新世纪小学数学(PPT课件)

1、新世纪小学数学一下教材解读一下教材解读编写组编写组 王王 永永本单元学习本单元学习2020以内的退位减法。以内的退位减法。 已有经验：已有经验： 减法的现实意义：拿走剩下；知减法的现实意义：拿走剩下；知整体与部分，求另一部分。整体与部分，求另一部分。 减法的数学意义：往回数的计数减法的数学意义：往回数的计数策略；加法的逆向过程。策略；加法的逆向过程。 2020以内的加法运算。以内的加法运算。 2020以内的没有退位的减法运算。以内的没有退位的减法运算。 了解结合解决问题的过程学习计了解结合解决问题的过程学习计算有三个层次：一是列式，把实际问题算有三个层次：一是列式，把实际问题抽象、简化为数学问

2、题；二是探索计算抽象、简化为数学问题；二是探索计算方法和道理方法和道理 （从直观运算到算法运算），（从直观运算到算法运算），体验计算的灵活性与合理性；三是检验，体验计算的灵活性与合理性；三是检验，作答。作答。探索探索15-915-9的计算方法的计算方法 。 直观运算：直观运算： 摆出一捆（摆出一捆（1010根）和根）和5 5根小棒，根小棒，从中要拿走从中要拿走9 9根。怎么拿走？还剩几根？根。怎么拿走？还剩几根？（拿走（拿走9 9根的办法根的办法 有三种）有三种） 用算式记录直观运算的过程与结用算式记录直观运算的过程与结果：果： 记录记录1 1：15-1-1-1-1-1-1-1-1-1=615

3、-1-1-1-1-1-1-1-1-1=6 记录记录2 2：10-9=110-9=1，1+5=61+5=6 记录记录3 3：15-5=1015-5=10，10-4=610-4=6 根据减数的数学意义：根据减数的数学意义： 方法方法1 1：从从1515开始，倒数开始，倒数9 9个数，就个数，就数到数到6 6，即即15-9=615-9=6。 方法方法2 2：减法是加法的逆向过程。减法是加法的逆向过程。9 9继续往下数继续往下数6 6个数，数到个数，数到1515，即即9+6=159+6=15，所以，所以，15-9=615-9=6。 根据已知算式推出求知算式：根据已知算式推出求知算式： 15-10=5

4、15-10=5，15-9=615-9=6。（？）。（？）用计数器直观演示：个位不够减时怎么用计数器直观演示：个位不够减时怎么办？从十位取走办？从十位取走1 1个珠，同时在个位个珠，同时在个位添上添上1010个珠，即个珠，即“退一还十退一还十”，就够减，就够减了。从十位上拿走了。从十位上拿走1 1个珠，把多减的个珠，把多减的部分添加到个位上。部分添加到个位上。关注学生对计算方法的选择，有利于了关注学生对计算方法的选择，有利于了解学生个体的思维水平；要关注还依赖解学生个体的思维水平；要关注还依赖直观或指数的学生，帮助他们早日达到直观或指数的学生，帮助他们早日达到算法运算的水平。算法运算的水平。观察

5、下面观察下面3 3个算式，你有什么发现？个算式，你有什么发现？ 15-9=615-9=6 12-9=3 12-9=3 17-9=8 17-9=8发现一个命题：发现一个命题：2020以内的减法，如果减以内的减法，如果减数是数是9 9，那么差等于被减数个位与十位数那么差等于被减数个位与十位数字的和。（为什么？）字的和。（为什么？）这不是为了训练计算技巧，而是为了培这不是为了训练计算技巧，而是为了培养发现问题和提出问题的能力，为了增养发现问题和提出问题的能力，为了增减善于发现的数学的眼睛。减善于发现的数学的眼睛。重点：理解题意，如何列式？重点：理解题意，如何列式？请画个图表示题意：请画个图表示题意：

6、 13 13 8 8 ？列式：列式：13-8=13-8=或或8+8+=13=13直观表示减法是往回数的计数策略。直观表示减法是往回数的计数策略。看懂下面的算法吗？看懂下面的算法吗？ 12-10=2 12-10=2，12-8=412-8=4说一说计算的道理。说一说计算的道理。列式：列式：8+8+=13=13，怎么算？怎么算？ 算法算法1 1：从从8 8开始，往下数开始，往下数5 5个数个数才能数到才能数到1313，所以答案是所以答案是5 5。 算法算法2 2：从从1313倒数倒数5 5个数才能数到个数才能数到8 8，所以答案是所以答案是5 5。 算法算法2 2：8+2=108+2=10，所以所以

