系统工程系统评价

1、系统评价系统评价重庆大学自动化学院重庆大学自动化学院系统工程系统工程课程组课程组2013年年3月月讲授内容讲授内容1 系统评价原理系统评价原理2 关联矩阵法关联矩阵法3 层次分析法层次分析法4 模糊综合判断法模糊综合判断法21 1 系统评价原理系统评价原理为什么要系统评价？为什么要系统评价？最优目标的给定、最优方案的选择、同系统效能对最优目标的给定、最优方案的选择、同系统效能对应费用的决定等，只有应费用的决定等，只有正确的评价才能正确地选择正确的评价才能正确地选择和决策和决策。什么是系统评价？什么是系统评价？系统评价就是评定系统的系统评价就是评定系统的价值价值3 1 1 系统评价原理系统评价原

2、理什么是价值？什么是价值？哲学上哲学上：评价主体对某个评价对象在理论上、实践：评价主体对某个评价对象在理论上、实践上所具有的作用和意义的认识或估计；上所具有的作用和意义的认识或估计；经济上经济上：根据评价主体的效用观点对于评价对象能：根据评价主体的效用观点对于评价对象能满足某种需求的认识或估计。满足某种需求的认识或估计。系统评价中系统评价中：评价主体根据效用观点对评价对象满：评价主体根据效用观点对评价对象满足某种需求的认识。足某种需求的认识。41 1 系统评价原理系统评价原理总结：什么是系统评价？总结：什么是系统评价？系统评价是人们依据确定的目的来测量系统的有关属系统评价是人们依据确定的目的来

3、测量系统的有关属性，并将这些属性转化为主观效用，从而性，并将这些属性转化为主观效用，从而综合成系统综合成系统的主观效用（价值）的过程的主观效用（价值）的过程。 系统评价就是根据确定的目的，利用最优化的结果和系统评价就是根据确定的目的，利用最优化的结果和各种资料，用技术经济的观点对比各种替代方案，考各种资料，用技术经济的观点对比各种替代方案，考虑成本与效果之间的关系，权衡各种方案的利弊得失，虑成本与效果之间的关系，权衡各种方案的利弊得失，选择出技术上先进经济上合理、现实中可行的或满意选择出技术上先进经济上合理、现实中可行的或满意的方案的方案。51 1 系统评价原理系统评价原理系统评价的要素系统评

4、价的要素评价对象（评价对象（What）评价主体（评价主体（Who）评价目的（评价目的（Why）评价时期（评价时期（When）评价地点（评价地点（Where）评价方法（评价方法（How）系统评价是由系统评价是由5W1H构成的问题复合体。构成的问题复合体。61 1 系统评价原理系统评价原理评价对象评价对象(What)接受评价的事物、行为、或对象系统，如待开发的产接受评价的事物、行为、或对象系统，如待开发的产品、待建设或建设中的项目等。熟悉评价对象是评价品、待建设或建设中的项目等。熟悉评价对象是评价系统的基础要素。系统的基础要素。评价主体评价主体(Who)评价对象系统价值的个人或集体，即评价的组织者

5、与评价对象系统价值的个人或集体，即评价的组织者与专家群体。评价效果的好坏与评价主体密切相关，他专家群体。评价效果的好坏与评价主体密切相关，他们对评价理论和评价方法掌握的程度、评价工作所花们对评价理论和评价方法掌握的程度、评价工作所花费的时间与精力的多少决定了评价效果。费的时间与精力的多少决定了评价效果。71 1 系统评价原理系统评价原理评价效用评价效用效用效用 评价主体根据个人的特点以及当时的环境、评价对象的评价主体根据个人的特点以及当时的环境、评价对象的性质以及对未来的展望等因素，对于某种利益和损失得到的感性质以及对未来的展望等因素，对于某种利益和损失得到的感觉和反应。觉和反应。客观效用客观

6、效用 处在一定状态下的系统功能行为满足外部环境客观处在一定状态下的系统功能行为满足外部环境客观要求的程度，它既是系统状态的函数，又是外部环境的函数。要求的程度，它既是系统状态的函数，又是外部环境的函数。它是客观存在的，但测量是十分困难的。它是客观存在的，但测量是十分困难的。 主观效用主观效用 从某些特定的目的来衡量处于某一特定状态系统，从某些特定的目的来衡量处于某一特定状态系统，满足外部环境中某个特定的个人或人群的主观欲望的程度。满足外部环境中某个特定的个人或人群的主观欲望的程度。81 1 系统评价原理系统评价原理效用曲线效用曲线效用值（无量纲，值域为效用值（无量纲，值域为00，11）与益损值

