第四章机械振动和零部件的平衡

1、第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n一、振动的基本特性n对于旋转机械，只要转子一转动，就不可避免的要产生振动。机械产生振动后，会造成一定的危害，会产生噪声，会使机械工作性能降低或使机械设备无法正常工作；它会因为某些零部件受到附加的动载荷而加速磨损、疲劳、甚至破裂，从而影响寿命或造成事故。但是，只要振动不过量，是完全允许的。n为了分析起见，转子的旋转模型可以简化为一个圆盘装在一根没有重量、的弹性转轴上，转轴两端由不变形的轴承及轴承支座支承，该模型成为刚性支承的转子。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊

2、断与机械平衡第一节机械振动n（一）转子的涡动n假设转子上的圆盘位于两个支撑点的中央，在转子静止的情况下，由于圆盘的重力使转子轴发生弯曲变形，产生静挠度，这是简支梁的常见变形形式这时候，静变形小，对转子的影响不显著，可以认为，转子的旋转中心和转轴的中心是重合的n当转子开始转动以后，由于离心力的作用使得转子产生动挠度，此时，转子有两个运动：一个是转子的自身转动；一个是弓形转动，即弯曲的轴心线与轴承连线组成的平面绕轴线的转动：第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n经过分析，可以获得转子运动的微分方程：nmx=fx=-kxnmy=fy=-ky

3、式中，x、y为振动幅度；x、y为相位。 令 )sin()()cos()(/2ynxnntytytxtxmk第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n根据微分方程可以知道：圆盘或转子的中心，在相互垂直的方向作一定频率的简谐振动，在轴承和油膜的刚度各向同性时，振幅，相等，的轨迹为圆，但在一般情况下，振幅，不相等，点的轨迹为椭圆，点的这种运动成为涡动涡动或者叫进动进动转子的涡动方向与转子的角速度方向同向时，称为正进动，反之，称为反进动正进动，反之，称为反进动n第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一

4、节机械振动n（二）转子的临界转速n在某些旋转机械的开机或停机过程中，当经过某些转速附在某些旋转机械的开机或停机过程中，当经过某些转速附近时，会出现剧烈的振动，这个转速在数值上非常接近转子近时，会出现剧烈的振动，这个转速在数值上非常接近转子横向自由振动的固有频率，这个与转子固有频率相对应的转横向自由振动的固有频率，这个与转子固有频率相对应的转速称为转子的临界转速速称为转子的临界转速注意：临界转速的值不等于转子的固有频率，并且与共振也是不同的概念转子的质量越大、刚度越小，临界转速越低，反之，则越高。n由于转子有一阶、二阶等一系列的固有频率，所以，转子在旋转时可能遇到一阶、二阶等多个临界转速，其中一

5、阶临界转速是最低的一个，在旋转机械中遇到的机会较多。n如果机器工作转速小于一阶临界转速，则转轴称为刚性如果机器工作转速小于一阶临界转速，则转轴称为刚性轴；如果工作转速高于一阶临界转速。则转轴称为柔性轴。轴；如果工作转速高于一阶临界转速。则转轴称为柔性轴。具有柔性轴的机器运转时较为平稳，但在启动过程中，要经过临机转速，产生振动。n第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n产生临界转速的根本原因是干扰力的因素，最基本的最基本的就是由于不平衡而引起的离心力。离心力的作用频率就是由于不平衡而引起的离心力。离心力的作用频率就等于转子的转速频率就等于

6、转子的转速频率。因此，旋转机械的工作速度不应该接近于临界转速。n对于柔性轴，要做到：1.4n1n0.7n2n对于刚性轴，要做到：n(0.55-0.8)n1n其中：n工作转速nn1一阶临界转速n n2二阶临界转速第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n（三）影响转子临界转速的因素n临界转速的大小与轴的结构、粗细、转子质量及位置、轴的支承方式等因素有关 ,由于误差,使转子的重心不可能与转子的旋转轴线完全吻合，从而在旋转时就会产生一种周期变化的离心力，这个力的变化频率无疑是与转子的转速相一致的。当周期变化的离心力的变化频率和转子当周期变化的离

