测量不确定度评定与表示2013(cj)

1、1学习材料学习材料20132013年年1212月月 JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示2本次修订的主要原因本次修订的主要原因 JJF1001JJF1001有了新版本：有了新版本： 需更新一些术语 GUMGUM有了一个补充件：有了一个补充件： 须说明GUM与MCM的关系 贯彻贯彻1059-19991059-1999中的经验和建议中的经验和建议 结合计量实际，增加一些内容，如预评估重复性等3本次修订主要内容本次修订主要内容1、名称术语与名称术语与JJF1001-2011JJF1001-2011通用计量术语及定通用计量术语及定义义一致；新增部分术语。（一致；新增

2、部分术语。（5555页）页）2 2、对适用范围做了补充，明确了、对适用范围做了补充，明确了GUMGUM法适用的主法适用的主要条件。（要条件。（1414页）页）3 3、根据计量实际，增加预评估重复性。（、根据计量实际，增加预评估重复性。（7575页）页）4 4、增加协方差和相关系数的估计方法。（、增加协方差和相关系数的估计方法。（9797页）页）5 5、弱化了给出自由度的要求，一般给出、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值值。（106106页）页）6 6、增加给出测量不确定度的应用。（规范附录）、增加给出测量不确定度的应用。（规范附录）4学习提纲学习提纲一、一、 测量不确定度评定的技术规范测量不

3、确定度评定的技术规范及其适用条件及其适用条件二、测量不确定度评定中的一些基二、测量不确定度评定中的一些基本术语及概念本术语及概念三、三、GUMGUM法评定测量不确定度法评定测量不确定度四、蒙特卡洛法评定测量不确定度四、蒙特卡洛法评定测量不确定度简介简介5一、测量不确定度评定的一、测量不确定度评定的技术规范及其适用条件技术规范及其适用条件1.1.修订的背景修订的背景 （1 1）国际动向）国际动向 19931993年，指导性文件年，指导性文件“GUM-1993” GUM-1993” 以以7 7个个权威的国际组织的名义联合发布，由权威的国际组织的名义联合发布，由ISOISO正正式出版发行。式出版发行

4、。 19951995年在对年在对“GUM-1993”GUM-1993”作了一些更正后作了一些更正后重新印刷。即重新印刷。即Guide to the Expression Guide to the Expression of Uncertainty in Measurementof Uncertainty in Measurementcorrected and reprintedcorrected and reprinted， 1995 1995 （简（简称称GUM 1995GUM 1995），）， 6* *19981998年七个国际组织创立的计量学指南联合年七个国际组织创立的计量学指南联合委员

5、会（委员会（JCGMJCGM）的）的工作组工作组1 1为为“测量不确定测量不确定度表示度表示”工作组，发布了国际标准的代号工作组，发布了国际标准的代号为为ISO/IEC Guide 98ISO/IEC Guide 98。工作组工作组2 2为为“国际计国际计量学基本词汇和通用术语量学基本词汇和通用术语(VIM)(VIM)工作组工作组”，其任务是修订和促进其任务是修订和促进VIMVIM的使用。的使用。* *相继发布了国际标准：相继发布了国际标准： 20072007年发布了年发布了ISO/IEC ISO/IEC Guide 99-2007Guide 99-2007 “ “国际计量学基本词汇国际计量学

6、基本词汇基本和通用概念基本和通用概念和术语和术语”(VIM (VIM 第三版第三版) )， 20082008年发布了年发布了ISO/IEC ISO/IEC Guide 98-3:2008Guide 98-3:2008 “ “测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南” ” （GUMGUM）；）；7ISO/IEC Guide 98 “ISO/IEC Guide 98 “测量不确定度测量不确定度”， 包括五个部分。包括五个部分。 ISO/IEC ISO/IEC Guide 98-1Guide 98-1，第，第1 1部分：对测量不确定度表示指部分：对测量不确定度表示指南的介绍；南的介绍； ISO/IE

7、C Guide 98-2ISO/IEC Guide 98-2，第，第2 2部分：概念和基本原理部分：概念和基本原理 ISO/IEC ISO/IEC Guide 98-3:2008Guide 98-3:2008，第，第3 3部分：测量不确定度表部分：测量不确定度表示指南（简称示指南（简称GUMGUM），其内容与），其内容与GUM:1995GUM:1995基本相同，仅作基本相同，仅作了少量修改；了少量修改； ISO/IEC Guide 98-4ISO/IEC Guide 98-4，第，第4 4部分：测量不确定度在合格评部分：测量不确定度在合格评定中的作用定中的作用 ISO/IEC Guide 98

8、-5ISO/IEC Guide 98-5， 第第5 5部分：最小二乘法的应用部分：最小二乘法的应用除除98-198-1和和98-398-3外，其余待发布。外，其余待发布。稍后补充了稍后补充了补充件补充件1 1：用蒙特卡洛法传播分布（简称：用蒙特卡洛法传播分布（简称MCMMCM），ISO/IEC ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008GUIDE 98-3/Suppl.1:2008。8（2 2）我国相关计量技术规范的制修订情况）我国相关计量技术规范的制修订情况 19991999年年1 1月我国颁布了国家计量技术规范月我国颁布了国家计量技术规范JJF1059-1999JJF1

