第8章、电磁波辐射PPT课件

1、8.1 电流元的辐射电流元的辐射 一段载有均匀同相的时变电一段载有均匀同相的时变电流的流的导线称为导线称为电流元电流元，电，电流元的直径流元的直径d 远小于长度远小于长度l，而其长度又远小于波长以及，而其长度又远小于波长以及观察距离。这里所谓的均匀同相电流是指导线上各点电流观察距离。这里所谓的均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅相等，且相位相同。的振幅相等，且相位相同。 Ild第1页/共40页电流元产生的矢量位为电流元产生的矢量位为zzzjkrAerIleerA4)(lIrEEHzx12r图8-1 电流元的坐标球坐标系中的球坐标系中的 0sincosAAAAAzzr产生的磁场产生的磁场0sin

2、sin112rAArrrrrreeeAH第2页/共40页求得求得-00 sin14rjkrjHHI lHjkerr由麦克斯韦方程由麦克斯韦方程 EHjeeeeeeHEEEEHrrrrrrrrsin00sinsinj1j12krrrjkrIlEj2e12cosjkrrkrkrIlEj22e1j4sinj 0E其中其中第3页/共40页 由于由于 ，可以认为上式中，可以认为上式中 ，又因，又因电流仅具有电流仅具有z 分量，即分量，即 ，因此，因此 距离远小于波长距离远小于波长(r ) 的区域称为的区域称为远区远区。rll ,r|rrlzddel 4sin 2rlIH3 2cos jrlIEr3 4s

3、injrl IE第4页/共40页 式（式（8-5a）与恒定电流元）与恒定电流元 产生的磁场相同。考产生的磁场相同。考虑虑 ，式（，式（8-5b）和式（）和式（8-5c）与电偶极子）与电偶极子 产产生的静电场相同。所以可把时变电流元产生的近区场生的静电场相同。所以可把时变电流元产生的近区场称为称为似稳场似稳场。l IqIjl q另外另外, ,电场与磁场的相位差为电场与磁场的相位差为 。20Re21HESav 这表明近区场没有电磁能量向外辐射，能量被束缚在这表明近区场没有电磁能量向外辐射，能量被束缚在源的周围，因此近区场又称为源的周围，因此近区场又称为束缚场束缚场。第5页/共40页远区场远区场。因

4、。因 ， ，式（式（8-3）和式（）和式（8-4）中的中的式中的高次项可以忽略，结果只剩下两个分量式中的高次项可以忽略，结果只剩下两个分量 和和 ，经整理后得，经整理后得r12rkrHE sin 2 jjkrerlIH sin 2 jjkrerlIE(1)(1) 在远区，平均能流密度矢量在远区，平均能流密度矢量2211 ReRe sin2222 2avrrEI lEHrSEHeeee 可见能流密度矢量的方向为传播方向可见能流密度矢量的方向为传播方向r r。这就表明，远。这就表明，远区中只有不断向外辐射的能量，所以远区场又称为区中只有不断向外辐射的能量，所以远区场又称为辐射场。辐射场。第6页/共

5、40页（2 2）远区场为向远区场为向 r r 方向传播的电磁波。电场及磁场均与方向传播的电磁波。电场及磁场均与传播方向传播方向 r r 垂直，可见远区场为垂直，可见远区场为TEMTEM波波，电场与磁场的关，电场与磁场的关系为系为 。 ZHE（3 3）远区电磁场只有横向分量，在传播方向上的分量等远区电磁场只有横向分量，在传播方向上的分量等于零，所以远区场为于零，所以远区场为TEMTEM波。波。 （4 4）远区场的振幅不仅与距离有关，而且还与观察点远区场的振幅不仅与距离有关，而且还与观察点的方位有关，即在离开电流元一定距离处，场强随角度的方位有关，即在离开电流元一定距离处，场强随角度变化的函数称为

6、变化的函数称为方向图函数方向图函数，用，用 表示。表示。),(f第7页/共40页(5)(5)下面讨论电流元在远区产生的下面讨论电流元在远区产生的辐射功率辐射功率。用一个球面。用一个球面将电流元包围起来，电流元的辐射功率将全部穿过球将电流元包围起来，电流元的辐射功率将全部穿过球面，则电流元产生的总辐射功率为面，则电流元产生的总辐射功率为220022r3sinsin 2 2IlddrrlIdPSavSS222r40lIP1200当当可得可得用一个电阻上的消耗功率来等效用一个电阻上的消耗功率来等效 rrRIP221 辐射电阻是用来衡量天线的辐射能力的，辐射电阻越辐射电阻是用来衡量天线的辐射能力的，辐