7、8+5=138+5=13。重点：要达到算法运算的水平，发重点：要达到算法运算的水平，发展抽象思维。又会借助直观解释计展抽象思维。又会借助直观解释计算的道理。算的道理。关注：超越教材呈现的算法。如：关注：超越教材呈现的算法。如： 12-10=2 12-10=2，2+3=52+3=5； 12-10=2 12-10=2，12-7=512-7=5； 从从1212开始，往回数到开始，往回数到7 7，要数要数5 5个数；个数； 从从7 7往下数数到往下数数到1212，要数要数5 5个数。个数。先探索算法运算，摆脱对直观的先探索算法运算，摆脱对直观的依赖。依赖。会借助直观解释道理。会借助直观解释道理。重点：

8、减法新的现实背景，拓展减法重点：减法新的现实背景，拓展减法的现实意义的现实意义两个数量比多少。同两个数量比多少。同时丰富减法的数学意义：求两个数的时丰富减法的数学意义：求两个数的差距。差距。难点：为什么列减法算式？难点：为什么列减法算式？通过估计，理解情景中蕴含的数学信通过估计，理解情景中蕴含的数学信息：一共有息：一共有1111个人，才个人，才7 7把椅子把椅子 画图解决问题。（这不是新问题）画图解决问题。（这不是新问题）从图中你能发现和提出哪些从图中你能发现和提出哪些问题？问题？ 要再搬来多少椅子，椅子和学要再搬来多少椅子，椅子和学生才一样多？生才一样多？ 要减少多少人参加会议，学生要减少多

9、少人参加会议，学生与椅子才一样多？与椅子才一样多？ 7 7张椅子坐张椅子坐7 7个学生，还剩多少个学生，还剩多少人没椅子？人没椅子？列式：列式： 7+7+=11=11； 11-11-=7=7； 11-7=11-7=。说一说，和怎么算。说一说，和怎么算。说一说，是做加法还是做减法？为说一说，是做加法还是做减法？为什么？什么？重点：会画图表示问题，能用减重点：会画图表示问题，能用减法解决比多少的实际问题。法解决比多少的实际问题。差不变规律在差不变规律在2020以内也适用。以内也适用。理解减法的数学意义，发展抽理解减法的数学意义，发展抽象思维，摆脱对图形的依赖。象思维，摆脱对图形的依赖。探索减法运算

10、规律：差不变规探索减法运算规律：差不变规律对于律对于2020以内的数仍然适用。以内的数仍然适用。重点：从生活中善于于发现和提重点：从生活中善于于发现和提出加减法问题，并加以解决。出加减法问题，并加以解决。 发展发现和提出数学问题的发展发现和提出数学问题的经验：提出一个数学问题，一般经验：提出一个数学问题，一般需要两个相关的数学信息。需要两个相关的数学信息。课标：能根据具体事物、照片或直课标：能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单观图辨认从不同角度观察到的简单物体。物体。 不同角度观察与不同方向不同角度观察与不同方向观察有区别吗？观察有区别吗？ 根据照片或直观图辨认所观根据照片或

11、直观图辨认所观察到的简单物体的本质是什么？察到的简单物体的本质是什么？ 根据二维图形想像三维空间物根据二维图形想像三维空间物体的相对位置关系，发展空间观念。体的相对位置关系，发展空间观念。直接观察，感受从不同的直接观察，感受从不同的角度角度观察同一个简单物体，观察到观察同一个简单物体，观察到的样子（形状）往往不同。的样子（形状）往往不同。间接观察。辨认小霞的图形，间接观察。辨认小霞的图形，并并解释为什么（发展思维与空解释为什么（发展思维与空间推理的经验）。间推理的经验）。互相说一说看到了什么，为什么互相说一说看到了什么，为什么彼此看到的不一样？（学会描述彼此看到的不一样？（学会描述从什么角度看