9、059-1999测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示 对全国范围内使用和评定测量不确定度，尤其是在计量标准的建立、计量技术规范的制定、证书/报告的发布和量值的国际国内比对等方面起到了重要的指导和规范作用，使我国对测量结果的表述与国际一致。9 为使不确定度的应用更加深化，在总结十多年来为使不确定度的应用更加深化，在总结十多年来的经验以及适应、进一步采用国际标准的基础上，的经验以及适应、进一步采用国际标准的基础上，国家质量监督检验检疫总局在广泛征求意见的基国家质量监督检验检疫总局在广泛征求意见的基础上对础上对JJF1059-1999JJF1059-1999进行了修订。进行了修订。 修订后的

10、修订后的JJF1059JJF1059分为两个部分：分为两个部分： - -JJF1059.1-2012JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示是依据十多年来我国贯彻是依据十多年来我国贯彻JJF1059-1999JJF1059-1999的经验以的经验以及最新的国际标准及最新的国际标准ISO/IEC GUIDE 98-3:2008ISO/IEC GUIDE 98-3:2008以以及及ISO/IEC GUIDE 99:2007ISO/IEC GUIDE 99:2007对对JJF1059-1999JJF1059-1999修订修订后的版本；后的版本； - -JJF1059

11、.2-2012JJF1059.2-2012 用蒙特卡洛法评定测量不确用蒙特卡洛法评定测量不确定度定度是依据是依据ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1:20081:2008制定的。制定的。 10 JJF1059.2是对是对JJF1059.1的补充。的补充。 JJF1059.2提供了验证程序，提供了验证程序，GUM法的法的评定结果可以用蒙特卡洛法进行验证，评定结果可以用蒙特卡洛法进行验证，当评定结果一致时，仍然可以使用当评定结果一致时，仍然可以使用GUM法进行不确定度评定。法进行不确定度评定。 因此，因此，GUM

12、法仍然是不确定度评定的法仍然是不确定度评定的最常用和最基本的方法。最常用和最基本的方法。11适用于各种测量领域和各种精度等级测量，适用于各种测量领域和各种精度等级测量，例如：例如： 国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对；国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对； 标准物质的定值和标准参考数据的发布；标准物质的定值和标准参考数据的发布； 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制；技术文件的编制； 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述；认可中对测量结果及

13、测量能力的表述； 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务；测量仪器的校准、检定以及其他计量服务； 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。2. JJF1059.1-2012的适用范围的适用范围12JJF1059.1-2012的适用范围的适用范围 JJF1059.1是一个通用规范，该规范适用于涉及有明确定是一个通用规范，该规范适用于涉及有明确定义的、并可以用唯一值表征的被测量估计值的不确定度的义的、并可以用唯一值表征的被测量估计值的不确定度的评定与表示。评定与表示。例如：直接

14、用数字电压表测量频率为例如：直接用数字电压表测量频率为50Hz50Hz的某实验室的电源的某实验室的电源电压，电压是被测量，由测量得到被测量的估计值为电压，电压是被测量，由测量得到被测量的估计值为220.5V220.5V，它是用一个值表征的。可任意对这样的测得值进，它是用一个值表征的。可任意对这样的测得值进行测量不确定度评定和表示。行测量不确定度评定和表示。当被测量为导出量，其测量模型中的多个变量又由另外的函当被测量为导出量，其测量模型中的多个变量又由另外的函数关系确定时，对于被测量估计值的不确定度评定，本规数关系确定时，对于被测量估计值的不确定度评定，本规范的基本原则也是适用的。但是评定起来比

15、较复杂。范的基本原则也是适用的。但是评定起来比较复杂。 例如：被测量功率例如：被测量功率P P是输入量电流是输入量电流I I和温度和温度t t的函数，其测量的函数，其测量模型为：模型为：P = C0 I 2/ (t+t0)，其中：，其中： I = Vs/Rs，t = 2(t)Rs2-t0 功率功率P的测量不确定度的评定，本规范同样适用。的测量不确定度的评定，本规范同样适用。13JJF1059.1-2012的适用范围的适用范围本规范的基本原则也可用于在统计控制下本规范的基本原则也可用于在统计控制下的的测量过程测量过程的测量不确定度的评定，但的测量不确定度的评定，但A A类类评定时需要考虑测量过程

16、的合并样本标准评定时需要考虑测量过程的合并样本标准偏差从而得到标准不确定度。偏差从而得到标准不确定度。本规范也适用于实验、测量方法、测量装本规范也适用于实验、测量方法、测量装置和测量系统的置和测量系统的设计和理论分析设计和理论分析中有关不中有关不确定度的评定与表示，许多情况下是根据确定度的评定与表示，许多情况下是根据对可能导致不确定度的来源进行分析与评对可能导致不确定度的来源进行分析与评定，预估测量不确定度的大小。定，预估测量不确定度的大小。 14计量技术规范计量技术规范JJF1059.1-2012JJF1059.1-2012是采用是采用“测量不确表测量不确表示指南示指南”的方法评定测量不确定

