第五章 岩石流变理论

1、资源与环境工程学院岩石流变理论资源与环境工程学院流变概念流变概念：1、流变性：岩石的应力应变与时间因素有关的性质。2、流变现象：岩石在变形过程中具有时间效应的关系。资源与环境工程学院流变现象流变现象：1、蠕变：当应力恒定时，应变随时间延长而增加的现象称为蠕变。2、松弛：当应变保持恒定时，应力随时间延长而减小的现象称为松弛。资源与环境工程学院流变现象3、弹性后效：加载（卸载）一定时间以后，应变才增加（减小）到一定程度的现象称为弹性后效。4、粘性流动：加载一段时间以后卸载，岩石产生永久不可恢复的变形的现象称为粘性流动。资源与环境工程学院蠕变蠕变类型：稳定蠕变：蠕变开始阶段变形较快，随后逐渐减慢，最

2、后趋于一稳定值。不稳定蠕变：变形随时间延长无限增大，直至岩石破坏。资源与环境工程学院蠕变蠕变曲线特征：岩石典型蠕变曲线岩石典型蠕变曲线资源与环境工程学院蠕变蠕变影响因素：岩性压力温度与湿度资源与环境工程学院长时强度长时强度： 在极缓慢加载情况下，岩石经过漫长的时间才破坏，此时对应的应力水平称长时强度。资源与环境工程学院长时强度由应力时间曲线获得长时强度资源与环境工程学院长时强度长时强度获取步骤：取不同做蠕变实验获取应力时间变化关系图。由每条曲线加速蠕变达到破坏时对应的应变值确定荷载作用所经历时间t。以破坏应力及破坏前经历时间t绘制应力时间曲线图。该曲线的水平渐近线，截距为长时强度。资源与环境工

3、程学院长时强度由应力应变时间曲线获得长时强度资源与环境工程学院长时强度长时强度获取步骤：取不同做蠕变实验获取应力时间变化关系图。在蠕变曲线上不同时间点做垂线与各蠕变曲线相交。用垂线与蠕变曲线交点绘制应力应变曲线图。取t的一条曲线的水平渐近线，截距为长时强度。资源与环境工程学院长时强度长时强度解析式表达： atteBAatte0：经验常数a：瞬时强度0：长时强度资源与环境工程学院流变理论分析方法流变理论分析方法：实验法（实验观测，数学拟合，经验方程）实验法：将应力实验观测的数据曲线分段，用函数公式逐段拟合，将各段函数合并，得经验方程。 )()()()(3210tttt瞬时应变0321)(，时段应

4、变，第iiti资源与环境工程学院流变理论分析方法模型法（力学模型，本构方程，数学求解）模型法：利用基本力学元件组合成不同的力体体，模拟岩石的变形性质，并建立力学本构方程，通过数学求解流变方程（微分方程法）。资源与环境工程学院流变基本元件介绍流变基本元件介绍本构方程：E 蠕变方程：E01、弹性体（虎克体）代表元件：弹簧资源与环境工程学院流变基本元件介绍卸载方程：0松弛方程：E0资源与环境工程学院流变基本元件介绍本构方程：蠕变方程：t02、粘性体（牛顿体）代表元件：阻尼器资源与环境工程学院流变基本元件介绍卸载方程：t松弛方程：0资源与环境工程学院流变基本元件介绍3、塑性体（圣维南体）代表元件：摩擦

5、片本构方程：ss0蠕变方程：sts0资源与环境工程学院流变基本元件介绍卸载方程：sts0松弛方程：s资源与环境工程学院流变基本元件介绍4、刚体（尤可利体）代表元件：刚杆本构方程：0蠕变方程：0资源与环境工程学院流变基本元件介绍卸载方程：0松弛方程：无限制资源与环境工程学院流变模型基本组合形式流变模型基本组合形式1、串联方式串联特点：复合体总应力与串联元件中任一元件的应力相等。复合体总应变等于串联元件中所有元件应变之和。资源与环境工程学院流变模型基本组合形式2、并联方式并联特点：复合体总应力等于并联元件中所有元件应力之和。复合体总应变与并联元件中任一元件的应变相等。资源与环境工程学院典型二元件流