12、物体；体验观察角从什么角度看物体；体验观察角度不同，看到的就不一样）度不同，看到的就不一样）比上一节有什么发展？比上一节有什么发展？从两个不同角度观察物体，发展到从从两个不同角度观察物体，发展到从三个不同角度观察物体。三个不同角度观察物体。 从物体前面（或后面）观察；从物体前面（或后面）观察； 从物体的上面观察；从物体的上面观察； 从物体的侧面观察。从物体的侧面观察。 重点：经历重点：经历100100以内的数数过以内的数数过程，感受数的语音模式，理解程，感受数的语音模式，理解整十数与一百的意义；发展整十数与一百的意义；发展数数的技能数数的技能从一个一个地数数中，你发现了什从一个一个地数数中，你

13、发现了什么？么？ 一个两位数，当个位数是一个两位数，当个位数是9 9时，时，它的下一个数是什么？是整十数它的下一个数是什么？是整十数个位数字变个位数字变0 0，十位数字加十位数字加1 1，即即个位个位“满十进一满十进一”。 30 30是是2929的后继数，的后继数，4040是是3939的后的后继数，继数，100100是是9999的后继数。的后继数。2 2个个2 2个数，个数，5 5个个5 5个数，个数，1010个个1010个数，个数，发展跳着往下数的计数技能。发展跳着往下数的计数技能。为什么强调为什么强调2 2个一数，个一数，5 5个一数，个一数，1010个一数呢？能够强烈地感受数的语个一数呢

14、？能够强烈地感受数的语音模式（语音模式的周期是音模式（语音模式的周期是1010）；）；发现计数单位可以多样化。发现计数单位可以多样化。区分数区分数100100与数位百的不同的与数位百的不同的意义。意义。数杂乱无序的数杂乱无序的小方块有多少，体小方块有多少，体验以十为单位计数，即十进计数验以十为单位计数，即十进计数法。法。体验十进计数法的法则体验十进计数法的法则“满满十进一十进一”。重点：十进位值计数法。重点：十进位值计数法。 （个位、十位、百位个位、十位、百位） 百以内数的读写。百以内数的读写。 理解数理解数100100与数位与数位“一百一百”的区别。的区别。 99 99的后继数是的后继数是1

15、00100； 10 10个个“十十”是一个是一个“百百”。谁的红果多谁的红果多l 谁的红果多？情境：熊有情境：熊有2121个红果，个红果， 猴有猴有1818个红果。个红果。l 做一做，填一填。l 写一写，比一比。l 看一看，填一填。说一说，说一说，2121与与1818的大小。的大小。做数，比大小。做数，比大小。写数，比大小。写数，比大小。在数线上比大小。在数线上比大小。对前三个问题进行反思：发对前三个问题进行反思：发现了现了什么？概括比大小的方什么？概括比大小的方法法 。说一说你是怎么想的？或者说说一说你是怎么想的？或者说一说有什么发现。一说有什么发现。重点：当存在三个以上数量的背景下，重点：

16、当存在三个以上数量的背景下，会选择会选择“最多或最少最多或最少”“”“多得多或少多得多或少得多得多”“”“多一些或少一些多一些或少一些”“”“差不多差不多”等词汇来描述数量之间的差异。等词汇来描述数量之间的差异。重点：探索百以内的数字模式与重点：探索百以内的数字模式与数字关系，培养数感。数字关系，培养数感。观察对角线的数字，你有什么发观察对角线的数字，你有什么发现？现？ 上行比下行十位数字小上行比下行十位数字小1 1， 下下行比上行十位数字大行比上行十位数字大1 1； 左列比右列个位数字小左列比右列个位数字小1 1，右右列比左列个数数字大列比左列个数数字大1 1。 一个数比它左上角的数多一个数

17、比它左上角的数多1111， 一个数比它右下角的数少一个数比它右下角的数少1111； 一个数比它右上角的数多一个数比它右上角的数多9 9， 一个数比它左下角的数少一个数比它左下角的数少9 9。填一填，做个百数表。填一填，做个百数表。观察百数表，你还有什么发现？观察百数表，你还有什么发现？ 从两条对角线上发现的规律，从两条对角线上发现的规律，在百数表内普遍存在。在百数表内普遍存在。根据百数表的规律填入适当的数根据百数表的规律填入适当的数。重点：从几何抽象出长方形，正方重点：从几何抽象出长方形，正方形、三角形和圆等简单图形，并会形、三角形和圆等简单图形，并会辨认。体会辨认。体会“面在体上面在体上”。

