信号与系统实验指导书-2013

1、信号与系统实验指导书 华侨大学信息科学与工程学院2013 年 4 月目 录第一部分 基于实验箱的信号与系统实验“ZY12SS12BE”型信号与系统实验箱功能模块简介-1实验一、扫频源-13实验二、常用信号分类与观察-16实验三、零输入响应零状态响应-20实验四、信号分解与合成-22实验五、信号的采样与恢复-25实验六、无失真传输系统-28实验七、模拟滤波器分析-31实验八、二阶网络函数的模拟-36实验九、二阶系统的特性测量-40第二部分 基于“MATLAB”的信号与系统实验实验一、连续信号的绘制-44实验二、周期信号的频谱-49实验三、非周期信号的频谱-55实验四、连续系统的零极点分析-63实

2、验五、连续系统的时域分析-70信号与系统综合设计实验项目项目一 用MATLAB验证时域抽样定理-78项目二 连续系统的频域分析-79项目三 连续系统的复频域分析-80项目四 音乐合成-81项目五 图像滤波与处理-85信号与系统实验报告格式-91实验注意事项1、每次做实验前必须认真预习，并设计好实验原始数据记录表格，提交预习报告；2、实验时本人签到，独立完成实验测试；3、实验完成后须做好实验记录，说明仪器的使用情况，注意将实验组号写在实验报告封面的右上角，实验记录波形及数据写在实验报告封面的背面，请老师验收签字，离开实验室前正常关闭实验台电源，并将连接导线整理好交回；4、做好实验的总结，实验报告

3、在实验一周后收齐交给老师。 “ZY12SS12BE”型信号与系统实验箱功能模块简介“ZY12SS12BE”型信号与系统实验箱是专门为信号与系统课程而设计的，提供了信号的频域、时域分析等实验手段。主要功能如下：利用该实验箱可实现信号频谱的分析与研究、信号的分解与合成的分析与研究；抽样定理与信号恢复的分析与研究；连续时间系统的模拟；一阶、二阶电路的暂态响应；二阶网络状态轨迹显示、各种滤波器设计与实现等内容的学习与实验。实验箱自带实验所需的电源、信号发生器、扫频信号源、数字交流毫伏表、数字频率计，实验箱采用了DSP数字信号处理新技术，将模拟电路难以实现或实验结果不理想的“信号分解与合成”、“信号卷积

4、”等实验得以准确地演示；可系统地了解并比较无源、有源、数字滤波器的性能及特性，学会数字滤波器的设计与实现。图1-0-1 “ZY12SS12BE”型信号与系统实验箱外观该实验箱外观如图1-0-1 所示，实验箱主箱由以下模块组成：直流电源模块、常用信号分类与观察模块、毫伏表模块、频率计模块、函数信号发生器模块；与实验有关的可扩展插板有：信号分解与合成模块（插板）；系统时域与频域分析模块（插板）-抽样定理模块、零输入响应与零状态响应模块；系统频域时复域分析模块（插板）-二阶滤波器模块、无失真传输模块。二阶系统的分析模块（插板）一、函数信号发生器1、MAX038的原理 MAX038是单片精密函数信号产

5、生器，它用±5V电源工作，基本的振荡器是一个交变地以恒流向电容器充电和放电的驰张振荡器，同时产生一个三角波和矩形波。通过改变COSC 引脚的外接电容和流入IIN引脚的充放电电流的大小来控制输出信号频率，频率范围为0.1Hz20MHz。流入IIN 的电流由加到FADJ 和DADJ 引脚上的电压来调制，通过此两引脚可用外接电压信号调整频率和占空比。MAX038 内部有一个正弦波形成电路把振荡器的三角波转变成一个具有等幅的低失真的正弦波。三角波、正弦波和矩形波输入一个多路器，两根地址线A0和A1从这三个波形中选出一个，从OUT引脚输出2V(峰锋值)振幅的信号。三角波又被送到产生高速矩形波的