17、度，简称的方法评定测量不确定度，简称GUMGUM法，法，GUMGUM法的实质是用不确定度传播律和用正态分布或缩法的实质是用不确定度传播律和用正态分布或缩放平移放平移t 分布表征输出量以提供一个包含区间的方分布表征输出量以提供一个包含区间的方法。法。GUMGUM法的核心是用不确定度传播律计算合成标准不确法的核心是用不确定度传播律计算合成标准不确定度。定度。GUMGUM法主要适用于以下条件：法主要适用于以下条件：(1)(1)可以假设输入量的概率分布呈对称分布；可以假设输入量的概率分布呈对称分布；(2)(2)可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或t t 分布

18、；分布； (3)(3)测量模型为线性模型、或可转化为线性及可用线测量模型为线性模型、或可转化为线性及可用线性模型近似的非线性模型。性模型近似的非线性模型。4. JJF1059.1的主要适用条件的主要适用条件 15规范中的“主要”两字是指： 从严格意义上来说，在规定的该三个条件三个条件同时满足时，同时满足时，GUMGUM法是完全适用的法是完全适用的。 当其中某个条件不完全满足时，有些情况下可能可以作近似、假设或适当处理后使用。 在测量要求不太高的场合，这种近似、假设或处理是可以接受的。但在要求相当高的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎重处理。 16关于关于GUM法适用条件的理解法适用条件的理

19、解（1）GUMGUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对法适用于可以假设输入量的概率分布呈对称分布的情况。称分布的情况。 在在GUMGUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准不确定度，不确定度， A A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分布；布； B B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才可能确定区间半宽度，常用的对称分布如：正态分布、可

20、能确定区间半宽度，常用的对称分布如：正态分布、均匀分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果均匀分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果输入量呈非对称分布时，一般来说输入量呈非对称分布时，一般来说GUMGUM法不适用，通常法不适用，通常是假设为具有对称界限的均匀分布后进行是假设为具有对称界限的均匀分布后进行B B类评定。类评定。 17关于关于GUM法适用条件的理解法适用条件的理解（2 2） GUMGUM法适用于输出量的概率分布近似或可假法适用于输出量的概率分布近似或可假设为正态分布或设为正态分布或t t 分布的情况。分布的情况。 应理解为GUM法适用于以下情况情况： 输出量输出量y为正态

21、分布、近似为正态分布、或者可假为正态分布、近似为正态分布、或者可假设为正态分布，此时，设为正态分布，此时，y/uc(y)接近接近t 分布。分布。 随机变量随机变量t t=)(XsX服从期望为零、自由度服从期望为零、自由度 =n-1=n-1的的t分布。分布。输出量输出量y y时，时，y/uc(y)y/uc(y)服从期望服从期望偏离零、自由度为偏离零、自由度为 effeff的的t t 分分布，称缩放平移布，称缩放平移t t 分布。分布。18 a.当测量模型中输入量当测量模型中输入量很多很多或确定输出量时导致不确定度的或确定输出量时导致不确定度的来源很多，相互来源很多，相互独立独立且各不确定度分量大

22、小相近时，根据且各不确定度分量大小相近时，根据“中心极限定理中心极限定理”，可以认为输出量的概率分布近似为，可以认为输出量的概率分布近似为正正态分布态分布。例如Y =c1X1+c2X2+cNXN，如果其所有的输入量Xi是用正态分布表征，则Y的分布也是正态分布的。所以，许多情况下假设输出量接近正态分布是合乎实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U，由它确定的包含区间为yU，包含概率约为95%左右，就是在接近正态分布的基础上得出的。b.b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y，其扩展不确定度为Up，当y服从正态分布时，则y/uc的分布为自由度为eff、方差为(Up/kp)2的

23、t 分布。GUM规定，可以用查t分布的t临界值表来确定包含概率为p的包含因子kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间yUp。关于关于GUM法适用条件的理解法适用条件的理解19c.当输出量的概率分布不能充分近似正态分布或当输出量的概率分布不能充分近似正态分布或t分分布时。布时。当输出量非对称分布时，不能用扩展不确当输出量非对称分布时，不能用扩展不确定度来确定包含区间。定度来确定包含区间。此时GUM法是不适用的。（a）起主要作用的输入量）起主要作用的输入量Xi的概率分布不是正态分布或缩放平移的概率分布不是正态分布或缩放平移t 分布；分布；（b）测量模型是非线性的；）测量模型是非线性的；（

24、c）使用）使用Welch-Satterthwaite公式计算有效自由度时引入的近似误差不公式计算有效自由度时引入的近似误差不可忽略。可忽略。如果不能充分近似正态分布或如果不能充分近似正态分布或t t分布时分布时: : 由k=2的扩展不确定度U U 确定的包含区间的包含概率不是95%左右（可能远大于95%），并且不能采用查t分布的t值表来确定包含概率为p的包含因子kp的方法得到U Up p。 需要确定输出量的概率分布，并根据它来确定包含因子kp的值，例如当输出量为均匀分布时，U95的包含因子kp为1.65。如何确定输出量的概率分布，并如何根据分布来确定包含因子kp的值，这个内容没有包含在GUM内