7、心力的变化频率和转子的固有频率相等时的固有频率相等时，转子将发生强烈的振动。图1- 转子系统中的陀螺力矩 第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n(1)(陀螺力距陀螺力距)回转力矩对转子临界转速的影响回转力矩对转子临界转速的影响 如图1-所示，当转子上的圆盘不是安装在两支承的中点而是偏于一侧时，转轴变形后，圆盘的轴线与两支点a和b的连线有夹角。设圆盘的自转角速度为，转动惯量为jp，则圆盘对质心o的动量矩为ln 它与轴线ab的夹角也应该是，当转轴有自然振动时，设其频率为n。由于进动，圆盘的动量矩l将不断改变方向，因此有惯性力矩 第四章 机

8、械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n由于进动,惯性力矩的方向与平面垂直，这个力矩称为陀螺力矩，这个力矩与斜角成正比在转子正进动时，该力矩使转轴的变形减小，因而提高了转子的刚度，即提高了转子的临界速度；在转子反进动时，力矩使转轴的变形增大，从而降低了转轴的刚度，降低了临界速度故陀螺力矩对临界转速的影响是：正进动时，提高了临界速度；反进动时，降低了临界速度；正进动时，提高了临界速度；反进动时，降低了临界速度；n（）弹性支承对转子临界转速的影响（）弹性支承对转子临界转速的影响n实际情况下，支架并不是绝对刚性不变形的，所以，需要考虑支架刚度的影响弹性

9、支架相当于弹簧与转轴项串联，其总的刚度要低于转轴本身的刚度因此，弹性支承可能使转子的进动角速度或者临界转速降低，减小支承刚度可以使临界速度显著降低第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动弹性支承转子系统 第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n（四）转子重心的相位和振动波德图n转子在振动时有一定的相位特性，如果圆盘的重心与转轴的中心不重合，定义e为圆盘的偏心量，og=e,nc为临界速度，当圆盘以一定的角速度转动时，转子旋转时因为离心力作用使转子产生振动，在转子的圆周方向上任何一点，

10、都可以测量出最大的振动幅度值，其方向即为动挠度的方向，此测点位置为高点hn 在转子振动时，只有当转速较低的时候，振动的高点位置才与重心同位；当转速升高到一定的数值的时候，振动的高点总要滞后于重心一定的相位（由于惯性的影响），即当转子的重心转到某一个角度时，在该角度位置不能及时出现高点，而要当重心转过一个相位后才能出现，转子的转速越高，高点滞后于重心的相位角越大在正常情况下，有下面的关系：第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n、当转速小于临界转速时，相位角小于，重心与高点同侧,如图a)n、当转速等于临界转速时，产生共振，振幅较大，振动剧

11、烈,如图b)n、当转速大于临界转速时，相位角大于，重心处于转子动挠度的对面，重心所产生的离心力已有一部分分力能够抑制振动，转子的振幅反而会逐步的减小。如图c)n 第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n根据以上震动的各种特性分析，可以画出振幅转速根据以上震动的各种特性分析，可以画出振幅转速特性图和相位转速图，将这两个图画到一起，就是特性图和相位转速图，将这两个图画到一起，就是波德图波德图 n见4-4第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n三、振动测量n测量旋转机械的振动，一般要使

12、用振动测量仪器.测量振动，一般都选择轴上的适宜的测量点，从而测得轴承振动值，或者直接测量轴的振动，当然，有时候为了寻找振动的原因，需要选择某些特殊位置进行测量。n（一）常用测振仪器n常用简易测振仪器，大致分为三种：n、位移型涡流式轴振动仪位移型涡流式轴振动仪：是一种非接触式测量相对位移的振动仪，用来测量轴振,一般将传感器安装在轴承座上。测量轴和轴承座之间的相对位移，适合高速运转的重大设备。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n、速度型传感器振动仪速度型传感器振动仪n 主要是磁电式速度计，是一种接触式传感器，用于测量轴承座、壳体等振动，

13、由于输出信号和被测量的物体的振动速度成正比，所以称为速度传感器,用于测量低频振动。n。加速度型传感器振动仪加速度型传感器振动仪n 是一种接触式传感器，主要用来测量轴承振动，传感器的输出信号与被测量物体的加速度成正比。不仅可以测量低频振动，还可以测量高频振动。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n（二）正确选择检测仪器n 不同种类的传感器，具有不同的可测频率范围，测试前应该结合被测量的对象的主要频率来选定适当的仪器，一般来说，接触式传感器中，速度型传感器适用于测量不平衡、不对中等引起的低频振动，用他测量位移，可以得到稳定的数据；加速度传