6、比较器 (由SYNC 引脚输出)，它可以用于其它振荡器，SYNC 电路具有单独的电源引线因而可被禁止。另外，PDI、PDO 引脚分别是相位检波器的输入和输出端，在本信号源中没有使用。图1-1-1 MAX038的内部结构2、MAX038的管脚图及管脚功能 图1-1-2 MAX038的管脚图表1-1-1 MAX038的引脚功能引 脚名 称功 能1REF2.50V的门限参考电压2，6，9，11，18GND地3A0波形选择输入端（TTL/CMOS兼容）4A1波形选择输入端（TTL/CMOS兼容）5COSC外接振荡电容端7DADJ占空比调节端8FADJ频率调节端10IIN振荡频率控制器的电流输入端12P

7、DO相位比较器输出端（如果不用，应接地）13PDI相位比较器输入端（如果不用，应接地）14SYNC同步输出端（TTL/CMOS兼容输出，允许内部和外部振荡器同步。如果不用，应悬空）15DGND数字接地16D数字电压5V电源端，如果没有用到SYNC应悬空175V电源输入端19OUT正弦波，三角波，方波输出端205V电源输入端3、MAX038实验电原理图如图1-1-3 所示。图1-1-3 MAX038实验电原理图4、实验测试点说明（见图1-1-4）图1-1-4 函数信号发生器模块1）测试点分别为：“输出”（孔和测试钩）：输出的信号可以从这点进行测量。“GND” ：与实验箱的地相连。2）按键功能：“

8、S1201”、“S1202：此模块的电源开关。“频率调节”：用于调节输出信号的频率。“幅度调节”：用于调节输出信号的幅度。“占空比调节”：用于调节方波输出的占空比。“波形选择”：用于选择方波、三角波或正弦波。当K1201和K1202拨到左边时，输出方波；当K1201拨到右边且K1202拨到左边时，输出三角波；当K1201和K1202拨到右边时，输出正弦波。“频段选择”：“JD1JD5”的各个跳线用于选择不同的频段。频段选择跳线位置大约频率范围JD1100kHZ1MHzJD250kHz500kHzJD35kHz50kHzJD4250Hz5kHzJD530Hz500Hz由于MAX038内部的非线性

9、转换使输出的波形有可能失真，这可以通过在运放LF353 (U1202)的1、2脚间并联上电容来解决失真问题（AI对应不同的电容值,可解决不同频段波形失真问题）。在使用过程中，如果选择正弦波和方波，则可以按照下表给出的对应关系接上不同的电容来解决失真问题。 注意：要一一对应，否则将会使波形更加失真，如果选择三角波输出，则不用连接AI的任何电容，即取下该处跳线。A22Hz250Hz正弦波的改善B200Hz500HzC500Hz3kHzD3kHz6kHzE6kHz70kHzF50kHZ1MHzF300Hz40kHz方波的改善G40kHz60kHzH60kHz120kHzI120kHz150kHz二、

10、 数字式交流毫伏表由于平均值转换器的精度不是很高，所以近代高精度DMM很少再采用这种技术，而代之发展并广为采用的是真有效值转换器。真有效值转换器输出的直流电压，线形地正比于被测各种波形交流信号的有效值，基本上不受输入波形失真度的影响。真有效值交直流转换器有热电式和运算式等几种形式。我们在此介绍的主要是采用运算式。其运算式方程是一个均方根式： 电路采用美国AD公司研制的集成有效值转换器AD637，它是一种按隐含运算式而设计的AD芯片，精度优于0.1%，是当前国际集成真有效值转换器性能较好的一种。AD637由绝对值电路、平方/除法器、低通滤波/放大器和缓冲放大器组成。输入电压通过绝对值电路转换成单

11、极性电流I1，加至平方/除法器的一个输入端，再经过低通滤波/放大器，最终在AD637的9脚输出直流电平。实验测试点说明（见图1-2-1） 图1-2-1 交流毫伏表模块 1）测试点分别为：“输入”(孔和测试钩)：用于待测信号的输入。“GND”：与实验箱的地相连。2）按键功能：“S1”：此模块的电源开关。“200mV”：用于测试有效值为200mV内的信号。“2V”：用于测试有效值为2V内的信号。“20V”：用于测试有效值为20V内的信号。“SK101”“SK102”：当测试毫伏级信号有效值，两开关同时打到上端，测其它档位时，两开关同时打到下端。三、频率计实验测试点说明（见图1-3-1）图1-3-1

