人教版七年级上册数学《2.2 整式的加减 第二课时 去括号》课件

1、2.2 整式的加减整式的加减（第二课时）（第二课时）第二章第二章 整式的加减整式的加减什么叫同类项？什么叫同类项？怎样合并同类项怎样合并同类项? ?知识回顾知识回顾 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在一段很长的冻土地段列车在冻土地段冻土地段、非非冻土地段冻土地段的行驶速度分别是的行驶速度分别是100 km/h和和120 km/h，请根据这些数据回答下列问题：，请根据这些数据回答下列问题： （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段冻土地段比通过比通过非冻土地段非冻土地段多用多用0.5 h,如果如果通过通过冻

2、土地段冻土地段需要需要u h，则这段铁路的全长，则这段铁路的全长可以怎样表示？可以怎样表示？冻土地段冻土地段与与非冻土地段非冻土地段相差相差多少千米多少千米?现在我们来看本章引言中的问题（现在我们来看本章引言中的问题（3）问题情境问题情境这段铁路的全长（单位：这段铁路的全长（单位：km）100t120(t0.5)冻土路段与非冻土路段相差（单位：冻土路段与非冻土路段相差（单位：km）100t120(t0.5)上面的两个式子都上面的两个式子都带有带有括号括号.类比数的运算，它们应如何化简？类比数的运算，它们应如何化简？问题情境问题情境（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过）在格尔木到拉萨路段，列车通过

3、冻土地段冻土地段比通过比通过非冻土地段非冻土地段多用多用0.5 h,如果通过如果通过冻土地段冻土地段需要需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻冻土地段土地段与与非冻土地段非冻土地段相差多少千米相差多少千米?这段铁路的全长这段铁路的全长（单位：（单位：km）100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 220t60冻土路段与非冻土路段相差冻土路段与非冻土路段相差（单位：（单位：km） 100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 20t60问题情境问题情境利用利用分配律分配律，可以，可以去括号去括号，再，再合并同类项合并同类项

4、，得，得去括号时去括号时, ,括号内的各项的符号的变化的规律是什么括号内的各项的符号的变化的规律是什么? ?找出多项式找出多项式8a2b(5ab)中的同类项，想一想怎样才能合并中的同类项，想一想怎样才能合并同类项同类项.分析：分析：8a与与5a是同类项，是同类项，2b与与b是同类项是同类项.由于由于5a和和b在括号内，要先去括号，才能合并同类项在括号内，要先去括号，才能合并同类项.问题引入问题引入这里这里a,b可以为正可以为正,也可以也可以为负为负,也可以为也可以为0.有理数减法的法则有理数减法的法则: 减去一个数减去一个数, ,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数. .表达式为表达式

5、为: a-b=a+(-b)你答对你答对了吗了吗? ?注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 个要素要发生变化。个要素要发生变化。 减减 加加 数数 相反数相反数表达式表达式: a(b)=a+b知识联想知识联想我们容易得到：13（75）=13759a（6aa）=9a 6aa13（75）=1375 9a（6aa）=9a 6aa 减法法则减法法则: a(b)=a+b减法法则减法法则: ab=a+(b)探究新知探究新知由上面的式： 13（75）=1375 9a（6aa）=9a 6aa我们得到：括号前是括号前是“”号，把括号号，把括号和它前面和和它前面和“”号去掉，括号里各项号去掉，括号里各项都都不变

6、不变符号符号.探究新知探究新知由上面的式：13(75)=1375 9a(6aa)=9a 6aa 我们得到：括号前是括号前是“”号，把括号号，把括号和它前面和和它前面和“”号去掉，括号里各项号去掉，括号里各项都都改变改变符号符号.探究新知探究新知 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数, ,去括号后原括号内各项去括号后原括号内各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相同相同. . 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数, ,去括号后原括号内各项去括号后原括号内各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反相反. .去括号法则去括号法则正同负反正同负反正不变负变正不变负变探究新知探究新知

7、特别说明：特别说明：( (x3) )与与( (x3) )可以分别看作可以分别看作1与与1分别乘分别乘( (x3) )利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得( (x3) )x3 ( (x3) )x3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项括号内原有几项去掉括号后仍有几项探究新知探究新知去括号：去括号：（1）a(bcd）；）；（2）a(bcd）.解：（1）a(bcd） = ab c

8、d （2） a(bcd） = abcd及时巩固及时巩固解： （1）a(bcd） = ab cd （2） a(bcd） = abcd例例4 化简下列各式：化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b); （2）(5a-3b)-3(a2-2b).分析：分析：根据去括号的法则去括号后再合并同类项根据去括号的法则去括号后再合并同类项. .探究新知探究新知解：（解：（1）8a2b(5ab) 8a2b 5ab 不用变号不用变号 13ab； 合并同类项合并同类项（2）(5a3b) 3(a22b) 5a3b(3a2 6b) 分配律分配律 5a3b 3a2 6b 括号前是负，要变号括号前是负，要变号 3a2 5a

9、 3b. 同类项记得要合并同类项记得要合并例例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是，水流速度是a km/h.（1）2 h后两船相距多远？后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？后甲船比乙船多航行多少千米？分析：分析：（1）求甲、乙两船航行的路程和；）求甲、乙两船航行的路程和；（2）求甲、乙两船航行的路程的差）求甲、乙两船航行的路程的差.解：顺水航速解：顺水航速=船速船速+水速水速=（50+a）km/h， 逆水航速逆水航速=船速船速-水速水

10、速=（50-a）km/h.(1)2 h后两船相距（单位：后两船相距（单位：km） 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2 h后甲船比乙船多航行（单位：后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.探究新知探究新知巩固练习巩固练习1.化简：化简： （1）12(x-0.5); （2） ； （3）-5a+(3a-2)-(3a-7); （4） .x5115) 1(2) 39(31yy2.飞机的无风航速为飞机的无风航速为a km/h，风速为，风速为20 km/h. 飞机顺风飞行飞机顺风飞行4 h的行程是多少？的行

11、程是多少？ 飞机逆风飞行飞机逆风飞行3 h的行程是多少？的行程是多少？ 两个行程相差多少？两个行程相差多少？巩固练习巩固练习用式子表示十位上的数是用式子表示十位上的数是a，个位上的数是，个位上的数是b的两位数，再把这个的两位数，再把这个两位数的十位上的数个位上的数交换位置，计算所得数与原数两位数的十位上的数个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被的和，所得数与原数的和能被11整除吗？整除吗？解：原来的两位数为解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为，新的两位数为10b+a.两个数的和为两个数的和为10a+b+10b+a.因此，所得数与原数的和能被因此，所得数与原数的和能

12、被11整除整除.1010111111()abbaabab 拓展练习拓展练习1.数学思想方法数学思想方法类比类比2.去括号法则：去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反各项的符号与原来的符号相反3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原

13、来有几项，去掉括号后都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项仍有几项 课堂小结课堂小结1.数学思想方法数学思想方法类比类比2.去括号法则：去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反各项的符号与原来的符号相反3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项仍有几项 课堂小结课堂小结P6970 习题习题2.2 第第2，5题题布置作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