7、（货币单位）间的对）与益损值（货币单位）间的对应关系可用效用曲线来刻画。效用曲线是用于反映决策者对风险应关系可用效用曲线来刻画。效用曲线是用于反映决策者对风险态度的一种曲线，又称态度的一种曲线，又称“偏好曲线偏好曲线”。91 1 系统评价原理系统评价原理评价目的评价目的(Why)系统评价要解决的问题和所能发挥的作用。如对同一系统，评价的系统评价要解决的问题和所能发挥的作用。如对同一系统，评价的目的可以是方案可行性、系统安全性、技术先进性或者效益的稳定目的可以是方案可行性、系统安全性、技术先进性或者效益的稳定性等性等评价时期评价时期(When)系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。如产品设计过程

8、中的策系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。如产品设计过程中的策划评审、方案评审、实施图纸评审、产品验收评审等，不同的阶段划评审、方案评审、实施图纸评审、产品验收评审等，不同的阶段评审的目的、重点各不相同。评审的目的、重点各不相同。评价地点评价地点(Where)包括评价范围包括评价范围(评价对象所涉及的及其占用的空间评价对象所涉及的及其占用的空间)和评价的立场和评价的立场(评评价主题观察问题的角度和高度价主题观察问题的角度和高度)101 1 系统评价原理系统评价原理系统评价程序系统评价程序111 1 系统评价原理系统评价原理常用的系统评价方法常用的系统评价方法用客观、正确的方法来计算、评估方案

9、的效用值，用客观、正确的方法来计算、评估方案的效用值，对提高决策质量具有重要的意义。代表性方法有：对提高决策质量具有重要的意义。代表性方法有：费费- -效分析法（以经济分析为基础）效分析法（以经济分析为基础）关联矩阵法（原理性方法）关联矩阵法（原理性方法）层次分析法（评价要素多层次分布）层次分析法（评价要素多层次分布）模糊综合评判法（多评价主体）模糊综合评判法（多评价主体）122 关联矩阵法关联矩阵法基本思想基本思想当评价对象时需要从多个角度进行综合考虑时，往往采用如当评价对象时需要从多个角度进行综合考虑时，往往采用如下措施：下措施： (1) 不同的不同的评估角度评估角度由不同的评估指标由不同

10、的评估指标(维度、属性维度、属性)加以描加以描述；述； (2) 不同评估指标对于评价目标的不同评估指标对于评价目标的重要性重要性(贡献性贡献性)程度由权程度由权重加以描述；重加以描述； (3) 不同方案针对不同评价指标的满足不同方案针对不同评价指标的满足(响应、实现响应、实现)程度，程度，即为不同方案在该指标分量上的即为不同方案在该指标分量上的评价结果评价结果。关联矩阵法关联矩阵法：将不同方案针对不同评价指标的满足效果用矩：将不同方案针对不同评价指标的满足效果用矩阵的形式加以描述，使不同方案在评价目标具体分解的基础阵的形式加以描述，使不同方案在评价目标具体分解的基础上能深入地进行量化评估、比较

11、。上能深入地进行量化评估、比较。132 关联矩阵法关联矩阵法表达形式表达形式A1， A2， ， Am 为方案为方案X1， X2， ， Xn 为评价指标为评价指标W1， W2， ， Wn 为指标权重为指标权重Vi1， Vi2， ， Vin 为为i个方案关于个方案关于Xj的指标的指标142 关联矩阵法关联矩阵法表达例子表达例子某企业为生产某紧俏产品制定了三个生产方案：某企业为生产某紧俏产品制定了三个生产方案：A1:自行设计一条新的生产线自行设计一条新的生产线A2:从国外引进一条自动化程度较高的生产线从国外引进一条自动化程度较高的生产线A3:在原有设备的基础上改装一条生产线在原有设备的基础上改装一条