7、射电阻越大意味着天线向外辐射的功率越大，天线的辐射能力越强。大意味着天线向外辐射的功率越大，天线的辐射能力越强。第8页/共40页8.2 天线的电参数天线的电参数1 1、方向图函数和方向图、方向图函数和方向图 在离开天线一定距离处，辐射场在空间随角度变化的在离开天线一定距离处，辐射场在空间随角度变化的函数称为天线的函数称为天线的方向图函数方向图函数，用，用 表示。根据方向表示。根据方向图函数绘制的图形称为天线的方向图。通常工程上采用两图函数绘制的图形称为天线的方向图。通常工程上采用两个相互垂直的主平面上的方向图来表示，即个相互垂直的主平面上的方向图来表示，即E E面方向图和面方向图和H H面方向

8、图面方向图。E E面是指电场强度矢量所在并包含最大辐射方面是指电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面，向的平面，H H面是指磁场强度矢量所在并包含最大辐射方面是指磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。向的平面。 ),(fsin),(f对于上节提到的电流元对于上节提到的电流元方向图为方向图为第9页/共40页yozsin图8-2a8-2a 电流元E E面方向图yzx0sin901图8-2b8-2b电流元H H面方向图xyz图8-2c 电流元立体方向图第10页/共40页 图为某天线的方向图，它有很多波瓣，分别称为图为某天线的方向图，它有很多波瓣，分别称为主瓣主瓣、副瓣副瓣和和后瓣后瓣。其中最大

9、辐射方向的波瓣称为。其中最大辐射方向的波瓣称为主瓣主瓣，其他波，其他波瓣统称为瓣统称为副瓣副瓣，把位于主瓣正后方的波瓣称为，把位于主瓣正后方的波瓣称为后瓣后瓣。主瓣第一副瓣后瓣主轴000 .50图8-3 8-3 天线方向图的一般形状0.5202第11页/共40页 为了定量地描述主叶的宽窄程度，通常定义：场强为了定量地描述主叶的宽窄程度，通常定义：场强为主射方向上场强振幅的为主射方向上场强振幅的 倍的两个方向之间的夹角倍的两个方向之间的夹角称为称为半功率角半功率角，以，以 表示；两个零射方向之间的夹角表示；两个零射方向之间的夹角称为称为零功率角零功率角，以，以 表示。表示。215 . 0202

10、主瓣宽度愈小，天线辐射的电磁能量愈集中，定向主瓣宽度愈小，天线辐射的电磁能量愈集中，定向性愈好。性愈好。 副瓣最大辐射方向上的功率密度与主瓣最大辐射方副瓣最大辐射方向上的功率密度与主瓣最大辐射方向上的功率密度之比的对数值，称为向上的功率密度之比的对数值，称为副瓣电平副瓣电平，用，用dBdB表表示。通常离主瓣近的副瓣电平要比远的高，所以副瓣电示。通常离主瓣近的副瓣电平要比远的高，所以副瓣电平通常是指平通常是指第一副瓣电平第一副瓣电平。一般要求副瓣电平尽可能低。一般要求副瓣电平尽可能低。第12页/共40页2 2、方向性系数、方向性系数 也可定义：有向天线在也可定义：有向天线在主射方向主射方向上与无

11、向天线在上与无向天线在同一同一距离距离处获得相等场强时，无向天线所需处获得相等场强时，无向天线所需辐射辐射功率功率 与有与有向天线的向天线的辐射辐射功率功率 之比值，即之比值，即0rPrP00202max0maxrrrrPPPPEESSD 在相等的辐射功率下，天线在其最大辐射方向上产生在相等的辐射功率下，天线在其最大辐射方向上产生的功率密度与理想的无方向性天线在同一点产生的功率密的功率密度与理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度之比，即度之比，即00202max0maxrrrrPPPPEESSD第13页/共40页 2002022max2002022max02rsin),(2sin),(21)

12、,(21ddFrEddrFEdSEdPSSavSS已知有向天线的辐射功率已知有向天线的辐射功率Pr 为为式中式中S 代表以天线为中心的闭合球面。代表以天线为中心的闭合球面。根据无向天线的特性，其辐射功率应为根据无向天线的特性，其辐射功率应为2200r4|rZEP 0 22 0 d sin),(d 4FD求得求得由上式可以求得电流元的方向性系数为由上式可以求得电流元的方向性系数为1.51.5。第14页/共40页 任何实际使用的天线均具有一定的损耗，天任何实际使用的天线均具有一定的损耗，天线获得的输入功率，只有其中一部分功率向空间线获得的输入功率，只有其中一部分功率向空间辐射，另一部分被天线自身消