18、 经历把几何体的经历把几何体的“面面”搬到平面搬到平面上（画图、拓印）的实践活动，上（画图、拓印）的实践活动，体验体验 “面在体上面在体上”。懂得各种简懂得各种简单图形的名称。单图形的名称。会辨认上述简单图形。会辨认上述简单图形。感受简单图形与生活的密切联系。感受简单图形与生活的密切联系。重点：通过简单图形的分解与重建新重点：通过简单图形的分解与重建新图形活动，探索图形的形状，积累图图形活动，探索图形的形状，积累图形的经验，发展几何语言和空间观念。形的经验，发展几何语言和空间观念。正方形两种等分（对折）方法正方形两种等分（对折）方法 ，体，体会两种方法的区别。会两种方法的区别。 男生对折的办法

19、，分成的每一部男生对折的办法，分成的每一部分是长方形。这样折，能重合的两条分是长方形。这样折，能重合的两条边是正方形的对边。边是正方形的对边。 按女生对折的办法，分成的每一按女生对折的办法，分成的每一部分是三角形。这样折，能重合的两部分是三角形。这样折，能重合的两条边是正方形的邻边。条边是正方形的邻边。 怎么折？有几种折法？（尝试用语言怎么折？有几种折法？（尝试用语言描述）描述） 长方形：把对边重合（两种折长方形：把对边重合（两种折法），分成的每一部分是长方形。法），分成的每一部分是长方形。 三角形：把两个相同的角重合三角形：把两个相同的角重合（一种折法），分成的每一部分是三（一种折法），分成

20、的每一部分是三角形。角形。 圆：对折成两个半圆。（一种折圆：对折成两个半圆。（一种折法，但折痕可以有无数条）法，但折痕可以有无数条） 拼图活动，体验复杂图形可以由简单拼图活动，体验复杂图形可以由简单图形组成，丰富图形的经验。图形组成，丰富图形的经验。用剪出的图形重建新图形，创造新事用剪出的图形重建新图形，创造新事物，发展空间想象能力。物，发展空间想象能力。重点：七巧板是我国古代发明的重点：七巧板是我国古代发明的好玩的数学游戏；认识七巧板，好玩的数学游戏；认识七巧板，学会辨认平行四边形。学会辨认平行四边形。 发展空间想象，积累图形的发展空间想象，积累图形的经验。经验。能拼出几种大小不同的正方形？

21、能拼出几种大小不同的正方形？ 拼成一个正方形，是游戏；能拼成一个正方形，是游戏；能拼出所有的大小不同的正方形，便拼出所有的大小不同的正方形，便是数学。（游戏与数学的区别）是数学。（游戏与数学的区别）挑战：挑战： 试一试，拼出一个长方形。试一试，拼出一个长方形。 拼出所有大小不同的长方形。拼出所有大小不同的长方形。重点：欣赏图案和设计图案，体验美重点：欣赏图案和设计图案，体验美丽的图案、具有现实意义的图案都是丽的图案、具有现实意义的图案都是简单图形按一定的规则和模式组合成简单图形按一定的规则和模式组合成的。的。 发挥想象，动手操作，展示交流，发挥想象，动手操作，展示交流，一起分享。一起分享。 本

22、单元学习本单元学习100100以内的加减法。以内的加减法。 已有经验：已有经验： 加减法的意义（现实的、数加减法的意义（现实的、数学的）；学的）； 2020以内加减法的直观运算与以内加减法的直观运算与算法运算，能进行算法运算，能进行2020以加减法的口以加减法的口算。算。 对对2020以内加减法运算规律以内加减法运算规律（和不变规律、差不变规律等）有（和不变规律、差不变规律等）有所感悟。所感悟。 具有解决加减法实际问题的具有解决加减法实际问题的一定经验（包括问题解决的程序性一定经验（包括问题解决的程序性知识，思维的经验等）。知识，思维的经验等）。 本节重点：本节重点：100100以内整十数的加