12、生产线152 关联矩阵法关联矩阵法评价要解决的问题评价要解决的问题：如何确定权重如何确定权重Wi？ 如何得到如何得到Vi ？ 怎么解决不同怎么解决不同Xj之间的运算之间的运算(量纲、量纲、取值范围完全不同取值范围完全不同)？如何确定各如何确定各Vij的取值？的取值？162 关联矩阵法关联矩阵法逐对比较法逐对比较法将评价指标进行逐对比较，相对重要的指标给予较高的将评价指标进行逐对比较，相对重要的指标给予较高的得分，据此可得到各评价指标的得分，据此可得到各评价指标的权重权重；根据评价主体给定的评价尺度，将各个替代方案在不同根据评价主体给定的评价尺度，将各个替代方案在不同评价指标下逐一进行对比，得到

13、相应的评价指标下逐一进行对比，得到相应的评价值评价值；针对评价值加权求和，进而求得不同方案的针对评价值加权求和，进而求得不同方案的综合评价值综合评价值根据综合评价值进行不同根据综合评价值进行不同方案的比较方案的比较。172 关联矩阵法关联矩阵法逐对比较法逐对比较法两两比较，统计累计得分两两比较，统计累计得分计算出权重计算出权重。18评价项目评价项目比较次数比较次数累计累计得分得分权重权重12345678910期望利润期望利润111140.4产品成品率产品成品率011130.3市场占有率市场占有率000110.1投资费用投资费用001120.2产品外观产品外观0000002 关联矩阵法关联矩阵法

14、逐对比较法逐对比较法 制定评价尺度制定评价尺度确定各方案对各个指标的满足效果，需要具有度量满足确定各方案对各个指标的满足效果，需要具有度量满足程度的量纲，类似于度量长度时，所使用尺子的基本刻程度的量纲，类似于度量长度时，所使用尺子的基本刻度度(1mm, 10mm, 10cm, )评价尺度一般由相关领域的专家来确定，尺度确定的标评价尺度一般由相关领域的专家来确定，尺度确定的标准是有利于科学描述评价对象的效果。准是有利于科学描述评价对象的效果。19逐对比较法逐对比较法评价尺度表评价尺度表202 关联矩阵法关联矩阵法2 关联矩阵法关联矩阵法逐对比较法逐对比较法实例实例212 关联矩阵法关联矩阵法逐对

15、比较法逐对比较法实例实例222 关联矩阵法关联矩阵法逐对比较法逐对比较法优点有哪些？优点有哪些？简单、易操作、简单、易操作、缺点有哪些？缺点有哪些？权重确认的方法权重确认的方法(两两比较过于简单两两比较过于简单)评价尺度的处理方法评价尺度的处理方法(5级计分过于简单级计分过于简单)232 关联矩阵法关联矩阵法 A.古林法古林法当对各评价项目间的重要性可以做出定量估计时，古林法比逐对比较当对各评价项目间的重要性可以做出定量估计时，古林法比逐对比较法前进了一大步，是对指标权重和方案价值进行定量评价的一种基本法前进了一大步，是对指标权重和方案价值进行定量评价的一种基本方法。评价步骤如下：方法。评价步

16、骤如下： (1) 确定评价指标的重要度确定评价指标的重要度Rj：按评价项目自上而下两两比较其重要性：按评价项目自上而下两两比较其重要性24序号序号评价项目评价项目RjKjWj1期望利润期望利润32产品成品率产品成品率33市场占有率市场占有率0.54投资费用投资费用45产品外观产品外观合计合计2 关联矩阵法关联矩阵法 A.古林法古林法 (2) 重要度重要度Rj的基准化处理：设标准化后的重要度为的基准化处理：设标准化后的重要度为Kj ，以最后一，以最后一项的基准，令其为项的基准，令其为1，自下而上依次计算其他评价项目的，自下而上依次计算其他评价项目的K值。值。25序号序号评价项目评价项目RjKjW

17、j1期望利润期望利润3182产品成品率产品成品率363市场占有率市场占有率0.524投资费用投资费用445产品外观产品外观1合计合计jjjRKK12 关联矩阵法关联矩阵法 A.古林法古林法 (3) Kj的归一化处理，即可得到权重的归一化处理，即可得到权重Wj 。26序号序号评价项目评价项目RjKjWj1期望利润期望利润3180.5802产品成品率产品成品率360.1943市场占有率市场占有率0.520.0654投资费用投资费用440.1295产品外观产品外观10.032合计合计311.000jjjKKW2 关联矩阵法关联矩阵法 A.古林法古林法除重要度外，其他的指标评定值也可以进行类似的处理除

