五年级上册小数乘除法复习

1、小数乘法计算方法及练习小数乘法计算方法及练习简便方法计算与练习简便方法计算与练习进一法、去尾法的应用进一法、去尾法的应用小数除法计算方法及练习小数除法计算方法及练习小小 数数 乘乘 法法小小数数乘乘整整数数小小数数乘乘小小数数积积的的近近似似值值连连乘乘、乘乘加加、乘乘减减小小数数乘乘法法的的简简算算小小 数数 乘乘 法法小数乘以小数乘以整数整数一个数乘一个数乘以小数以小数意义：与整整乘法的意义完全相同，求几个几相加是多少？意义（看第二个因数）：1、（整数部分是、（整数部分是0)求一求一个数的十分之几、百分之个数的十分之几、百分之几、千分之几几、千分之几.2、(整数部分不是）整数部分不是）0求

2、求一个数的几倍是多少？一个数的几倍是多少？计算法则计算法则 计算小数乘法，先计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小右边数出几位，点上小数点。数点。 根据第一个算式的积写出后面算式的积。根据第一个算式的积写出后面算式的积。 12316=1968 12.31.6= 1.231.6= 12.30.16= 1.230.16=回顾与整理 1.小数乘法与整数乘法有什么相同和不同的地方小数乘法与整数乘法有什么相同和不同的地方?12385= 12.38.5 =10455104.55 123 8

3、5 1 2.3 8.5 615 984 6 1 5 9 8 410455104.5 5 2.计算小数乘法时,怎样确定积的小数位数呢? 两个因数中一共有几位小数两个因数中一共有几位小数,积就是积就是几位小数。几位小数。小数乘法的验算：验算：把因数的位置交换一下，再乘一验算：把因数的位置交换一下，再乘一遍。遍。3.说下面各题的积可能是几位小数。5.30.65.30.060.530.68.24.80.820.488.20.048接着填接着填:5.321.7=53.2=17=积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。4.你能给下面各题的积点上小数点吗? 0. 7

4、0. 9 6 3 1.050.06 6 30 0.1 8 0.3 5 40.0.00.03.06 7.02=30.6 ( )0. 7021.4 1.02=0.14 ( )10.22.278.18=227 ( )78=0.7 ( )0.0818806.口算下面各题。0.8 31.80.50.60.11.2580.20.341.9808.11.50.71.20.831000.60.5=3.8=0.9=0.06=10=0.068=0=6.6=0.84=83=0.3一个数（一个数（0 0除外）乘除外）乘大于大于1 1的数，积比原来的数（的数，积比原来的数（ ）一个数（一个数（0 0除外）乘除外）乘小于

5、小于1 1的数，积比原来的数（的数，积比原来的数（ ）大大小小根据上面的规律比大小根据上面的规律比大小。8430.98432.532.510.811835.635.62.270.22.2730.380.30.95在下面括号里填上、2.1480.35142.568.322.70.431.8231.062.50.840.273.60.15（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2.140.358.322.70.841.06233.6 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。火眼金睛辨对错火眼金睛辨对错 14.67 5.8 10.2 0.6

6、 1.5 6.7 88.02 2.90 71 4 61 2 13.2 6用竖式计算用竖式计算 4.569= 580.04= 5.060.31=积的近似数 1、按小数乘法的计算法则算出准确值。 2、然后再按四舍五入法进行保留。 3、保留到哪一位，就要看保留位数后面的一位进行保留。需注意问题：在实际生活中，人民币单位一般是两位小数，当计算结果多于两位小数是，一般情况下要保留两位小数。 连乘、乘加、乘减连乘、乘加、乘减 运算顺序：运算顺序：1、连乘、连乘 从左往右按顺序计算从左往右按顺序计算2、乘加（减）先算乘法、乘加（减）先算乘法 再算加（减）法。再算加（减）法。找出下列算式的先算部分。找出下列算

7、式的先算部分。10.4+720.817.062.4-5.70.90.90.310.1254.7884 （2.5+1.25）一、脱式计算下面各题。一、脱式计算下面各题。891.14.7 2.75.43.93.69.85-5.46 8.053.4+7.66.584.50.9 2.80.5+1.58二、列式计算下面各题二、列式计算下面各题34与与2.45的积，乘的积，乘1.2，结果是多少？，结果是多少？1.35乘乘2.6的积的的积的5倍是多少？倍是多少？比比4.7的的1.5倍少倍少3.05的数是多少？的数是多少？乘法交换律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

