空-时无线信道

1、空-时无线信道第二章 信道传输n信号频谱n对每一个时间域信号x(t),存在一个有正变换给出的频率域信号X(f): nx(t)可由频谱反变换得到：n信号调制n调制：将一个基带信号 转变成通带信号x(t)，用M表示，即：x(t)=M n调制过程在时域的定义，载波频率fc:n调制的反运算把通带信号变为基带信号的时间域定义： dtftjtxfX)2exp()()(dfftjfXt)2exp()()(x)(tx)(txt)f(t)exp(j2xRe(t)xcalMdtBsnfjxBBtBsntfjtxtxMtxcc|)|()2exp()(2)(2)2exp()()()(1信道相干性 衰落是用来描述受某种

2、选择性影响的无线信道的一般术语。若信道是一个与时间、频率或空间有关的函数，则它具有选择性。相反则为相干性。 时间相干 即无线信道的未调载波的包络在一个时间窗口内不变。n频率相干n即无线信道的载波的幅度在一个频率窗口内不变。n两种衰落分类：一种具有小于传输信号带宽的相干带宽的无线信道为具有频率选择性衰落，若有大于传输信道带宽的相干带宽的无线信道，则为具有频率平坦衰落。n空间相干n若一无线信道的载波的幅度在接收机经过一个空间位移后不变。n频率非相干是多径波以不同的时延到达的结果，空间非相干由多径波从空间许多不同的方向到达造成。接收信号功率在接收机位置经历一个小的改变时不恒定时，信道表现出空间选择性

3、，若一个接收机运动过的距离大于信道的相干距离，则信道经历了小尺度衰落。 第三章 随机衰落信道n信道相关性n时变随机信道 的自相关函数：n对于广义平稳的随机过程的自相关函数只与时间差值有关。n自协方差函数： 其中n自相关系数：是随机过程自相关函数对其平均能量进行归一化的结果。在时变的随机信道中，平均能量等于自相关函数在t=0时的取值：n功率谱密度n维纳辛钦定理广义平稳随机过程的自相关函数与其功率谱密度函数是一傅里叶变换对。n时间自相关多普勒谱 频率自相关时延谱n标量空间自相关波数谱 矢量空间自相关波数矢量谱)(ht)()(),(2121hththEttC2h|)()(tCtCh(t)hE| )(

4、|)( *)() 0(2hthEththECn功率谱密度函数的带宽n如果函数变窄，则其傅里叶变换对在对应的域中变宽。考察信道功率谱密度函数的带宽可考察信道的相干性：功率谱密度函数的带宽在对应变换域中得到展宽时，信道的自相关函数变窄，相干性减弱。n功率谱密度函数的均方根（RMS）带宽可为：时延、多普勒或波数的函数。n均方根时延扩展：（时延谱的二阶中心矩） n较大的时延扩展意味着频率选择性和较小的相干带宽 。n均方根多普勒扩展（通过对多普勒求二阶中心矩得到）n较大的多普勒扩展意味着信道在时间上变化及较小的相干时间n均方根波数扩展n较大的均方根波数扩展意味着信道在空间上变化较快及较小的相干距离。n速

5、率方差：描述信道变化程度快慢的二阶统计量n在无线随机信道，衰落速率方差与均方根谱扩展的关系：n时间：n频率：n空间22t)(tPE222)()(222)(222)(kkk222f)()2(fPE22r)(krPE第四章小尺度衰落的物理本质n用于构造任何可实现的接收电压的麦克斯韦基是由所有的平面波组成，麦克斯韦平面波分为两类，一类是具有严格实值波矢量的均匀平面波，一类是具有复值波矢量的非均匀平面波。n均匀平面波：（包络为恒定值，不随空间位置的变化而变化）n非均匀平面波（复波形矢量分解为实部和虚部）n开阔地区：是关于某个特殊点的（r=0）的大面积的自由空间，可表示为均匀平面波的和。n开阔地区的大小

6、随靠近重要散射体而减小。开阔地区不是很靠近大的散射体时，均匀平面波在传播的描述中起主导作用，非均匀平面波可以忽略的区域的面积较大；当开阔得去靠近大的散射体，非均匀平面波的功率在波的传播中起主导作用。jk rkkjVrV000expiiiiifrkjVrfh2exp,n波的多径成分的分类：n仿射波成分、非仿射波成分、漫射波成分、简约波组合n开阔地区随机信道模型（SLAC）（其随机性本质是相位的分布，模型的本质是所有实现的集合中某随机相位和另一相位之间的关系）其将传播表示成随机相位均匀平面波的和式 。n若SLAC模型中的相位不相关，则为U-SLAC模型（某随机相位和另一相位之间的相关性很弱或不相关

7、），若SLAC 模型中的随机相位相互独立，则为I-SLAC模型(独立性意味着一个联合概率密度函数可以写成两个变量概率密度函数的乘积)。第五章信道的一阶统计量n接收功率的均值n接收功率的均值是对接收机性能最直观的测量，接收机直接影响噪声信道中所能传输最大的信息量。nU-SLAC模型接收功率的均值nU-SLAC模型接收功率的均值等于每个单独的多径波的功率之和。n各态历经性：如果对随机过程集合中的某一次实现取平均，它与对整个集合取平均相等，那么我们成随机过程的该计算量具有各态历经性。n若散射是关于频率的非均匀散射，则U-SLAC模型的功率是关于频率的各态历经过程；n若散射是关于空间的非均匀散射，则U

8、-SLAC模型的功率是关于空间的各态历经过程；n所有非均匀散射的U-SLAC模型的功率是关于频率和空间的各态历经过程。NmmVrfhErfPE122,n包络的概率密度函数n对I-SLAC模型，将包络的概率密度函数转换为功率的概率密度函数：n将功率的概率密度函数转换为包络的概率密度函数：n标量随机变量的概率密度函数和其特征函数是一对傅里叶变换对。n仿射波成分的特征函数是仅为仿射成分的幅度的函数的零阶贝塞尔函数。n非仿射波电压成分的特征函数是仅依赖于电压成分的平均功率 的高斯形状的函数n概率密度函数的闭式解n瑞利概率密度函数n被广泛地应用于描述移动无线接收机的窄带开阔地区的衰落。n莱斯概率密度函数

9、n描述的是包含主波、非起伏多径成分的非仿射功率的衰落。)(21)(fpfppRp)(2)(f2pRfdifP )4exp(2difXYPvv )(00vVJvXY第六章角度谱n角度谱n任何U-SLAC波矢量谱都可以用角度谱 的形式完整地描述。n角度谱是一种简单表示波矢量谱的方法，任何开阔地区信道模型的波矢量谱均可用角度谱来刻画。n波数、波矢量和角度谱的关系总结：n波矢量谱到波数谱 标量映射n角度谱到波数谱 Gans映射n波矢量谱与角度谱 环状映射n应用角度谱的缺点：到达角不是将信道的空间选择性与谱域性质联系到一起的自然域NiiiiiPp1cos)()(),(),(p多径形状因子n形状因子是从作为开阔地区中沿水平传播的一般方法的多径功率p()的角度分布得到n形状因子角度扩展 是对某单一的方位角方向，多径的集中程度的测量。n =0，表示某单一方向上只有单一的多径分量； =1，表示接收功率的角