高考物理一轮复习 专题4.5 万有引力定律与天体运动教学案

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5专题专题 4.54.5 万有引力定律与天体运动万有引力定律与天体运动1掌握万有引力定律的内容，并能够用万有引力定律求解相关问题。2理解第一宇宙速的意义。3了解第二宇宙速度和第三宇宙速度一、万有引力定律及其应用一、万有引力定律及其应用1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。2表达式：fgm1m2r2g为引力常量：g6.671011n

3、m2/kg2。3适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。二、环绕速度二、环绕速度1第一宇宙速度又叫环绕速度。2第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。3第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。4第一宇宙速度的计算方法。(1)由gmmr2mv2r得vgmr。(2)由mgmv2r得vgr。三、第二宇宙速度和第三宇宙速度三、第二宇宙速度和第三宇宙速度1第二宇宙速度(脱离速度)：v211.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚

4、的最小发射速度。2第三宇宙速度(逃逸速度)：v316.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。四、经典时空观和相对论时空观四、经典时空观和相对论时空观1经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f

5、3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。2相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，用公式表示为mm01v2c2。(2)在狭

6、义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。3狭义相对论的两条基本假设(1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的。(2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的。高频考点一高频考点一万有引力定律的理解万有引力定律的理解例 1静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动下列说法正确的是()a物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心b物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等c物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度d物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同答案b【变式探究】 由中国科学院、 中国工程院两院院士评出

7、的 2012 年中国十大科技进展新闻，于 2013 年 1 月 19 日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破 7 000 米分别排在第一、 第二 若地球半径为r， 把地球看做质量分布均匀的球体 “蛟龙”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为()a.rdrhb.(rd)2(rh)2c.(rd)(rh)2r3d.(rd)(rh)r26 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1

8、 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5答案c解析令地球

9、的密度为，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：ggmr2.由于地球的质量为：m43r3，所以重力加速度的表达式可写成：ggmr2g43r3r243gr.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部， 受到地球的万有引力即为半径等于(rd)的球体在其表面产生的万有引力， 故“蛟龙号”的重力加速度g43g(rd)所以有ggrdr.根据万有引力提供向心力gmm(rh)2ma，“天宫一号”的加速度为agm(rh)2，所以agr2(rh)2，ga(rd)(rh)2r3，故 c 正确，a、b、d 错误【方法规律】万有引力的“两点理解”和“两个推论”1两物体相互作用

10、的万有引力是一对作用力和反作用力2地球上的物体受到的重力只是万有引力的一个分力3万有引力的两个有用推论(1)推论 1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即f引0.(2)推论 2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(m)对其的万有引力，即fgmmr2.高频考点二高频考点二中心天体质量和密度的估算中心天体质量和密度的估算例 2过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半

11、径的120，该中心恒星与太阳的质量比约为()a.110b1c5d10答案：b【变式探究】(多选)公元 2100 年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1

12、 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是t，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量g，激光的速度为c，则()a木星的质量mv3t2gb木星的质量m2c3t

13、32gt2c木星的质量m42c3t3gt2d根据题目所给条件，可以求出木星的密度答案ad解析航天器的轨道半径rvt2， 木星的半径rvt2ct2， 木星的质量m42r3gt2v3t2g；知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度，故 a、d 正确，b、c 错误【方法规律】估算天体质量和密度时应注意的问题1利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量2区别天体半径r和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有rr；计算天体密度时，v43r3中的r只能是中心天体的半径高频考点三高频考点三宇宙速度的理解与计算宇宙速度的理解与计算例 3(多选)中俄

14、联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是()a发射速度只要大于第一宇宙速度即可b发射速度只有达到第三宇宙速度才可以c发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度d火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的23答案cd6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5

15、 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5【变式探究】

16、物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2 2v1.已知某星球半径是地球半径r的13，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()a.grb.13grc.16grd. 3gr答案b解析设某星球的质量为m，半径为r，绕其飞行的卫星质量为m，根据万有引力提供向心力，可得gmmr2mv21r，解得：v1gmr，又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16，可得gmmr2mg6，又r13r和v2 2v1，解得：v213gr，所以正确选项为 b.【举一反三】“伽利略”木星探测器，从 1989

17、年 10 月进入太空起，历经 6 年，行程 37亿千米，终于到达木星周围此后在t秒内绕木星运行n圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁设这n圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为(如图 7 所示)，设木星为一球体求：图 7(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；(2)木星的第一宇宙速度答案(1)vt2n(2)vsin26 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1

18、5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 51.2016全国卷 利用三颗位置适

19、当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()a1 hb4 hc8 hd16 h【答案】b【解析】 当一地球卫星的信号刚好覆盖赤道 120的圆周时， 卫星的轨道半径rrcos 602r；对同步卫星，分别有gmm（6.6r）2m2t026.6r和gmm（2r）2m2t22r，即tt022r6.6r3，解得t4 h，选项 b 正确2.2016全国卷 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5