18、重要度外，其他的指标评定值也可以进行类似的处理 。产品的外观按前面的评价尺度处理产品的外观按前面的评价尺度处理(美观美观4、比较美观、比较美观3)投资费用越少越好，所以计算时宜取倒数投资费用越少越好，所以计算时宜取倒数272 关联矩阵法关联矩阵法 A.古林法古林法282 关联矩阵法关联矩阵法 A.古林法古林法292 关联矩阵法关联矩阵法 A.古林法古林法特点：特点：评价指标的权重在数量上进行判断时优于逐对比评价指标的权重在数量上进行判断时优于逐对比较法。较法。相邻项目指标的比率出现误差时，会在后续计算相邻项目指标的比率出现误差时，会在后续计算中累积传递。中累积传递。权重以外的一些指标评定用比率

19、的方法不一定实权重以外的一些指标评定用比率的方法不一定实用。用。303 层次分析法层次分析法产生背景产生背景日常生活中有许多的决策问题，在面临多种方案时需要依据一定的标日常生活中有许多的决策问题，在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。准选择某一种方案。买饭买饭 如何依据色、香、味、价格等方面的因素选择某种饭菜？如何依据色、香、味、价格等方面的因素选择某种饭菜？旅游旅游 是去金刀峡，还是去峨眉山，或者是去张家界？一般会依据景色是去金刀峡，还是去峨眉山，或者是去张家界？一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。择业择业 毕业时

20、，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，一般毕业时，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。面对各种各样的方案，要进行比较、判断、评价、最后作出决策。这面对各种各样的方案，要进行比较、判断、评价、最后作出决策。这个过程主观因素占有相当的比重，给用数学方法解决问题带来不便！个过程主观因素占有相当的比重，给用数学方法解决问题带来不便！313 层次分析法层次分析法产生背景产生背景评价对象属性多样、结构复杂，难以完全采用定量的方法或评价对象属性多样、结构复杂，难以完全采用定量的方法

21、或简单地归结为费用、效益或有效度进行优化分析与评价，并简单地归结为费用、效益或有效度进行优化分析与评价，并且难以做到使评价项目具有单一的层次结构。且难以做到使评价项目具有单一的层次结构。需要建立多要素、多层次的评价系统，并采用定性、定量有需要建立多要素、多层次的评价系统，并采用定性、定量有机结合的方法，或定性信息定量化的途径，使复杂的评价问机结合的方法，或定性信息定量化的途径，使复杂的评价问题明朗化。题明朗化。T.L.saaty等人等人20世纪在七十年代提出了层次分析法（世纪在七十年代提出了层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP)，它是一种定性和定量相结合的

22、、，它是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法，是一种层次权重决策分析方系统化的、层次化的分析方法，是一种层次权重决策分析方法。法。 323 层次分析法层次分析法应用应用 目前，目前，AHP在能源政策分析、产业结构研究、科技成果在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、人才考核评价以及发展目标分析评价、发展战略规划、人才考核评价以及发展目标分析等方面得到了广泛的应用，取得了令人满意的成果。等方面得到了广泛的应用，取得了令人满意的成果。AHP是一种能将定性分析与定量分析相结合的系统分析是一种能将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。在进行系统分析时，有些问题难以甚至

23、根本不可方法。在进行系统分析时，有些问题难以甚至根本不可能建立数学模型进行定量分析；也可能由于时间紧迫，能建立数学模型进行定量分析；也可能由于时间紧迫，对有些问题还来不及进行过细的定量分析，只需做出初对有些问题还来不及进行过细的定量分析，只需做出初步的选择和大致的判断就行了。这时应用步的选择和大致的判断就行了。这时应用AHP方法进行方法进行分析，就可以简便而迅速地解决问题。分析，就可以简便而迅速地解决问题。333 层次分析法层次分析法基本原理基本原理如果知道如果知道n个西瓜的重量为，这些西瓜两两比较（相除），个西瓜的重量为，这些西瓜两两比较（相除），可以得到表示可以得到表示n个西瓜相对重量关系