23、减以内整十数的加减法。体会以法。体会以“十十”为计数单位，为计数单位，1010以内的加减法的算法和算理可以向以内的加减法的算法和算理可以向整十数的加减法迁移。整十数的加减法迁移。探索探索20+3020+30的算法。下面两种教学的算法。下面两种教学策略，你会选择哪一种？策略，你会选择哪一种？ 直观运算（摆棒和计数器）直观运算（摆棒和计数器） 对比对比2+32+3的算法，促进迁移。的算法，促进迁移。 探索探索50-1050-10的算法。同样存在上述两的算法。同样存在上述两种教学策略的选择问题。种教学策略的选择问题。认识加法和减法算式中各数的名称。认识加法和减法算式中各数的名称。本节是学习两位数与一

24、位数没有进位本节是学习两位数与一位数没有进位和退位的加减法。和退位的加减法。 选择数学情景中的数学信息，提选择数学情景中的数学信息，提出数学问题。培养问题意识和发出数学问题。培养问题意识和发现问题、提出问题的能力。现问题、提出问题的能力。培养学生这样的数学意识：列算培养学生这样的数学意识：列算式必须式必须 根据运算的现实意义根据运算的现实意义；探；探索算法有两种水平：直观运算与索算法有两种水平：直观运算与算法运算。算法运算必须算法运算。算法运算必须必须根必须根据运算的数学意义。重点：探索据运算的数学意义。重点：探索25+425+4和和25-425-4的算法运算。算理的算法运算。算理1 1：加法

25、或减法的计数策略。算理加法或减法的计数策略。算理2 2：和不变或差不变规律。和不变或差不变规律。25+4=20+9=2925+4=20+9=29，25-425-4口算，直接口算，直接写出答案。写出答案。本节是两位数与整十数没有进位和退本节是两位数与整十数没有进位和退位的加减法。位的加减法。本节留在学过本节留在学过“拔萝卜拔萝卜”“”“收玉米收玉米”两节课后，让学生自学如何？两节课后，让学生自学如何？本节是两位数与两位数没有进位的加本节是两位数与两位数没有进位的加法。法。重点探索重点探索36+2336+23的算法。的算法。 放手让学生独立思考，创造算法，放手让学生独立思考，创造算法，展示交流，再

26、进一步反思，解释算法展示交流，再进一步反思，解释算法的道理。尊重个体对算法的选择（是的道理。尊重个体对算法的选择（是从直观运算切入，还是直接探索算法从直观运算切入，还是直接探索算法运算，由学生自己决定，教师不作统运算，由学生自己决定，教师不作统一规定）。一规定）。 教师可以强调：要根据加法的教师可以强调：要根据加法的数学意义，选择合理有效的算法。数学意义，选择合理有效的算法。 在探索各种口算方法并记录成在探索各种口算方法并记录成书面形式的基础上，引入竖式笔算的书面形式的基础上，引入竖式笔算的书面形式。书面形式。 探索探索36+2336+23的口算方法。的口算方法。 算理的本质就是运算的数学意算

27、理的本质就是运算的数学意义。解释算理是为了摆脱直观，推义。解释算理是为了摆脱直观，推动抽象的发展。动抽象的发展。 加法是继续往下数的计数策略；加法是继续往下数的计数策略；符合加法的运算规律。鼓励用脱式符合加法的运算规律。鼓励用脱式记录口算的过程与结果。如记录口算的过程与结果。如 36+23=56+3 36+23=56+3 =59 =59。 36+23= 36+23=（30+2030+20）+ +（6+36+3） =50+9 =50+9 =59 =59 如何把左边如何把左边算法的算法的三三个个算式算式综合成综合成一个算式一个算式？ 3 6 3 6 + 2 3 3 6 + 2 3 3 6 5 0

28、+ 2 3 5 0 + 2 3 9 5 9 9 5 9 5 9 5 9为了培养口算技能，可以用百数表或为了培养口算技能，可以用百数表或数线取代小棒或计数器。数线取代小棒或计数器。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910036+23=？3646+1056+10

29、59+3本节是学习两位数减两位数没有退本节是学习两位数减两位数没有退位的减法。位的减法。 应以探索口算方法应以探索口算方法 为重点，并为重点，并会用算式记录口算的过程与结果。会用算式记录口算的过程与结果。在这个基础上引入减法竖式笔算。在这个基础上引入减法竖式笔算。根据课程标准以及培养数感的要求，根据课程标准以及培养数感的要求，口算是重点。竖式笔算不应该城为口算是重点。竖式笔算不应该城为这一阶段学习的重点。这一阶段学习的重点。 解释算理，包括减法是往回数的计数解释算理，包括减法是往回数的计数策略（加法的逆向过程），符合减法策略（加法的逆向过程），符合减法的差不变规律。的差不变规律。 57-42=

