八年级数学(下)期末复习测试题(含答案)

1、学习必备欢迎下载八年级数学（下）期末复习测试题(1)一、选择题： （每小题3 分，共 30 分）1有理式 : ，中，是分式的有（）AB C D 2.三角形的三边为a、 b、 c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A a: b: c=8 16 17B a2- b2=c2Ca2=( b+c)( b-c)D a: b: c =13 5 123. 对于反比例函数y2x，下列说法不正确的是（）A 点 ( 2， 1) 在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当 x0 时， y 随 x 的增大而增大D当 x0 时， y 随 x 的增大而减小4.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3 m

2、，东西方向缩短3 m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()A. 增加 6 m2B.增加 9 m2C.减少 9 m2D.保持不变5.两条对角线互相垂直的矩形是()A. 正方形B. 菱形C.矩形D.平行四边形6.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的()A. 平均数和方差都不变B.平均数不变，方差改变C. 平均数改变，方差不变D.平均数和方差都改变7.国家实行一系列“三农 ”优惠政策后，农民收入大幅度增加.某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如下表，该乡去年年人均收入的中位数是()年人均收入3 5003 7003 8003 9004 500村庄个数1

3、1331A.3 700 元B.3 800 元C.3 850 元D.3 900 元8.下列说法正确的是()A. 数据 3、 4、 3、 4、 5、5、 5、 2 的众数是 3;B. 为了了解参加运动会的运动员的年龄情况,从中抽取了 100 名运动员 ,在这里 100 名运动员是抽取的一个样本 ;C. 如果数据 x1,x2, ,xn 的平均数是x ,那么 (x1- x )+(x 2 - x )+ +(x n- x )=0;D. 一组数据的方差为s2,将这组数据中的每一个数都乘以5,所得到的一组新数据的方差是5s29 .如图所示 ,已知点 E、 F、 G、H 分别为四边形ABCD 的边 AB 、BC

4、 、CD 、DA 的中点 ,对角线 AC=8,BD=6, 则四边形EFGH 的周长为()A.12B.14C.16D.1810 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE 剪开后，学习必备欢迎下载可以拼成的四边形是（）（ A ）矩形或等腰梯形;（ B ）矩形或平行四边形（ C）平行四边形或等腰梯形 ;（ D ）矩形或等腰梯形或平行四边形二、填空题 (每题 4 分 ,共 24 分 )11.当 x_时，分式无意义ADEBC12.菱形的周长为20 cm,两邻角的比为2 1,则较短的对角线的长为 _.13.某次考试 A 、 B、C、D 、E 这 5 名学生的平均分为 62 分，若学生 A 除外，其余学生

5、的平均得分为60 分，那么学生A 的得分是 _ 14.矩形的一边长为2 3 ,对角线长为 4,则其余的三边长分别为_.15如图 , 三个正方形中的两个的面积S 25，S144，12S1则另一个的面积S3 为 _22233444,S216已知12,33, 43S31223若 a 10a10 （ a、 b 都是整数），则 a+b 的最小值是bb三、解答题x 11（ 2）解方程：2x5。17（ 1）化简÷ (x ).2x 13xx1 2x学习必备欢迎下载18.（ 1）已知一个样本1， 2，3， x， 5，它的平均数是3，求这个样本的方差；（ 2）请列出一组由 7 个数据组成的数据组，使该组

6、数据的众数、中位数、平均数分别为3、4、 519 如图，已知点D 在 ABC 的 BC 边上， DE AC 交 AB 于 E， DF AB 交（ 1）求证： AE DF ；（ 2）若 AD 平分 BAC，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由EAC于FAFBDC20甲、乙两地间铁路长2 400km ，经技术改造后列车实现了提速，提速后比提速前速度增加 20km/h ，列车从甲地到乙地行驶时间减少 4h，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过 140km/h ，请你用学过的数学知识， ?说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？学习必备欢迎下载21 某学校举行演讲比赛，选出了10 名同学担

7、任评委，并事先拟定从如下4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10 分）：方案 1所有评委所给分的平均数方案 2在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案 3所有评委所给分的中位数方案 4所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性， 先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验 下面是这个同学的得分统计图 .（ 1）分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分；（ 2）根据（ 1）中的结果， 请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分人数3213.27.07.888.49.8分数22一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发

8、现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到 ABCD的位置，连接 CC，设 AB=a,BC=b,AC=c ，请利用四边形 BCCD的面积验证勾股定理： a2+b 2=c2 .DCBCbcDA aB学习必备欢迎下载23 将两块全等的含 30°角的三角尺如图1 摆放在一起，设较短直角边为1AAAA30BDD1BBBB1DDD30CCC1CC图 1图 2图 3图 4(1) 四边形 ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_ (2) 如图 2，将 Rt BCD 沿射线 BD 方向平移到 Rt B1C1D1 的位置，四边形 ABC1D 1 是平行四边形吗？说出