24、的比较矩阵（判断矩个西瓜相对重量关系的比较矩阵（判断矩阵）。阵）。341111222212n12()nnnnnnnWWWWWWWWWWWWAijWWWWWWa3 层次分析法层次分析法基本原理基本原理由于由于AW W，对应对应A矩阵的特征根，矩阵的特征根，W对应对应A矩阵的特征向量。矩阵的特征向量。在比较矩阵中在比较矩阵中AWnW， n是是A矩阵的一个特征根，矩阵的一个特征根，W对应特征根对应特征根为为n时的特征向量，时的特征向量，W代表每个西瓜重量，此时代表每个西瓜重量，此时n代表西瓜的个数或代表西瓜的个数或矩阵的阶数。矩阵的阶数。假如不知道每个西瓜的重量假如不知道每个西瓜的重量W，但通过某种

25、手段，设法知道每两个，但通过某种手段，设法知道每两个西瓜的相对比较重量，即构造出判断矩阵西瓜的相对比较重量，即构造出判断矩阵A ，因为，因为A矩阵满足完全一矩阵满足完全一致性要求时，或具有较满意的一致性要求时，致性要求时，或具有较满意的一致性要求时，maxn，其余特征，其余特征根接近于零。根接近于零。对于复杂的社会、经济、技术等评价与决策问题，利用上述反命题对于复杂的社会、经济、技术等评价与决策问题，利用上述反命题的设想，根据评价或决策的总目标和影响因素，构造出各影响因素的设想，根据评价或决策的总目标和影响因素，构造出各影响因素的比较矩阵，并按照一定原则排序，可求出各自（方案、过程）的的比较矩

26、阵，并按照一定原则排序，可求出各自（方案、过程）的权重，为决策者提供决策依据权重，为决策者提供决策依据 。353 层次分析法层次分析法基本思想基本思想(1) 把复杂问题分解成各个组成因素；把复杂问题分解成各个组成因素；(2) 将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构；将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构；(3) 通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性；通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性；(4) 然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。序。整个过程体现了人们分解整个过程体现了人们分解-判断判断-综合的思维

27、特征。综合的思维特征。363 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤373 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(1) 分析系统要素间的关系，建立系统的递阶层次结构；分析系统要素间的关系，建立系统的递阶层次结构；(2) 相同层次各元素针对上一层次中某一准则的重要性进相同层次各元素针对上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵，行两两比较，构造两两比较判断矩阵，(3) 进行一致性检验；进行一致性检验；(4) 由判断矩阵计算被比较要素针对上一级准则的相对权由判断矩阵计算被比较要素针对上一级准则的相对权重；重；(5) 计算各层准则要素（指标）对系统目的计算各层准则要素（指标）对系统目

28、的(总目标总目标)的合的合成成(总总)权重，并对各方案进行排序。权重，并对各方案进行排序。383 层次分析法层次分析法39实施步骤实施步骤(1) 建立层次结构模型建立层次结构模型根据对问题的了解和初步分析，将评价系统涉及的各要素按性质分层根据对问题的了解和初步分析，将评价系统涉及的各要素按性质分层排列。对于一般的系统，层次分析法模型的层次结构大体分为三层。排列。对于一般的系统，层次分析法模型的层次结构大体分为三层。3 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(1) 建立层次结构模型建立层次结构模型最高层是目标层最高层是目标层 在这一层中是系统所要达到的总目标，是系统评价的最高准则，在这一层中是系统

29、所要达到的总目标，是系统评价的最高准则，是分析问题的预定目标或期望实现的理想结果。是分析问题的预定目标或期望实现的理想结果。 通常只有一个目标，一般是分析问题的预定目标或理想结果。如通常只有一个目标，一般是分析问题的预定目标或理想结果。如有多个分目标时，可以在此目标层下面再建立一个分目标层。有多个分目标时，可以在此目标层下面再建立一个分目标层。中间层是准则层中间层是准则层 列出实现总目标所要采取的各项准则，包括了为实现目标所涉及列出实现总目标所要采取的各项准则，包括了为实现目标所涉及的中间环节，可有若干个层次组成。包括所需考虑的准则、子准则等。的中间环节，可有若干个层次组成。包括所需考虑的准则