12、 频率计模块1）测试点分别为：“外测信号”：用于待测信号的输入。“内测信号”：此测试钩用于函数信号发生器输出的信号频率的测量，内部已经相连。“幅度调节”：用于测量经过放大的信号，主要目的是用于毫伏级信号的测量。“GND”：与实验箱的地相连。2）按键功能：“S2”：此模块的电源开关。“RESET”：用于单片机89C2051的复位。“SK201”：用于内测与外测的切换。“SK202”：幅度调节测量和幅度调节输入的切换，当为幅度调节测量时，可以测量“幅度调节”测试钩的信号，此时数码管不显示频率，当打到幅度调节输入时，数码管显示频率。四、 扫频源利用普通的信号发生器测试频率特性时，需要配合使用电压表。

13、逐点调整信号发生器的输出频率，用电压表记下相应的被测设备或系统的幅度数值，然后在直角坐标平面上以频率为横坐标，以记录的数值（如幅度、幅度比等）为纵坐标，描绘出被测器件的频率特性。这种测试方法称为“点频法”。“点频法”虽然准确度较高，但繁琐而费时，有些频率间隔不够密就被漏去，难以全面了解被测系统的频率特性。输出频率随时间在一定范围内反复扫描的正弦波信号发生器称之为扫频信号发生器，使用这种仪器就可以实现频率特性的自动或半自动测试，达到测试简便又快捷的目的。扫频信号源的作用是提供频率按一定规律变化的扫频信号，应具备以下性能：频率宽带线性扫频，寄生调频小，谐波含量低；功率输出大且输出口反射小，有良好的

14、内稳幅和接受外稳幅的能力，漂移小；工作方式有固定频率和扫频输出，扫速可调。使用扫频信号发生器，配合一些设备（如检波器、移相器、示波器等），可以方便地测量被测设备或系统的频率特性、动态特性和信号的频谱，因而在自动和半自动测量中获得愈来愈广泛的应用。示波器适合于在定性或半定性扫频测量中作指示器用，可以在全频段上给出直观的测量结果。对示波器提出的要求是：Y偏转灵敏度高，漂移小，最好是对数放大，双线；衰减器有精确的粗、细调校准刻度；长余辉，最好是可变余辉；有外扫描及直流输入口；荧光屏有专门的分贝、驻波比刻度盘。图1-4-1为扫频信号发生器的方框图。与普通正弦信号发生器一样，扫频信号发生器包括：正弦波振

15、荡器、电平调制器和输出衰减器等部分。正弦振荡器在扫频电压的作用下，按一定的规律，在一定的范围内反复扫描。扫描电压由扫描电压发生器产生，有的呈锯齿波，有的为三角波，其扫频规律则为线性；如扫描电压呈对数形，则扫频规律是对数的。前者能获得均匀的频率刻度，是最常用的工作方式；后者运用于宽带扫频的情况。本扫频信号发生器的扫频电压为锯齿波，由单片机低频信号发生器模块产生。因而，在做实验时，应让单片机低频信号发生器模块输出锯齿波。输出扫频电压发 生 器正 弦振荡器电 平调制器衰减器放大器图1-4-1扫频信号发生器方框图本实验箱的扫频信号发生器核心器件采用的是MAX038函数发生器（引脚图见图1-1-2）。单

16、片机低频信号发生器产生的扫频控制电压锯齿波为双极性波形，为了不让输出的扫频信号失真,函数发生器MAX038的IIN引脚的输入电流范围应为，此时锯齿波通过一个20K的电阻接到IIN引脚，所以锯齿波应在0.2V-8V之间线性变化，本模块采用的是一加法器电路来实现此功能的。输出信号的频率计算公式如下：，其中，为输出频率，是第10脚的输入电流，是第5脚的外接的调节电容，电流的输出范围：，但在时，信号的线性度最好。当选定，我们可以通过改变电压调节频率，如果加上一个锯齿波，频率会线性的增长，本实验箱就是利用以上的原理得到扫频信号的。本实验模块中，外接电容受开关控制，因此，在做实验时，选择不同的开关，输出扫

