正弦交流电路的向量表示法PPT课件

1、14.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念2图1正弦交流电的波形(1)反映正弦交流电大小的物理量瞬时值、最大值和有效值。(2)反映正弦交流电变化快慢的物理量周期、频率和角频率。(3)反映正弦交流电步调的物理量相位、初相位和相位差。正弦量的特征30tii1imsint(a)tii2imsin(t )(b)22tii3imsin(t )(c)66tii4imsin(t )(d)66000 图2 几种不同计时起点的正弦电流波形0tii1imsint(a)tii2imsin(t )(b)22tii3imsin(t )(c)66tii4imsin(t )(d)660004 复数及四则运算（一）复数及四则

2、运算（一）1.复数复数 jbaabao j 1pr)2(arctan22abbaarsincosrbra5 复数及四则运算（二）复数及四则运算（二）2. 复数的四种形式复数的四种形式(1)复数的代数形式 jbaa(2) 复数的三角形式sincosjrra(3) 复数的指数形式jrea(4) 复数的极坐标形式ra 6解解 a1的模5) 3(4221r9 .3643arctan1（在第四象限）54) 3(222r辐角9 .12634arctan2 (在第二象限)则a2的极坐标形式为a2的模9 .126/52a例例 a1=5 -36.9则a1的极坐标形式为 辐角写出复数a1=4-j3, a2=-3+

3、j4的极坐标形式。7例例 写出复数a=100 30的三角形式和代数形式。解解 ： 三角形式a=100（cos30+jsin30） 代数形式a=100(cos30+jsin30)=86.6+j5083. 复数的四则运算复数的四则运算(1) 复数的加减法 设则)()(2121212222211111bbjaaaarjbaarjbaa 复数及四则运算（三）复数及四则运算（三）o j 1a2a1a1 a2a1 a2图4.9 复数相加减矢量图9 复数及四则运算（四）复数及四则运算（四） (2) 复数的乘除法2121221121212211rrrrbarrrrba10例例 求复数a=8+j6 , b=6-

4、j8之和a+b及积ab。解：解： a+b=（8+j6)+(6-j8)=14-j2 ab=(8+j6)(6-j8)=10/36.910 /-53.1=100/-16.211o j 1t jboat1bt1aum 正弦量的复数表示uutjutueueeummtjmtjjm)sin()cos()( 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法12例例 （一）（一） 已知同频率的正弦量的解析式分别为i=10sin(t+30), , 写出电流和电压的相量 ,并绘出相量图。 解解 由解析式可得)45sin(2220tuui、13 vuai4522220302530210相量图如图4.11所示。例例 （二）（二）3

5、0o j 145ui图 4.11 例 4.12 图14例例 4.13（一）（一）已知工频条件下, 两正弦量的相量分别为试求两正弦电压的解析式。vuvu30220,602102115解解 由于vttuuvttuuvuvusradf)30100sin(40)sin(2)60100sin(10)sin(230,22060,10/10050222221112211所以例例 4.13（二）（二）16思考题（一）思考题（一） 1、写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。atiativtuvtu)90sin(14.14)4()30cos(210)3()240sin(2110)2()100sin(2220) 1 (212117思考题（二）思考题（二）2、写出下列向量对应的解析式（f=50hz)。40220)6(3100100)5(240380)4(3010)3(10)2(455) 1 (321321uvjuvuaiajiai18思考题（三）思考题（三） 3、已知 如