9、你的结论和理由：_ (3) 在 Rt BCD 沿射线 BD 方向平移的过程中，当点B 的移动距离为 _时，四边形ABC1D1 为矩形，其理由是_ ；当点 B 的移动距离为 _ 时，四边形 ABC1D1 为菱形，其理由是 _ (图3、图 4 用于探究 )学习必备欢迎下载参考答案1.C 2 A 3.C4.解析：本题是将一个正方形变成一个长方形的问题，可设原正方形的边长为x ，则原来正方形草坪面积就为x2 2，则改造后的长方形草坪的长就为（x+3 ） ，宽就为（ x-3），则改造后的长方形草坪面积就为（22，显然改造后的长方形x+3）（ x-3 ） =（ x -9） 草坪面积与原来正方形草坪面积相比

10、减少了9 2.答案 :C5.解析： 矩形对角线相等 ,如再互相垂直 ,则矩形应是正方形 .答案 :A6.解析 :平均数显然改变，而方差则不变.答案 :C7.解析 :把原数据按从小到大的顺序重新排列为3 500， 3 700， 3 800， 3 800， 3 800， 3 900，3 900， 3 900， 4 500，居于中间的一个数据为3 800,所以中位数为3 800.答案 :B8.解析 :A 中众数应是5,B 中样本应是 100 名运动员的年龄 ,D 中新数据的方差应是 25s2,正确的是 C.答案 :C9. 思路解析： 根据三角形中位线定理可求出四边形EFGH 的边长 ,进而求得周长

11、.因为点 E、 F 分别是 AB 、BC 的中点 ,所以 EF= 1AC.同理 ,可得 FG= 1112BD,GH=AC,HE=BD.222所以四边形EFGH 的周长为AC+BD=14. 答案： B10 D11.12.思路解析： 如图所示 ,由两邻角的比为 2 1,求出两角的度数 ,再由菱形的性质判定 ABD 的 形 状 , 从 而 求 出 对 角 线的 长 . 由 BAD ABC=1 2,BAD+ ABC=180 °, 得12 BAD=180 °×=60° , ABC=180 ° × =120° .因为四边形 ABCD 是

12、菱形 ,33所以 AB=AD. 因为 BAD=60 °,所以 ABD 是等边三角形 .因为菱形的周长为20 cm,1×20=5 cm. 所以 BD=5 cm. 答案： 5 cm所以 AB=413.思路解析： 五名学生的总分是62×5=310 分，其余四名学生的总分是60×4=240 分，所以A 的得分是 70 分答案： 70 分14.思路解析： 矩形的两条邻边与对角线组成的三角形是直角三角形,据此可求出其余的三边长 .矩形的两条邻边与对角线组成的三角形是直角三角形,斜边为4,一条直角边为 2 3 ,另一条直角边为4 2(2 3)2,所以其余的三边分别为2

13、 3 ,2,2.答案： 2 3 ,2,2学习必备欢迎下载15.16916. 19x1x 21x 1x117.解：（ 1）原式xxx( x 1)( x 1)-x 1（2）解 : 去分母得 2x-5=3(2x-1)即 2x-5=6x-3 -1 分 4x=-2x=11时,2x-102当 x=2所以 x=1 是原方程的解218.思路分析：（ 1）根据平均数计算公式列出方程求解x，进而求出方差；（ 2）本题是开放性试题，只要写出的数据符合要求即可解 :（ 1） 1 2 3 x5=3，得 x=4，51 (1-3)2 +(2-3) 2+(3-3) 2+(4-3) 2 +(5-3) 2 =2 ；这组数据的方差

14、为s2=5（ 2）这 7 个数为 1,3,3,4,5,7,12 （答案不唯一） .19解：（ 1） DE AC ，ADEDAF同理DAEFDA AD DA ADE DAF AE DF（ 2）若 AD 平分BAC ，四边形 AEDF 是菱形证明： DE AC ， DF AB 四边形 AEDF 是平行四边形DAFFDA AFDF平行四边形AEDF 为菱形20解：设提速后列车的速度为x（ km/h ）2 4002 400则：=4，x20x解得： x1=120， x2=100（舍去）经检验： x=120 是原方程的解 120<140，仍可再提速答：这条铁路在现有条件下仍可再次提速评析：能否再次提

15、速就是比较提速后的速度与140km/h 的大小关系?可见阅读理解是解决实际应用问题的关键21.解：（ 1）方案1 最后得分：1 (3.27.0 7.8 3 8 3 8.4 9.8) 7.7 ；·····1 分1 (7.0 7.810方案 2 最后得分：3 83 8.4) 8 ； ·····················2 分8方案 3

16、最后得分：8； ···········································3 分方案 4 最后得分：8或 8.4 ··&#

17、183;····································4分（2）因为方案 1 中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案···

18、83;··························6分因为方案4中的众数有两个， 众数失去了实际意义， 所以方案 4 不适合作为最后得分的方案学习必备欢迎下载22四边形 BCC D为直角梯形，S梯形D1(a b)2.BCC =(BC+CD) ·BD =22 Rt ABC Rt ABC ， BAC= BAC . CAC=CAB+BAC = CAB+BAC=90°.S 梯形DABC+S 11 21c22abBCC=SCAC