25、。 实际评定时，往往仍然约定采用k=2的扩展不确定度，但要知道此时的包含概率不是95%左右。20(3)GUM(3)GUM法适用于测量模型为线性模型、可转法适用于测量模型为线性模型、可转化为线性的模型或可用线性模型近似的模化为线性的模型或可用线性模型近似的模型的情况。型的情况。GUMGUM法的核心是用不确定度传播律计算合成标准不确法的核心是用不确定度传播律计算合成标准不确定度。定度。测量模型表示为不确定度传播律公式表示为：当各输入量间均不相关时不确定度传播律公式为：),(11NxxxfyNiNiNijjijijiiixuxuxxrxfxfxuxfyu111122c)()(),(2)()(Niii

26、xuxfyu122c)()(21 是测量函数在第是测量函数在第i个输入量个输入量Xi的估计值的估计值xi处的一处的一阶偏导数，它是函数曲线在阶偏导数，它是函数曲线在Xi=xi点的斜率，称灵点的斜率，称灵敏系数。敏系数。a.在线性测量模型时，只存在一阶偏导数，且一阶在线性测量模型时，只存在一阶偏导数，且一阶偏导数为常数，二阶或更高阶的偏导数均为偏导数为常数，二阶或更高阶的偏导数均为0，所，所以线性模型时不确定度传播律公式完全适用。以线性模型时不确定度传播律公式完全适用。 b.b.虽然测量模型为非线性模型，但只要能转化成线虽然测量模型为非线性模型，但只要能转化成线性模型的情况，则不确定度传播律公式

27、仍然可用。性模型的情况，则不确定度传播律公式仍然可用。c.当测量函数为非线性时，可用泰勒级数展开，略当测量函数为非线性时，可用泰勒级数展开，略去高阶项后，测量模型成为近似的线性模型。去高阶项后，测量模型成为近似的线性模型。 如果这种近似能够满足测量需求，且各输入量间如果这种近似能够满足测量需求，且各输入量间不相关不相关，则可以用不确定度传播律公式计算合成，则可以用不确定度传播律公式计算合成标准不确定度。标准不确定度。ixf22 由此可见，只有同时满足上述三个条件时，由此可见，只有同时满足上述三个条件时，GUMGUM法完全适用。法完全适用。 当上述适用条件不能完全满足时，一般采当上述适用条件不能

28、完全满足时，一般采用一些近似或假设的方法处理；用一些近似或假设的方法处理； 当怀疑这种近似或假设是否合理有效时，当怀疑这种近似或假设是否合理有效时，若必要和可能，最好采用蒙特卡洛法（简若必要和可能，最好采用蒙特卡洛法（简称称MCMMCM）验证其评定结果；）验证其评定结果； 当当GUMGUM法不适用时，可以用蒙特卡洛法（即法不适用时，可以用蒙特卡洛法（即采用概率分布传播的方法）评定测量不确采用概率分布传播的方法）评定测量不确定度。定度。 23 关于关于GUMGUM法的适用条件法的适用条件在GUM G.6.6 中指出：对于在广阔领域内进行的许多实际测量，大多数情况具有下列条件： 被测量Y的估计值y

29、是由适当多个输入量Xi的估计值xi得到的，一般来说Xi可用概率分布很好描述，可用概率分布很好描述，例如正态分布和矩形分布；例如正态分布和矩形分布； 输入估计值的标准不确定度输入估计值的标准不确定度u(xi)可用可用A类或类或B类类评定评定 ，他们对y的合成标准不确定度uc(y)做出贡献； 不确定度的传播律隐含的线性近似是恰当的不确定度的传播律隐含的线性近似是恰当的； 因为因为uc(y)的有效自由度的有效自由度 eff具有足够大的值，比具有足够大的值，比方说大于方说大于10 ，所以，所以 uc(y)的不确定度是很小的的不确定度是很小的 。 在这些情况下，因为符合中心极限定理，由测量结果表征的概率

30、分布可以假设为正态分布；由于eff足够大，uc(y)可以用正态分布的标准偏差的合理可靠估计值表示。245 5）JJF1059.2JJF1059.2的适用范围的适用范围 JJF1059.2是用蒙特卡洛法评定测量不确定度的方法，简称MCM。 MCM适用范围比GUM法广泛，除了GUM法可用的情况外，还可适用于以下典型情况时的不确定度评定25（1 1）各不确定度分量的大小不相近；）各不确定度分量的大小不相近；（2 2）输入量的概率分布不对称；）输入量的概率分布不对称；（3 3）测量模型非常复杂，不能用线性模型近似；）测量模型非常复杂，不能用线性模型近似； （4 4）不确定度传播律所需的模型的偏导数很难

31、）不确定度传播律所需的模型的偏导数很难求得或不方便提供；求得或不方便提供；（5 5）输出量的估计值与其标准不确定度大小相）输出量的估计值与其标准不确定度大小相当；当；（6 6）输出量的概率分布不是正态分布或）输出量的概率分布不是正态分布或t 分布，分布，也可以是不对称分布。也可以是不对称分布。26 JJF1059.2是对是对JJF1059.1的补充。的补充。 JJF1059.2提供了验证程序，提供了验证程序，GUM法的评定法的评定结果可以用蒙特卡洛法进行验证，当评定结果可以用蒙特卡洛法进行验证，当评定结果一致时，仍然可以使用结果一致时，仍然可以使用GUM法进行不法进行不确定度评定。确定度评定。