17、频信号的频段也就不同。注：扫频源各扫频段的频率范围大约是： 扫频段1：110kHz1.2MHz 扫频段2：36kHz460kHz 扫频段3：3.6KHz47kHz 扫频段4：280Hz3.7kHz 扫频段5：22Hz300Hz实验测试点说明（见图1-4-2）图1-4-2 扫频源模块 1）测试点分别为： “”：扫频电压，为锯齿波信号，是从常用信号分类与观察模块中引入的，内部已连。“扫频电压测量”：把扫频电压进行变换，用示波器观测峰峰值范围为0.2V8V。“输出”（孔和测试钩）输出的是扫频信号或信号源信号。“GND”：与实验箱的地相连。2）按键功能：“S1101”、“ S1102”：此模块的电源开

18、关。“频段1”“频段5”：用于频段的选择。“扫速升”和“扫速降”：可以调节扫频信号的速度。“幅度调节”：可以调节信号的幅度。“频率调节”：可以输出信号的频率。“占空比调节”： 可以调节方波的占空比。五、常用信号分类与观察模块实验测试点说明（见图1-5-1）图1-5-1常用信号分类与观察模块1）测试点分别为：“输出”（孔和测试钩）：信号的输出端。“GND”：与实验箱的地相连。2）按键功能：“S5”：此模块的电源开关。“正弦波”“RESET”：完成标识上的功能。六、外插模块1）信号分解与合成模块2）系统时域与频域分析模块3）系统频域与复域分析模块4）二阶系统的分析模块实验一 扫频源一、实验目的1、

19、了解扫频源的工作原理、作用和操作方法。2、掌握扫频源的使用方法。二、实验内容 1、使常用信号分类与观察模块的锯齿波作为扫频电压（内部已连），观察连续的正弦信号的输出，频率各不相等，形成一个频带。2、按下不同的频段开关，输出的扫频信号的频带宽度将不同，按下“扫速升”“扫速降”，可以观察扫速的快慢变化。3、主要是用来测试滤波器的幅频特性，在“模拟滤波器的分析”实验中称为“扫频法”三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、20M双踪示波器一台。四、实验原理利用普通的信号发生器测试频率特性时，需要配合使用电压表。逐点调整信号发生器的输出频率，用电压表记下相应的被测设备或系统的幅度数值，然后在直

20、角坐标平面上以频率为横坐标，以记录的数值（如幅度、幅度比等）为纵坐标，描绘出被测器件的频率特性。这种测试方法称为“点频法”。“点频法”虽然准确度较高，但繁琐而费时，有些频率间隔不够密就被漏去，难以全面了解被测系统的频率特性。输出频率随时间在一定范围内反复扫描的正弦波信号发生器称之为扫频信号发生器，使用这种仪器就可以实现频率特性的自动或半自动测试，达到测试简便又快捷的目的。扫频信号源的作用是提供频率按一定规律变化的扫频信号，应具备以下性能：频率宽带线性扫频，寄生调频小，谐波含量低；功率输出大且输出口反射小，有良好的内稳幅和接受外稳幅的能力，漂移小；工作方式有固定频率和扫频输出，扫速可调。使用扫频

21、信号发生器，配合一些设备（如检波器、移相器、示波器等），可以方便地测量被测设备或系统的频率特性、动态特性和信号的频谱，因而在自动和半自动测量中获得愈来愈广泛的应用。示波器适合于在定性或半定性扫频测量中作指示器用，可以在全频段上给出直观的测量结果。对示波器提出的要求是：Y偏转灵敏度高，漂移小，最好是对数放大，双线；衰减器有精确的粗、细调校准刻度；长余辉，最好是可变余辉；有外扫描及直流输入口；荧光屏有专门的分贝、驻波比刻度盘。图1-1为扫频信号发生器的方框图。与普通正弦信号发生器一样，扫频信号发生器包括：正弦波振荡器、电平调制器和输出衰减器等部分。正弦振荡器在扫频电压的作用下，按一定的规律，在一定

