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文档简介

1、 教师校本研修导学案科目： 班级： 组名： 学生姓名： 第 周星期 设计者：课题§4.2 黄金分割 学习目标1、 知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。重难点理解黄金分割的定义，掌握做一条线段黄金分割点的方法。一预习（老师相信你一定能够完成）学生思考：1、 许多国家的国旗上为什么都有五角星？2、我们的相片为什么是长方形而不是正方形？3、为什么女孩子都喜欢穿高跟鞋？4、芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖跳舞？ 美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但物体形状的比例提供了在匀称与协调上的一种

2、美感参考。这个比例就是我们本节课研究的黄金分割，让我们走进黄金分割，感受它在生活中的应用。二 展示交流1. 同桌合作，度量p109五角星图中ac、bc、 ab的长度,求出ac/ab、bc/ac的比值，发现其关系。(精确到0.1cm) 2.在书上结合图4-5找出什么叫做黄金分割?黄金分割点?黄金比?黄金分割的比值是多少?3.思考：一条线段有几个黄金分割点?  如何作一条线段的黄金分割点？ 画法1：如图，已知线段ab，按照如下方法作图：（1）经过点b作bdab，使bd=ab.（2）连接ad，在da上截取de=db.（3）在ab上截取ac=ae.根据上述作图回答下列问题：（1） 如果设ab

3、=4，那么bd=_、ad=_、ae=_、ac=_、bc=_ （2） 点c是线段ab的黄金分割点吗？画法2：采用如下方法也可以得到黄金分割点如图，设ab是已知的线段，在ab上作正方形abcd，取ad的中点e，延长da至f，使ef=eb，以线段af为边作正方形afgh，点h就是ab的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？ 三 拓展延伸（努力去完成，老师相信你。）1、想一想以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd，那么我们可以惊奇的发现，请你想一想，点e是ab的黄金分割点吗？矩形abcd宽与长的比是黄金比吗？ 解： 又四边形aefd是正方形， ae=_ 点e是_。 2、判断（1）如果点c是线段ab的黄金分割点，那么。（2）如果,那么点c是线段ab的黄金分割点。（3）如果点c在线段ab上，且，那么点c是线段ab的黄金分割点。2、如果点c是线段ab的黄金分割点，ac=2，且ac>bc，求ab。3、如果点c是线段ab的黄金分割点，ac=2，求ab。四 反

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