32、 因此，因此，GUM法仍然是不确定度评定的最常法仍然是不确定度评定的最常用和最基本的方法。用和最基本的方法。27二、一些基本术语和概念二、一些基本术语和概念 本规范中的计量学术语采用本规范中的计量学术语采用JJF1001-2011，它，它是依据国际标准是依据国际标准ISO/IEC GUIDE 99：2007（即（即VIM第三版）修订后的版本。第三版）修订后的版本。本规范与本规范与1059-991059-99版的定义有区别的术语版的定义有区别的术语的介绍：的介绍： （一）被测量和影响量（一）被测量和影响量（二）测得值和测量结果（二）测得值和测量结果（三）测量误差和测量不确定度（三）测量误差和测量

33、不确定度 28 本版新增术语的介绍：本版新增术语的介绍：（一）包含概率和包含区间（一）包含概率和包含区间（二）测量模型和测量函数（二）测量模型和测量函数（三）定义的不确定度（三）定义的不确定度（四）仪器的不确定度（四）仪器的不确定度（五）零的测量不确定度（五）零的测量不确定度（六）目标不确定度（六）目标不确定度（七）不确定度报告（七）不确定度报告29与与1059-99版定义有区别的术语的介绍版定义有区别的术语的介绍（一）（一）被测量和影响量被测量和影响量1.被测量被测量定义：定义：1059.1-20121059-1999GUM拟测量的量拟测量的量作为测量对象的特作为测量对象的特定量定量受测量的

34、特定量受测量的特定量VIM第二版IEC 60050受到测量的量受到测量的量受到测量的量受到测量的量30被测量被测量拟测量的量拟测量的量 拟测量的量就是要测量的量，拟测量的量就是要测量的量， 要测量的量是指定义的被测量。要测量的量是指定义的被测量。拟测量的量不一定就是实际受到测量的量。拟测量的量不一定就是实际受到测量的量。因为:测量要涉及到测量仪器、测量系统、和实施测测量要涉及到测量仪器、测量系统、和实施测量的条件，它可能有时会改变研究中的现象、物量的条件，它可能有时会改变研究中的现象、物体或物质，此时实际受到测量的量可能不同于定体或物质，此时实际受到测量的量可能不同于定义的要测量的被测量。义的

35、要测量的被测量。例如：被测对象是圆周长，拟测量的量是园的直径。312.影响量影响量influence quantity定义：定义：1059.1-2012 1059-1999JJF1001-2011JJF1001-1998GUM没有给出定义没有给出定义在直接测量中不影在直接测量中不影响实际被测的量、响实际被测的量、但会影响示值与测但会影响示值与测量结果之间关系的量结果之间关系的量量不是被测量但对测不是被测量但对测量结果有影响的量量结果有影响的量32新的定义与原定义的区别在于：新的定义与原定义的区别在于： 原定义是只要不是被测量，影响测量结果的量都是影响量。 新的定义中： - -影响量不包括影响实

36、际被测量的量。影响量不包括影响实际被测量的量。 这样定义的意图是：把影响量与被测量定义中应该包括的量区分开来。 -影响量仅指直接测量中的影响量仅指直接测量中的，间接测量是由直接测量得来，不必要再提间接测量的影响量了。在测量不确定度的评定中，我们要识别各种影响量及其影响程度，这就是不确定度来源分析。我们的任务只是不要漏去主要影响量。如果已经在定义的不确定度中体现，就不需重复考虑。33测得值测得值measured value “测得值”是 “量的测得值”的简称，即“测得的量值”定义：代表测量结果的量值。以前没有术语“测得值”，而只有“测量结果”。（二）（二）测得值和测量结果测得值和测量结果34 对

37、被测量的重复测量，每次测量可得到相应的测得值，有时称观测值。 由一组独立的测得值计算出的平均值或中位值可作为结果的测得值。 测得值是有测量不确定度的，当测得值附有测量不确定度及有关信息时才称测量结果。35我们一直用“测量结果”表示通过测量赋予被测量的量值，但是现在测量结果有了新的定义，赋予被测量的测量结果应该除了代表测量结果的量值外还包括测量不确定度等信息。 作为结果的测得值我们还常使用术语“被测量的估计值”。36若测量结果表示为： y=12.5mm,U=0.3mm(k=2)，其中y=12.5mm,可称为： 测量得到的值 代表结果的测得值 被测量的估计值 被测量的最佳估计值 测量结果的值372

38、. 测量结果测量结果measurement result：定义：JJF1001-2011JJF1001-1998JJF1059-1999GUM与其它有用的与其它有用的相关信息一起相关信息一起赋予被测量的赋予被测量的一组量值。一组量值。由测量所得的赋予被测量的值由测量所得的赋予被测量的值38 测量结果通常包含测得值的相关信息。测量结果通常包含测得值的相关信息。 通常情况下，测量结果表示为被测量的估计通常情况下，测量结果表示为被测量的估计值及其测量不确定度。值及其测量不确定度。 在用蒙特卡洛法评定测量不确定度时有用的在用蒙特卡洛法评定测量不确定度时有用的相关信息也可以用输出量的概率密度函数相关信息