8、位置，它们的积不变。64644 44 464 64 ab=ba乘法结合律：乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。积不变。2525（4 46464） = = （25254 4）6464a(bc)= (ab)c乘法分配律：乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。两个积相加，结果不变。1515(100(1003)3)

9、= =151510010015153 3(a+b) c=ac+bc(a-b) c=acbc综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于同级运算。同级运算。 ab=ba(ab)c=a(bc)综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。 ac=(a+b) c=ac+bcac=(a-b) c=ac-bc2.比一比比一比看谁算得巧看谁算得巧(234)15 25734 10232 = 25473= 10073= 7300= 23(415) = 2360= 1380= (100+2)32= 10032+232= 3200+64=

10、3264思考：以上运用了哪些运算定律？思考：以上运用了哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？怎样用字母式子表示？14.78 4.78 0.254.784 0.652011300.65130.650.2544.780.65（2001）0.652000.65巧思妙算巧思妙算根据乘法交换律根据乘法交换律乘法分配律乘法分配律练练 一一 练练7.60.8+0.27.6 0.2536 1.288.6+0.728.6 0.25321.25 1.288.6+0.828.6-0.860.258.54 能简算的要简便。0.259.874 36.72.110.8 8.450.450.1 0.73102 7.85.62

11、.34.4 76.32776.317用简便方法计算下面各题用简便方法计算下面各题2.5(3.80.04) 7.69101 (85.27) 1.25 460.33+540.33 0.2539+0.25 0.1257298+999.8 1.258812.50.42.58 9.51014.27.8+2.24.2 0.875.36+4.640.874.6532+2.546.5+0.4654302.82.89.6+2.89.6+2.82.8 -2.82.8 -2.81.4 1.4 19199.9+9.99.9+9.90.790.7912.512.51.721.721.41.41.721.721.4 1.

12、4 4.344.342.732.7356.656.60.2730.273用简便方法计算下列各题。用简便方法计算下列各题。0.8599 0.1250.1256.86.80.80.82.82.80.250.25讨论：小数简便运算的方法是什么？讨论：小数简便运算的方法是什么？判断判断1、0.03与与0.04的积是的积是0.12。( )2、一个数的、一个数的1.65倍一定大于这个数。倍一定大于这个数。( )3、53.78保留一位小数是保留一位小数是53.8。( )4、2.5乘乘0.37的积大于的积大于2.5。( )5、把、把0.78的小数点向右移动两位的小数点向右移动两位,就扩大到就扩大到 它的它的2

13、倍。倍。( )6、整数乘法的运算定律同样适用于小数整数乘法的运算定律同样适用于小数。( )7、6.80.830.833.2=100.83。( )8、0.09与与5.48的积有四位小数。的积有四位小数。( )小小 数数 除除 法法小小数数除除以以整整数数一一个个数数除除以以小小数数商商的的近近似似值值循循环环小小数数用用计计算算器器探探索索规规律律解解决决问问题题小数除法单元知识结构：一个数除以小数一个数除以小数 一个数除以小数被除数的小数位数比除数少小数除法 小数除以整数 整数部分够商1，能除尽整数部分不够商1，能除尽有限小数循环小数(纯、混循环小数）不循环小数小数分类无限小数求商的近似值四舍

14、五入法（按要求） 进一法 去尾法 用计算器探索规律: 用计算器探索规律，并用规律来计算 解决问题用连除的方法解决实际问题 “进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用据实际情况一一. .小数乘除法的意义小数乘除法的意义1.1.小数乘法的意义小数乘法的意义( (按乘数是整数还是小数划分按乘数是整数还是小数划分) ) 求几个相同加数的和的简便运算求几个相同加数的和的简便运算乘数是小数乘数是小数: :求这个数的十分之几求这个数的十分之几, ,百分之几百分之几, , 千分之几千分之几是多少是多少 2.2.小数除法的意义小数除法的意义( (和整数除法的意义相同和整数除法的意义相同) ) 已知两个因数的积与其

