北师大版八年级数学上册7.1谁的包裹多教案

1、第七章二元一次方程组总课时： 8 课时 执笔人： 使用人：备课时间：第九周 上课时间：第十三周第 1 课时： 7、 1 谁的包裹多教学目标知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.过程与方法通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识 .情感态度与价值观对学生进行数学来源于生活服务于生活的教育.教学重点二元一次方程组的含义。教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识 .教学准备多媒体课件教学过程第一环节：情境引入（ 10 分钟，学生理解题意，思考解

2、决问题的手段，小组讨论）内容：（一） 情境 1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说： “累死我了” ，小马说： “你还累，这么大的个，才比我多驮2个 . ”老牛气不过地说： “哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的 2 倍！ ” ，小马天真而不信地说： “真的？！ ”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2 分钟，然后发言） 。教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x 个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多

3、 2个，由此得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的 2 倍， 得方程：x+1=2（ y-1）（二）情境2实物投影，并呈现问题：昨天，有8 个人去红山公园玩，他们买门票共花了 34 元 . 每张成人票 5 元，每张儿童票3 元 . 那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢?仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量， 如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成

4、人人数+儿童人数=8,成人票款+儿童票款=34.由此我们可以得到方程 x+y=8和5x+3y=34. 第二环节：新课讲解，练习提高（25分钟，教师引导学生利用方程解决问题的方法，学生理解识记，小组讨论与全班交流想结合掌握方法）内容：（一） 二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念： 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。教师对概念进行解析，要求学生 注意：这个定义有两个要求：含有两个未知数；所含未知数的项的次数是一次 .再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：1 .下列方程有哪些是二元一

5、次方程：（1）x+3y9 = 0'（2）3x22y+12=0'（3）3a_4b = 7,m d5n 12（4） 1，（5）3x（x-2y）=5,3x -=1'y2.如果方程2xm_ 3y 2m+=1是二兀一次方程,那么m=， n=.（二）二元一次方程组概念的概括师提请学生思考：上面的方程x-y=2, x+1=2（y-1）中的x含义相同吗？ y呢？（两个方程中x 的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同， 因而必同时满足x-y=2和x+1=2（y-1）,我们把这两个方程用大括号联立起来，写成r o ,x y = 2,、x

6、+ 1 = 2（ y _ 1）从而得出二元一次方程组的概念：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如:2x +3y =3, x -3y =0;5x 3y =8, x+y =8.注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个量再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：、判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）（。 d （2） 2（3） °x2y =1,、/ x2 +y=1、/ x -7y =3,、3x+5y=12;x-3y=5;、3y + 5z=1;(4)"x =1, y =2;(5)x 2 5x 二5,y3x 8y =12; J2a3b =1, 5ab 2

7、b =3.（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1 . x=6, y=2适合方程x+y=8吗？ x=5,y=3呢？ x=4, y=4呢？你还能找到其他x, y值适合x+y=8方程吗?2 . x =5, y =3 适合方程 5x+3 y =34 吗？ x=2, y=8 呢?3 .你能找到一组值 x, y同时适合方程x+ y =8和5x+3 y=34吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到由学生回答上面3个问题，老师作出结论:如x=6, y =2是方程x+ y =8的一个解，记作适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解V二也是方程 x+

8、y =8的一 x = 5,1y = 3个解，同时 5 _5又是方程5x+3y=34的一个解. x 5,=y =3次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解例如,x=5就是y =3次方程组x y =8, 5x+3y =34的解.然后,同样呈现一些辨析性练习：（投影）1.下列四组数值中，哪些是次方程x-3y=1的解?(A)x =2,y =3;(B)x =4,y =1;(C)x=10,=y =3;(D)( c x = -5,J.2.二元次方程2x +3y =28的解有:x =5,J = -2x - -2.5,3.二元次方程组x + 2y =10, J=2x的解是(A)x =4,y =3;(B)x

9、=3,=y =6;(C)x=2,J =4;(D)x = 4,J = 2.4 .以k=1,为解的二元一次方程组是（3(A)x -y =3,3x _ y =1;(B)x y 1, 3x + y = -5;(C)x 2y3x +5y =-5;(D)x y 1,3x + y =5.5 .二元一次方程 x+y =6的正整数解为 .6 .如果f .是c 的解，那么nn=, n=.x=1, x+2y =m, - <, y=2 3xy = n7.写出一个以 以。为解的二元一次方程组为x =2, y -（答案不唯一）第三环节：课堂小结（5分钟，教师帮主学生梳理知识框架）内容：1 .含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一