39、也可以用输出量的概率密度函数（PDFPDF）表示。）表示。 对于某些用途而言，如果认为测量不确定度可以忽略不计，则测量结果可以仅用被测量的估计值表示，也就是此时测量结果可仅表示为测得的量值。在许多领域中这是表示测量结果的常用方式。39（三）（三）测量误差和测量不确定度测量误差和测量不确定度JJF1001-2011JJF1001-1998VIM-1993测得的量值减测得的量值减去参考量值去参考量值测量结果减去被测量的真值测量结果减去被测量的真值1.测量误差的定义测量误差的定义40 测量误差在以下两种情况下均可应用；测量误差在以下两种情况下均可应用；1.1.测量误差是测得值偏离真值的程度时，测量测

40、量误差是测得值偏离真值的程度时，测量误差是理想的概念。误差是理想的概念。2.测量误差是测得值偏离参考量值的程度时，测量误差是测得值偏离参考量值的程度时，测量误差是可以定量获得的。测量误差是可以定量获得的。 例如可用计量标准的量值或约定值作为参考例如可用计量标准的量值或约定值作为参考量值。量值。 实际上参考量值是存在不确定度的，获得的实际上参考量值是存在不确定度的，获得的是测量误差的估计值。是测量误差的估计值。 给出测量误差时必须注明误差值的符号，当给出测量误差时必须注明误差值的符号，当测得值大于参考值时为正号，反之为负号测得值大于参考值时为正号，反之为负号。 41测量误差包括两类不同性质的误差

41、：测量误差包括两类不同性质的误差：(1)系统误差系统误差是在重复测量中保持恒定不变的测量误差是在重复测量中保持恒定不变的测量误差的分量。的分量。 系统误差的参考量值是真值时，系统误差是一个系统误差的参考量值是真值时，系统误差是一个概念性的术语。当用测量不确定度可忽略不计的概念性的术语。当用测量不确定度可忽略不计的测量标准的测得值或约定值作为参考量值时，可测量标准的测得值或约定值作为参考量值时，可得到系统误差的估计值。得到系统误差的估计值。 由系统误差估计值可以求得修正值或修正因子，由系统误差估计值可以求得修正值或修正因子，当已经获得系统误差估计值时，可对测得值进行当已经获得系统误差估计值时，可

42、对测得值进行修正。修正。但由于参考量值是有不确定度的，因此，系统误差估计值是有不确定度的，由系统误差估计值得到的修正值也是有不确定度 系统误差的来源可以是已知的或未知的，有些情系统误差的来源可以是已知的或未知的，有些情况下，对已知来源的系统误差，可以从测量方法况下，对已知来源的系统误差，可以从测量方法上采取各种措施予以减小或消除上采取各种措施予以减小或消除。例如在用等臂天平。例如在用等臂天平称重时，可用交换法或替代法消除天平两臂不等引入的系称重时，可用交换法或替代法消除天平两臂不等引入的系统误差。统误差。42（2）随机误差）随机误差是在重复测量中按不可预见的方是在重复测量中按不可预见的方式变化

43、的测量误差的分量。式变化的测量误差的分量。 随机误差的参考值是对同一被测量进行无穷多次重复测量得到的平均值。 随机误差是由影响量的随机时空变化所引起，他们导致重复测量中数据的分散性。一组重复测量的随机误差形成一种分布，该分布可以用期望和方差描述。通常可假设其期望为零。436.测量不确定度测量不确定度 uncertainty of measurement定义；定义； JJF1001-2011JJF1001-1998根据所用到的根据所用到的信息，表征赋信息，表征赋予被测量量值予被测量量值分散性的非负分散性的非负参数。参数。表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数44 赋予被测量的值

44、就是我们通过测量给出的被测量的估计值。 测量不确定度是说明被测量估计值的不可确定程度或可信程度的参数，它是可以通过评定得到的。例如：当得到测量结果为：m=500g，U=1g (k=2)；我们就可以知道被测件的重量以约95%的概率在(5001)g区间内，这样的测量结果比仅给500g给出了更多的可信度信息。45 由于测量的不完善和人们的认识不足，由于测量的不完善和人们的认识不足，赋予被测赋予被测量的值是具有分散性的。这种分散性有两种情况：量的值是具有分散性的。这种分散性有两种情况：（1 1）由于各种随机性因素的影响，每次测量的测得）由于各种随机性因素的影响，每次测量的测得值不是同一个值，而是以一定

45、概率分布分散在某值不是同一个值，而是以一定概率分布分散在某个区间内的许多值；个区间内的许多值；（2 2）虽然有时存在着一个系统性因素的影响，引起）虽然有时存在着一个系统性因素的影响，引起的系统误差实际上恒定不变，但由于我们不能完的系统误差实际上恒定不变，但由于我们不能完全知道其值，也只能根据现有的认识，认为这种全知道其值，也只能根据现有的认识，认为这种带有系统误差的测得值是以一定概率可能存在于带有系统误差的测得值是以一定概率可能存在于某个区间内的某个位置，也就是以某种概率分布某个区间内的某个位置，也就是以某种概率分布存在于某个区间内，这种概率分布也具有分散性。存在于某个区间内，这种概率分布也具

