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文档简介

1、精品资源课 题：向量的加法课时编号：S05-02-02教学目标：1 .理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2 .熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和向量；3 .理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算。 教学重、难点：1 .如何作两向量的和向量；2 .向量加法定义的理解。教学过程：（一）复习：1 .向量的概念、表示法。2 .平行向量、相等向量的概念。3 .已知O点是正六边形ABCDEF的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（）A（A） OB、CD、FE、CB（ B）AB、CD、FA、DEBVAV O（C） FE、AB、CB、OF（ D ） A

2、F、AB、OC、ODC1予（二）新课讲解：D. E1 .向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示： AB + BC = AC .规定：零向量与任一向量 a,都有a+0=0+a=a.说明：共线向量的加法:不共线向量的加法：如图（1）,已知向量a, b ,求作向量a+b .作法：在平面内任取一点 O （如图（2）,作OA = a, AB=b，则OB = a + b(2)2 .向量加法的法则:（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。表示：AB+BC=AC.(2)平行四边形法则：以同一点 A为起点的两个已知向量 a, b为邻边作Y ABCD ,则则以

3、A为起点的对角线 AC就是a与b的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。C3 .向量的运算律：交换律：a+b=b+a.结合律：(a+b)+c = a+(b+c) .说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：(a + b) +(c + d) = (b +d) +(a +c) ; a + b + c + d+e = d+(a + c) + (b + e).4 .例题分析：例1如图，一艘船从 A点出发以2J3 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h,求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示) 。解：设AD表示船向垂直与对岸行驶的

4、速度，AB表示水流的速度，以AD、AB为邻边作丫 ABCD ,则AC就是船实际航行的速度，在 RtABC 中，|AB|=2, |BC|=2a/3, | AC |= J| AB |2 +| BC |2 = 222 +(2 V3)2 = 4 , tanCAB =" =$32CAB =60 .答：船实际航行速度的大小为 4km/h,方向与流速间的夹角为 60 .例2已知矩形ABCD中，宽为2 ,长为2J3 , AB = a, BC = b , AC = c ,试作出向量a + b + c ,并求出其模的大小。课堂小结:1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义;2.熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则。课堂作业:补充

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