13、耗。因此，实际天辐射，另一部分被天线自身消耗。因此，实际天线的输入功率大于辐射功率。天线的辐射功率线的输入功率大于辐射功率。天线的辐射功率Pr与输入功率与输入功率 之比称为天线的之比称为天线的辐射效率辐射效率，以，以 表示，即表示，即3 3、辐射效率、辐射效率 inPinrAPP第15页/共40页4 4、增益系数、增益系数描述实际天线性能的另一个参数是描述实际天线性能的另一个参数是增益增益，以，以G 表示。表示。 定义为：在相同的的输入功率下，天线在其最大辐射定义为：在相同的的输入功率下，天线在其最大辐射方向上产生的功率密度与理想的无方向性天线在同一点产方向上产生的功率密度与理想的无方向性天线

14、在同一点产生的功率密度之比生的功率密度之比00202max0maxininininPPPPEESSG 也可以定义为：在天线最大辐射方向上产生相等电也可以定义为：在天线最大辐射方向上产生相等电场强度的条件下，理想的无方向性天线所需的输入功率场强度的条件下，理想的无方向性天线所需的输入功率与被研究天线的输入功率之比与被研究天线的输入功率之比 0max0EEininPPG第16页/共40页8.3 电流环的辐射电流环的辐射 电流环电流环是一个载有均匀同相时变电流的导线圆环，是一个载有均匀同相时变电流的导线圆环，其圆环半径其圆环半径a 远小于波长远小于波长 ，也远小于观察距离，也远小于观察距离r 。 设

15、电流环位于无限大的空间，周围媒质是均匀线性设电流环位于无限大的空间，周围媒质是均匀线性且各向同性的。建立直角坐标系，令电流环位于坐标原且各向同性的。建立直角坐标系，令电流环位于坐标原点，且电流环所在平面与平面一致，如下图示。点，且电流环所在平面与平面一致，如下图示。第17页/共40页 显然，在相应的球坐标系中，显然，在相应的球坐标系中，因结构对称于因结构对称于z 轴，电流环的场强轴，电流环的场强一定与角度一定与角度 无关。为了简单起见，无关。为了简单起见，令观察点位于平面令观察点位于平面 。 0y|rrlrA|ed4)()|jrrkI已知线电流产生的矢量位为已知线电流产生的矢量位为zyxrar

16、e) 0 ,(rPyxaeee-exr)0 ,(rP 根据几何关系根据几何关系 以及以及 时近似计算，求得时近似计算，求得el add ar eArkekrraIj22sin)j1 (4第18页/共40页由此可见，电流环产生的电磁场为由此可见，电流环产生的电磁场为TETE波。波。 利用关系式利用关系式 ，求得电流环产生的磁场为，求得电流环产生的磁场为AH1再利用关系式再利用关系式 ，求得电流环产生的电场为，求得电流环产生的电场为HEj1krrkrkrkaIHj3232e cos)(1)(j2krkrkrkrkaIHj3232e sin)(1)(j140HkrkrkrkaIEj222e sin)

17、(1j4 j0EEr 第19页/共40页 对于实际中所感兴趣的远区场，因 ，则只剩下 及 两个分量，它们分别为1krHEkrkrrkaIrkaIHj2j22e sin4e sin4HrkaIEkrj2e sin4 上式表明电流环产生的远区电场与磁场相互垂直，且与波的传播方向垂直。第20页/共40页 电流环的平均功率密度为电流环的平均功率密度为rravrkaIEHEeeeeHES2222sin4212)(Re21Re21辐射功率为辐射功率为4252002222r34sinsin421aIddrrkaIdPSavSS辐射电阻为辐射电阻为 464532038aaRr第21页/共40页8.4 缝隙的辐

18、射缝隙的辐射 如图所示，在无限大且无限薄的理想导体平面上开如图所示，在无限大且无限薄的理想导体平面上开一个窄缝隙，缝隙的长度一个窄缝隙，缝隙的长度 ，宽度，宽度 。当缝。当缝隙被激励后，会向外辐射电磁能量而形成一个辐射单元。隙被激励后，会向外辐射电磁能量而形成一个辐射单元。 lwzyzlw图8-58-5缝隙的结构xld图8-6 磁流元第22页/共40页 在高频电源的激励下，缝隙中将会产生电场，缝隙在高频电源的激励下，缝隙中将会产生电场，缝隙相当于一个等效磁流元，其等效磁流密度为相当于一个等效磁流元，其等效磁流密度为 zyyyxxmEEeeeEnJ)(0 也就是说，缝隙可以被等效为一个片状的沿轴