30、17-2 57-42=17-2 =15 =15 57-42=55-40 57-42=55-40 =15 =15 57-42= 57-42=（50-4050-40）+ +（7-27-2） =10+5=15 =10+5=15本节与本节与“采松果采松果”一样是两位数与一一样是两位数与一位数的没有进位和退位的加减法。区位数的没有进位和退位的加减法。区别是加减法的现实意义是两个数量的别是加减法的现实意义是两个数量的比多比少。因此，重点是列算式。比多比少。因此，重点是列算式。 算法可以留给学生自学自练，再算法可以留给学生自学自练，再交流交流 。 本单元是学习两位数的有本单元是学习两位数的有进位或退位进位或

31、退位的的加减法。加减法。 本单元重点是本单元重点是“摘苹果摘苹果”与与“跳跳绳绳”两节。两节。 “ “图书馆图书馆”与与“阅览室阅览室”可以分可以分别移到别移到“摘苹果摘苹果”与与“跳绳跳绳”的后面，的后面，让学生自学。让学生自学。 虽然引入竖式笔算，但重点应该虽然引入竖式笔算，但重点应该放在培养数感，放在口算以及用算式放在培养数感，放在口算以及用算式记录口算的过程与结果；不应当以程记录口算的过程与结果；不应当以程序计算为重点序计算为重点。 本节本节“图书馆图书馆”是两位数与一位是两位数与一位数没有进位的加法。数没有进位的加法。本节是学习两位数与两位数的进本节是学习两位数与两位数的进位加法。第

32、一次出现估算。精确位加法。第一次出现估算。精确计算的列式不难了，重点是探索计算的列式不难了，重点是探索38+1738+17的口算方法。的口算方法。结合具体情境，选择适当的单位结合具体情境，选择适当的单位进行估算。进行估算。 选择十位为单位估算：选择十位为单位估算： 17 172020，38403840，20+40=6020+40=60，装得了。装得了。 口算的过程与结果：口算的过程与结果： 38+17=48+7=50+5 =5538+17=48+7=50+5 =55 38+17=40+15=5538+17=40+15=55 38+17=38+17=（30+1030+10）+ +（8+78+7）

33、 =40+15=45 =40+15=45 38+17=38+20-338+17=38+20-3 =58-3=55 =58-3=55。 说明上述算法的根据或理由。说明上述算法的根据或理由。 用竖式计算。用竖式计算。 3 8 3 8 + 1 7 3 8 3 8 + 1 7 3 8 3 8 4 0 + 1 7 +1 7 4 0 + 1 7 +1 7 1 5 5 5 5 1 5 5 5 5 5 5 5 5 11请用两种算法算一算请用两种算法算一算（横式与（横式与竖竖式）；说一说式）；说一说，两种算法的感受。，两种算法的感受。本节是两位数与一位数有退位的本节是两位数与一位数有退位的减法。减法。 本节学习

34、两位数的退位减法。本节学习两位数的退位减法。重点是探究口算方法重点是探究口算方法 ，再用竖式，再用竖式算减法。算减法。探究探究40-2840-28的算法与算理。的算法与算理。 从从4040往回数的策略。往回数的策略。 从从2828继续往下数的策略。继续往下数的策略。 10-8=210-8=2，30-20=1030-20=10， 10+2=12 10+2=12 40-28=20-8=40-28=20-8= 40-28=42-30=40-28=42-30= 40-28=40-30+240-28=40-30+2= 竖式计算：竖式计算： 4 0 4 0 - 2 8 - 2 8 1 2 1 2 探究探究

35、32-2832-28的算法与算理。的算法与算理。（与（与40-2840-28的算法大同小异）的算法大同小异） 探究横式算法不能只是为探究横式算法不能只是为了引入竖式需要。了引入竖式需要。要求两种算法（横式与竖式），要求两种算法（横式与竖式），谈谈感受。谈谈感受。看懂的标志：看懂的标志：能说明算理，能说明意图。能说明算理，能说明意图。左边的算法可以理解为往左边的算法可以理解为往回数的计数策略。回数的计数策略。右边的算法，把右边的算法，把100100用用99+199+1替代，是为了避免出现退位替代，是为了避免出现退位这个易错的步骤。这个易错的步骤。 算法的灵活性，就灵活算法的灵活性，就灵活选择可以