46、有分散性。测量不确定度是说明赋予被测量的值分散性的参测量不确定度是说明赋予被测量的值分散性的参数，它不说明该值是否接近真值。数，它不说明该值是否接近真值。46 为了表征测得值的分散性，测量不确定度为了表征测得值的分散性，测量不确定度用标准偏差表示用标准偏差表示。因为在概率论中标准偏差。因为在概率论中标准偏差是表征随机变量或概率分布分散性的特征参是表征随机变量或概率分布分散性的特征参数。当然，为了定量描述，实际上是用标准数。当然，为了定量描述，实际上是用标准偏差的估计值来表示测量不确定度。估计的偏差的估计值来表示测量不确定度。估计的标准偏差是一个正值，标准偏差是一个正值，因此不确定度是一个因此不

47、确定度是一个非负的参数。非负的参数。 在实际使用中在实际使用中, ,往往希望知道测量结果是具往往希望知道测量结果是具有一定概率的区间，因此规定测量不确定度有一定概率的区间，因此规定测量不确定度也可用标准偏差的倍数或说明了包含概率的也可用标准偏差的倍数或说明了包含概率的区间半宽度来表示。区间半宽度来表示。47 术语的应用：术语的应用：（1）不带形容词的“测量不确定度”用于一般概念和定性描述，可以简称“不确定度”；（2）带形容词的测量不确定度，包括：标准不确定度、合成标准不确定度和扩展不确定度，用于在不同场合对测量结果的定量描述。标准不确定度用u表示；合成标准不确定度是用符号uc表示；扩展不确定度

48、是用符号U或或Up表示。 48 标准不确定度的标准不确定度的评定方法有两类评定方法有两类：（1 1） A A类评定：对在规定测量条件下测得的量值用类评定：对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定，统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定，用实验标准偏差表征。用实验标准偏差表征。 在在GUM4.2.3GUM4.2.3中指出：中指出： 有时称有时称A A类标准不类标准不确定度。确定度。 （2 2）B B类评定：用不同于类评定：用不同于A A类评定的方法进行的测量类评定的方法进行的测量不确定度分量的评定。评定是基于有关信息或经不确定度分量的评定。评定是基于有关信息或

49、经验及假设的概率分布（先验概率分布），用估计验及假设的概率分布（先验概率分布），用估计的标准偏差表征。的标准偏差表征。 所有的不确定度来源包括随机影响和系统影响均对所有的不确定度来源包括随机影响和系统影响均对被测量估计值的不确定度有贡献。被测量估计值的不确定度有贡献。)()(iixsxu49图图1 1 扩展不确定度示意图扩展不确定度示意图 PDF50 Y0 y-U y y+U Uuc 图图2 2 测量不确定度与测量误差的区别测量不确定度与测量误差的区别51测量不确定度与测量误差的主要区别测量不确定度与测量误差的主要区别序号序号测量误差测量不确定度1 1测量误差表明被测量测量误差表明被测量估计值

50、偏离参考量值估计值偏离参考量值的程度的程度测量不确定度表明测得值测量不确定度表明测得值的分散性的分散性2 2是一个有正号或负号是一个有正号或负号的量值，其值为测得的量值，其值为测得值减去被测量的参考值减去被测量的参考量值，参考量值可以量值，参考量值可以是真值或标准值、约是真值或标准值、约定值定值是被测量估计值概率分布是被测量估计值概率分布的一个参数，用标准偏差的一个参数，用标准偏差或标准偏差的倍数表示该或标准偏差的倍数表示该参数的值，是一个非负的参数的值，是一个非负的参数。测量不确定度与真参数。测量不确定度与真值无关值无关52序号序号测量误差测量不确定度3 3参考量值为真值时，参考量值为真值时

51、，测量误差就不可知。测量误差就不可知。测量不确定度可以由人们测量不确定度可以由人们根据测量数据、资料、经根据测量数据、资料、经验等信息评定，从而可以验等信息评定，从而可以定量评定测量不确定度的定量评定测量不确定度的大小大小4 4误差是客观存在，不误差是客观存在，不以人的认识程度而改以人的认识程度而改变变评定的测量不确定度与人评定的测量不确定度与人们对被测量和影响量及测们对被测量和影响量及测量过程的认识有关量过程的认识有关53序号序号测量误差测量不确定度5 5测量误差按其性质可测量误差按其性质可分为随机误差和系统分为随机误差和系统误差，涉及真值时，误差，涉及真值时，随机误差和系统误差随机误差和系

52、统误差都是理想概念都是理想概念测量不确定度分量评定时测量不确定度分量评定时一般不必区分其性质，若一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：需要区分时应表述为：“由随机影响引入的测量由随机影响引入的测量不确定度分量不确定度分量”和和“由系由系统影响引入的测量不确定统影响引入的测量不确定度分量度分量”6 6测量误差的大小说明测量误差的大小说明赋予被测量的值的准赋予被测量的值的准确程度确程度测量不确定度的大小说明测量不确定度的大小说明赋予被测量的值的可信程赋予被测量的值的可信程度度54序号测量误差测量不确定度7 7当用标准值或约定值当用标准值或约定值作为参考量值时，可作为参考量值时，可以得到系统误差

