，进行集体交流。 再用课件（或投影片） 演示把圆沿半径分成若干等份， 再拼成一个近似的平 行四边形， 及随着分得份数不断增加， 拼成的图形就越接近长方形的过程。 让学

8、生初步感受化曲为直的思想和极限思想。（ 2）亲自操作 加深表象 学生再次亲自动手操，进一步作加深印象，形成明确的表象。（ 3）观察发现 总结公式 观察讨论：圆和转化成的长方形之间有什么关系？ 长方形的面积圆的面积 长方形的宽 圆的半径 长方形的长 圆周长的一半 （如果有学生找不到， 可以让再把割、 拼的 过程操作一遍）引导学生总结公式 因为：长方形的面积长×宽 所以：圆的面积 r× r r2 用字母表示： Sr2深究：计算圆的面积需要知道什么条件？ 知道了半径怎样计算圆的面积？ 这个公式是怎样推导出来的？同桌互相说一说。3、应用公式 解决问题（1）黑板上的圆的半径为 2 分

9、米，它的面积是多少？（2）如果已知这个圆的直径是 10 厘米，计算它的面积的算式该怎样列？（3）如果把这个圆割拼成一个长方形，这个长方形的长是多少？宽是多少？（ 4）完成第 69 页做一做。三、巩固练习1、练习十六（ 12）。2、有一个圆，直径 4 米，计算它的面积的正确算式是（ ）。A、3.14×42 B、3.14×（ 4÷2）2 C、3.14×43、把一个半径为 3 厘米的圆割拼成一个长方形，面积（）：周长比原来圆的周长增加（ ）。四、课堂作业：1、练习十六（ 3 5）； 2、找一找身边的圆，测量并计算圆的面积；五、课堂总结：今天我们探讨什么问题？你

10、知道了什么？你能不能把圆转化成其它图形来 推导圆的面积计算公式？课后自己试试看。板书设计 :圆的面积计算公式的巩固性练习， 也有运用圆的面积公式解决简单的实际问题的 练习，通过这些练习有助于学生巩固圆的面积的有关知识， 形成运用技能， 培养 学生的数学能力。 不足： 学生互相讨论机会少，没有板书。第二个教学设计 始终把学生放在学习的主体地位 , 有目的地培养学生获取知识的 能力。学习是学生的内部活动 , 因此,在课堂教学中既重视其学习结果 ,更要重视 学习过程 ,培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学 , 紧紧抓住 "圆面积 公式的推导 "这一教学重点 ,敢于放手让学

11、生自己动手操作 ,归纳推理。通过学生 多次不同的剪拼 , 采用假设、转化、想象等方法 , 利用等积变形把圆面积转化成其 他的平面图形 ,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作 ,多角度的 思考 ,既沟通了新旧知识的联系 ,又最大限度地激发了学生的求知欲 ,学生学习兴 趣盎然 ,课堂气氛十分活跃 ,使学生不仅知其然 ,更知其所以然。 唐慧斌老师点评：第一个教学设计 学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启 发、点拨学生依然从转化的思想入手， 将圆转化为已学过的图形进行计算， 然后 通过等量代换得到圆面积公式。 因此，本课内容从贴近学生生活情境出发， 激发 学生的探究欲望， 降低内容的抽象性， 引导学生用转化的方法推