人教版八年级上册数学《13.2.1 画轴对称图形》课件

1、 13.2.1 13.2.1 画轴对称图形画轴对称图形 （1）这些图案有什么共同特点？）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 轴对称的性质：轴对称的性质：在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如 何由此得到相应的右脚印？何由此得到相应的右脚印？请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形由一个平面图形得到与它关于一条直线

2、对称的图形 （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？间有什么关系？ 想一想：想一想：u由一个平面图形可以得到与它关于一条直线由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；的图形，这个图形与原图形的形状、大小完

3、全相同；u新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线线 l 的对称点；的对称点；u连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 归纳：归纳：画轴对称图形画轴对称图形如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？关于这条直线对称的图形呢？ 例例1 1 如下图，已知点如下图，已知点A A和直线和直线L L，试画出点，试画出点A A关于直线关于直线L L的对称点的对称点AA. . A L请一位同学说请一位同学说 说画法。说画法。画完之后，你可以通过什么方

4、法来画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的点验一下，你画的点AA是否是是否是A A点关点关于直线的对称点。于直线的对称点。画法画法： （1 1）过点过点A A画直线画直线l的垂线，与的垂线，与l 交于点交于点O O； （2 2）在垂线上取在垂线上取OAOAOAOA；从而得到点从而得到点A A的对称点的对称点AA。 折叠折叠A AO OA A例例2 2 如图，已知如图，已知ABCABC和直线和直线l l，画出与，画出与ABC ABC 关于关于直线直线l l 对称的图形。对称的图形。 ABClOABC画法：画法：（1 1）画出点画出点A A、点、点B B和和C C点关于直线点关于直线l l

5、的对称点的对称点ABAB和和C C。 ABCABC就是就是 ABCABC关于关于直线直线l l的对称三角形。的对称三角形。（2 2）连接连接ABAB，BCBC，CA CA 。如何验证画出的图形与如何验证画出的图形与ABC 关关于直线于直线l 对称？对称？ 折叠折叠u先先找找（ ）, ,u然后然后作作出其（出其（ ）, ,u最后顺次最后顺次连结连结（ ）构成轴对称图形。）构成轴对称图形。特殊点特殊点对称点对称点对称点对称点归纳：归纳： 几何图形都可以看作由点组成几何图形都可以看作由点组成。对于某些图对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）（如线段端点）

6、的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形的轴对称图形其一般作图步骤：其一般作图步骤：1.1.如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l l 对称的图形对称的图形练一练练一练2 2. .用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合。不能重合。沿角一部分线折叠沿角一部分线折叠沿高折叠沿高折叠 沿中线折叠沿中线折叠1.1.已知：直线已知：直线ABAB与直线与直线A AB B交于点交于点P P

7、，并且这两条，并且这两条直线关于直线直线关于直线l l成轴对称，下列说法正确的是成轴对称，下列说法正确的是（ ）A.A.直线直线ABAB与直线与直线A AB B的长度不相等的长度不相等B.B.直线直线ABAB、A AB B与直线与直线l l不一定能交不一定能交 于同一点于同一点C.C.直线直线ABAB、A AB B与直线与直线l l一定交于一定交于P P点点D.D.点点P P关于直线关于直线l l的对称点不存在的对称点不存在C2.2.如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l l对称的图形对称的图形。l3.3.如图所示，如图所示，AOBAOB内一点内一点P P，P P1 1P

8、P2 2分别是分别是P P关于关于OAOA、OBOB的对称点，的对称点，P P1 1P P2 2交交OAOA于于M M，交，交OBOB于于N.N.若若P P1 1P P2 2=8cm=8cm，则则PMNPMN的周长是多少？的周长是多少？解：解：P P1 1、P P关于关于OAOA对称，对称，P P2 2、P P关于关于OBOB对称，对称，OAOA垂直平分垂直平分P P1 1P P，OBOB垂直平分垂直平分P P2 2P.P.MPMP1 1=MP=MP，NPNP2 2=NP.=NP.C CPMNPMN=PM+MN+NP.=PM+MN+NP.=P=P1 1M+MN+NPM+MN+NP2 2=P=P1 1P P2 2=8cm.=8cm.谢谢大家谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关