22、的范围内反复扫描。扫描电压由扫描电压发生器产生，有的呈锯齿波，有的为三角波，其扫频规律则为线性；如扫描电压呈对数形，则扫频规律是对数的。前者能获得均匀的频率刻度，是最常用的工作方式；后者运用于宽带扫频的情况。本扫频信号发生器的扫频电压为锯齿波，由单片机低频信号发生器模块产生。因而，在做实验时，应让单片机低频信号发生器模块输出锯齿波。输出扫频电压发 生 器正 弦振荡器电 平调制器衰减器放大器图1-1 扫频信号发生器方框图本实验箱的扫频信号发生器核心器件采用的是MAX038函数发生器（引脚图见图1-1-2）。其工作原理已在实验一中较详细介绍过，在此不再重复。单片机低频信号发生器产生的扫频控制电压锯

23、齿波为双极性波形，为了不让输出的扫频信号失真,函数发生器MAX038的IIN引脚的输入电流范围应为，此时锯齿波通过一个20K的电阻接到IIN引脚，所以锯齿波应在0.2V-8V之间线性变化，本模块采用的是一加法器电路来实现此功能的。输出信号的频率计算公式如下：其中，为输出频率，是第10脚的输入电流，是第5脚的外接的调节电容，电流的输出范围：，但在时，信号的线性度最好。当选定，我们可以通过改变电压调节频率，如果加上一个锯齿波，频率会线性的增长，本实验箱就是利用以上的原理得到扫频信号的。本实验模块中，外接电容受开关控制，因此，在做实验时，选择不同的开关，输出扫频信号的频段也就不同。五、实验步骤1、按

24、下常用信号分类与观察模块的电源开关S5，并将单片机选中锯齿波输出状态。2、按下扫频源模块的电源开关S1101、S1102。3、将选择信号源与扫频源的开关打到扫频源端。（注意：此扫频源还可以作为信号源，只需要将开关打到信号源端，其操作方法与函数信号发生模块一样。AI用来改善波形的失真问题）。4、用示波器观察扫频电压测试钩的波形，可以观察其线性电压约在0.2V到8V（W401和W402用于调节锯齿波的直流电平和线性高度）。5、选中“扫频段5”，则与之相对应的指示灯亮。6、用示波器观察“扫频信号”输出端信号，按“扫速降”或“扫速升”键，以选择扫频信号的输出速度，注意扫频输出信号的变化。7、按住常用信

25、号分类与观察模块中的“锯齿波”按键，可以在“扫频信号”输出端观察到某一时刻的扫频信号，观察其是否产生失真，这样可以清楚的看到整个频段内的扫频信号。8、调节“幅度调节”电位器，观察“扫频信号”的输出幅度的变化。9、选中“扫频段4”，重做上述实验，观察扫频输出信号有何不同。（注：在更换扫频段时，前一扫频段开关应该抬起，即每时每刻只有一个扫频段开关按下，此时扫频输出的信号才与该频段相对应。）10、按照同样的方法可观察不同扫频段的扫频信号。（注：“扫频段5”所输出波形的频率最低，反之，“扫频段1”输出波形的频率则最高。且一般来说，选中频率低的扫频段时，直接在示波器上才易观察，频率高了，普通示波器一般不

26、易直接观察，但作为滤波器的输入信号时则很易观察）11、以上九点只是扫频源的使用方法，但其主要用途则不仅于此，其详细用法请参见实验五“模拟滤波器的分析”的“实验内容”里的扫频源法。注：扫频源各扫频段的频率范围大约是：扫频段1：110kHz1.2MHz 扫频段2：36kHz460kHz扫频段3：3.6KHz47kHz 扫频段4：280Hz3.7kHz扫频段5：22Hz300Hz六、实验报告1、阐述扫频信号源的作用及本扫频源的原理。2、按照实验原理给出的公式，计算出扫频源各频段的输出频率范围。七、实验测试点说明 1、测试点分别为： “”：扫频电压，为锯齿波信号，是从常用信号分类与观察模块中引入的，内

27、部已连。“扫频电压测量”：把扫频电压进行变换，用示波器观测峰峰值范围为0.2V8V。“输出”（孔和测试钩）输出的是扫频信号或信号源信号。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“S1101”、“ S1102”：此模块的电源开关。“频段1”“频段5”：用于频段的选择。“扫速升”和“扫速降”：可以调节扫频信号的速度。“幅度调节”：可以调节信号的幅度。“频率调节”：可以输出信号的频率。“占空比调节”： 可以调节方波的占空比。实验二 常用信号的观测一、实验目的1、观察常用信号的波形特点及产生方法。2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。二、实验内容1、观察几种信号与系统中常见的信号的波形特性。

