精品课件再探实际问题与一元一次不等式

1、分析分析: :解含分母的一元一次不等式解含分母的一元一次不等式, ,一般情况下是一般情况下是 先去分母先去分母, ,将不等式去掉分母将不等式去掉分母, ,再去括号再去括号, ,移项移项, ,合合并并, ,系数化为系数化为1 1。2)1( 31312xx并将解集在数轴上表示出来并将解集在数轴上表示出来解：去分母，得解：去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1 1，得，得问题问题1:1:2(2x+1) 6+9(x-1)4x+2 6+9x-94x-9x 6-9-2-5x -5x 101x将不等式的解集在轴上表示为将不等式的解集在轴上表示为: :归纳归纳: :解

2、一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤: :去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1（注意不等号的改变问题）（注意不等号的改变问题）（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ 海中游泳馆每年海中游泳馆每年68月出售夏季会员证，月出售夏季会员证，每张会员证每张会员证80元，只限本人使用，凭证购元，只限本人使用，凭证购入场券每张入场券每张1元，不凭证购入场券每张元，不凭证购入场券每张3元。元。试讨论如何选择才合算呢？试讨论如何选择才合算呢？（3

3、）什么情况下，不购证比购会员证更合算？）什么情况下，不购证比购会员证更合算？提出问题（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？）什么情况下，购会员证比不购证更合算？解：设去游泳馆解：设去游泳馆x次次海中游泳馆每年海中游泳馆每年68月出售夏季会员证，月出售夏季会员证，每张会员证每张会员证80元，只限本人使用，凭证元，只限本人使用，凭证购入场券每张购入场券每张1元，不凭证购入场券每元，不凭证购入场券每张张3元。试讨论如何选择才合算呢？元。试讨论如何选择才合算呢？（1）80 x3xx40（2）80 x3xx 40

4、答：去游泳馆答：去游泳馆40次时，购会员证与不购证付一样的钱，次时，购会员证与不购证付一样的钱， 去游泳馆超过去游泳馆超过40次时，购会员证比不购证更合算，次时，购会员证比不购证更合算， 去游泳馆少于去游泳馆少于40次时，不购会员证比购证更合算。次时，不购会员证比购证更合算。（3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？）什么情况下，不购证比购会员证更合算？（3）80 x 3xx 40解决解决问题问题* * 甲商店优惠方案的起点购物款达甲商店优惠方案的起点购物款达 元后；元后；* 乙商店优惠方案的起点购物款达乙商店优惠方案的起点购物款达 元后。元后。我们是否应分情况讨论我们是否应分情况讨论?可以怎

5、样分情况呢可以怎样分情况呢?10050(2) 如果累计购物超过如果累计购物超过50元而不超过元而不超过100元元,则在哪家商店则在哪家商店 购物花费小购物花费小?为什么为什么?(3) 如果累计购物超过如果累计购物超过100元元,那么在甲店花费一定少吗那么在甲店花费一定少吗?甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；收费；在乙在乙 店累计购买店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的元商品后

6、，再购买的商品按原价的95%收费，收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。(1)(1)如果累计购物不超过如果累计购物不超过5050元元, ,则在两店购物花费有区别吗则在两店购物花费有区别吗? ?解解:如果累计购物不超过如果累计购物不超过50元元,则在两店购物花费一样多则在两店购物花费一样多.解解:如果累计购物超过如果累计购物超过50元而不超过元而不超过100元元,则在乙店购物花则在乙店购物花费小费小.因为在乙店累计购买因为在乙店累计购买50元商品后元商品后,再购买的商品按原价再购买的商品按原价的的95%收费收费.而在甲店购物只有超过而在甲店购物只有超过10

7、0元才会有优惠元才会有优惠.y y1 1 100+0.9(x-100) 解解:设设累计购物累计购物x元元(x100)在乙店购物花费：在乙店购物花费：当当y y1 1 y y2 2即即 100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50) 时时,x 150 当当y y1 1 y y2 2 即即100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50) 时时,x 150 当当y y1 1 y y2 2即即 100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50) 时时,x 150 这就是说这就是说,累计购物超过累计购物超过100元且不超过元且不超过150元时元时,在乙店在乙店购物花费小购物花费小

8、;累计购物累计购物150元时元时,在两店购物花费一样在两店购物花费一样;累计购物超过累计购物超过150元时元时,在甲店购物花费小在甲店购物花费小.在甲店购物花费：在甲店购物花费：y y2 2 50+0.95(x-50)甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙收费；在乙 店累计购买店累计购买50元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按原价的原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能

9、获得最大优惠。收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。(3) 如果累计购物超过如果累计购物超过100元元,那么在甲店花费一定少吗那么在甲店花费一定少吗?甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；收费；在乙在乙 店累计购买店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。解解:(1

10、)如果累计购物不超过如果累计购物不超过50元元,则在两店购物花费一样多则在两店购物花费一样多.(2)如果累计购物超过如果累计购物超过50元而不超过元而不超过100元元,则在乙店购物花则在乙店购物花费小费小.因为在乙店累计购买因为在乙店累计购买50元商品后元商品后,再购买的商品按原价再购买的商品按原价的的95%收费收费.而在甲店购物只有超过而在甲店购物只有超过100元才会有优惠元才会有优惠.(3)设设累计购物累计购物x元元(x100)在甲店购物花费：在甲店购物花费： y y1 1 100+0.9(x-100)在乙店购物花费：在乙店购物花费： y y2 2 50+0.95(x-50)当当y y1

