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1、2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析试题科目代码：808科目名称：材料力学与结构力学满分分值：150答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。 2、考试时间180分钟。 3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为和，其材料弹性模量分别为和，荷载，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分）2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为，。已知钢材的弹性模量，泊松比，试求该点处的主应力及其方向。（18分）3. 图示组合杆AB由不同的材料的实心圆杆和套

2、管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d和D=2d，材料的剪切模量分别为2G和G。该组合杆两端固定，在截面C处受一扭矩T的作用。试求圆杆和套管其两端的反力偶矩、和、。设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。（18分）4.用积分法求图示梁AB的挠曲线方程及梁中点C处的竖向挠度，已知。（20分）5. 图示楔形悬臂梁受竖向均布荷载作用，材料弹性模量为E，试用卡氏第二定理计算梁自由端的竖向位移，设不计剪切变形的影响。（10分）6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载。（8分）7. 图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受两个荷载的作用，作用于截面的最低点A处，作用于外壁上的B处，半径与竖

3、向轴的夹角为。的方向与oy轴平行，平行于xoy平面，且与ox轴的正向成夹角。已知梁的长度为l=100cm，截面的外径D=18cm，壁厚t=1.0cm，材料。试用第四强度理论校核强度。（16分）8.写出图示结构的位移法方程，并求方程的系数和自由项。（15分）9.采用图（b）所示静定结构作为基本结构，用力法作图（a）所示超静定结构弯矩图。所有杆件的EI相同。（18分）10. 试做图示楼面梁D点弯矩影响线，并计算梁在自重均布荷载P=6kN/m以及可任意的人群荷载q=12kN/m共同作用下D点的最大正弯矩。（下拉为正）（12分）答案解析1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为和，其材料弹性模量分别为和，荷载，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分）【考查重点】这是材料力学第二章轴向拉伸与压缩的考点，需要建立静力平衡条件、变形协调条件和物理方程联立求解。【答案解析】（1）静力平衡条件由,得 （2）变形协调条件（3）物理方程将代入方程，得 2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为，。已知钢材的弹性模量，泊松比，试求该点处的主应力及其方向。（18分）【考查重点】这是材料力学第四章应力状态分析的考点，是材料力学的必考题。该题目用到的直角应变花，此处提醒考生对常见类型的应变花应当有了解。

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