28、2、写出几种信号的表达式。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、20MHz双踪示波器一台。四、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。1、正弦信号：其表达式为，其信号的参数：振幅、角频率、与初始相位。其波形如下图所示： 图 2-

29、1 正弦信号2、指数信号：指数信号可表示为。对于不同的取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图 2-2 指数信号3、抽样信号：其表达式为： 。是一个偶函数，w = ±,±2,±n时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：图2-3 抽样信号4、脉冲信号：其表达式为，其中为单位阶跃函数。 5、方波信号：信号周期为，前期间信号为正电平信号，后期间信号为负电平信号。6、三角波：信号周期为，前期间信号为正斜率，后期间信号为负斜率的信号。7、锯齿波信号：信号周期为，信号持续期间斜率为的正电平信号。五、实验步骤1、利用示波器观察正弦信号的波形，并

30、测量分析其对应的振幅，角频率。具体步骤如下：（1）接通实验箱电源，按下电源开关SP1、SP2，再按下“常用信号分类与观察模块”的电源开关S5。（2）按下此模块中的按键“正弦波”，用示波器观察输出的正弦信号，并分析其对应的频率。（3）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化，记录此时的振幅，角频率。（注：复位后输出的信号频率最大，只有当按下“频率降”时，按“频率升”键波形才会变化，并每次在改变波形时，波形的频率为最大，以下波形的输出与此类似）2、用示波器测量指数信号波形，并分析其所对应的参数。具体步骤如下：（1）按下此模块中的按键 “指数信号”，用示波器观察输

31、出的指数信号,并分析其对应的频率、参数。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，分析其对应频率的变化，并分析此时的参数的变化。3、抽样信号的观察。具体操作如下：（1） 按下此模块中的按键 “Sa信号”，用示波器观察输出的抽样信号,并分析其对应的频率。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。4、脉冲信号的观察：（1） 按下此模块中的按键 “脉冲信号”，用示波器观察输出的脉冲信号,并分析其对应的频率。（2） 再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。5、方波、三角波、锯齿波信号的观察：（1）按下此

32、模块中的相应信号的按键，用示波器观察输出的信号,并分析其对应的频率。（2） 再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。六、实验报告要求1、实验原理的分析；2、用坐标纸画出各相关的波形；3、写出各相关的波形的解析式；4、实验结果的分析，实验心得，将实验报告装订好。七、实验测试点的说明 1、测试点分别为：“输出”（孔和测试钩）：信号的输出端。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“正弦波”“RESET”：完成标识上的功能。实验三 零输入响应零状态响应一、实验目的1、掌握电路的零输入响应。2、掌握电路的零状态响应。3、学会电路的零状态响应与零输入响

33、应的观察方法。二、实验内容1、观察零输入响应的过程。2、观察零状态响应的过程。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、系统时域与频域分析模块一块。3、20MHz示波器一台。四、实验原理1、零输入响应与零状态响应：零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。2、典型电路分析：电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由RC组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。 图3-1 RC电路则系统响应-电容两端电压：上式中第一项称之为零输入响应，与输入

34、激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。五、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，）。2、系统的零输入响应特性观察(1) 接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关S1，将“函数信号发生器”模块中的输出（将“波形选择”拨到方波 ，“频率调节”用于在频段内的频率调节，“占空比”用于脉冲宽度的调节，可改变以上的参数进行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。(2) 用示波器的两个探头，一

35、个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出信号的波形，即在低电平时所观察到的波形即为零输入响应，在高电平所观察到的波形即为零状态响应。(3) 改变函数信号发生器的“频率调节”电位器，观察到的是不同系统下的零输入响应和零状态响应。3、系统的零状态响应特性观察 （1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励，即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。（2）改变本实验的开关K1的位置，观察到的是不同系统下的零状态响应，进行相应的比较。六、实验报告 1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入和零状态的输出波形。 2、通过绘制出的波形，和理论计算的结果进行比较。七、实验思考题图3-1

