立体几何测试题带答案解析

1、WORD格式整理.姓名级号数一、选择题1 .下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2 若/ a ,则a与的关系是（）A. allB. aC. all 或 aD. aA3 .三个互不重合的平面能把空间分成n部分，则n所有可能值为（）A.4、6、8B.4、6、7、8C.4、6、7D.4、5、7、84 . 一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A. 6 3B. 8C. 8,3D. 12二.专业知识分享5 .若直线I /平面 ，直线a ,则丨与a的位置关系是（）A. I /

2、 aB.I与a异面C. I与a相交1:8:27,贝U它们的表面积之比为1:4:9C. 2:3:4D.I与a没有公共点.已知三个球的体积之比为A. 1:2:3B.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为D.A. 121:8:27C. 36D. 48则c与b的位置关系是C.平行D.异面或相交8 若a , b是异面直线，直线c / a ,A.相交B.异面9 .设正方体的棱长为务-3,则它的外接球的表面积为10.A. 83已知一个全面积为的表面积为A. 7B. 2nC. 4n44的长方体，且它的长、宽、高的比为B. 144D33: 2:1,则此长方体的外接球D . 2811.li

3、, I2, I3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是A.B.1112 , 1 2 / 13111 3C.1 2 / 1 3 / 1 311 , 12, 13 共面D.11, 12, 13 共点 11, 12, 13 共面12.如图，正方体ABCD - A1B1C1D1中，E, F分别为棱AB, CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面 D1EF平行的直线A.有无数条B.有2条二、填空题13 .已知一个空间几何体的三视图如图所示根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成侧观图14 .如图，在正方体 ABCDA1BQ1D1中，点P是上底面A BG D

4、1内AB1C ,一动点，则三棱锥P ABC的主视图与左视图的面积的比值为.15.如图,正方体ABCD AEGDj中，AB 2,点E为AD的中点，点F在CD 上,若EF/平面贝H EF .16. 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水 ，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是 ：(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六边形.其中正确的结论是.(把你认为正确的序号都填上 )三、解答题17. 如图1,空间四边形 ABCD中，E , H分别是边AB , AD的中点，F , G分别是边CF CG 2BC , CD上的点，且，求证：直线 EF , GH , AC交于一点.

5、CB CD 3,边长分别是4cm与2cm如图所示,18. 如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形 俯视图是一个边长为4cm的正方形.(1) 求该几何体的全面积.(2) 求该几何体的外接球的体积.442 2主视图左视图俯视图19. 空间四边形ABCD的对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB CD的中点，MN=5, 求异面直线AC与 BD所成的角A20. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为&高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1) 求该几何体的体积V(2) 求该几何体的侧面积S21. 如图，四棱柱

6、ABCD ABiGDi中，底面ABCD是正方形，侧棱AA 底面ABCD , E 为A A的中点.求证：AC /平面EBD .22. 如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位:cm）.（I）画出该多面体的俯视图；（n）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（川）在所给直观图中连结 BC',证明：BC' /平面EFG .直观图全国卷设置参考答案一、选择题1. C2. C3. B4. A5. D6. B7. B8. D9. D10. D11. 答案:B解析:A答案还有异面或者相交，C、D不一定12. A二、填空题13. 1114. 115. .

7、216. ,(3),(4)三、解答题17. 提示：EH / FG且EH FG，四边形EFGH为梯形.设EF与GH交于点P，证P(平面ABC 平面DAC ).18. 解:(1)由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4,高是2,因此该 几何体的全面积是：22X 4X 4+4X 4X 2=64cm几何体的全面积是 64cm .6(2)由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，记长方体的对角线为 d,球 的半径是r,d= 16164-.366所以球的半径r=34343因此球的体积v= r2736 cm ,33所以外接球的体积是 36 cm31219. 解：取AD的中点Q,连接MQ

8、NQ又 M N分别是AB CD的中点1 1 MQ/ BD,NQ/ AC 且 MQ BD, NQ - AC2 2/ MQN为异面直线AC与BD所成角或补角又 AC=8,BD=6,MN=5 MQN中 ,MQ=3,NQ=4,MN=5即厶MQN为直角三角形且/ MQN=9°异面直线AC与BD所成的角为90°20. 参考答案：由题设可知,几何体是一个高为 4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为hi的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6,高为h2的等腰三角形11(1)几何体的体积为为VS矩形h 6 8 4 64 .3 3正侧面及相对侧面底边

9、上的高为：042 3"5,左、右侧面的底边上的高为：h2,4 42.故几何体的侧面面积为：S = 2 x(1 x8X5+ x6X42 ) 40 24,2.2 2考查内容：简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、 棱柱等的简易组合)的三视图，三视 图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式 (不要求记忆公式) 认知层次：b难易程度：中21.参考答案：连接AC,设ACI BD F ,连接EF ,因为底面ABCD是正方形，所以F为AC的中点.又E为AA的中点,所以EF是厶A AC的中位线.所以 EF / AC.因为EF 平面EBD,AC 平面EBD,所以AC /平面EBD.D1CC1考查内容：直线与平面平行的判定定理，空间图形的位置关系的简单命题 认知层次：c难易程度：中22