19、放置也就是说，缝隙可以被等效为一个片状的沿轴放置的线磁流元，如图的线磁流元，如图8-68-6所示。根据与全电流定律对偶的所示。根据与全电流定律对偶的全磁流定律全磁流定律cmdIlE 可得等效磁流强度为可得等效磁流强度为 UwEIym22第23页/共40页 根据电流元的远区辐射场公式（根据电流元的远区辐射场公式（8-6）和）和对偶原理对偶原理，可得磁流元的辐射场为可得磁流元的辐射场为 sin 2 jjkrmerlIE sin2jjkrmerlIH得缝隙在得缝隙在 半空间半空间 0 x sin jjkrerlUE sin jjkrerlUH缝隙在缝隙在 半空间的辐射场为上式的负值。半空间的辐射场为

20、上式的负值。0 x第24页/共40页8.5 对称振子天线对称振子天线 对称天线是一根中心馈电的，长度可与波长相比拟的对称天线是一根中心馈电的，长度可与波长相比拟的载流导线，如下图示。载流导线，如下图示。 LLdzyxIm 其电流分布以导线中点为对称，因其电流分布以导线中点为对称，因此被称为此被称为对称振子天线对称振子天线。 若导线直径若导线直径d 远小于波长，电流沿远小于波长，电流沿线分布可以近似认为具有线分布可以近似认为具有正弦驻波正弦驻波特性，特性，因为对称天线两端开路，电流为零，形因为对称天线两端开路，电流为零，形成电流驻波的波节。电流驻波的波腹位成电流驻波的波节。电流驻波的波腹位置取决

21、于对称天线的长度。置取决于对称天线的长度。第25页/共40页 设对称阵子天线的半长为设对称阵子天线的半长为L，在直角坐标系中沿，在直角坐标系中沿z 轴放置，轴放置，中点位于坐标原点，则电流空间分布函数可以表示为中点位于坐标原点，则电流空间分布函数可以表示为LLdzyxIm|)|(sinmzLkII 式中式中Im为电流驻波的空间最大值或为电流驻波的空间最大值或称为称为波腹电流波腹电流，常数，常数 。2k 对称阵子天线的电流分布为正弦驻对称阵子天线的电流分布为正弦驻波，对称天线可以看成是由很多电流振波，对称天线可以看成是由很多电流振幅不等但幅不等但相位相同相位相同的电流元排成一条直的电流元排成一条

22、直线形成的。这样，利用电流元的远区场线形成的。这样，利用电流元的远区场公式即可直接计算天线的辐射场。公式即可直接计算天线的辐射场。第26页/共40页已知电流元已知电流元 产生的远区电场强度应为产生的远区电场强度应为zIdzyxPrdzzzcosr sin 2)(sinjj rkmerzdzlkIdE 由于由于 ，可认为，可认为 ，在计，在计算电流元至观察点的距离时，可近似认算电流元至观察点的距离时，可近似认为为 ， 。lr rr/rr coszrr sin)cos()coscos(60j )(sinsin 60j sin 2)(sinjjcosjjjkrmllzkkrmllrkmeklklrI

23、zdezlkreIerzdzlkIE 在计算电流元至观察点的相位差时，在计算电流元至观察点的相位差时，那么对称振子的远区电场为那么对称振子的远区电场为第27页/共40页2L = /2求得对称天线的方向性因子为求得对称天线的方向性因子为sincos)coscos()(kLkLf 由此可见，对称天线的方向性因子与方位角由此可见，对称天线的方向性因子与方位角 无关，仅无关，仅为方位角为方位角 的函数。的函数。 2L = 2L = 22L = 3/2几种长度的对称天线方向图如下图示。几种长度的对称天线方向图如下图示。第28页/共40页 全长为半波长的对称天线称为全长为半波长的对称天线称为半波天线半波天

24、线。令。令 ，代入前式，求得半波天线方向性因子为代入前式，求得半波天线方向性因子为4Lsincos2cos)(f得半波天线的远区电场为得半波天线的远区电场为 sincos2cos60j jkrmerIE半波天线的辐射功率半波天线的辐射功率222r0coscos2302sinavmSSEPddId SSS第29页/共40页半波天线的辐射电阻为半波天线的辐射电阻为dIPRmrr022sincos2cos602 上式中的积分用数值方法求得其值约为上式中的积分用数值方法求得其值约为1.218，那么半波，那么半波天线的辐射电阻为天线的辐射电阻为1 .73rR半波天线的方向性系数为半波天线的方向性系数为