36、所示电路中，根据实验提供的实验元件，计算系统的零状态和零输入过程。八、实验测试点的说明 1、测试点分别为： “输入”（孔和测试钩）：阶跃信号的输入端。 “输出”：零输入和零状态的输出端。 “GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“S1”：此模块的电源开关。实验四 信号分解与合成一、实验目的 1、观察信号的分解。2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。3、观测基波和其谐波的合成。 二、实验内容1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。2、观察由各次谐波合成的信号。三、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、电信号分解与合成模块一块。3、20M双踪示波器一台。四、实验原理任何信

37、号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。 图4-1 信号的时域特性和频域特性通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络，将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验所用的被测信号是左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是，因而能从

38、各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。为了改善模拟滤波电路滤波效果不理想的情况，信号分解与合成模块还提供了数字方式来实现信号的分解，由方波分解出其基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波。调节调幅电位器W01、W02、W03可以将基波，三次谐波，五次谐波，

39、七次谐波的幅度调节成1：1/3：1/5：1/7，通过导线将其连接至信号的合成的输入插座IN01、IN02、IN03、IN04，通过测试勾可以观察到合成后的波形。五、实验步骤1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关S1、S2。 2、调节函数信号发生器，使其输出10KHz左右的方波（要求方波占空比为50%，这个要求较为严格），峰峰值为6V左右。 3、方波信号分解 （1）模拟方式：将方波信号接至电信号分解与合成实验模块的“输入”端，用示波器观察各带通滤波器的输出（即各次谐波）。（注：观察频率时，可打开实

40、验箱上的频率计实验模块，即按下该模块电源开关S2。） （2）分解的数字方式：直接观察分解出的基波、三、五、七次谐波（需打开电源开关S1、S2），并通过调节可调电阻W01,W02, W03依次对应地改变三、五、七次谐波的信号幅度，通过调节使基波、三、五、七次谐波的幅度满足1：1/3：1/5：1/7的比例关系。4、方波信号合成 （1）模拟：将方波分解所得基波、三次谐波和五次谐波，用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。 （2） 数字：将数字方式分解出的基波、三、五、七次谐波，逐个加到信号合成部分的IN01-IN05插孔，观察并记录基波与任何一次或各次谐波合成的波形

41、。 5、要求观察并记录： 模拟模块对方波信号分解得到的各次谐波； 数字模块分解出的各次谐波； 合成的（模拟和/或数字）的叠加波形（基波+三次谐波、基波+三次谐波+五次谐波、基波+三次谐波+五次谐波+七次谐波）。用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图4-2所示。 图4-2 基波与三次和五次谐波叠加后的波形六、实验报告要求1、实验原理的分析；2、用坐标纸画出各相关的波形；3、实验结果的分析，实验心得；4、将实验报告装订好。七、实验测试点的说明 1、测试点分别为： “输入”：模拟信号的输入。 “基波”“五次谐波”：测量模拟信号的谐波信号。 “合成”：谐波合成后的输出。 “GN

42、D”：与实验箱的地相连。 2、按键功能：“S1”“S2”：此模块的电源开关。实验五 信号的采样与恢复一、实验目的1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。2、验证抽样定理。二、实验内容1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、系统时域与频域分析模块一块。3、20M双踪示波器一台。四、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。是一组周期性窄脉冲，抽样后的信号（样值信号）可以看成连续信号和一组开关函数的乘积，如图5-1所示。TS称为抽样周期，其倒数称抽样频率。图

43、5-1 连续信号抽样过程对抽样后的信号进行傅里叶分析可知，抽样后信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率及其谐波频率、。当抽样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按规律衰减。抽样后的信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样后的信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fm的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。3

44、、但原信号得以恢复的条件是（fm），其中为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当时，抽样后的信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使，恢复后的信号失真还是难免的。图5-2为当抽样频率（不混叠时）及当抽样频率（混叠时）两种情况下冲激信号抽样后的信号的频谱。(a) 连续信号的频谱（b） 高抽样频率时的样值信号及频谱（不混叠）（c） 低抽样频率时的样值信号及频谱（混叠）图5-2 抽样过程中出现的两种情况4、为了实现对连续信号的抽样和样值信号的复原，除选用足够高的

