半导体芯片电路线宽显微测量精度分析

1、半导体芯片电路线宽显微测量精度分析余厚云邓善熙摘要： 在显微图像的尺寸测量中，由于各种因素的影响，测量结果不可避免地存在着误差。为了充分认识并进而减小这些误差，提高测量精度， 文章对标准件标定、显微光学系统的景深、对焦、 光照亮度以及温度等影响测量结果的误差源作了细致的研究，给出了半导体芯片电路线宽显微测量结果及精度分析。关键词：半导体芯片，显微测量，精度分析Analysis of the accuracy in the measurement for semiconductor waferYu, HouyunDeng, ShanxiAbstract: The errors are inevi

2、table in the micro-measurement of image because of many kinds of effects. Such effects are discussed in detail in this paper for reducing the errors and improving the precision of the measurement. Those include the calibration of the standard component, the depth of vision field, the focus and brigh

3、tness of the optical system and the temperature. The accuracy of the measurement for semiconductor wafer is presented in the end.Keywords: semiconductor wafer, micro-measurement, analysis of precision图 1 所示的就是本文所研究的被测对象半导体芯片的实物图。由图可见， 由于被测对象特征尺寸过小，必须首先将被测对象通过显微光学系统放大到足够的倍数，再由CCD 相机成像在计算机屏幕上，最后通过图像编程

4、测量出芯片电路线宽的图像尺寸。这时的测量结果是以像素的形式给出的，要想得到其对应的实际尺寸的大小，作者采用图2 所示的测微尺作为标准件对整个显微测量系统的放大倍数进行了标定。即在与实际测量相同的测量条件下测出标准件特征尺寸的像素数， 而标准件特征尺寸的实际值为已知。将标准件的像素尺寸与其实际尺寸相比较， 即可得出显微测量系统的放大倍数，从而达到了标定的目的。 详细的测量过程见参考文献1 和 3 。下面主要针对半导体芯片电路线宽测量结果作详细的精度分析。图 1半导体芯片外形尺寸示意图图 2相同测量条件下的测微尺显微图像一、标准件标定重复性实验如上所述，文中对半导体芯片电路线宽的显微测量采用的是与

5、标准件进行对比测量的方法。因此，标准件标定的精度直接影响了实际电路线宽的测量精度。表 1 列出了对标准件测微尺上50 m 的实际尺寸进行10 次重复测量所得到的结果。因为测量列的测量次数较少，算术平均值的极限误差按t 分布计算。已知vn19，取10.05 ，查表得 t2.26 。nvi210vi2算术平均值的标准差i 1i 10.2286890.0504( pixel ) ，从xn(n1)10990而算术平均值的极限误差lim xtx2.260.0504pixel0.1139pixel ，经过计算，可以得出对应的图像尺寸，以算术平均值及其极限误差来表示如下：L xlimx (250.161 0

6、.1139) pixel表 1测微尺标定重复测量实验结果序号l i/pixelvi/pixelvi2/pixel 21250.2980.1370.0187692250-0.1610.0259213250.3850.2240.0501764250.01-0.1510.0228015250.2980.1370.0187696250-0.1610.0259217250.116-0.0450.0020258250-0.1610.0259219250.142-0.0190.00036110250.3560.1950.038025计算101010vi20.228689 pixel 2l i 2501.60

7、5pixel结果vi0.005 pixeli 1i 1i1x250.161pixel二、芯片电路线宽测量误差分析1. 显微光学系统的景深景深是指光学系统能同时清晰成像的物方空间沿光轴方向的深度范围。下面就着重讨论一下显微镜景深对测量结果的影响，如图3 所示。显微物镜CCD 靶面图 3显微光学系统的景深2其中， l480 m 研究中所用显微镜的工作距离，l 显微镜景深，h被测对象尺寸，h 显微镜景深引起的测量误差。通过光学计算，得出显微镜的景深为ll 物nn10 3l 几( m)2( NA)2NA式中， n=1空气的折射率， =0.555 m光源波长，NA=0.65 40 倍平场消色差物镜的数值

8、孔径，480线 / mm CCD 的分辨率，40显微系统的横向放大率。因此，10.555110 3m0.74 ml0.652m400.652480再由图 3，根据相似三角形的性质可得lh0.74hh0.0015hl4802. 对焦对测量结果的影响不改变其它测量条件及被测对象半导体芯片的位置，通过显微镜的调焦旋扭对显微镜进行 10 次重复对焦，测得芯片上一条电路的线宽如表2 所示。表 2不同对焦情况下的芯片电路线宽测量结果序号l i/pixelvi/pixelvi2/pixel 2114.794-0.0660.0043562150.1400.019600314.90.0400.001600414