11、1 y y2 2即即100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50) 时，时， x 150当当y y1 1 y y2 2即即100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50) 时时,x 150当当y y1 1 y y2 2即即100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50) 时，时，x 150答答: :当累计购物不超过当累计购物不超过5050元或刚好元或刚好150150元时选择两家一样；元时选择两家一样； 当累计购物超过当累计购物超过5050元且不足元且不足150150元时选择乙商店合算；元时选择乙商店合算； 当累计购物超过当累计购物超过150150元时选择甲商店合算。元

12、时选择甲商店合算。 故宫博物院门票是每位故宫博物院门票是每位10元元,20人以上人以上(含含20人人)的的团体票团体票8折优惠折优惠.现有现有18位同学结伴去博物院位同学结伴去博物院,当领队小当领队小华准备好了零钱到售票处买华准备好了零钱到售票处买18张票时张票时,李明喊住了他李明喊住了他:“买买20张吧张吧!”小华困惑了小华困惑了:18人买人买20张不是浪费吗张不是浪费吗?你认为呢你认为呢?为什么为什么? 解解(1)我同意李明的观点我同意李明的观点,因为买因为买18张需张需1810=180(元元);而买而买20张每张可以张每张可以8折优惠折优惠,只需花费只需花费201080%=160(元元)

13、,省省20元元,还多两张票还多两张票.所以李明的办法好所以李明的办法好!(2)设有设有x(x20)人时人时,买买20张的团体票比普通票便宜张的团体票比普通票便宜 答答:超过超过16人而少于人而少于20人时买人时买20张的团体票比普通票便宜张的团体票比普通票便宜.议一议一议议此外此外,不足不足20人时人时,多少人买多少人买20张的团体票比普通票便宜张的团体票比普通票便宜? 201080%161、某试卷共有、某试卷共有20道题道题,每道题选对了得每道题选对了得10分分,选错了或不选错了或不选扣选扣5分分,至少要选对至少要选对 道题，其得分才能不少于道题，其得分才能不少于80分。分。2、班委会决定元

14、旦晚会上给每一位同学赠送礼品：音乐、班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品：音乐贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张5元，鲜花每束元，鲜花每束2元，全班元，全班共共40人，班长用人，班长用150元钱最多只能买元钱最多只能买 张音乐贺卡。张音乐贺卡。 a、23 b、30 c、14 d、40a12 （）暑假快到了，五名教师带若干名学生去旅游，联系甲、乙（）暑假快到了，五名教师带若干名学生去旅游，联系甲、乙两家标价均为两家标价均为1000元的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件元的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件是是4名教师全额付费，其余名教师全额付费，其余75折（即折（即

15、75%）；乙公司给的优惠条）；乙公司给的优惠条件是全部教师和学生按件是全部教师和学生按80%收费，学生正在报名当中。那么应如收费，学生正在报名当中。那么应如何选择公司呢？何选择公司呢？解：设有解：设有x名学生参加名学生参加甲公司的费用：甲公司的费用：y y甲甲=1000 4+(x+1)100075%=750x+4750乙公司的费用乙公司的费用： y y乙乙= （x+5） 100080%=800x+4000(1)当当y y甲甲 y y乙乙 , ,即即 750x+475015时时,选择甲公司选择甲公司 (2)当当y y甲甲= y y乙，乙，即即 750x+4750= 800x+4000，x=15时

16、时,两公司都一样两公司都一样(3)当当y y甲甲 y y乙，乙，即即 750x+4750 800x+4000 ，x2m2mm为何值时为何值时, ,关于关于x x的方程的方程 解大解大于于1? 1?x66m-13x-5m-12移项移项, ,合并合并, ,系数化为系数化为1, 1,得得 x=3m-15由题得由题得 所以所以3m-153m-1553m-11小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸

17、的那一坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小于（于（ ）a、49千克千克 b、50千克千克c、24千克千克 d、25千克千克1、一组学生到校门口拍一张合影，乙知、一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张底片需要冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需元，洗一张照片需要要0.4元，每人都要得到一张照片，每元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过人分担的钱不能超过0.5元。那么参加元。那么参加合影的同学至少有几人？合影的同学至少有几人？解：设参加合影的人数有解：设参加合影的人数有x人。人。 0.6+0.4x0.5x 解得：解得：

18、x6 答：参加合影的至少有答：参加合影的至少有6人。人。2 2、某人问一位老师，他所教的班、某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：有多少名学生，老师说：“一半一半的学生在学数学，四分之一的学的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足学外语，还剩不足6 6位同学在操场位同学在操场上踢足球上踢足球”。求这个班共有多少。求这个班共有多少名学生？名学生？解：设这个班有学生解：设这个班有学生x名。根据题意，得：名。根据题意，得：6714121xxxx解得：解得：x567,4,2,xxxx是正整数是正整数 x是是2、4、7的最小公倍数的最小公倍数 x283、某市自来水公司按如下标准收费：用户每、某市自来