45、抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠，但这也会造成失真。例如原始的语音信号带宽为40Hz到10kHz，如果实际中传输的语音信号的带宽为300Hz到3400Hz，并不影响我们的听觉效果，因此在抽样前可加前置滤波器。五、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），接通实验箱电源，按下电源开关SP1、SP2，再打开此模块的电源开关 S1、S2。2、用示波器测试H07“CLKR”的波形，为200kHz的方波，用导线将H07“CLKR”和H12连接起来。3、用示波器测试H01“2kH

46、z”的输出波形，为2kHz的方波，用导线连接H01“2kHz”和H02“输入”。4、通过测试钩T01观察输入的方波经过截止频率为2kHz的低通滤波器后得到2kHz的正弦波。抽样电路将对此正弦波进行抽样，然后经过还原电路还原出此正弦波。5、用示波器观察测试钩T08“抽样脉冲序列（信号）”的波形。通过按键“频率粗调”和按键“频率细调”可以改变抽样脉冲信号的频率。抽样脉冲信号的频率的最小值为500Hz最大值为11.5kHz。同样通过“占空比粗调”按键和“占空比细调”按键可以调节抽样脉冲序列的占空比。“复位”按键可以使抽样脉冲信号的频率复位为500Hz且占空比最小。通过调节抽样脉冲的频率可以实现欠采样

47、、临界采样、过采样。6、用示波器观察T02“抽样信号（样值信号）”的波形。7、观察样值信号经过低通滤波器还原后的波形T03。8、改变抽样频率为fs<2B和fs2B，观察并对应记录输入信号（ T01 ）、样值抽样信号（T02)和复原后的信号（T03)，比较其失真程度。六、实验报告1、实验原理分析；2、整理绘出原信号、抽样(样值)信号以及复原信号的波形，你能得出什么结论？3、整理在三种不同抽样频率情况下，样值fs(t)波形，比较后得出结论。4、实验调试中的体会。七、实验思考题1、如果抽样脉冲0，抽样(样值)信号经低通后能否复原f(t)；2、抽样脉冲信号的频率与抽样恢复信号有什么关系。 八、实

48、验测试点的说明 “H01”2kHz方波输出。 “H02” 2kHz方波输入。 “T01” 2kHz正弦波输出。 “T02”正弦波经抽样后的信号，即“抽样(样值)信号”。 “T03”被还原出的正弦波信号。实验六 无失真传输系统一、实验目的1、了解无失真传输的概念。2、了解无失真传输的条件。二、实验内容1、观察信号在失真系统中的输入输出信号波形。2、观察信号在无失真系统中的输入输出信号波形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）；2、系统频域和复域的分析模块一块。 3、20M双踪示波器一台。四、实验原理1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。线性系统引起的

49、信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。 线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量，而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。 所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为，响应信号为，无失真传输的条件是 （6-1）式中是一常数，为滞后时间。满足此条件时，波形是波形经时间的滞后，虽然，幅度方

50、面有系数倍的变化，但波形形状不变。2、对实现无失真传输，对系统函数应提出怎样的要求？ 设与的傅立叶变换式分别为。借助傅立叶变换的延时定理，从式4-1可以写出 （6-2）此外还有 （6-3）所以，为满足无失真传输应有 （6-4）式（6-4）就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。图6-1 无失真传输系统的幅度和相位特性3、本实验箱设计的电路图：（采用示波器的衰减电路）图6-2 示波器衰减电路 计算如下：（6-5）如果，则是常数，满足无失真传输条件。五、实验步骤1

51、、把系统频域和复域分析模块插在主板上，用导线接通该模块“电源接入”和主板上的电源（看清标记，防止接错，带保护电路）。接通实验箱电源，按下实验箱电源开关SP1、SP2。2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1K，峰峰值为5V，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。3、观察输出信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，使输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的1/2）。4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察并记录信号的失真和非失真的情况。六、实验报告1、绘制各种输入信号失真条件下的系统的输入输出信号（至少三种信号：方波、正弦波、锯齿波）。2、绘制各种输入信号无失真条件下的系统的输入输出信号（至少三种信号：同上）。3、讨论无失真的条件。七、实验思考题比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和