9、.727-0.1330.017689515.1440.2840.080656614.531-0.3290.108241714.852-0.0080.000064814.828-0.0320.001024914.9430.0830.0068891014.880.0200.000400计算101010vi20.240519 pixel 2l i 148.599 pixel结果ivi0.001pixel1i1i 1x14.86 pixeln10vi2vi20.240519算术平均值的标准差i 1i 10.0517( pixel) ，xn(n1)10 990从而算术平均值的极限误差lim xtx2.2

10、60.0517 pixel0.1168pixel ，最后3测量结果 Lxlim x(14.8600.1168) pixel 。3. 光照亮度对测量结果的影响不改变其它测量条件及被测对象半导体芯片的位置，通过亮度调节滑竿对显微镜照明的亮度进行调节，拍摄10 种不同亮度下的半导体芯片图像，并测量芯片上一条电路的线宽，如表 3 所示，其中序号从1 到 10 为亮度逐渐递增。表 3不同光照亮度情况下的芯片电路线宽测量结果序号l i/pixelvi/pixel22vi /pixel115-0.40.162160.60.36315-0.40.164160.60.365160.60.36614-1.41.9

11、6715-0.40.16815-0.40.169160.60.3610160.60.36计算10101024.4 pixel 2l i154 pixel结果vi0 pixelvii1i 1i 1x15.4 pixeln10vi2vi24.4算术平均值的标准差i 1i 10.2211( pixel) ，从而算术xn(n1)10 990平均值的极限误差lim xt2.260.2211pixel0.5749pixel ，最后测量结果xLxlimx(15.4000.5749) pixel 。4.温度误差对于半导体芯片， 可近似地以硅基材料的温度线胀系数来计算测量的温度误差，查表得硅在oo2.4 10-

12、6o250K 350K(-23 C 77 C)温度下的平均线胀系数为/ C，因此，温度误差e2.4 10 6(350250) L2.410 4L其中 L 为被测尺寸。三、芯片电路线宽测量误差合成参照标定重复性实验结果，对半导体芯片上一条电路的线宽进行测量，得测量结果为15 pixel50 mL015 pixel2.998 m 。根据测微尺检定结果报告，测微尺在50 m250.161 pixel4范围内刻度的系统误差为0.2 m。假设该误差在50 m 范围内均匀分布，此项误差为已定系统误差，应予修正，则测量结果为L L00.2152.998 mm 3.010 m250.161用测微尺对芯片电路进

13、行对比测量，主要误差计算如下：1. 随机误差对焦误差1光照亮度误差0.1168 50 m0.023 m250.1612测微尺标定引起的随机误差0.5749 50 m0.115 m250.16132. 未定系统误差景深误差0.1139 50 m0.023 m250.161e10.00153.010 m0.005 m测微尺的检定误差e20.1 m温度误差e2.4 10 43.010 m 7.224 10 4 m 0.001 m3设各项误差都服从正态分布且互不相关，则测量结果的极限误差为33i2e2ji 1j 1(0.02320.11520.0232 )(0.00520.120.0012 ) m0.

14、156 m因此，测量结果应表示为L3.010m 0.156m参考文献1 YU Houyun, DENG Shanxi, Design of Microscope Apparatus with Matrix CCD for Inspecting Semiconductor Chips, 2nd International Symposium on Instrumentation Science andTechnology, 2002, 2_333-2_336.2 John Hanks, Basic functions ease entry into machine vision, Test & Measurement World, 2000, 20(4)： 69-76.53余厚云、邓善熙、杨永跃、丁兴号，用Visual Basic 6.0编程实现显微图像测量，微计算机信息，2003， 19(2)： 67-68.4 王智宏、张建、陈岱民、孙坤，微小零件图像处理与分析方法的精度、稳定性和效率，长春大学学报， 1999， 9(3)： 7-9.作者简介： 1. 余厚云（ 1975），男，硕士，南京航空航天大学机电学院053 系教师，主要从事机械及自动化方向的教学和研究工作；2. 邓善熙（ 1940），男，博导，合肥工业大学仪器仪表学院教授，