15、中一个因数已知两个因数的积与其中一个因数, ,求另一个因数的运算求另一个因数的运算. .乘数是整数乘数是整数: :例例: 8.4: 8.41515 84 841.51.5 84 840.150.15表示表示: : 1515个个8.48.4是多少是多少表示表示: : 8484的的1.51.5倍是多少倍是多少表示表示: : 8484的百分之十五是多少的百分之十五是多少表示表示: :已知两个因数的积是已知两个因数的积是79.2,79.2, 其中一个因数是其中一个因数是6,6,另一个因数是多少另一个因数是多少. .表示表示: :已知两个因数的积是已知两个因数的积是3.6,3.6, 其中一个因数是其中一

16、个因数是0.9,0.9,另一个因数是多少另一个因数是多少. .例例:79.2:79.26 6 3.6 3.60.90.9口算：口算：0.80.84 41.61.60.30.35.65.64 40.250.255 52.12+0.32.12+0.31.5-0.61.5-0.60.930.933 34.24.22 20.460.462 2=1.4=2.1=0.23=0.05=2.42=0.2=0.9=0.31=0.480.180.182 2=0.0932324040=0.828287070=0.45.2+5.29= 1.3251.325= 8.8125 =40.25 1.22.5 1.21.250

17、.8522511001631.2直接说出下列各题的结果。直接说出下列各题的结果。 4.80.14.8105.40.15.4103.60.5 3.62 2.60.52.621.50.251.5480.2584=48=48=0.54=0.54=7.2=7.2=1.3=1.3=6=6=2=2 比一比比一比,谁最快谁最快小数除以整数例：5.076（1 1）判断商是大于）判断商是大于1 1还是小于还是小于1 1？）5.076（2 2）最高位商几？）最高位商几？0.84 8274243=0.845（3 3）验算！）验算！小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法：（1 1）按）按整数除法整数除法的方法

18、去除的方法去除（2 2）商商的小数点要和的小数点要和被除数被除数 的小数点对齐的小数点对齐（3 3）整数部分）整数部分不够除不够除，商商0 0， 点上小数点点上小数点（4 4）如果）如果有余数有余数, ,要要添添0 0再除再除05300）2 415.11 5906900判断，如果不对，错在哪里？0添0点上小数点）1.26180.71.260哪一位不够除添0再除对应除的哪一位上商07列竖式计算：22.4 4 1.8 12除数是小数例：11.50.28（1 1）怎样写竖式）怎样写竖式）14.416（2 2）接下来怎么算）接下来怎么算（3 3）验算）验算: :用商乘用商乘原来的原来的除数除数除数是小

19、数的计算方法：除数是小数的计算方法：（2 2）按）按整数除法整数除法的方法去除的方法去除（3 3）商商的小数点要和的小数点要和被除数被除数 的小数点对齐的小数点对齐（4 4）整数部分）整数部分不够除不够除，商商0 0， 点上小数点继续除点上小数点继续除（5 5）如果）如果有余数有余数，要，要添添0 0再除再除把把除数除数变成变成整数整数, ,被除数和被除数和除数除数同时扩大相同同时扩大相同的倍数的倍数例：0.1440.16）126028（1 1）用）用商不变商不变定律定律, ,同扩同扩被除数位数不够被除数位数不够, ,用用0 0补足补足转化小数整数口算:0.060.30.040.80.640.

20、4 1 0.810.25183.692.82=0.2=0.05=1.6=0.2=4=0.125=0.4=1.412.512.5 50501 10.50.5被除数（被除数（ ），除数（），除数（ ）1 1，商（，商（ ）被除数。）被除数。 除数（除数（ ）1 1，商（，商（ ）被除数。）被除数。 除数（除数（ ）1 1，商（，商（ ）被除数。）被除数。 = = 0.250.250除外除外 商的近似数商的近似数 计算商时，要比需要保留的小数位数多出一位，计算商时，要比需要保留的小数位数多出一位，然后按照然后按照“四舍五入四舍五入”法截取商的近似值。法截取商的近似值。练习：将计算结果保留两位小数。练

21、习：将计算结果保留两位小数。（1）1.30.03(2) 6.5090.27(3) 0.680.951.890.547.12.50.510.22保留一位小数保留一位小数保留两位小数保留两位小数保留三位小数保留三位小数401426.373145.53826.3731=0.850645161290322580.45.538=1.19736842105263157894.2.92.864014=2.857142857142851742.8570.90.850.8511.21.201.1970.6250.625是（是（ ）小）小数。数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字

