学高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系练习 新人教A版必修1

1、1.1.2集合间的基本关系【选题明细表】知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,3,7,8,10子集的确定4,5由集合关系求参数范围6,9,11,12,131.下列关系正确的是(b)(a)0=(b)11(c)=0(d)00,1解析:对于a:0是一个元素,是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二者必居其一,a不对.对于b:1是一个元素,1是一个集合,11,所以b对.对于c:是一个集合,没有任何元素,0是一个集合,有一个元素0,所以c不对.对于d:0是一个元素,0,1是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二者必居其一,d不对.故选b.2.集合a=2n+1|nz,集合b=

2、4k±1|kz,则a与b间的关系是(d)(a)ab(b)ab(c)ab(d)a=b解析:因为整数包括奇数与偶数,所以n=2k或2k-1(kz),当n=2k时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故a=b.3.下列关于的说法正确的是(d)(a)0 (b)0(c)0(d)0解析: 是不含任何元素的集合,所以0,0.故选d.4.已知非空集合m满足:对任意xm,总有x2m且m,若m0,1,2,3,4,5,则满足条件m的个数是(a)(a)11 (b)12 (c)15 (d)16解析:由题意m是集合2,3,4,5的非空子集,有15个,且2,4不同时出现,同时出现有4个,故满

3、足题意的m有11个.故选a.5.(2018·石家庄二中高一月考)定义集合运算ab=c|c=a+b,aa,bb,设a=0,1,2,b=3,4,5,则集合ab的真子集个数为(b)(a)63 (b)31 (c)15 (d)16解析:当a=0时,b=3或4或5,则c=3或4或5共3个值;当a=1时,b=3或4或5,则c=4或5或6共3个值;当a=2时,b=3或4或5,则c=5或6或7共3个值,所以ab=3,4,5,6,7,则集合ab的真子集个数为25-1=31(个).故选b.6.设a=x|2<x<3,b=x|x<m,若ab,则m的取值范围是(b)(a)m|m>3(b)

4、m|m3(c)m|m<3(d)m|m3解析:a=x|2<x<3,b=x|x<m,ab,将集合a,b表示在数轴上,如图所示,所以m3.7.(2018·钦州高一月考)下列集合中,表示同一集合的是(b)(a)m=(3,2),n=(2,3)(b)m=3,2,n=2,3(c)m=(x,y)|x+y=1,n=y|x+y=1(d)m=1,2,n=(1,2)解析:a中,m,n都是点集,但(2,3)与(3,2)是不同点,故mn;b中,m,n都是数集,且元素相同,故m=n,c中,m是点集,n是数集,故mn,d中,m是数集,n是点集,故mn.故选b.8.若集合a=x|x2-3x+2

5、=0,b=x|=0,则集合a与b的关系为. 解析:a=1,2,b=1,所以ba.答案:ba9.已知集合a=x|x2-4x+3=0,b=x|mx-3=0,且ba,求实数m的集合.解:由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.所以集合a=1,3.(1)当b=时,此时m=0,满足ba.(2)当b时,则m0,b=x|mx-3=0=.因为ba,所以=1或=3,解之得m=3或m=1.综上可知,所求实数m的集合为0,1,3.10.已知集合a=x|x=a+,az,b=x|x=-,bz,c=x|x=+,cz,则a,b,c之间的关系是(b)(a)a=bc(b)ab=c(c)abc(d)bc=a解析:将三个

6、集合同时扩大6倍,再来看a=x|x=6a+1,b=x|x=3b-2,c=x|x=3c+1,故b=c,而a的周期为6,很明显真包含于b,c的,所以ab=c.故选b.11.已知集合a=-1,3,m,集合b=3,4,若ba,则实数m=. 解析:因为ba,a=-1,3,m,所以m=4.答案:412.已知集合a=x|1<ax<2,b=x|-1<x<1,求满足ab的实数a的取值范围.解:(1)当a=0时,a=,满足ab.(2)当a>0时,a=x|<x<.又因为b=x|-1<x<1,ab,所以所以a2.(3)当a<0时,a=x|<x<.因为ab,所以所以a-2.综上所述,a的取值范围为a|a2,或a-2,或a=0.13.设集合a=x|x2+x-6=0,b=x|mx+1=0,则满足ba的实数m的值组成的集合为. 解析:因为a=x|x2+x-6=0=-3,2,又因为ba,当m=0,mx+1=0无解,故b=,满足条件,若b,则b=-3,或b=2,即m=,或m=-,故满足条件的实数m0,-.答案:0,-我国经济发展进入新常态，需要转变