人教版九年级上册数学《22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第一课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》课件

1、22.1.4 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的图象和性质第第1课时课时二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的图象和性质说出二次函数说出二次函数 图象的开口方向，对称轴，图象的开口方向，对称轴，顶点坐标顶点坐标.它是由它是由y=-4=-4x2 2怎样平移得到的？怎样平移得到的？1)2(42xy怎样直接作出函数怎样直接作出函数y=3xy=3x2 2-6x+5-6x+5的图象的图象? ?配方化成顶点式配方化成顶点式我们知道我们知道, ,作出二次函数作出二次函数y=3=3x2 2的图象的图象, ,通过平移抛物线通过平移抛物线y=3xy=3x2 2可以得到二次函数可以得到二

2、次函数y=3xy=3x2 2-6x+5-6x+5的图象的图象. . 5632xxy23(x2x)5提取二次项系数提取二次项系数23(x2x 1 1)5 配方配方: :加上再减去一次项加上再减去一次项系数绝对值一半的平方系数绝对值一半的平方23 x135 整理整理: :前三项化为完全平前三项化为完全平方式方式, ,后两项合并同类项后两项合并同类项. 2132x化简化简x x-2-2-1-10 01 12 23 34 4 292914145 52 25 5141429292y 3(x 1)2列表列表:根据对称性根据对称性,选取适当值列表计算选取适当值列表计算.a=30,开口向上开口向上;对称轴对称

3、轴:直线直线x=1;顶点坐标顶点坐标:(1,2).再根据顶点式确定开口方向再根据顶点式确定开口方向, ,对称轴对称轴, ,顶点坐标顶点坐标. .x=1 (1，2)5632xxy通过图象你能看出通过图象你能看出当当x取何值时取何值时y随随x的增大而减小，当的增大而减小，当x取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大吗？的增大而增大吗？当当x1时，时，y随随x的的增大而增大增大而增大.在对称轴的左边图象从左到右斜向下，在对称轴的右边图象在对称轴的左边图象从左到右斜向下，在对称轴的右边图象从左到右斜向上，同学们，你想到了什么？从左到右斜向上，同学们，你想到了什么？画出画出y x2 26 6x2121的

4、图象的图象. .21配方得：配方得： y= xy= x2 26x6x212121 (x (x6)6)2 23 3由此可知，抛物线由此可知，抛物线 的顶点的顶点是点（是点（6 6，3 3），对称轴是直线），对称轴是直线x x6.6.y y x x2 26x6x21212121Oyx5105102015x6 (6，3)（8，5）（4，5）（0，21）（12，21）y ( (x6)6)2 23 321y x2 26 6x212121怎样平移抛物线怎样平移抛物线y x x2得到抛物线得到抛物线21y (x x6)6)2 23 321怎样画二次函数怎样画二次函数yax2bxc（a0a0）的图象？的图象？

5、当当_时时y y随随x的增大而增的增大而增大大当当_时时y随随x的增大而减小的增大而减小x6x6x6x 0)0)y= =ax+ +bx+ +c( (a 0(4)a0时，开口向上，在对称轴左侧，时，开口向上，在对称轴左侧，y y都随都随x x的增大而减的增大而减小小, ,在对称轴右侧，在对称轴右侧，y y都随都随 x x的增大而增大的增大而增大. a0. a0 0时时,向右平移向右平移;当当_ 0 0时向上平移时向上平移;当当_0 0时时,向下平移向下平移)得到的得到的.2b 4ac b(,)2a4aabx2直线ab2ab2ab2abac442abac442abac442abac4421.1.能熟练求二次函数的最值能熟练求二次函数的最值, ,并能根据性质判断函数在某并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性一范围内的增减性. .2.2.能根据条件确定二次函数的关系式及顶点坐标、对称能根据条件确定二次函数的关系式及顶点坐标、对称轴轴. .谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课