九年级数学下册 第二章 2.4 过不共线三点作圆练习 新版湘教版

1、2.4过不共线三点作圆基础题知识点1过不共线三点作圆1下列条件中，可以画出唯一一个圆的是(c)a已知圆心b已知半径c已知不在同一直线上的三点d已知直径2小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示为配成与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的玻璃碎片应该是(b)a第块b第块c第块d第块3(教材p63练习t2变式)某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法，证明和讨论，但要保留作图痕迹)解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可，两条垂直平分线的交点即为圆心知识点2三角形

2、的外接圆、外心4三角形的外心是(b)a三角形三角平分线交点b三角形三条边的垂直平分线的交点c三角形三条高的交点d三角形三条中线的交点5如图，o是abc的外接圆，ocb40°，则a的度数是(b)a40°b50°c60°d100°6若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是(a)a5 b4 c3 d27如图，在平面直角坐标系中，点a，b，c的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，2)，则abc外接圆的圆心坐标是(d)a(2，3)b(3，2)c(1，3)d(3，1)8如图，分别作出锐角三角形abc、直角三角形abc、钝角三角形ab

3、c的外接圆，观察所画外接圆，探究三角形的外接圆的圆心与三角形的形状有什么关系？解：画图略，由作图可知：锐角三角形的外接圆的圆心在三角形内部，直角三角形外接圆的圆心是斜边上的中点，钝角三角形外接圆的圆心在三角形外部易错点概念不清9下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；三角形的外心到三角形三边的距离相等其中正确的是(填序号)中档题10(内江中考)如图，o是abc的外接圆，aob60°，abac2，则弦bc的长为(c)a. b3 c2 d4 11(2017·陕西)如图，abc是o的内接三角形，c30°，o的半径为5.若点p是o上的一点，在abp中，pbab

4、，则pa的长为(d)a5 b. c5 d512(2018·临沂)如图，在abc中，a60°，bc5 cm，能够将abc完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm.13在平面直角坐标系中，已知点a(0，4)，b(4，4)，c(6，2)(1)点a，b，c能确定一个圆吗？说明理由；(2)如果能，用尺规作图的方法，作出过这三点的圆的位置；(3)写出圆心p的坐标，并求出p的半径解：(1)点a，b，c能确定一个圆，理由是点a，b，c不在同一条直线上(2)如图(3)由ab的垂直平分线，bc的垂直平分线的交点，得圆心p的坐标是(2，0)半径的长为2.14小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树

5、a，b，c，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若abc中，ab8米，ac6米，bac90°，试求小明家圆形花坛的面积解：(1)略(2)bac90°，ab8米，ac6米，bc10米，abc外接圆的半径为5米小明家圆形花坛的面积为25平方米综合题15阅读材料，解答问题：命题：如图1，在锐角abc中，bca，cab，abc，abc的外接圆半径为r，则2r.证明：连接co并延长交o于点d，连接db，则da.cd是o的直径，dbc90°.在rtdbc中，sind，所以sina，即2r，同

6、理，2r，2r，2r.请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面(1)(2)两题：(1)前面阅读材料中省略了“2r，2r”的证明过程，请你把“2r”的证明过程补写出来；(2)直接运用阅读材料中命题的结论解题，如图2，已知在锐角abc中，bc，ca，a60°，求abc的外接圆半径r及c.图1图2解：(1)证明：连接ad，则abcadc.cd是o的直径，dac90°.在rtdac中，sinadc.sinabc，即2r.(2)由命题结论知，.sinb.bcca，ab.b45°.c75°.由2r，得r1.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3