学九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.3 相似三角形的性质同步课堂检测 新版青岛版

1、1.3 相似三角形的性质考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.如图，abc中，点d在线段bc上，且abcdba，则下列结论一定正确的是（ ）a.ab2=bdbcb.ab2=bdacc.abad=bdbcd.adbc=bdac 2.若abcdef，abc与def的相似比为2:3，则sabc:sdef为（ ）a.2:3b.4:9c.2:3d.3:2 3.若两个相似三角形的相似比为3:5，则它们的对应角的角平分线的比为（ ）a.1:3b.3:5c.1:5d.9:25 4.如图，rt

2、abcrtdef，a=35，则e的度数为（ ）a.35b.45c.55d.65 5.两个相似三角形的周长比为1:4，则它们的对应边上的高比为（ ）a.1:2b.1:4c.1:8d.1:16 6.已知abcdef，若abc与def的相似比为34，则abc与def对应中线的比为（ ）a.34b.43c.916d.169 7.如果两个相似三角形对应高之比是9:16，那么它们的对应周长之比是（ ）a.3:4b.4:3c.9:16；d.16:9 8.一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为6，则这个三角形的周长不可能是（ ）a.725

3、b.18c.48d.24 9.abc和def相似，且相似比为23，那么def和abc的面积比为（ ）a.23b.32c.49d.94 10.已知abc和def相似，且abc的三边长为3、4、5，如果def的周长为6，那么下列不可能是def一边长的是（ ）a.1.5b.2c.2.5d.3二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.一个三角形的各边之比为2:3:5，和它相似的另一个三角形的最大边为15cm，则最小边为_cm 12.如图，已知adeabc，相似比为2:3，则bc:de的值为_ 13.要制作两个形状相同的三角

4、形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一条短边长为2，则另外一个三角形的周长为_ 14.已知abc与def相似且对应中线的比为2:3，则abc与def的周长比为_ 15.若两个相似三角形的相似比是2:3，则这两个三角形对应中线的比是_ 16.若abca'b'c'，相似比为32，且abc的周长为21，a'b'c'的面积为16，则a'b'c'的周长为_，abc的面积为_ 17.已知abc中，ab=8，ac=6，点d是线段ac的中点，点e在线段ab上且ade

5、abc，则ae=_ 18.在abc中，ab=ac=5，bc=6，点e、f分别在ab、bc边上，将bef沿直线ef翻折后，点b落在对边ac的点为b'，若b'fc与abc相似，那么bf=_ 19.已知在rtabc中，c=90，点p、q分别在边ab、ac上，ac=4，bc=aq=3，如果apq与abc相似，那么ap的长等于_ 20.如图，abca1b1c1，且a=105，c=30，则b1=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.如图所示，已知acb=cbd=90，ac=b，cb=a，bd=k，若acbcbd，写

6、出a、b、k之间满足的关系式 22.如图，abc与a'b'c'相似，ad，be是abc的高，a'd'，b'e'是a'b'c'的高，求证：ada'd'=beb'e' 23.如图d，e分别是abc的ab，ac边上的点，abcade已知ad:db=1:2，bc=18cm，求de的长 24.如图，在abc中，ab=8cm，bc=16cm，点p从点a出发沿ab边想向点b以2cm/s的速度移动，点q从点b出发沿bc边向点c以4cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，

7、经过几秒后pbq和abc相似？ 25.abca'b'c'，aba'b'=12，ab边上的中线cd=4cm，abc的周长为20cm，a'b'c'的面积是64cm2，求：(1)a'b'边上的中线c'd'的长；(2)a'b'c'的周长；(3)abc的面积 26.如图，直角三角形abc到直角三角形def是一个相似变换，ac与df的长度之比是3:2(1)de与ab的长度之比是多少？(2)已知直角三角形abc的周长是12cm，面积是6cm2，求直角三角形def的周长与

8、面积答案1.a2.b3.b4.c5.b6.a7.c8.c9.d10.d11.612.3:213.7.514.2:315.2:316.143617.9418.3或301119.154或12520.4521.解：acbcbd，acbc=bcbd，ac=b，cb=a，bd=k，ba=ak，即a2=bk22.证明：abc与a'b'c'，abd=a'b'd'，ad和a'd'是高，adb=a'd'b'，abda'b'd，aba'b'=ada'd'，同理可得aba'

9、b'=beb'e'，ada'd'=beb'e'23.解：ad:db=1:2，ad:ab=1:3，abcade，debc=adab，de=6cm  24.解：设经过x秒后pbq和abc相似则ap=2xcm，bq=4xcm，ab=8cm，bc=16cm，bp=(8-2x)cm，bp与bc边是对应边，则bpbc=bqab，即8-2x16=4x8，解得x=0.8，bp与ab边是对应边，则bpab=bqbc，即8-2x8=4x16，解得x=2综上所述，经过0.8秒或2秒后pbq和abc相似25.解：(1)abca'b&#

10、39;c'，aba'b'=12，ab边上的中线cd=4cm，cdc'd'=12，c'd'=4cm×2=8cm，a'b'边上的中线c'd'的长为8cm；(2)abca'b'c'，aba'b'=12，abc的周长为20cm，cabcca'b'c'=12，ca'b'c'=20cm×2=40cm，a'b'c'的周长为40cm；(3)abca'b'c'，aba'b'=12，a'b'c'的面积是64cm2，sabcsa'b'c'=(12)2=14，sabc=64cm2÷4=16cm2，abc的面积是16cm226.解：(1)由相似变换可得：de:ab=df:ac=2:3；(2)ac:df=3:2，def的周长：abc的周长=2:3，sdef:sabc=4:9