14、感器适用于测量轮、轴承故障等引起的中、高频率的震动信号，但用它测量震动位移,往往不很稳定。因此加速度测量仪一般用于测量振动速度。n（三）正确选择测量点的位置n测量点位置和传感器安装位置能决定测量到什么频率的振动。实际被测量对象都有主体与部件、部件与部件之间的区别，必须找出最佳的测量位置，合理布点。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第一节机械振动n（四）正确安装固定传感器n在振动测量过程中，传感器必须和被测量物体紧密接触在振动测量过程中，传感器必须和被测量物体紧密接触。如果在水平方向上产生滑动或者在垂直方向上脱落接触，都会使检测结果发生严重不足，结

15、果无法使用，通常使用的固定方法有螺钉联结固定、蜂蜡固定、胶合固定、绝缘连接固定，磁铁连接固定等n（五）测试信号数据整理n 根据上述几点测得的振动信号、数据，如动态的幅值、相位、功率和能量等，进行分析和研究，按照设备分别整理，画出趋势图，同基准值进行比较，就能够一目了然地看出设备的运行状态。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n一、不平衡的原因n 在工程中的各种回转体，由于材料内部组织密度不均匀或者毛坯有在工程中的各种回转体，由于材料内部组织密度不均匀或者毛坯有缺陷、加工装配年中产生的误差，甚至设计时就具有非对称的几何形状等缺陷

16、、加工装配年中产生的误差，甚至设计时就具有非对称的几何形状等多种因素，使回转体在旋转时，其上的每个微细哦啊的质点产生的离心力多种因素，使回转体在旋转时，其上的每个微细哦啊的质点产生的离心力不能相互抵消，重心和旋转中心发生偏移，零部件在高速旋转时，将产生不能相互抵消，重心和旋转中心发生偏移，零部件在高速旋转时，将产生很大的离心力很大的离心力,这个离心力将通过轴承或者轴作用到机械及其基础上，引这个离心力将通过轴承或者轴作用到机械及其基础上，引起剧烈的振动，产生噪声，加速轴承和轴的磨损，机械工作精度降低，缩起剧烈的振动，产生噪声，加速轴承和轴的磨损，机械工作精度降低，缩短了机械的寿命。短了机械的寿命

17、。n例如当一个零件在年离旋转中心毫米的地方处有的偏重，如果以r/min的转速转动，则将产生的离心力。这个离心力将通过轴承或者轴作用到机械及其基础上，引起剧烈的振动，产生噪声，加速轴承和轴的磨损，机械工作精度降低，缩短了机械的寿命。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n二、不平衡的形式n在工程设备中，如果回转体在离心惯性力作用下，只产生微在工程设备中，如果回转体在离心惯性力作用下，只产生微小的变形，则称其为刚性回转体，不计其变形的影响。反之，则小的变形，则称其为刚性回转体，不计其变形的影响。反之，则作为柔性回转体处理作为柔性回转

18、体处理：一般来说，工作转速低于其一阶临界转速0.5倍的回转体可以认为是刚性的；而工作速度超过其一阶临界转速.7倍的回转体则应该按照柔性来处理。柔性回转体的平衡比较复杂，本书主要分析刚性回转体的不平衡形式、平衡方法以及平衡精度。n刚性回转体不平衡状态是根据回转体惯性力系简化结果的不同而进行分类的，如图.主矢用ro表示,主矩用mo表示2222jxzjyzpjfjmormfjro第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n刚性回转体在旋

19、转时，主矢和主矩的方向随同产生的旋转而变化，对轴承产生交变的动压力。刚性回转体平衡的充分与必要条件是惯性力向任刚性回转体平衡的充分与必要条件是惯性力向任何一点简化得到的主矢和主矩为零何一点简化得到的主矢和主矩为零。回转体简化结果的不同，根据刚性回转体可以分为四种不平衡形式：n、静不平衡、静不平衡n 中心主惯性线平行地偏离了轴线。静不平衡的零部件只有当它的重心在铅垂线下方时才能静止不动。在旋转时，由于离心力而使得轴产生向偏重方向的弯曲，并使机器发生振动。这种不平衡可以用静平衡方法来进行平衡。n、准静不平衡、准静不平衡n 这种不平衡的主矢和主矩都不等于，但存在一个点，使得主矢不为零，而主矩为零，方