20、 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d

21、 b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5a开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律b开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律c开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因d开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】b3.2016北京卷 如图 1所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球e运行，在p点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动下列说法正确的是()图 1a不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在p点的速度都相同b不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在p点

22、的加速度都相同c卫星在轨道 1 的任何位置都具有相同加速度d卫星在轨道 2 的任何位置都具有相同动量【答案】b【解析】卫星在椭圆轨道 1 上运动时，在近地点卫星与地球之间的万有引力小于卫星所需向心力，在远地点卫星与地球之间的万有引力大于卫星所需的向心力，所以在p点被加速后，当万有引力等于卫星所需的向心力时，卫星可以稳定在圆形轨道 2 上运行，选项 a 不正确卫星在轨道 1 或轨道 2 经过p点时，卫星与地球之间的万有引力相同，由gmmr2ma，可得agmr2，因此加速度相同，选项 b 正确卫星受地球引力产生的加速度时刻指向地球，在轨道 1 的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相同，选项

23、 c 不正确卫星在轨道 2 上运行时的速度方向不停地变化，动量的方向也在变化，动量不相同，选项 d 不正确4.2016天津卷 我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1

24、9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5图 1a使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接b使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然

25、后空间实验室减速等待飞船实现对接c飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接d飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】c5.2016江苏卷 如图 1所示，两质量相等的卫星a、b绕地球做匀速圆周运动，用r、t、ek、s分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有()图 1atatbbekaekbcsasbd.r3at2ar3bt2b【答案】ad6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4

26、3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d

27、8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 56.2016江苏卷 据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间照片中， “天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见 如图所示， 假设“天宫一号”正以速度v7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端m、n的连线垂直，m、n间的距离l20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v，mn所在平面的分量b1.0105t，将太阳帆板视为导体图 1(1)求m、n间感应电动势的大小e；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 v，0.3 w”的小灯泡与m、n相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取

28、地球半径r6.4103km，地球表面的重力加速度g9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)【答案】(1)1.54 v(2)不能，理由见解析(3)4105m【解析】(1)法拉第电磁感应定律eblv，代入数据得e1.54 v(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流(3)在地球表面有gmmr2mg匀速圆周运动gmm（rh）2mv2rh解得hgr2v2r，代入数据得h4105m(数量级正确都算对)7.2016四川卷 国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”.1970年 4 月 24 日我国首次成功发射的人造卫星东

29、方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3

30、 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5近地点高度约为 440 km，远地点高度约为 2060 km；1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35786 km 的地球同步轨道上设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()图 1aa2a1a3ba3a2a1ca3a1a2da1a2a3【答案】d【2015江

31、苏3】2过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（）a1/10b1c5d10【答案】b【解析】由题意知，根据万有引力提供向心力，rtmrmmg2224，可得恒星质量与太阳质量之比为 81:80，所以 b 正确。【2015福建14】3如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心o的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2。则（）6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3

32、 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e

33、 d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 51221.vravr1122b.vrvr21221c.()vrvr21122c.()vrvr【答案】 a【2015重庆2】4宇航员王亚平在“天宫 1 号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。 若飞船质量为m， 距地面高度为h， 地球质量为m，半径为r，引力常量为g，则飞船所在处的重力加速度大小为a0b2()gmrhc2()gmmrhd2gmh【答案】b【解析】对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2

34、()mmgmgrh，可得飞船的重力加速度为2=()gmgrh，故选 b。【2015山东15】6如图，拉格朗日点l1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点l1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以1a、2a分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，3a表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f

35、 f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5a231aaab213aaac312aa

36、ad321aaa【答案】d【2015天津8】71p、2p为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星1s、2s做匀速圆周运动， 图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示1p、2p周围的a与2r的反比关系，它们左端点横坐标相同，则a1p的平均密度比2p的大b1p的第一宇宙速度比2p的小c1s的向心加速度比2s的大d1s的公转周期比2s的大【答案】ac【解析】由图可知，两行星的球体半径相同，对行星周围空间各处物体来说，万有引力提供加速度，故有marmmg2，故可知1p的质量比2p的大，即1p的平均密度比2p的大，所

37、地球地球月球月球1l6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8

38、1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5以选项 a 正确； 由图可知，1p表面的重力加速比2p的大，由rgv可知，1p的第一宇宙速度比2p的大，所以选项 b 错误；对卫星而言，万有引力提供向心加速度，即2rgma ，故可知，1s的向心加速度比2s的大，所以选项 c 正确；根据rtmrmmg2224可知，1s的公转周期比2s的小，所以选项 d 错误；【2015四川5】8登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于 2020 年登陆火星。地

39、球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011a火星的公转周期较小b火星做圆周运动的加速度较小c火星表面的重力加速度较大d火星的第一宇宙速度较大【答案】b【2015北京16】11假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）a地球公转周期大于火星的公转周期b地球公转的线速度小于火星公转的线速度6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f

