范文2高二数学第一次检测题及答案

1、、选择题本大题共10小题，每题 5分，共50分：1 .如下图，直线11 , |2, |3,的斜率分别为kl, k2, k3，那么A .k1< k2< k3B .k3< k1< k2C .k3< k2< k1D .k1< k3< k22方程| x |+| y |=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是A. 2B . 1C. 4D.23圆x2 y2 4截直线 3x y 2 3 0所得的弦长是()A . 2B . 1C . . 3D . 2.34. 平面内两点 A 0, 2、B 0, -2，假设动点 P满足|PA|+|PB|=4，那么点P的轨迹是A

2、 椭圆 B .双曲线 C .抛物线 D .线段5. 平面直角坐标系中，两点A3,1, B- 1,3,假设点C满足OC= 21OA +力OBO为原点，其中入,H R，且21+ 22 = 1,那么点C的轨迹是A.直线 B .椭圆 C.圆 D .双曲线6 .假设直线y kx 2与曲线y .12x有交点，那么)a . k有最大值 一，最小值.3b . k有最大值1，最小值13322C . k有最大值0,最小值.3d . k有最大值0,最小值1322 27.椭圆1+1=1, F1F2是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当43| PF I ! PE丨取最大值时，P、F1、F2三点A.共线B.组成一

3、个正三角形 C.组成一个等腰直角三角形 D.组成一个锐角三角形8 .两圆x2 y2 2ax a2 4 0和x2 y2 4by 1 4b2 0恰有三条公切线，1 1假设a R,b R，且ab 0 ,那么一2三的最小值为a b14A -B. -C. 1 D . 399539在圆x2 + y2 = 5x内，过点2，2有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数1 1列的首项a1,最长的弦为an,其中公差d 6，3，那么n的集合是()A . 3,4,5 B. 4,5,6 C. 3,4,5,6 D. 4,5,6,7ab2B也在椭圆上，且满足OAOB0(O为坐标原点)，AF2F1F20，假设椭圆的离心率等于2那

4、么直线AB的方程是()A2Byxy_2xC. y贞xDyx2222二、填空题(本大题共7小题,每题4分，共28分)2 210.Fi> F2分别是椭圆1(a b 0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点11.直线y = x 1上的点到圆x2 + y2 + 4x 2y+ 4= 0上的点的最近距离是12.过原点的直线与圆x2+y2+4x +3=0相切，假设切点在第三象限，那么该直线的方程是 .13如果直线丨将圆：x2+y2-2x -4y=0平分，且不经过第四象限，那么丨的斜率的取值范围是14 .如果直线(2a+5)x+(a 2)y+4=0与直线(2 a)x+(a+3)y 1=0互相

5、垂直，那么 a的值等于 1415.点P(m，n)位于第一象限，且在直线x+ y 1 = 0上，贝V使不等式帚+ a恒成立的实数a的取值范围是 .上，点Q在曲线x2+(y+ 2)2 = 1上，那么|PQ|的最2x y+ 2 > 016 .如果点P在平面区域 x 2y+ 1 < 0x+ y 2< 0小值为17 .设 F* C, 0),2F2(C, 0)是椭圆务a2211 (a>b>0)的两个焦点,b2P是以| F1F2I为直径的圆与椭圆的一个交点，且/ PFF2=5/ PFE，那么该椭圆的离心率为 三、解答题18 .函数f(x) 2sin2(x) 3cos2 x 1

6、( >0)的最小正周期为 43(1)求 的值;(2)假设不等式|f(x) m| 2在x ,上恒成立，求实数 m的取值范围.6 219.点P是圆C： x2y21外一点，设ki k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率(1)假设点P坐标为(2,2),求ki k2的值；假设ki k21求点P的轨迹M的方程.b的值.20两直线11 ： ax by 40,l2 : (a 1)x y b 0,求分别满足以下条件的a、(1 )直线l1过点(3, 1),并且直线11与直线12垂直；(2)直线11与直线12平行，并且坐 标原点到11、12的距离相等.2x21 圆C的圆心为C(m,°)(m 3),半径

7、为*5,圆C与椭圆E： a2b21(ab 0)有个公共点A(3,1), F1、F2分别是椭圆的左、右焦点(I)求圆C的标准方程E和直线(n )假设点P的坐标为(4, 4),试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切，假设能，求岀椭圆PR的方程，假设不能，请说明理由22 椭圆b21(a b 0)经过点(0, 1)，离心率e(i)求椭圆c的方程;(II)设直线xmy 1与椭圆C交于A , B两点，点A关于x轴的对称点为 A'.试问:m变化时直线A' B与x轴是否交于一个定点？假设是，请写岀定点坐标，并证明你的结论；假设不是，请说明理由衢州一中2021学年度第一学期第一次检测试卷高二数

8、学答案19 解:1设过点P的切线斜率为k,方程为y_2=k(x_2),即 kx-y-2k+2=0.9k 9其与圆相切可得一 2k_2Jk2 11化简得3k28k+3=0,可知k1 k2就是此方程的根所以k1 k21.设点P坐标为x0yo)2Xo2yo即所求的曲线M的方程为圆；20解；(1) Q l1l2,a(a1)b)1 0,即 a2 a b 0又点3, 1在h上,3a由解得：a 2,b 2.(2 ) Q I1 11 J且12的斜率为1a. I1的斜率也存在，即故11和12的方程可分别表示为:h : (a 1)x4(a 1) ya0, I2: (a 1)xa1 a .01 aT原点到11和l2

9、的距离相等. 4a 1aa1 a，解得:a因此b22或:23.221.®: ( I )由已减可设13 C的右理対(兀斶亠+ yJ =< 3)焉点.A的坐标代入圆C的方程.得(3 -斓尸十1 = 5冃卩0-期)？ =4,解得也=1,或嘲'.' m <3 m = .二區c的片程为(x-l)* +$' = 5(II)直註尸巧与园c相切依题意设亘线尸石的方程次二紅兀-4)+ 4,即&+斗=0|fc_Q_4t+4假设直线尸打与圆C相切，那么!=亦4k224k 110,解得11i，或 k22.解:(I)依题意可得所以椭圆c的方程是ca2 a(II )由2X4x my1，得(my1,1,322b1.1)24y2解得a 2,b1.24,即(m24)y 2my 30.且 >0恒成立记 A(x1, yj B(X2, y2)，那么 A'(X|,yj,且 y1y