30、、子准则等。最低层是方案层最低层是方案层 列出可供选择的各种可替代方案，是评价方案的具体化。列出可供选择的各种可替代方案，是评价方案的具体化。403 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(1) 建立层次结构模型建立层次结构模型注意：注意：A、层次之间元素的支配关系不一定是一一对应的，即可以存在这样的、层次之间元素的支配关系不一定是一一对应的，即可以存在这样的元素，它并不支配下一层次的所有元素。若上层的每个因素都支配着下元素，它并不支配下一层次的所有元素。若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。一层的所有因素，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。

31、B、层次数与问题的复杂程度和所需要分析的详尽程度有关。每一层次、层次数与问题的复杂程度和所需要分析的详尽程度有关。每一层次中的元素一般不超过中的元素一般不超过9个，否则会给两两比较判断带来困难。个，否则会给两两比较判断带来困难。C、一个好的层次结构对于解决问题是极为重要的。如果在层次的划分、一个好的层次结构对于解决问题是极为重要的。如果在层次的划分和确定层次之间的支配关系上举棋不定，最好重新分析问题，弄清问题和确定层次之间的支配关系上举棋不定，最好重新分析问题，弄清问题各部分相互之间的关系，以确保建立一个合理的层次结构各部分相互之间的关系，以确保建立一个合理的层次结构。 层次分析法所要解决的问

32、题是关于最低层对最高层的相对权重问题层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、措施进行排序，从而在不，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、措施进行排序，从而在不同的方案中作出选择或形成选择方案的原则。同的方案中作出选择或形成选择方案的原则。413 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(1) 建立层次结构模型建立层次结构模型常见的递阶结构有三种类型：常见的递阶结构有三种类型：423 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(1) 建立层次结构模型建立层次结构模型433 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(1) 建立层次结构模型建立层次结构模

33、型443 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵判断矩阵是判断矩阵是AHP的基本信息，也是进行层次单排序的依据。构的基本信息，也是进行层次单排序的依据。构造判断矩阵是人们给出每一层次各要素之间的相对重要性。造判断矩阵是人们给出每一层次各要素之间的相对重要性。判断矩阵是以上一级要素作为评价准则，对本级（同一层次）判断矩阵是以上一级要素作为评价准则，对本级（同一层次）的各元素的重要性进行两两比较，来确定矩阵元素。即针对上的各元素的重要性进行两两比较，来确定矩阵元素。即针对上一层次某元素，本层次有关元素之间的相对重要性。一层次某元素，本层次有关元素之间的

34、相对重要性。453 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵46为了使判断定量化，设法使任为了使判断定量化，设法使任意两个方案对于某一准则的相意两个方案对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。对优越程度得到定量描述。一般对单一准则，两个方案进一般对单一准则，两个方案进行比较总能判断出优势。行比较总能判断出优势。层次分析法多用层次分析法多用1-9标度方法标度方法（选择（选择1-9之间的整数及其倒之间的整数及其倒数作为取值的主要原因是符合数作为取值的主要原因是符合人们进行比较判断时的心理习人们进行比较判断时的心理习惯）。惯）。3 层次分析法层次分析法实施

35、步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵判断矩阵判断矩阵 A=( aij ) aij 要素要素i与要素与要素j相比的重要性标度相比的重要性标度aij的确定一般根据资料统计，由专家和分析者一起根据经验反复讨论后，的确定一般根据资料统计，由专家和分析者一起根据经验反复讨论后，凭定性分析的直觉和判断而定。即运用量化标度将思维判断数量化。凭定性分析的直觉和判断而定。即运用量化标度将思维判断数量化。显然有：显然有： 0 aij 9 aii =1 aji =1/ aij 在特殊情况下，判断矩阵在特殊情况下，判断矩阵A的元素具有传递性，即满足的元素具有传递性，即满足 aik . akj

36、= aij 若该式对判断矩阵若该式对判断矩阵A所有元素均成立，则称所有元素均成立，则称A为一致性矩阵。为一致性矩阵。473 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵483 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵493 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵503 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵513 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵523 层次分析法层次分

37、析法实施步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵533 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵543 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(2) 建立各阶层的判断矩阵建立各阶层的判断矩阵553 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(3) 进行一致性检验进行一致性检验一致性判断一致性判断 一般地，由于客观事物的复杂性与人的认识的多样性和片面性，一般地，由于客观事物的复杂性与人的认识的多样性和片面性，我们并不要求判断判断矩阵是否严格地具有这种传递性和一致性。我们并不要求判断判断矩阵是否严格地具有这种传递性和一致性。 但是，在构造两两