53、的估以得到系统误差的估计值，计值，已知系统误差已知系统误差的估计值时，可以对的估计值时，可以对测得值进行修正测得值进行修正，得，得到已修正的被测量估到已修正的被测量估计值计值不能用测量不确定度对测不能用测量不确定度对测得值进行修正得值进行修正，已修正的，已修正的被测量估计值的测量不确被测量估计值的测量不确定度中应考虑由修正不完定度中应考虑由修正不完善引入的测量不确定度善引入的测量不确定度55本版新增术语的介绍本版新增术语的介绍（一）包含区间和包含概率（一）包含区间和包含概率1.包含区间包含区间coverage interval 定义： 基于可获得的信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一

54、定概率落在该区间内。 包含区间不一定以所选的测得值为中心。 包含区间可由扩展不确定度导出。 不应把包含区间称为置信区间，以避免与不应把包含区间称为置信区间，以避免与统计学概念混淆。统计学概念混淆。562.包含概率包含概率coverage probability定义：在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率。 为避免与统计学概念混淆，本应把包含概率称为置信水平（confidence level）。 在GUM中包含概率又称为置信的水平（ level of confidence ） 。 包含概率替代了曾经使用过的置信水准。 57（二）测量模型和测量函数（二）测量模型和测量函数1.测量模型测量模型

55、measurement model定义:测量中涉及的所有已知量间的数学关系。 测量模型的通用形式是方程 h(Y, X1, , XN）=0Y是被测量、输出量， Xi（i=1 , ,N）是与被测量有关的量，输入量。 在有两个或多个输出量的较复杂情况下，测量模型可以包含一个以上的方程。582.测量函数测量函数 measurement function 定义：在测量模型中，由输入量的已知值计算得到的值是输出量的测得值时，输入量与输出量之间的函数关系。 如果测量模型h(Y, X1, , XN)=0可明确地写成Y=f (X1, , XN）则： 函数f 是测量函数，f 是一个算法符号，算出与输入量X1, ,

56、 XN相应的唯一的输出量的值y=f (x1, , xN）。593.测量模型中的输入量测量模型中的输入量，简称输入量 定义： 为计算被测量的测得值而必须测量的、或其值可用其他方式获得的量。4.4.测量模型中的输出量测量模型中的输出量，简称输出量 定义：用测量模型中输入量的值计算得到的测得值的量。60（三）（三）定义的不确定度定义的不确定度 由于被测量定义中细节量有限所引起的测量不确定度分量。 定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中时即可达到的最小不确定度。 被测量定义中所描述的细节如果有任何改变，则导致定义的不确定度不同。61（四）（四）仪器的测量不确定度仪器的测量不确定度 由所用的测量仪器或

57、测量系统引起的测量不确定度的分量 仪器的测量不确定度是测得值的测量不确定度的一个分量 除原级计量标准采用测量不确定度评定得到外，仪器的不确定度可以（1）通过对测量仪器或测量系统校准得到。（2）可在仪器说明书中得到关于仪器的计量特性的有关信息，通常可按B类评定得到。62（五）（五）零的测量不确定度零的测量不确定度 测得值为零时的测量不确定度。 零的测量不确定度与零位或接近零的示值有关，它包含被测量小到不知是否能检测的区间。 也适用于对样品和空白进行测量并获得差值时。（六）（六）目标不确定度目标不确定度 根据测量结果的预期用途，规定作为上限的测量不确定度。63（七）（七）不确定度报告不确定度报告u

58、ncertainty budget 对测量不确定度的陈述，包括测量不确定度分量及其计算和合成。 不确定度报告一般应该包括测量模型、测量模型中各输入量的估计值及其测量不确定度或其他信息、所用的概率分布和标准不确定度评定的类型、自由度、相关量间的协方差、获得扩展不确定度时的包含因子。 64三、三、GUMGUM法评定测量不确定度法评定测量不确定度 计量技术规范JJF1059.1-2012中关于测量不确定度评定的方法是采用国际标准ISO/IEC Guide 98-3:2008“测量不确定度表示指南”所规定的方法， 测量不确定度表示指南的原文为“Guide to the Uncertainty in M

59、easurement”缩写为GUM，所以称其为GUM法。 GUM法是采用“不确定度传播律”得到被测量的不确定度的方法。65 GUM法评定测量不确定度的一般流程分析不确定度来源和分析不确定度来源和建立测量模型建立测量模型评定输入量的标准不确定度评定输入量的标准不确定度u i计算合成标准不确定度计算合成标准不确定度uc确定扩展不确定度确定扩展不确定度U或或Up报告测量结果报告测量结果66测量不确定度来源1、对被测量的定义不完整或不完善；2、复现被测量定义的方法不理想 ；3、测量所取样本的代表性不够 ；4、对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善 ；5、对模拟式仪器的读数存在

60、人为偏差 ；6、仪器计量性能上的局限性（最大允许误差、灵敏度、分辨力、稳定性、死区等） ；7、赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 ；8、引用常数或其它参量的不准确 ；9、与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性；10、在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 ；11、对一定系统误差的修正不完善 ；12、测量列中的粗大误差因不明显而未剔除 ；13、按照约定进行的数据修约。67输入量标准不确定度的评定输入量标准不确定度的评定1标准不确定度的标准不确定度的A类评定类评定（1）A类评定方法类评定方法 对被测量对被测量X，在同一条件下进行，在同一条件下进行n次独立重复观次独立重复观