36、避免出现进位或退选择可以避免出现进位或退位的策略。位的策略。连续退位。连续退位。 计算器演示直观计算器演示直观运算的操作过程与结果，也运算的操作过程与结果，也可以视为对算理的一种直观可以视为对算理的一种直观解释。解释。 活动数学学习圈教学设计举例 做个百数表（第做个百数表（第32333233页）页） 摘苹果（第摘苹果（第71727172页）页）“做一个百数表做一个百数表”教学设计教学设计【数学活动数学活动1 1】看一看，填一填。（下面就是填艰有百数表）看一看，填一填。（下面就是填艰有百数表）1234567891011121314151617181920212223242526272829303

37、13233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100【反思反思】从下表你发现百数表上的数字排列有什么规律？从下表你发现百数表上的数字排列有什么规律？【讲解讲解】同列个位数字相同，同行十位数字相同。同列个位数字相同，同行十位数字相同。（整十数要（整十数要“退一还十退一还十”，如如100100视为视为9 9个十，个十，1010个个一，那么最后一行的十位数字就相同了，都是一，

38、那么最后一行的十位数字就相同了，都是9 9）【数学活动数学活动2 2】从百数表中竖着看、横着看、斜着看，从百数表中竖着看、横着看、斜着看， 你发现了什么？你发现了什么？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100【讲解讲解】竖着看，同列相邻两数，下面比上面大竖

39、着看，同列相邻两数，下面比上面大1010。 横着看，同行相邻两数，右边比左边大横着看，同行相邻两数，右边比左边大1 1。 斜着看（左上角斜着看（左上角- -右下角方向），同一斜线上相右下角方向），同一斜线上相邻两数，右下角比左上角大邻两数，右下角比左上角大1111。 斜着看（左下角斜着看（左下角- -右上角方向），同一斜线上相右上角方向），同一斜线上相邻两数，左下角比右上角小邻两数，左下角比右上角小9 9。 在这个方向在这个方向 的每条同斜线上，每个数字的十位数的每条同斜线上，每个数字的十位数字与个数数字的和都相等。字与个数数字的和都相等。 【做一做做一做】想一想，填一填。想一想，填一填。【数

40、学活动数学活动3 3】在百数表上数一数，从在百数表上数一数，从2323继续往下数到继续往下数到6868。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100【反思反思】怎么数既简便又合理？怎么数既简便又合理？【讲解讲解】应混合使用十位与个位的计数单位。应混合使用十位与

41、个位的计数单位。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100“摘苹果摘苹果”的教学设计的教学设计【数学活动数学活动1 1】估一估，这个箱子装得下吗？估一估，这个箱子装得下吗？ （学生独立思考，对组交流，全班汇报）（学生独立思考，对组交流，全班汇报）【反思反思】

42、结合具体情境进行估算，关键的步骤是什么？结合具体情境进行估算，关键的步骤是什么？【讲解讲解】选择适当的估算单位是关键。如选择十位做选择适当的估算单位是关键。如选择十位做估算单位，估算单位，38403840，17201720（取上限取上限）。）。【数学活动数学活动2 2】淘气与笑笑一共摘了多少个苹果？淘气与笑笑一共摘了多少个苹果？ 即独立思考，动笔算一算：即独立思考，动笔算一算：38+17=38+17=？ （可以借助计算工具，也可以不靠任何计算工具，可以借助计算工具，也可以不靠任何计算工具，但都要写出算式表示计算的过程与结果但都要写出算式表示计算的过程与结果） 小组交流，全班汇报。小组交流，全班

43、汇报。38+17=38+17=？学生可以出现的算法：学生可以出现的算法： 从从3838继续往下数的策略。继续往下数的策略。 38 38，4848，4949，5050，5151，5252，5353，5454，5555。 30+10=4030+10=40，8+7=158+7=15，40+15=5540+15=55。 38+2=4038+2=40，40+15=5540+15=55。 38+10=4838+10=48，48+2=5048+2=50，50+5=5550+5=55。 38+20=5838+20=58，58-3=5558-3=55。 用计数器计算：用计数器计算：38+17=5538+17=55。