杨氏双缝干涉和薄膜干涉习题

1、1.在杨氏双缝实验中，设两缝间的距离在杨氏双缝实验中，设两缝间的距离d=0.2mm，屏与缝之间的距离屏与缝之间的距离d=100cm，试求：，试求：（1）以波长为）以波长为589010-10m的单色光照射时，求的单色光照射时，求第第10级明条纹中心距中央明纹中心的距离；并求级明条纹中心距中央明纹中心的距离；并求第第10级干涉明纹的宽度；级干涉明纹的宽度； （2）以白光照射时，屏上出现彩色干涉条纹，求）以白光照射时，屏上出现彩色干涉条纹，求第二级光谱的宽度；第二级光谱的宽度； （3）以波长为以波长为6.410-5cm的单色光照射时，若的单色光照射时，若p点离中央明条纹的中心距离点离中央明条纹的中心

2、距离 x 为为0.4mm，问两，问两光束在光束在p点的相位差是多少？并求点的相位差是多少？并求p点的光强和点的光强和中央明条纹中心中央明条纹中心o点的强度之比？点的强度之比？2. 在双缝实验中，用一很薄的云母片（在双缝实验中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆）覆盖上边的一条狭缝，这时屏幕上的第盖上边的一条狭缝，这时屏幕上的第6级明条纹级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置。请问是恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置。请问是哪边的第哪边的第6级明条纹移至中央？如果入射光的波级明条纹移至中央？如果入射光的波长为长为550nm，则云母片的厚度应为多少？，则云母片的厚度应为多少？21()rrdnd

3、d=-+21rr=q(1)ndd= -0dq(1)6nddl= -= -是下边的第是下边的第6级明条纹移至中央级明条纹移至中央665. 6910 ( )1dmnl-=-设云母片的厚度为设云母片的厚度为d：3. 在杨氏双缝实验中，如果用折射率在杨氏双缝实验中，如果用折射率n=1.58的的透明薄膜覆盖在一个狭缝上，并用透明薄膜覆盖在一个狭缝上，并用波长为波长为6.32810-7m的氦氖激光照射，的氦氖激光照射，发现中央明发现中央明条纹向上移动条纹向上移动3条，试求薄膜的厚度条，试求薄膜的厚度条纹向上移动，条纹向上移动，覆盖的是上边狭缝覆盖的是上边狭缝设透明薄膜的厚度为设透明薄膜的厚度为x：21()

4、0rrxnxkdl=-+=213rrkll-=q30 xnxl+-=633. 2710 ( )1xmnl-=-4. 在某些光学玻璃上，为了增加反射光的强度，在某些光学玻璃上，为了增加反射光的强度，往往在玻璃上镀一层薄膜，这种薄膜称为增反膜。往往在玻璃上镀一层薄膜，这种薄膜称为增反膜。今折射率今折射率n3=1.52的玻璃上镀层的玻璃上镀层zns薄膜（折射率薄膜（折射率n2=2.35），当），当波长为波长为6.32810-7m的单色光垂的单色光垂直入射时反射强度最大，直入射时反射强度最大，zns薄膜的最小厚度薄膜的最小厚度e应为多少？应为多少？222n ekldl=+=2(21)4kenl-=k=

5、1时，厚度时，厚度e最小，即最小，即 826. 7310 ( )4emnl-=5如图所示，在折射率为如图所示，在折射率为1.50的平板的平板玻璃表面有一层厚度为玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率，折射率为为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：向油膜，问： 1)哪些波长的可见光在反射光中产生哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉相长干涉?2)若要使反射光中若要使反射光中=550nm的光产生相的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少消干涉，油膜的最小厚度为多少?解：解：(1)因反射光之间没有半波损失，因反射光之间没有半波损失，由垂直入射由垂直入射i=0，得

6、反射光相长干涉的，得反射光相长干涉的条件为条件为22, 1,2,3n ekkdl=lken22 k=1时时 nm73230022. 121 红光红光 k=2时时 nm3662/30022. 122 故反射中波长为故反射中波长为732nm的红光产生相长干涉。的红光产生相长干涉。 紫外紫外 (2)由反射相消干涉条件为：由反射相消干涉条件为： ()2221, 0,1,2,2n ekkld=l 2412nke 显然显然k=0所产生对应的厚度最小，即所产生对应的厚度最小，即 nmne11322. 1455042min 例例6. 用等厚干涉法测细丝的直径用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，

7、左边棱迭合在一起，取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长用波长 的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为得相邻明纹间距为 l，玻璃板长，玻璃板长l，求细丝的直径。求细丝的直径。解：解：lld2 d2 sindll例例7、 工件质量检测工件质量检测ab有一劈尖，光的有一劈尖，光的 0.55 m，明纹间，明纹间距距a2.34mm，但某处干涉条纹弯，但某处干涉条纹弯曲，最大畸变量曲，最大畸变量b=1.86mm，问：该，问：该处工件表面有什么样的缺陷，其深处

8、工件表面有什么样的缺陷，其深度（或高度）如何？度（或高度）如何？解：同一条干涉条纹的各点下面的解：同一条干涉条纹的各点下面的薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈尖的棱边方向弯曲，因此判断工件尖的棱边方向弯曲，因此判断工件在该处有凹下的缺陷。在该处有凹下的缺陷。 得：得：h0.219 m2hbba2sinhab例例8：用：用he-ne激光器发出的激光器发出的=0.633m的单色光，在牛顿环实的单色光，在牛顿环实验时，测得第验时，测得第k个暗环半径为个暗环半径为5.63mm，第，第k+5个暗环半径为个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径r。 解

9、：由暗纹公式，可知解：由暗纹公式，可知 krrk rkrk55 2255kkrrr mrrrkk0 .101033. 6510)63. 596. 7(57622225例例9如图所示，平面玻璃板片如图所示，平面玻璃板片mn上放有一油滴，当油上放有一油滴，当油滴展开成圆形油膜时，在波长为滴展开成圆形油膜时，在波长为600nm的单色光垂直入射的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹。已知玻璃折下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹。已知玻璃折射率射率n3=1.50，油膜的折射率，油膜的折射率n2=1.20，问：，问：（1）此为等倾干涉还是等厚干涉？）此为等倾干涉还是等厚干涉？（2）当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距）当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距h=1250nm时，时，看到条纹形状如何？