六年级数学上册 4.3 比的应用教案 新人教版

1、第四单元 比第3课时 比的应用1 教学目标1.1 知识与技能： 在自主探索中理解按比例分配的意义。1.2过程与方法：掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。1.3情感态度与价值观：培养学生合作学习、分析以及概况的能力。2 教学重点/难点/考点2.1教学重点：掌握按比例分配问题的特征和解题方法。2.2 教学难点： 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。2.3 考点分析： 按比例分配的意义，按比例分配问题的不同解法。3专家建议 1、引导学生认真审题，弄清几个关键的概念以及量与量之间的关系。要让学生根据生活实际说说稀释液的配制过程，正确理解500毫升表

2、示哪个量。 2、引导学生借助已学的知识，自主探索利用多样性的策略解决问题。 3、重视直观模型的作用。本节课中用直观图表示出1:4的具体含义，对于学生理解1:4在这儿表示的时哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何进一步表示浓缩液、水的体积与稀释液总体积的关系，具有十分重要的意义。 4、检验时一是把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于总量500毫升，二是把两种液体的比化简，看是不是等于1:4。 5、充分利用习题资源，对按比例分配问题加以巩固。4 教学方法 尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的的方法。5教学用具 课件6 教学过程6.1回顾旧知，导入新知。1、100克盐溶解在

3、1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（1:10 ），盐和盐水的质量最简整数比是（1:11 ），比值是（ ）。 2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（1:5 ）。3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（2:1 ）。如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的（ ）。4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是54。问题：（1） 从这个信息中你能想到什么？男生人数是女生人数的。（答案不唯一）（2） 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？ 无法确定男生和女生的人数。5、六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢？ 48÷（5+7

4、）=4（人） 4×5=20(人) 4×7=28（人） 答：男生人数是28人，女生人数是20人师：请根据题目中给出的相关信息，尝试自己求出男生、女生的人数。这就是今天我们要探究的问题，揭示课题：比的应用。6.2创设情境，探究新知。 一、创设情境。 1、出示例2情境图 师提出问题：（1）什么事稀释液？什么事浓缩液？ （2）1:4的稀释液怎么配制？ 师把问题提出，让学生根据自己的生活实践，来说说稀释液是如何配制的？ 二、阅读与理解。 1、认真阅读题目，分析题中给出的数学信息。 师先给时间让学生自己阅读，集体交流。 2、小组活动： （1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？。 （

5、2）500ml是配好的稀释液的体积，1:4表示什么？ （3）要解决的问题是什么？ 3、小组交流，并集体汇报。 三、分析与解答。 根据刚刚我们讨论的结果，我们可以借助线段图来解决。500毫升稀释液浓缩液1份水4份 师：1、根据信息画出线段图，说说线段图所表示的意思。 2、独立尝试解决问题。 预设方法一： 总份数：415 每份是：4÷15（ml） 浓缩液有：100×1100（ml） 水有：100×4400（ml）预设方法二 总份数：415 浓缩液有：500× 100（ml） 水有：100× 400（ml）请学生说说每一步分别求的是什么。师根据学生回

6、答的情况加以引导。 四、回顾与反思。 思考：1、方法一和方法二有什么不同？ 2、如何检验解答是否正确呢？ （1）检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。 （2）检查浓缩液和水的比是不是等于1:4。 五、引导小结。把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？六、看书回顾。请同学们快速浏览一下教材第 54页的例2。6.3巩固练习 1、填空。（1）某班男生与女生人数的比是4:5，男生占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。（2）甲乙两数的比是3:2，两数的和 是75，甲数是（45 ），乙数是（3

7、0 ）。 （3）一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角的度数分别是（ 20 ） 度、（ 50 ）度和（110 ）度。2、选一选。（1）修一条路，已修了全长的 ，未修的与已修的比是（ c ） a、5:3 b、3:5 c、3:2 d、2:3（2）有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍，它们的边长比是（b ）。 a、1:9 b、9:1 c、1:3 d、3:13、 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？ 303÷（51+50）=3（人） 3×51=153(人) 3×50=150（人）答：

8、上月新生男婴儿153人，女婴儿150人。（方法不唯一）4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？ 70×=23(棵) 70×=22(棵) 70×=25(棵)答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。（方法不唯一）5、一个长方体，它的长、宽、高的比是4:3:2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的体积是多少？ 108÷4=27（厘米） 27×=12(厘米) 27×=9(厘米) 27×=6(厘米) 12×9×6=648

9、(立方厘米)答：这个长方体的体积是648立方厘米。（方法不唯一）6、光明小学一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？ 2450÷（4+3）=350（人） 350×（4-3）=350（人） 答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一）6.4课堂总结比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非 常精确地应用比的知识。同学们，谁来谈谈你对于这节课的收获。本节课，我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路：（1）先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量 占总量的几分之几，求出

10、各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。6.5趣味数学三等赔偿八马九牛十四羊，赶在村南牧草场。吃了人家一段谷，议定赔他六石粮。牛一只，比二羊，四牛二马可赔偿。若还 算得无差错，姓氏超群到处扬。译文:有8匹马、9头牛和14只羊，在放牧时误吃人家一段稻谷。拟定赔偿6石粮食，赔偿的比例是：牛与羊之比是2:1，牛与马之比为2:4.试计算马、牛、羊的主人各应赔偿多少？ 牛：羊=2:1 牛：马=2:4 牛：羊：马=2:1:4 解：设一只羊应赔x石，则一头牛应赔2x石，一匹马应赔4x石。 14x+9×2x+8×4x=6 64x=6 x= 马的主人应赔：×8×4=3（石） 牛的主人应赔：×2×9=（石） 羊的主人应赔：×14=（石） 答：马的主人应赔3石，牛的主人应赔石，羊的主人应赔石。6.6板书设计 第三课时 比的应用 方法一： 方法二： 总份数：415 总份数：415 每份是：4÷15（ml） 浓缩液有：500× 100（ml） 浓缩液有：100×1100（ml） 水有：100×