20、向过中心,这种不平衡是单侧面的，它会引起重心的偏移和中心主惯性轴线的倾斜，从而与轴线相交，也可以通过静平衡的方法来进行平衡.第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n、偶不平衡、偶不平衡n这种不平衡的主矢等于,主矩都不等于，两个不平衡量会使得中心主惯性轴线相对于轴线发生倾斜相交，相交发生在重心上与轴线相交。它与准静不平衡相反，中心主惯性轴并不发生偏移。一般情况下，偶不平衡的干扰比静不平衡的干扰小。这种不平衡的零部件在任何位置都可以不动，但在旋转时，由于轴向位置上有偏重而产生力偶矩，会使机器振动。需要用动平衡方法校正n、动不平衡、动

21、不平衡n 我们把既有静不平衡又有偶不平衡的现象成为动不平衡我们把既有静不平衡又有偶不平衡的现象成为动不平衡。此时，中心主惯性线相对于轴线倾斜，但不相交，是一种交叉状态，需要用动平衡方法校正第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n三、平衡的方法n对于旋转零件或部件作消除不平衡的工作叫做平衡对于旋转零件或部件作消除不平衡的工作叫做平衡。要使一个不平衡的回要使一个不平衡的回转体成为平衡的回转体，就需要重新调整其质量的分布，使其旋转的轴线与转体成为平衡的回转体，就需要重新调整其质量的分布，使其旋转的轴线与中心惯性线相重合，这就是平衡的实

22、质。中心惯性线相重合，这就是平衡的实质。为此必须做到两点：一、借助质量校正，使中心惯性线与轴线重合，或者处在一些特殊的情况下。二、直接在中心惯性线位置上构成轴线，在这种情况下，在加工支撑轴以前，必须先测量出中心主惯性线的位置，并用中心钻将此位置固定下来，这种方法叫做中心平衡。n平衡分为静平衡和动平衡。静平衡是使回转轴线通过回转体的重心，消静平衡是使回转轴线通过回转体的重心，消除由于质量引起的离心力；而动平衡除了要达到力的平衡外，还要求校正由除由于质量引起的离心力；而动平衡除了要达到力的平衡外，还要求校正由于力偶的作用而使主惯性轴绕回转轴线而产生的倾斜于力偶的作用而使主惯性轴绕回转轴线而产生的倾

23、斜。n对于刚性轴而言，当转速小于和长径比小于.6，或者转速小于时只需要作静平衡；当转速大于和长径比大于0.5，转速大于的时候，必须作动平衡。n对于柔性回转体，必须进行动平衡第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n（一）平衡工艺n1 校正面平衡一般在垂直于旋转轴线、且被称为校正平面的平面行进行。刚性回转体的静平衡，一般刚性回转体的静平衡，一般需要一个校正面需要一个校正面。此校正面应该为重心所在的平面或者离它很近。反之，则应该选择两个校正面。对于刚性回转体的动平衡必须选择两个校正面才行。对于柔性回转体的动平衡，一般应该根据工作转速超

24、过其临界转速的阶数，选择三个以上的校正面。n校正方法不论是刚性回转体还是柔性回转体；不论是静平衡还是动平衡，校正方法均可分为：加重、加重、去重或者调整校正质量去重或者调整校正质量三类方法。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n）加重就是在已知的校正平面上折算的不平衡量的大小和方向后，有意在的负方向上给回转体加上一部分质量m，并使质量m到旋转轴线的距离与质量m的乘积等于u，显然，该校正平面的不平衡就被消除了。加重的方法可以采用：补焊、喷镀、胶接、铆接和螺纹连接等多种方法。n）去重就是在已知的校正平面上折算的不平衡量的大小和方向后

25、，有意在的正方向上给回转体去掉一部分质量m，并使质量m到旋转轴线的距离与质量m的乘积等于u，显然，该校正平面的不平衡就被消除了，去重的方法主要采用钻、铣、磨等机械加工方法。n）调整校正质量则是预先设计出各种结构，比如平衡块、偏心块、可以调整径向位置的螺纹纹质量小块等，通过调整各种结构中的校正质量块的数量或者径向位置、角度等，达到抵消不平衡量的目的。n极坐标校正与分量校正如图对于有些零件如曲轴、叶轮等，由于结构上的原因，不平衡量的校正被限制在特定的角度范围内，着应该采用度、度、度或校正面的几何所允许的任意角度二分量校正法进行加重或者去重。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学