38、判断矩阵时，要求判断大体上的一致是必要的但是，在构造两两判断矩阵时，要求判断大体上的一致是必要的，以防止人们的思维出现矛盾。出现甲比乙极端重要，乙比丙极端重，以防止人们的思维出现矛盾。出现甲比乙极端重要，乙比丙极端重要，而丙又比甲极端重要的判断，这显然是违反常识的。要，而丙又比甲极端重要的判断，这显然是违反常识的。 所以，一个混乱的经不起推敲的判断矩阵很有可能导致决策的失所以，一个混乱的经不起推敲的判断矩阵很有可能导致决策的失误，如果当判断矩阵过于偏离一致性时，以上述方法计算的排序权重误，如果当判断矩阵过于偏离一致性时，以上述方法计算的排序权重作为决策依据，其可靠程度就很值得怀疑。因此，必须对

39、判断矩阵进作为决策依据，其可靠程度就很值得怀疑。因此，必须对判断矩阵进行一致性检验。行一致性检验。563 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(3) 进行一致性检验进行一致性检验一致性检验需要引入的四个参数：一致性检验需要引入的四个参数：判断矩阵判断矩阵A的最大特征根的最大特征根max 、一致性指标、一致性指标(C.I.)、平均随机一致性指标、平均随机一致性指标(R.I.)、一致性比例、一致性比例(C.R.)573 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(3) 进行一致性检验进行一致性检验2）查找相应的）查找相应的R.I.583 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(3) 进行一致性检验进行一致

40、性检验3 3）计算）计算C.R.C.R.593 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(3) 进行一致性检验进行一致性检验6000ijiijmiwwajkkjijiaanw1nwwii01.maxnnIC.IRICRC3 层次分析法层次分析法实施步骤实施步骤(4) (4) 求各准则求各准则( (方案方案) )的总重要度的总重要度( (指标满足程度指标满足程度) ) 根据各层次的相对总要度的计算结果，计算各评价准则综合权重根据各层次的相对总要度的计算结果，计算各评价准则综合权重及不同方案在该综合评价准则下的评价结果。及不同方案在该综合评价准则下的评价结果。613 层次分析法层次分析法特点特点层次分

41、析法特别适用于在人的定性判断可以起到重层次分析法特别适用于在人的定性判断可以起到重要作用，却又难以进行精确量化的情况下，进行多要作用，却又难以进行精确量化的情况下，进行多准则、多目标的分析评价，将方案措施层的层次总准则、多目标的分析评价，将方案措施层的层次总排序结果作为方案优选的依据。排序结果作为方案优选的依据。623 层次分析法层次分析法不足不足(1) 将定量指标主观化处理，仿照定性指标建立判断矩阵。将定量指标主观化处理，仿照定性指标建立判断矩阵。(2) 判断矩阵的建立本身会因人而异，针对某一个准则，只建立判断矩阵的建立本身会因人而异，针对某一个准则，只建立一个判断矩阵，所以难以综合各位评价

42、人员的意见，随意性强。一个判断矩阵，所以难以综合各位评价人员的意见，随意性强。(3) AHP的结果只是方案的优劣顺序，不能回答方案是否可行。的结果只是方案的优劣顺序，不能回答方案是否可行。(4) 由心理学家试验可知，人们只能对由心理学家试验可知，人们只能对72个事物同时进行比较个事物同时进行比较。对于因素众多、规模较大的复杂系统（如要素大于。对于因素众多、规模较大的复杂系统（如要素大于9），采用），采用AHP进行评价，容易出现问题。进行评价，容易出现问题。实际应用中，一般用实际应用中，一般用AHP法解决评价指标的权重确定法解决评价指标的权重确定。63 模糊综合评价法模糊综合评价法生活中的模糊现