25、2 222 0 000441.64( , )sin dcoscos2sinsinDFdd d 第30页/共40页8.6 天线阵天线阵8.6.1 8.6.1 方向图相乘原理方向图相乘原理 为了改善和控制天线的方向性，通常使用多个简单天为了改善和控制天线的方向性，通常使用多个简单天线构成复合天线，这种复合天线称为线构成复合天线，这种复合天线称为天线阵天线阵。 适当地设计各个单元天线的类型、数目、电流振幅及适当地设计各个单元天线的类型、数目、电流振幅及相位、单元天线的取向及间隔，可以形成所需的方向性。相位、单元天线的取向及间隔，可以形成所需的方向性。图图8-10 8-10 二元阵的辐射二元阵的辐射1

26、r2rdzyx1I2I左图为一个二元阵左图为一个二元阵 两天线至观察点的相位差两天线至观察点的相位差 cos12drr第31页/共40页假设天线假设天线2 2与天线与天线1 1之间的电流关系为之间的电流关系为jemII12 那么天线那么天线2 2的辐射波到达观察点的辐射波到达观察点P P点时比天线点时比天线1 1的辐射的辐射波到达波到达P P点时超前相位点时超前相位 。coskd 第一项是两天线的波程差引起的，第二项是两天线第一项是两天线的波程差引起的，第二项是两天线的电流相对相位引起的。式中的电流相对相位引起的。式中 的表示天线阵轴线与平的表示天线阵轴线与平行射线之间的夹角。行射线之间的夹角

27、。二元阵在观察点二元阵在观察点P P产生的合成场强为产生的合成场强为 )1 (j121meEEEE 第一部分是天线第一部分是天线1 1单独在观察点单独在观察点P P产生的场强，第二产生的场强，第二部分称为阵因子。天线阵的方向图等于单元天线的方向部分称为阵因子。天线阵的方向图等于单元天线的方向图与阵因子方向图的乘积，称为图与阵因子方向图的乘积，称为方向图相乘原理方向图相乘原理。第32页/共40页8.6.2 8.6.2 均匀直线阵均匀直线阵 所谓均匀直线式天线阵是指各单元天线以相同的取向所谓均匀直线式天线阵是指各单元天线以相同的取向和相等的间距排列成一直线，它们的馈电电流大小相等，和相等的间距排列

28、成一直线，它们的馈电电流大小相等，而相位以相同的比例递增或递减。而相位以相同的比例递增或递减。d1I2I1NI2r1rNrNI3INr3ryxzo图8-11 8-11 N元均匀直线阵第33页/共40页类似于二元阵，相邻两单元天线间的相位差为类似于二元阵，相邻两单元天线间的相位差为coskd观察点的合成电场强度为观察点的合成电场强度为 jj2jN1231(1)NEEEEEEeee利用等比级数求和公式，可得利用等比级数求和公式，可得)(2sin2sin1111jj1fENEeeEEN2sin2sin)(Nf为元均匀直线阵的为元均匀直线阵的阵因子阵因子。 第34页/共40页 时各单元天线在观察点的电

29、场同相叠加，时各单元天线在观察点的电场同相叠加，得到最大值。由式（得到最大值。由式（8-46）可求出阵因子达到最大）可求出阵因子达到最大值的角度值的角度0)arccos(kdm 可见，阵因子的最大辐射方向取决于单元天可见，阵因子的最大辐射方向取决于单元天线之间的电流相位差和间距。如果不考虑单元天线之间的电流相位差和间距。如果不考虑单元天线的方向性或单元天线的方向性很弱，那么天线线的方向性或单元天线的方向性很弱，那么天线阵的方向性主要决定于阵因子。若电源天线的电阵的方向性主要决定于阵因子。若电源天线的电流相位差是可调的，那么天线阵的最大辐射方向流相位差是可调的，那么天线阵的最大辐射方向也是可调的，这就是也是可调的，这就是相控阵天线相控阵天线的工作原理。的工作原理。第35页/共40页图图8-12为间距为间距 的四元侧射式天线阵的阵因子方向图。的四元侧射式天线阵的阵因子方向图。 若均匀直线阵各单元天线同相馈电时，即若均匀直线阵各单元天线同相馈电时，即 时，时，由式（由式（8-46）得）得 由此可见，天线阵的最大辐射方向垂直于天线阵的轴由此可见，天线阵的最大辐射方向垂直于天线阵的轴线，即天线阵的最大辐射方向在天线阵轴线的两侧，所以线，即天线阵的最大辐射方向在天线阵轴线的两侧，所以称之为称之为侧射式天线阵侧射式天线阵。0), 2, 1 , 0(2) 12(mmm0o30o60o