26、院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n（二）刚性回转体的静平衡n 刚性回转体的静平衡首先需要确定静不平衡量的大小和方向刚性回转体的静平衡首先需要确定静不平衡量的大小和方向。检查不平衡的设备，主要有静平衡架、平衡心轴和平衡试验机主要有静平衡架、平衡心轴和平衡试验机。静平衡架是工程中常用的设备。如图，其中平行导轨式静平衡架应用最广。如果回转体无轴颈待装配时，可以使用碰横心轴，如图d。n利用静平衡架确定静不平衡的方向很简单，让回转体在静平衡架上来回摆动，静止时，若无滚动摩擦的影响，重心一

27、定位于通过轴心的垂线的下方，即不平衡的正方向为垂直向下，可以反复进行，并作好标记，选择停下次数最多的方向为静不平衡方向。n静不平衡量大小的确定一般采用时间平衡法采用时间平衡法。在确定了静不平衡的方向后，仍在静平衡架上搬动回转体，使其静不平衡的方向偏离垂线方向一定的角度，然后放手，同时用秒表测出回转体来回摆动一次的周期，为了提高测量精度，也可以测量出回转体多次摆动到某个位置的总时间，除以摆动次数，求出的摆动周期比较精确。利用摆动周期与质点之间的关系，可以计算出不平衡量第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n确定了静不平衡量的大小和

28、方向后，可以采取加重或者去确定了静不平衡量的大小和方向后，可以采取加重或者去重的方法进行校正，然后检验其是否达到所需要的平衡精度重的方法进行校正，然后检验其是否达到所需要的平衡精度。n有些回转体，工作过程中不平衡状态回发生变化，使静平衡好的回转体，使用一段时间后又不平衡了，比如砂轮系统，如果经常性的停机检修是比较麻烦的事情，为此，国内外出现了多种结构的自动平衡装置，这些装置由于结构不同，平衡的方法也不相同，但在平衡的时候不需要拆除回转体系统就可以做到静平衡。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程

29、学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n（三）刚性回转体的动平衡n 动平衡的方法有两种：平衡机法和现场平衡法动平衡的方法有两种：平衡机法和现场平衡法。n平衡机法可以高效地、精确地平衡转子，适用于平衡失衡较大的不能在运行转速下平衡的回转体、不能在现场进行无磨损检测的回转体、以及大修中由于其他原因已经吊出机器的转子。n平衡机法是在动平衡机上进行。动平衡机有框式平衡机、弹性支梁平衡机、摆动式平衡机、电子动平衡机、动平衡仪等。n1）如图4-10所示为框架式平衡机。工作过程如下：使用外力使转子零件转动，由于转子3存在不平衡，所以轴承2和轴承4受到动压力的作用，该动压力的向量是转动的，致使机床发

30、生振动。当产生共振时，出现最大的振幅，用指针7把最大振幅记录在纸6上，经过测定和计算后，再确定平衡面上的不平衡量的大小和方向，最后，在该平衡面上加重便可以抵消平面上的不平衡，然后掉头反装转子零件，重复进行测定处理。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n（2）如图4-11所示为电子动平衡机的原理图。被检测的零件由两个v型块支承，零件上的轴肩靠在v型块的端面上，防止零件轴向串动。被测零件由丝织带在共振的条件下直接带动旋转。平衡机的左右两轴承弹簧支架2，由于动不平衡引起的力矩而造成水平方向的来回摆动，使得线圈5也来回摆动，通过电子线路的处理，传到仪器4上显示出不平衡量的大小，另一方面闪光灯3同步发光，在被测得旋转体上照射显示出重心偏移的位置。通过电子动平衡机的试验，可以测得不平衡量的大小和位置，然后利用加重或去重的方法使零件平衡。第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第四章 机械振动与零部件的平衡重庆工商大学机械与包装工程学院机械故障诊断与机械平衡第二节旋转零部件的平衡n2 现场平衡法 在现场平衡中，需要直接测出转子的振动情况作为平衡操作的依据。如果转子是安装在滚动轴承中，则可