43、象生活中的模糊现象模糊概念模糊概念：年轻人与年老人、热水与凉水、高个子：年轻人与年老人、热水与凉水、高个子与矮个子，事物之间的关系是不清晰的。与矮个子，事物之间的关系是不清晰的。模糊评价模糊评价：“把企业办得更好、改善服务态度、提把企业办得更好、改善服务态度、提高服务质量高服务质量”，评价因素难以量化，很难给出明确，评价因素难以量化，很难给出明确的判断，评价标准往往由决策者主观确定，实现效的判断，评价标准往往由决策者主观确定，实现效果的评价也具有模糊性。果的评价也具有模糊性。64 模糊综合评价法模糊综合评价法模糊性模糊性模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的模糊性是指客观事物的差异在中介

44、过渡时所呈现的“亦此亦比亦此亦比”性。比如某人个子性。比如某人个子“很高很高”与与“较高较高”、某企业管理工作某企业管理工作“好好”与与“较好较好” 等等。等等。从一个等级到另一个等级间没有一个明确的分界，中从一个等级到另一个等级间没有一个明确的分界，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这个现间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这个现象叫中介过渡。由这种中介过渡引起的划分上的象叫中介过渡。由这种中介过渡引起的划分上的“亦亦此亦比此亦比”性就是模糊性。性就是模糊性。65 模糊综合评价法模糊综合评价法模糊评价模糊评价模糊数学模糊数学 是用数学方法研究模糊现象，对难以精确化是用数学方法研究

45、模糊现象，对难以精确化的指标系统进行数量化、精确化评价，是从量的角度研的指标系统进行数量化、精确化评价，是从量的角度研究和处理模糊现象的科学。究和处理模糊现象的科学。模糊综合评判法模糊综合评判法 是利用模糊集理论对系统进行评价的是利用模糊集理论对系统进行评价的一种方法，以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原一种方法，以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。方法。模糊综合判断法数学模型简单，容易掌握，对

46、多因素、模糊综合判断法数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果比较好，是其他的模型和方多层次的复杂问题评判效果比较好，是其他的模型和方法难以代替的。法难以代替的。66 模糊综合评价法模糊综合评价法归属程度归属程度传统数据中，某个元素要么属于一个集合，要么不属于，传统数据中，某个元素要么属于一个集合，要么不属于，也就是说隶属度要么是也就是说隶属度要么是1要么是要么是0，不存在说，不存在说0.5属于这个属于这个集合。这就是精确（非此即彼）的思想。集合。这就是精确（非此即彼）的思想。现实生活中有很多例外的情况。如现实生活中有很多例外的情况。如“年轻人年轻人”，我们可，我们可能说能说

47、30岁属于年轻人，也可以说岁属于年轻人，也可以说50岁属于年轻人，只不岁属于年轻人，只不过他们的属于程度不一样。过他们的属于程度不一样。归属程度的函数也称隶属度函数，也正是在这个思想上归属程度的函数也称隶属度函数，也正是在这个思想上才产生了模糊数学（亦此亦彼）。隶属函数是从精确到才产生了模糊数学（亦此亦彼）。隶属函数是从精确到模糊的一个桥梁。模糊的一个桥梁。67 模糊综合评价法模糊综合评价法模糊集模糊集产生产生 1965年，年，L.A. Zadeh（扎德）（扎德） 发表了文章发表了文章模糊模糊集集 （Fuzzy Sets），首先提出了模糊几何理论和隶属），首先提出了模糊几何理论和隶属度函数，开

48、辟了解决模糊问题的科学途径。度函数，开辟了解决模糊问题的科学途径。基本思想基本思想 用属于程度代替属于或不属于。如某企业管用属于程度代替属于或不属于。如某企业管理好的程度为理好的程度为0.8，另一个企业管理好的程度为，另一个企业管理好的程度为0.3。用模糊集合去描述和分析某个模糊现象，在模糊子集合用模糊集合去描述和分析某个模糊现象，在模糊子集合的基础上，通过隶属函数来描述元素属于集合的程度。的基础上，通过隶属函数来描述元素属于集合的程度。68 模糊综合评价法模糊综合评价法隶属函数隶属函数若对论域（研究的范围）若对论域（研究的范围）X中的任一元素中的任一元素x，都有一个，都有一个数数A(x)0，1与之对应，则称与之对应，则称A为为X上的模糊集，上的模糊集， A(x)称为称为x对对A的隶属度。的隶属度。当当x在在X中变动时，中变动时， A(x)就是一个函数，称为就是一个函数，称为A的隶属函