北师大必修一几类不同增长的函数模型课时作业

1、精品资源欢迎下载自我小测I千里之行 始于更下1 .四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为h1h2,h3h2> h3h，则它们的大小关系正确的是（）.A.h2> hi> h4C.h3> h2> h4h2> h> hi2.等腰三角形的周长为20,底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为 （A.y = 20-2x(x<10)B.y = 20-2x(x<10)C.y = 20-2x(5<x<10)D.y

2、 = 202x(5 <x< 10)3.光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的1 -r、，一，要使通过玻璃的光线强度为原来的10下，至少需要重叠这样的玻璃块数是（lg3弋0.477 1）（A. 10 B .11 C . 12 D . 134.将进货单价为8元的商品按10个销售，每天可卖出100个.若每羽K价1元,则日销元.售量依次减少10个.为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个5.如图所示，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2 m,边坡的倾角为 45° ,水深h m,则横截面中有水面积A m2与水深h m的函数关系式为-2 m已知投资1万元时两类6 .某家庭进行理财投资，根

3、据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）.分别写出两种产品的收益与投资的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益, 其最大收益是多少万元？7 . 20世纪70年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地 震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M其计算公式为：MM= lg A lg Ao.其中A是被测地震的最大振幅，Ao是“标准地震”的振幅.(1)

4、假设在一次地震中，一个距离震中1 000千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是 0.002，计算这次地震的震级.(2)5级地震给人的震感已比较明显，我国发生在汶川的8级地震的最大振幅是 5级地震的最大振幅的多少倍？8 .某林区2010年木材蓄积量为 200万立方米，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，使木材蓄积量的年平均增长率能达到5.(1)若经过x年后，该林区的木材蓄积量为y万立方米，求 y=f(x)的表达式，并求此函数的定义域；(2)作出函数 y = f(x)的图象，并应用图象求经过多少年后，林区的木材蓄积量能达到300万立方米？参考答案1答案：A前三个解析：饮各自杯中

5、酒的一半，柱形杯中酒的高度变为原来的一半，其他的比一半大,杯子中圆锥形的杯子酒的高度最高，可排除选项B、C、D.2答案：D解析：由题意得2x + y=20,所以y=20-2x.- y>0,20-2x>0, x< 10.又三角形两边之和大于第三边，I2'''解得 x>5,5<x< 10,故选 D.y =20-2x,3答案：B解析：设原光线的强度为 a,重叠x块玻璃后，通过玻璃的光线强度为y,-1 x.则 y =a(1) ( xc N),令 y1011、x 1a a ,即 a(1) < a ,310311g 3x 3 .1g 101

6、g31g190-1g321g 3 -1-0 4771.%0 %10 4 ,即 x>10.4，:选 B.2 0.4771 -14答案：14解析：设每个涨价x元，则实际销售价为 10 + x元，销售的个数为10010x,则利润为y= (10 +x)(100 10x) - 8(100 10x) =- 10(x-4)2+360(0< x< 10, x N).因此，当x = 4,即售价定为每个 14元时，利润最大.5 答案：A= h2+2h(h>0)解析：关键是求梯形上底.由已知得梯形上底为2+2h,所以A =- b +(2 +2h)h =h2 +2h(h >0).26解:

7、设f (x)ix,1所以 f (1) = k181.一，、1 , 一，、 1 一g(1) = - = k2，即 f (x) =- x(x 之 0) , g(x) = ”x(x 2 0).282设投资债券类产品x万元，则股票类投资 （20x）万元.x 1 依题意得：y = f (x) +g(20 -x) = - + -V20x(0 <x <20), 8 2 '-20-t211 o令t= J20-x(0Et <275)，则 y =+t = (t2)2+3,822所以当t=2,即x=16万元时，收益最大，最大收益是3万元.因此，当投资债券类产品16万元，投资股票类产品 4万

8、元时，收益最大，最大收益是3万元.7 解:(1)A 20M = lg A-lg A0 =lg 1g A0.002=4 .即这次地震的震级为4级.5=1gA5-lg A0,AAlg =3=1000.8= lgA8- 1gA0,A5A5即我国发生在汶川的8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的 1 000倍.8解：(1)现有木材蓄积量 200万立方米，经过1年后木材蓄积量为200+200X5 =200(1 + 5 );经过2年后木材蓄积量为 200(1 + 5 ) 2;经过x年后木材蓄积量为200(1 + 5 ) x,y=f(x) =200(1 + 5 ).x以年为单位，.函数的定义域为N. 作函数 y= f (x) = 200(1 + 5 ) x(x N)的图象.列表如下:x0123y200210220.5231.5图象如图所示.作直线y= 300,与函数y = 200