40、3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5

41、f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5c地球公转的加速度小于火星公转的加速度d地球公转的角速度大于火星公转的角速度【答案】d【解析】两天体运动均为万有引力提供向心力，即222224mmvgmmw rmrmarrt，解得gmvr，3gmwr，234rtgm，2gmar.因此，轨道半径越大、线速度v越小、角速度w越小、周期t越大、向心加速度a越小，而rr火地，可得选项 d 正确。【2015广东20】12在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为 101，半径比约为 21，

42、下列说法正确的有a探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大b探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大c探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等d探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大【答案】bd1（2014山东卷）2013 年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、 “嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为m，月球半径为r，月面的重力加速度为g6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f

43、 f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f

44、 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5月以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为epgmmhr（rh），其中g为引力常量，m为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()a.mg月rrh(h2r)b.mg月rrh(h 2r)c.mg月rrhh22rd.mg月rrhh12r【答案】d【解析】本题以月面为零势面，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即g

45、mmr2mg月，对于在h高处的“玉兔”， 月球对其的万有引力提供向心力， 即gmm（rh）2mv2rh， “玉兔”的动能ek12mv2，由以上可得，ekg月r2m2（rh）.对“玉兔”做的功wekepmg月rrhh12r.选项 d 正确2 （2014新课标全国卷）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”据报道，2014 年各行星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日已知地球及各地外行星绕

46、太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(au)1.01.55.29.51930a.各地外行星每年都会出现冲日现象b在 2015 年内一定会出现木星冲日c天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半d地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1

47、d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5【答案】bd3 （2014新课标卷） 假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为

48、t，引力常量为g.地球的密度为()a.3gt2g0gg0b.3gt2g0g0gc.3gt2d.3gt2g0g【答案】b【解析】在两极物体所受的重力等于万有引力，即gmmr2mg0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期t，则gmmr2mgm42t2r，则密度3m4r334r3g0r2g3g0gt2（g0g）.b 正确4 （2014广东卷） 如图 13 所示，飞行器p绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是()a轨道半径越大，周期越长b轨道半径越大，速度越大c若测得周期和张角，可得到星球的平均密度d若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度【答案】ac6 e d

49、 b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4

50、 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 55 （2014福建卷 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()a.pq倍b.qp倍c.pq倍d.pq3倍【答案】c【解析】由gmmr2mv2r可知，卫星的环绕速度vgmr，由于“宜居”行星的质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则有v宜v地m宜m地r地r宜p11qpq，故 c 项正确6 （2014浙江卷） 长期以来“卡戎星(charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道

51、半径r119 600 km，公转周期t16.39 天.2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期t2最接近于()a15 天b25 天c35 天d45 天【答案】b7(15 分)（2014重庆卷） 题 7 图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为 0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，

52、质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f

53、2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5题 7 图(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化【答案】(1)k21k2gv22k21gh2k2(2)12mv2k21k2mg(h1h2)本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查设计概念比较多，需要认真审题【解析】(1)设地球质量和半径分别为m

54、和r，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为m、r和g，探测器刚接触月面时的速度大小为vt.由mggmmr2和mggmmr2得gk21k2g由v2tv22gh2得vtv22k21gh2k28 （2014四川卷） 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使 21 世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换6 e d b c 3 1 9 1

55、 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7

56、 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能设地球自转角速度为，地球半径为r.(2)当电梯仓停在距地面高度h24r的站点时，求仓内质量m250 kg 的人对水平地板的压力大小取地面附近重力加速度g取 10 m/s2，地球自转角速度7.3105rad/s，地球半径r6.4103km.【答案】(1)12m12(rh1)2(2)11.5 n【解析】(1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1

57、rh1v1r1货物相对地心的动能为ek12m1v21联立得ek12m12(rh1)2(2)设地球质量为m，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为f，则r2rh2an2r2fgm2mr22ggmr2设水平地板对人的支持力大小为n，人对水平地板的压力大小为n，则fnm2annn联立式并代入数据得n11.5 n11。6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d

58、 b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 59 （2014全国卷） 已知地球的自转周期和半径分别为t和r，地球同步卫星a的圆轨道半径为h，卫星b

59、沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同求：(1)卫星b做圆周运动的周期；(2)卫星a和b连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)【答案】 (1)rh32t(2)r32（h32r32）(arcsinrharcsinrr)t(2)设卫星a和b连续地不能直接通讯的最长时间间隔为；在此时间间隔内，卫星a和b绕地心转动的角度分别为和，则t2t2若不考虑卫星a的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星b的位置应在图中b点和b点之间，图中内圆表示地球的赤道由几何关系得bob2arcsinrharcsinrr由式知，当rh时，卫星b比卫星a转得快，考虑卫星a的公转

60、后应有6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f