22、或几个数字依次不断的重一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。复出现，这样的小数叫循环小数。1.9898是一个（是一个（ ）小数，）小数，用简便记法记作（用简便记法记作（ ）循环节是（）循环节是（ ）。）。有限有限循环（无限）循环（无限） 1.9898 小数部分的位小数部分的位数是有限的小数是有限的小数，叫做数，叫做有限有限小数小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做小数部分的位数是无限的小数，叫做无限无限小数小数。循环小数：循环小数： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循现的数字，叫做这个循环小

23、数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。循环节的首位和末位上面各记一个圆点。0.444=1.29090=0.01837.275 0.0187.2750.41.290写成简便记法：写成简便记法：写出下列各循环小数的近似值。（保留三位小数）写出下列各循环小数的近似值。（保留三位小数）判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 循环小数是循环小数是无限小数无限小数，无限小数的，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是的

24、位数是有限的小数是有限小数有限小数。3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分析比较分析比较 1、写一写、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗写出它们的一般写法吗?7.307 = 7.30707 3.1435 = 3.14351435 3.1435 = 3.143535 2.05= 2.0505 课堂练习课堂练习 （1）一个数，从小数部分的某一位起，一个数字）一个数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的

25、小数叫循环小数。或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 ( )（2） 8.3232是循环小数。是循环小数。 ( ) (3)循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。 ( ) (4)0.54848保留两位小数是保留两位小数是0.54 ( ) 1、0.3333是有限小数。（是有限小数。（ ）2、1.509是无限小数。（是无限小数。（ ）3、 是有限小数。（是有限小数。（ ）4、5.6464是无限小数是无限小数.( ) 0.5小数一定比整数小。小数一定比整数小。一个数除以一个数除以0.010.01，等于把这个数乘以，等于把这个数乘以100100。比比0.

26、50.5大而比大而比0.70.7小的小数只有小的小数只有0.60.6一个。一个。如果如果a a1.3=b1.3=b1.41.4，则，则abab。一位a0，b0我来做裁判我来做裁判5454平方分米平方分米= =（ ）平方米）平方米3 3吨吨700700千克千克= =（ ）吨）吨0.480.487.57.5的积末尾有（的积末尾有（ ）位小数。）位小数。两数相除的商是两数相除的商是26.726.7，余数是，余数是0.30.3，如果被除，如果被除数和除数同时扩大数和除数同时扩大1010倍，那么商是（倍，那么商是（ ），），余数是（余数是（ ）。）。3.453.450.990.99的积一定比的积一定比3

27、.453.45（ ）3.450.99的商一定比的商一定比3.45（ ） 0.543.7126.73小大我会填我会填 1 1、游艺会上有个节目是、游艺会上有个节目是“吹气球吹气球“。买一包气。买一包气球有球有200200个，用去个，用去29.629.6元。平均每个气球多少元？元。平均每个气球多少元？29.629.62002000.1480.148元元0.150.15元元答：平均每个气球答：平均每个气球0.1480.148元。元。解决问题解决问题五步骤：五步骤：审审找找 列列算算答答(1)归一,归总(2)根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值。2 2、一只油桶可装油、一只油桶可装油5.55.5千

28、克油，千克油，7070千克千克油需要多少只油桶？油需要多少只油桶？70705.55.51313（只）（只）12.712.7（只）（只）答：答：7070千克油需要千克油需要1313只油桶。只油桶。3 3、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套格格林童话林童话，每本，每本6.256.25元元, ,共共6 6本。如果用这本。如果用这些钱买每本是些钱买每本是13.313.3元的柯南系列图书，最元的柯南系列图书，最多可以买几本多可以买几本? ?6.256.256 613.313.337.537.513.313.32.82.8（本）（本）答答; ;最多可以买最多可以买2 2本柯南系

29、列图书。本柯南系列图书。答：妈妈需要准备（答：妈妈需要准备（ ）个瓶。）个瓶。4、小明的妈妈要将、小明的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，千克香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛每瓶最多可盛0.4千克。千克。2.50.4=6.25（个）（个）2.50.4=6.25（瓶）（瓶）答：妈妈一共能装（答：妈妈一共能装（ ）瓶出售。）瓶出售。6（1）妈妈需要准备几个瓶？）妈妈需要准备几个瓶？7（2）如果要出售这些香油，妈妈一共能装多少瓶出售？）如果要出售这些香油，妈妈一共能装多少瓶出售？解决问题解决问题1.25升升0.2升升1.250.2=6.25 （个）（个） 答：需要准备答：需要准备7个这样