6、变模型分析1、马克斯威尔体（M体）流变性质分析本构方程:11EE,11,22资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析蠕变分析:蠕变方程:tE00结论: M体具有蠕变现象，而且属于不稳定蠕变，其蠕变速率恒定。资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析松弛分析:松弛方程:tEe0结论:M体具有松弛现象，随着时间的延长，应力将趋于0。资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析弹性后效与粘性流动分析:卸载方程:constt 10结论:M体不具有弹性后效现象，但有粘性流动。资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析2、开尔文体（K体）流变性质分析本构方程:EE,11,22资源与环境工程学院典型二元件流变模型分

7、析蠕变分析:结论: K体具有蠕变现象，而且属于稳定蠕变。蠕变方程:tEeE10资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析松弛分析:结论:K体无松弛现象。松弛方程:0E资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析弹性后效与粘性流动分析:结论: K体具有弹性后效现象，但无粘性流动。卸载方程:11ttEe资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析3、圣维南体（St.vennant）流变性质分析E,1122,本构方程:Ess资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析蠕变分析:结论:当总应力不超过屈服极限时，无蠕变现象，当总应力超过屈服极限时，有蠕变现象，而且属于不稳定蠕变。蠕变方程:E0s0s0资源与环境工程学

8、院典型二元件流变模型分析松弛分析:结论:无松弛现象。松弛方程:E0s资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析弹性后效与粘性流动分析:结论:无弹性后效现象，当不超过屈服极限时，无粘性流动，但当超过屈服极限时，有粘性流动。卸载方程:0s00s0资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析4、理想粘塑性体流变性质分析11,22本构方程:0sss资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析蠕变分析:结论:当不超过屈服极限，无蠕变现象；当超过屈服极限，具有蠕变现象，而且属于不稳定蠕变。蠕变方程:0s0ts0s0资源与环境工程学院典型二元件流变模型分析松弛分析:结论:无松弛现象。松弛方程:0s0资源与环境工程学院

9、典型二元件流变模型分析弹性后效与粘性流动分析:结论:当不超过屈服极限，无弹性后效现象，无粘性流动；当超过屈服极限，无弹性后效现象，但具有粘性流动。卸载方程:0s010tss0资源与环境工程学院典型三元件流变模型分析5、宾汉姆体流变性质分析本构方程:EssEsE,3311,22资源与环境工程学院典型三元件流变模型分析蠕变分析:结论:当不超过屈服极限，无蠕变现象；当超过屈服极限，具有蠕变现象，而且属于不稳定蠕变。蠕变方程:ssstEE000资源与环境工程学院典型三元件流变模型分析松弛分析:结论:当不超过屈服极限，无松弛现象；当超过屈服极限，有松弛现象 。松弛方程:stEssse00资源与环境工程学

10、院典型三元件流变模型分析弹性后效与粘性流动分析:结论:当不超过屈服极限，无弹性后效现象，无粘性流动；当超过屈服极限，无弹性后效现象，但具有粘性流动。卸载方程:ssst00资源与环境工程学院典型三元件流变模型分析6、广义开尔文体流变性质分析222,E,33111,E本构方程:21211EEEE资源与环境工程学院典型三元件流变模型分析蠕变分析:结论:具有蠕变现象，而且属于稳定蠕变。蠕变方程:tEeEE212010t010E2010EE资源与环境工程学院典型三元件流变模型分析弹性后效与粘性流动分析:结论:有弹性后效现象，无粘性流动。卸载方程:ttEe121t010E2010EE1t10E资源与环境工程学院典型三元件流变模型分析7、鲍埃丁-汤姆逊体流变性质分析本构方程:21211EEEEE11,2E1E22,资源与环境工程学院典型三元件流变模型分析蠕变分析:结论:具有蠕变现象，而且属于稳定蠕变。蠕变方程:tEEEEeEEEE2121211201t0210EE 20E资源与环境工程学院典型三元件流变模型分析弹性后效与粘性流动分析:结论:有弹性后效现象，无粘性流动。卸载方程:tEEEEe21211t0210EE 资源与环境工程学院典型四元件流变模型分析8、伯格斯体流变性质分析11,22,2E21E1蠕变方程:tEeEEt11