30、的小杯。个这样的小杯。 6+1=7（个）（个） 5、把、把1.25升的饮料平均分装在升的饮料平均分装在0.2升的升的小杯中小杯中,需要准备几个小杯需要准备几个小杯?进一法进一法 7、张华带了、张华带了9元钱去买圆珠笔，元钱去买圆珠笔， 每支圆珠笔每支圆珠笔2.5元，他最多可以元，他最多可以 买几支？买几支？92.5=3.6去尾法去尾法3 （支）（支）答：他最多可以买答：他最多可以买3支支. a、做一套衣服用布、做一套衣服用布2.4米，米，28米长的布最多米长的布最多 能做多少套衣服能做多少套衣服?用用“去尾法去尾法”取近似值的有：取近似值的有：（ ） b b、某公司有、某公司有30.830.8

31、吨的货物需要装运，每辆汽车吨的货物需要装运，每辆汽车 最多可以装最多可以装6 6吨，需要几辆汽车？吨，需要几辆汽车？c、某瀑布的门票每人、某瀑布的门票每人20元，元，870元够买几张元够买几张 门票？门票？ d、现在有、现在有180个苹果，个苹果，40个装一箱，可以装几个装一箱，可以装几 箱？箱？用用“进一法进一法”取近似值的有：（取近似值的有：（ ）abc d选择题选择题 求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你认为怎样取近似值合适？结果你认为怎样取近似值合适？ 一堆沙子要运一堆沙子要运5.3次。答案：次。答案：6次。次。 像这样的题很容易迷惑我们的

32、思想，如一堆像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆沙子要运沙子要运5.3次，运完次，运完5次后，运完了吗？当然是次后，运完了吗？当然是还没有运完，还需要运一次。所以算式就是还没有运完，还需要运一次。所以算式就是5+1=6次。这就是次。这就是“进一法进一法” 不论结尾是多少，都向前进一位，这就是不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进一法进一法”。 用用容器装东西容器装东西时，一般用时，一般用进一法进一法。 一块花布可做一块花布可做3.8件裙子。答案：件裙子。答案：3件。件。 一块花布做完一块花布做完3件后，剩下的布还能做一件件后，剩下的布还能做一件吗？当然不够再做一件了，那就是吗？当然不够再做

33、一件了，那就是3件，这就是件，这就是“去尾法去尾法” 不论结尾是多少，都舍去，这就叫不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去尾去尾法法”。一般用。一般用材料做东西材料做东西时，要用时，要用去尾法去尾法； 求近似数的时候，除了常用的求近似数的时候，除了常用的“四舍五入四舍五入法法”，还有，还有“进一法进一法”和和“去尾法去尾法”。师：看来同学们的知识掌握的都很好，下面请你们来帮助老师解决生活中的一些数学问题吧？ 1、五（、五（1）班有）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐人，秋游去划船，每条船只能坐4人，人，他们一共要租几条船？他们一共要租几条船？2、吴老师用吴老师用200元买字典，每本元买字典，每本

34、40.8元，可以买几本？元，可以买几本？ 师：你是用什么方法保留整数的？师：你是用什么方法保留整数的？ 1、一块玻璃长、一块玻璃长3.1米米,宽宽2米米, 如果每平方米玻如果每平方米玻璃的价格的璃的价格的3元元,买这块玻璃需要多少钱买这块玻璃需要多少钱?2、学校图书馆的面积是、学校图书馆的面积是120平方米平方米,用边长用边长0.9米的正方形地砖铺地米的正方形地砖铺地,100块够吗块够吗?3、一个养鸡场要运出、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋。如果每千克鸡蛋。如果每个木箱最多能装个木箱最多能装15千克鸡蛋，需要多少个这千克鸡蛋，需要多少个这样的木箱？样的木箱？4、五（、五（2）班班委买来）班班委买来2根根10米长的绳子准备米长的绳子准备为同学们做跳绳。一根跳绳为同学们做跳绳。一根跳绳1.4米，最多能做几米，最多能做几条？条？1、9.8765765765的小数部分按一定的小数部分按一定的规律依次不断地重复出现，它的小数部的规律依次不断地重复出现，它的小数部分第分第100位的数字是（位的数字是（ ）。）。2、一个三位小数，用四舍五入法精确到百分位是1.90，